浙江省嘉兴市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级（下)学科期末检测 数学参考答案 (2026.6) 一、选择题（每小愿有4个选项，其中有且只有一个正确。请把正确选项的代玛填入答题 卷的相应空格，每小题3分，共30分) 愿号 3 4 5 6 8 9 10 答案 B D D B D 9.因为AB∥CD,所以∠FAE=∠FCD,∠AEC=∠ECD 又因为CE平分∠ACD,DE平分∠CEB,所以∠AEC=∠FME, 2 ∠BEC=2∠DEB=2∠FEA, (第9题) 所以号∠FAE+2∠FEA=180°，故选C. 7 10.因为N=r2+br+c=(2x-1)x+)有一个零点2， 所以可设m2+r+c=(2x-1)x-2k),即a2+br+c=2xr2-5x+2k 仑五放选A. 可得=5， 二、填空愿（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.1: 12.x≠2： 13.03: 14.36°： 15.-3: 16.k-1. 15.将{ 女e 3+b=1 b=-2、 解得 所以a+b=-3. 2x+ay=42+ab=4 a=-11 16.解：延长FE,GB,HE,GP与矩形相交，各段长度 分别用字母表示，如图所示。 由题意可得： B (第16恩) 七年级（下）期末检测数学多考答柒第1页（共4页） 2(a+b+c+a+d+e)=4ka 整理得b+c+d+e=2a(k-1) 因为sn阳=b+片d+5ac+e=al6+d+e+0=ik-) 1 .1 2 2 21 2 2 又因为S:=0,所以。a血=k-1. SE方的 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第3、24恩每题8分，共52分） 17.原式=2m2-m+2m-1 …4分 =2m2+m-1 …6分 18.3a2-6a+3=3(a2-2a+1) *…3分 =3(a-1)2 6分 19.1+￥）×-2x-2x-2.x-2x …2分 x-2x-1x-2x-1 =2(x-).x(x-2) x-2x-1 …3分 =2x …4分 当x=3时，原式=6 …6分 20.(1)③_· …2分 32x=1 (2)x-22-x 解：去分母，得3+2x=x-2 …3分 移项，得2x-x=-2-3 …4分 解得x=-5 …5分 经检验，x=-5是原方程的解。 …6分 21.（1)120名，m的值为24。 …2分 (2)680×120 24 136人 答：估计该校七年级学生中选择D类的人数为136人. …6分 七年级（下）期末检测数学参考答案第2页（共4页） 22.解：（1)因为ACLAD,EF⊥AD,所以EF∥AC …1分 所以∠DFE=∠DCA,又因为∠BAC=∠DFE, 所以∠BAC=∠DCA, …2分 所以AB∥CD. 3分 (2)因为AC⊥AD,所以∠DAC=90° 又因为∠DAC=2∠DCB, 所以∠DCB=45°。 …4分 因为AB∥CD, 所以∠ABC+∠DCB=180° (第22题) …5分 所以∠ABC=135 …6分 23.(1)解：设《我为什么爱科学)的单价为x元，则《大国功勋)的单价为(：+4)元. 根据题意，可列方程：540=480， …2分 x+4 x 解得x=32 经检验，x=32是原方程的解，且符合恩意。 答：《我为什么爱科学)的单价为32元，《大国功助》的单价为36元。3分 (2)①设购买《大国功助)m本，则购买《我为什么爱科学)本， 已知（大国功勋》购买数量不少于10本，此时按优惠价28元/本计算。 根据题意，列方程组： m÷n=60, …5分 28m+32n=1780. m=35, 解得 n=25, 答：购买大国功助)35本，《我为什么爱科学)25本。 …6分 (2)②用432元购买两种图书（两种都买且钱全部花完）的方案 设购买（大国功助》口本，《我为什么爱科学）b本(a,b为正整数)， 分两种情况讨论： 情况1：购买（大国功助》的数量小于10本。 七年级（下）期末检测数学参考咨案第3页（共4页） 可得36a+32b=432 甲a=108,8的解得 a=4 9 b=9. 答：购买（大国功勋》4本，购买《我为什么爱科学）9本。 …7分 情况2：购买（大国功助）的数量不小于10本，可得28a+326=432, 即6=108-7，解得 a=12, 8 b=3, 答：购买（大国功勋）12本，购买（我为什么爱科学）3本， 8分 24.(1)2x2+3x+1=(x+1)2x+1) …3分 (2)x2+4y+3y=(x+y)(x+3y) …5分 (3)解：由题意，得 x2+y2=20, …6分 y=6 整理得 (x+y)2=32, …7分 (x-y)2=8. x=32, 得 所以大长方形的周长为20√互。 …8分 y=V2, (其他解法酌情给分)。 七年级（下）期末检测数学参考答案第4页（共4页） 七年级（下）学科期末检测 数学试题卷 （2026.6） 【考生须知】1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上． 2．本次检测不使用计算器． 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确．