浙江省宁波市鄞州区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期八年级期末考试 数学试题 考生须知： 1.全卷满分为100分，芳试时问为90分钟：2.本次考试不允许使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个科技图案中，网于中心对称图形的是（▲) B. 2.下列计算正确的是（▲) A.√5-5=2B.5×6=32C.V22+V-3=5D. 8_2 3.在平面直角坐标系中，点A(-3,-2)关于原点的对称点的坐标是（▲) A.(-3,2) B.(3,-2) C.(2,3) D.(3,2) 4,某校运动队有6名同学准备参加跳高比赛，为了让队员能更有效地进行赛前训练，教练计 划将5名同学按他们跳高成缋的高低分为2组，分组计算离差平方和（如下表)，你认为 比较合理的分组是（△) 组序 第1组 第2组 组内离差平方和D2+D,2 1 1.58 1.63,1.65,1.75,1.78 0.016275 2 1.58,1.63 1.65,1.75,1.78 0.010517 3 1.58,1.63,1.65 1.75,1.78 0.00305 4 1.58,1.63,1.65,1.75 1.78 0.015275 A.组序为1的分组 B.组序为2的分组 C.组序为3的分组 D.组序为4的分组 5.如图，直线ABCD,BC⊥AB,△ABD的面积是12，AB=6,则BC的长是（▲） D A.2 B.4 C.6 D.8 (第5题) 6.随机抽查小区6户家庭人均用水情况，分别是：4,5,5,7,6,9（单位：m3).关于这 组数据，下列说法错误的是（▲） A.众数是5 B.中位数是5.5 C.平均数是6 D.方差是3.2 八年级数学试卷第1页共4页 7.宁波市轨道交通发展助力绿色出行，2023年宁波轨道交通运营里程约186公里，2025年 增长至约262公里.设这两年运营里程的年平均增长率为x,则可列方程为（▲) A.186(1+)=262 B.1861+x2-262 C.262(1-x2=186 D.186(1+x+186(1+x2=262 8.用反证法证明命题“五边形的外角中，至多有3个钝角”，应先假设（▲) A.五边形的外角中有3个是锐角或直角B.五边形的外角中有1个或2个钝角 C.五边形的外角中有4个或5个钝角 D,五边形的外角中没有钝角 9.若关于x的一元二次方程4x2+4mx+2m2+6m+9=0有解，则该方程的解是（▲) A.-1.5和1.5B.1.5和1.6 C.0和-1.5 D.0和3 I0.如图，边长为5的菱形ABCD中，过点D画DH⊥AB于点H,在DH上任取一点P,过 点P画AD的垂线与一组对边分别相交于点E,F,设AH=a,BF=b,DE-C,当∠A变化 时，下列代数式的值不变的是（▲) A.atb+c B.a-b+c C.2a-b-c D.(b+c)2-a2 (第10题) 卷Ⅱ 二.筑空题（每小题3分，共18分） 11.二次根式√2一x中，字母x的取值范围是 12.一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是1，则m+n的值是▲ 13.某小区A片区居民宅300人平均每人每天锻栋时间约为1小时，B片区公窝200人平均 每人每天锻炼约为2小时，则该500人平均每天的锻炼时长约为▲一， 14.如图，梯形ABCD中，AD/∥BC,∠D=90°，点E,F分别是AB,BC的中点，若AD=3, CD=4,则线段EF的长是▲ (第14题) (第16题) 15.若关于x的一元二次方程2x2+2x+m2-1=0的两个根为，2，则为2+x22的值 为▲一 16.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE,其中点D落在边BC上，连结AD,CE, 恰有∠DAC-2∠ACB,当△CDE是等腰三角形时，∠ACB的度数是▲ 八年级数学试卷第2页共4页 三.解答题（第17~18题各6分，第1921题各7分，第22题9分，第23题10分，共52 分) 17.计算： (1)√8+(5+2(W5-2): a厉店+碧 18.解方程： (1)5x2=6x: (2)x2-3x-5=0. 19.为了解学生的视力健康状况，学校抽取八年级一至四班部分学生视力情况进行调研，绘 制出如下统计表并根据统计表得到箱线图。 八年级一班~四班学生视力情况 八年级一班四班学生视力情祝况箱线图 班级 最小值 mas mso mis 最大值 一班 4.00 a 4.65 4.95 5.20 二班 3.90 4.35 4.70 4.95 5.30 三班 4.10 4.35 b 4.80 5.10 四班 3.80 4.10 4.35 4.90 76四五 八H0T 4c0 (第19题) 请根据以上信息，完成下列问题： (1)统计表中，a,b,c的值分别是a, b= (2)八年级二班与八年级三班相比，箱体更商，能得到关于视力情况的什么信息？ (3)小州说“八年级四班视力情况不够理想”，请你说明得到这个结论的两条理由. 20.如图，四边形ABCD中，AD/∥BC,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠B=∠EAF (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)若∠B=60°，BE=3,CF-=2,求CE的长度， (第20题) 八年级数学试卷第3页共4页 21.某项科技取得突破，将两两互通的信息连接转化为借助中转进行信息连接，节省了连接 的通道.例如有五个用户，按图1两两连接时衢建立10个通道，而按图2借助中转点 O连接时，只寤5个通道（通道指的是图中的线段）. (1)若有6个用户，则两两连接比中转连接多用 条通道； (2)若某网络空间有若干个用户采用中转点连接比两两连接少了135个通道，求该空间 的用户数 (图1) (图2) (第21题) 22.如图1，矩形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E,连结AE,DE. (1)若∠CDE=20°，求∠AEB的度数； (2)若AD=10,AB-=6,求DE的长； (3)如图2，作∠AEB的平分线交AB于点F,恰有EF=DE,求∠CDE的度数， (图1) (图2) (第22题) 23.如图1，正方形ABCD中，点E,F分别在边AD和CD上，过点B作BH⊥EF于点H, 连结BE,BF (1)若BH=AB,求证：AE+CF=EF; (2)如图2，已知AE2+CF2=EF2 ①若AE=2,CF=4,求正方形ABCD的边长和BH的长； ②如图3，过点E作AD的垂线交BH于点G,连结FG.已知BG+EF=6,求阴影部 分的面积 (图1) (图2) (图3) (第23题) 八年级数学试卷第4页共4页 鄞州区2025学年第二学期八年级期末考试 数学参考答案及评分标准 一、 逃择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 9 10 答案 A D C B B B 二、填空题（每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 180°或459 答案 x≤2 -1 1.4小时 5-2 7 三、解答题（第17~18题各6分，第1921题各7分，·第22题9分，第23题10分，共52 分) 17.(1)原式=22+3-4 2分 =2W2-1 3分 (2)原式=V5+25 …2分 =3V5 3分 18.（1)x(5x-6)=0 分 解得0，号 …小3分 (2)方程2-3-5=0中， a=1,b=-3,c=-5,b24ac=(-3)24×1×(-5)=29, 】分 则=的2ae=-3③4x1百_3 2a 2x1 23 解得x1-3四 2 3分 19.（1)a=4.40,b=4.60,c-4.60: 3分 (2)答案不唯一，如八年级三班相较于八年级二班，位于下四分位数与上四分位数之 间的学生视力比较集中. .5分 (3)答案不唯一，如八年级四班中位数仅为4.35，远低于其他班级：八年级四班仅有 25%的学生视力超过4.60，远低于其他班级. 7分 20.(1)AE⊥BC,AF⊥CD, ∴.∠AEC=∠AFC=90°，∴.∠EAF+∠ECF=180°. 1分 :∠B=∠EAF, 八年级数学参考答案及评分标准第〡页 共3页 ∴∠B+∠ECF=180°，AB∥CD 2分 AD∥BC,四边形ABCD是平行四边形. 3分 (2)由（1)得，∠AED=∠AFD=90°. 在RI△ABE中， ∠B=60°，BE=3,AB=2BE=6. 4分 在口ABCD中，CD=AB=6,AD=BC,∠D=∠B=60°. 又CF=2,∴DF-4. 5分 在RI△AFD中， ,∠D=60,∴AD=8, 6分 ..BC=AD=8,..CE=BC-BE=5. 7分 21.(1)9. 2分 (2)n个用户原方案连接需婴通道数：n2-n, n个用户中转点连接需要通道数：， 根据题意，得m=之n2-n-135, .5分 解得m,=18,n2=-15（舍去). 6分 答：该空间的用户数为18. .7分 22.(1)在矩形ABCD中，∠ADC=90°， :∠CDE=20°，∠ADE=∠ADC-∠CDE=70° .】分 由题意得，AE=AD,∴.∠DAB=180°-2∠ADE=40° …2分 AD∥BC,∴.∠AEB=∠DAE=40. 3分 (2)由（1)得，AE=AD=10, 又AB=6,∠B=90°，∴BE=8. 4分 在矩形ABCD中，BC=BD=I0,CD=AB=6, ∴.CE=BC-BE-=2. 5分 ∠C=90°，∴.DE=VCE2+CD=2To. .6分 (3)∠ADC=90°，∴.∠ADE=90°-∠CDE. ,AE=AD,.ZDAE=180°-2∠ADE=2∠CDE. .'AD∥BC,∴.∠AEB=∠DAE=2∠ECDC ..7分 :EF平分∠AEB,∠BEF=;∠AEB=∠CDE. 又∠B=∠C=90°，EF=DE, .△BEF≌△CDE(AAS),∴.BE-CD. 8分 CD=AB,.'.BE=AB LAEB=450,·∠CDE-=∠BEF-LAEB=-22.5.9分 八年级数学参考答案及评分标准第2页 共3页 23.(1)(1)在正方形ABCD中，∠A=90°，AB=BC ,BHLEF,.∠EHB=90=∠A. 又，BE=BE,BH=AB, ∴.△AEB≌△HEB(HL),∴AE=EH. 同理得△BHF≌△BCF(HL), ,∴.HF=FC, ∴.AE+CF=EH+HF=EF .3分 (2)①设正方形边长为x,则DE=x-2,DF=x4. .AE2+CF2=EF2,AE=2,CF=4,..EF=2V5. 在直角三角形DEF中，DE2+DF2=EF2, 代入得(-2)2+42=(2√⑤，解得x=66=0舍去)..5分 'SAEFB=SABCD-S△EDF-SAAEB-S△BCF =6x6×4×2×2×6x4x6=14, ∴BHEF=14,解得BH=4S 5 ..7分 (3)设AE=a,CF=b,正方形ABCD的边长为x,则ED=x-a,FDx-b. 在直角三角形DEF中，可得DE2+DF2=EF2 AE2+CE2=EF2 .AE2+CF2=DE2+DF2,即a2+b2=(-a)2+0b2,化简得=a+b, ∴.DF=a=AE .8分 延长EG交BC于点K BA⊥AD,EK⊥AD,AB∥EK AE∥BK,.四边形ABKE为平行四边形， 又∠A=90°，.平行四边形ABKE为矩形， ∴.BK=AE=a,∠BKE=90° BH⊥EF,.∠GHE=90°，∴∠HEG+∠EGH=90° :∠DEF+∠HEG=9O°，.∠DEF=∠EGH=∠BGK. ,BK=DF=a,∠GKB=∠D=90°， .△BGK≌△FED（AAS),∴EF=BG. 9分 ,EF+BG=6,∴EF=BG=3. S例s=SABGE+Sa8ce=2 BG X EF=-号 10分 八年级数学参考答案及评分标准第3页 共3页