请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，能通过其中一个四边形平移得到的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 2．我国光伏电池技术已经达到世界领先水平．截至2026年5月，量产光伏电池的钙钛矿薄膜的厚度约为0.0000003米，将数据0.0000003用科学记数法表示为（ ▲ ）． A． B． C． D． 3．下列各式中，计算结果等于的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 5．将一副三角板按如图放置，，，，点C在边的延长线上，点B在边上．若，则的度数为（ ▲ ）． A． B． C． D． 6．某市2025年月平均气温的折线统计图如图所示，下列结论正确的是（ ▲ ）． A．12月份的月平均气温最低 B．8月份的月平均气温最高 C．4~5月份月平均气温上升最快 D．9~10月份月平均气温下降最快 7．下表是当x取不同值时对应整式（a，b为常数）的值，则表中m的值为（ ▲ ）． x 0 1 3 3 2 1 m A．0 B． C． D． 8．2025年5月木杆秤制作技艺入选嘉兴市非物质文化遗产代表性项目名录．为弘扬优秀传统文化，现需制作一批木杆秤，师傅单独完成比徒弟单独完成少用5天，师徒一起制作6天就能完成．设师傅单独完成需要x天，则下列方程正确的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 9．如图，直线，的平分线交于点E，连结并延长交的延长线于点F．若平分，则与的数量关系为（ ▲ ）． A． B． C． D． 10．当或时，多项式的值为0，此时x的值称为多项式M的零点．已知多项式有一个零点为2，则的值为（ ▲ ）． A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．计算： ▲ ． 12．要使分式有意义，则x的取值应满足 ▲ ． 13．已知某校篮球队10名队员的身高分别是（单位：）：168，169，170，171，172，172，172，175，178，185，则数据172出现的频率为 ▲ ． 14．如图，将一条长方形纸带折叠．已知，则的度数为 ▲ ． 15．若关于x，y的方程组的解为则的值为 ▲ ． 16．如图，正方形在长方形的内部，且，，若长方形的周长是正方形周长的倍，则图中阴影部分的面积是正方形面积的 ▲ 倍（用含k的代数式表示）． 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 17．计算：． 18．分解因式：． 19．先化简，再求值：，其中． 20．数学课上，小明和小红分别解方程的部分过程如下： 小明的解法： 解：去分母，得 小红的解法： 解：去分母，得 （1）判断两位同学的解法是否正确： ▲ ．（填序号） ①小明正确，小红错误；②小红正确，小明错误；③都错误． （2）请你写出完整的解答过程． 21．某校为了解七年级学生对“球类运动”的喜爱情况，随机抽取七年级的部分学生进行调查，按四个类别：A表示“篮球”，B表示“足球”，C表示“排球”，D表示“乒乓球”（每人只选最喜欢的一项），将结果绘制成如下两种不完整的统计图． （1）这次调查统计共抽取了多少名学生？m的值为多少？ （2）根据统计信息，估计该校680名七年级学生中选择D类的总人数． 22．如图，，E，F分别为边，上的点，连结，已知，． （1）请说明的理由． （2）若，求的度数． 23．为响应2026年嘉兴市“阅向未来 温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大国功勋》和《我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设．已知每本《大国功勋》的单价比每本《我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买《我为什么爱科学》的数量恰好相等． （1）这两种图书的单价分别是多少元？ （2）书店近期推出《大国功勋》的优惠活动，购买数量小于10本，按原价销售；购买数量大于或等于10本，每本单价28元．《我为什么爱科学》无优惠活动． ①若计划采购这两种图书共60本，且购买《大国功勋》的数量达到优惠标准（不少于10本），一共花费1780元．问：采购这两种图书各多少本？ ②若用432元购买这两种图书，两种都购买且钱全部花完，请写出所有的购买方案． 24．综合与实践 【情境回顾】 浙教版7年级下教材第124页“图说因式分解”中有如下问题： 如图4-3，剪两张边长均为x的正方形纸片，再剪三张长为x，宽为1的长方形纸片和一张边长为1的正方形纸片．试一试，能否把这些纸片拼成一个长方形？由此你发现了什么？ （1）如图1是某数学兴趣小组拼的长方形，观察图形，写出相应的因式分解的等式． 【尝试应用】 （2）如图2，小嘉同学用1张边长为x的大正方形纸片，3张边长为y的小正方形纸片，4张长为x，宽为y的小长方形纸片，拼出一个大长方形，请写出相应的因式分解的等式． 【探究拓展】 （3）若图2中一张大正方形纸片与一张小正方形纸片的面积和为20，一张小长方形纸片的面积为6，则小嘉同学拼出的大长方形周长为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $