2026年中考物理考前冲刺（全国通用）——压强、浮力综合计算（简单模型类）

**基本信息** 以模型建构为主线，系统整合浮力计算方法与压强浮力综合题型，形成“方法-模型-应用”三层逻辑体系，培养科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模型梳理|4种计算方法、5类受力模型、2大应用模型|浮力计算四法（阿基米德原理等）、模型受力分析（漂浮/悬浮等）、船舶/密度计解题技巧|从基础方法到具体模型，再到实际应用，构建“概念-推导-应用”链条| |试题精选|16道真题/推荐题（含船舶、容器等6类模型）|情境化问题转化模型法、液面变化ΔV推导、浮力与压强综合计算步骤|通过典例覆盖中考高频考法，强化模型迁移与科学推理能力|

2026 中考物理 即列 中考高频考点专题 压强、浮力综合计算 (简单模型类) 张学远新中考 个性化学伴 张学远新中考 个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 中考高频考点专题」压强、浮力综合计算 (简单模型类) 2026中考物理考前冲刺 一、浮力简单模型梳理 3 二、试题精选练习 真题再现 模型1 漂浮、悬浮、沉底模型 船舶、舰艇类 生活情境类. 容器模型类 8 浮力秤、密度计类 10 模型2 入水模型 …12 。好题推荐 .14 选题:宗倩倩 策划:宗倩倩 审校:孔庆荣张城玮马欣博 策划团队:张学远新中考 个性化学伴 老师备课、家长伴学、学生提高 02 张学远新中考 个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 一、浮力简单模型梳理 1,计算浮力的四种基本方法 方法 阿基米德原理 平衡法 称重法 压力差法 甲 F甲 F 图示 内 G F向 公式 F浮=G排=排8P液V排8 F净=G物l物8 F泽G物F拉 F泽一F向F向下 2.常考浮力受力分析模型 模型 漂浮 悬浮 沉底 下拉 上拉 图示 FE拉 受力分析 贵 G 浮力计算 F净=G F-G F浮=G-F支 F浮=G+F拉 F净GF拉 3.入水模型各阶段分析 状态 物体刚好接触水面 物体部分浸入水中 物体刚好浸没在水中 物体沉底 图示 h h h 二二 G物 浮力变化 浮力为0 浮力逐渐增大 浮力最大 浮力不变 受力分析 F拉=G物 F拉=G物F学 F拉G物F净 F支G物F学 液面变化高度 h= AV 液面变化 S ( V由阿基米德原理推得: V= P液8 老师备课、家长伴学、学生提高 03 张学远新中考 个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 4.船舶、舰艇类试题技巧归纳 (1)常考名词解释 排水量:船舶满载时排开水的总质量:单位常为吨(① 满载排水量:船上装满货物、人员、燃油达到规定最大载重时的排水量 空载排水量:空船(无货物、无额外燃油人员)自身排开水的质量(仅船体自重) 吃水深度:水面到船底的垂直深度,即船浸入水中的深度 吃水线(载重线):船体侧面标注的多条刻度线,对应不同海域、季节满载吃水深度 载重:船舶可装载的货物最大质量 “水舱(压载水舱):潜艇内部储水舱,通过进水、排水改变潜艇自身总重力,控制浮沉 (2)通用解题技巧 ①轮船:船漂浮在水面,无论载货多少、换海水/淡水,浮力永远等于船+货物总重力 F浮 增减货物后吃水深度变化:货物重力变化量 G=浮力变化量 F学, V排= P液g 船上加货物 G意 F浮 V排 吃水变深 船上卸货物 G总 F学 V排 吃水变浅 ②潜水艇:改变自身水舱重力实现上浮下沉,完全浸没时V#固定不变,浮力不变 下潜:吸水,G >F浮 悬浮:G=F年上浮:排水,G <F净 5.浮力秤、密度计类试题解题关键 (1)浮力秤 始终漂浮,放上物体后浮力增加量等于物体重力; 液体密度不变,物体质量与浮筒下沉深度成正比,刻度均匀: 核心关系式:l物P德S h,利用深度变化求物体质量: 求最大称量:用浮筒剩余可浸入高度代入公式计算。 (2)密度计 始终漂浮,浮力永远等于自身重力,液体更换浮力不变: 液体密度越大,排开液体体积越小,浸入深度越浅: 密度与浸入深度成反比,刻度下大上小、上密下疏,刻度不均匀: 通用比例式:p11p,直接列式计算(推导过程:F净1=F净2,又因F=p猿V#8,且排 开体积V#=Sh,则有p1 gSh-p2gSh,可得p1h=ph) 易错提醒:两种模型本质都是漂浮模型,核心等式F=G感,区别为不变的物理量不同, 浮力秤液体密度不变、总重力可变:密度计自重不变、液体密度可变。 老师备课、家长伴学、学生提高 04 张学远新中考 个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 二、 试题精选练习 真題再现 模型1 漂浮、悬浮、沉底模型 船舶、舰艇类 1.(2026凉山州)2026年5月,我国建造的全球首艘2.4万箱甲醇双燃料集装箱船“东方智 慧轮正式完工,标志着我国在超大型清洁能源船舶领域取得重大突破。这艘“东方智慧” 轮,总长399.9米,型宽61.3米,最多可装载24168个标准集装箱,各项性能指标都是全 球同类船型的标杆。“东方智慧”轮某次匀速航行时,总重为23万吨,吃水深度为15, 推进器功率为9.2 108W,阻力为总重的0.1倍。(p海水=1 103kg/m3)求: (1)船受到的浮力: (2)船最底部受到水的压强; (3)船航行20小时行驶的距离。 2.(2025重庆)2025年4月28日,全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号下水,如图所示。 其体积为12m3,依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节,可实现数十米深的下潜、静态悬 浮和水下航行。(近海海水密度取P水)求: (1)蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力: (2)‘蓝鲸号”在近海悬浮时,距海面20m处的顶部受到海水的压强: 老师备课、家长伴学、学生提高 05 张学远新中考 个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 (3)若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海,海水密度突变为1.03 103kg/m3时,至少应增加 多少自重才能防止上浮。 3.(2025 日照)上有“天宫”,下有“龙宫”。据了解,我国计划2030年前在南海建成未来型 深海空间站,该空间站总长度达到60.2米、型高9.7米、型宽15.8米,排(海)水量为 2600吨,将为探索深海极端环境下的生命起源及可燃冰等深海资源的绿色开发等前沿基础 研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。己知海水密度P海水=1.0 103kg/m3,8取 10N/kg。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处,求: (1)该处海水的压强; (2)该空间站在深海中所受浮力的大小: (3)若该空间站在海中以1m/s速度竖直上浮2分钟,在这个过程中海水对空间站的浮力做 了多少功? 老师备课、家长伴学、学生提高 06 张学远新中考 个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 生活情境类 4.(2025河北)小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N,小明将 鱼缸和假山石清洗干净,放到水平桌面上,鱼缸与桌面接触面积S为0.16m。向鱼缸中注 入h为0.2m深的水,然后将假山石(不吸水)浸没在水中,如图所示。已知假山石的体积 V石为3.0 10-3m3,水的密度p水=1.0 103kg/m3,g取10N/kg。求: (1)空鱼缸对水平桌面的压强: (2)放入假山石前,水对鱼缸底的压强; (3)浸没在水中的假山石受到的浮力。 5.(2025连云港)王莲拥有水生植物中最大的叶片,莲叶边缘上卷,在叶脉通气组织支撑 下,莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时,植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活 动。为保证安全,莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积 为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m的莲叶中央,该莲叶卷边高度为 16cm,游客站立在硬质泡沫板上,体验“一叶当舟的乐趣,如图所示,某游客质量为 60kg,双脚站立时与地面的接触面积为4 102m。求:(g取10N/g,p1.0 10kg/m3) 硬质泡沫板 莲叶 (1)游客双脚站立在地面时对地面的压强。 (2)游客体验一叶当舟时,莲叶受到的压强。 (3)为保证安全,该莲叶能托起游客的最大质量。 老师备课、家长伴学、学生提高 07 张学远新中考 个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 容器模型类 6.(2025内蒙古)某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后,会引起水面如何变化。他 用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下:先向底面积为0.1m的长方体水槽中注入0.2m深的 水:将一个质量为3kg、底面积为0.01m2的正方体金属块,放入水平放置的玻璃杯中,再 将玻璃杯放入水槽中,玻璃杯漂浮在水面上静止,如图所示:然后将金属块从玻璃杯中取 出放入水中沉底,待水面稳定后,分析水面变化。(P水=1.0 103kg/m3, g=10Nkg,整个过程中没有水溢出)求: 金属块 玻璃杯 水槽 (1)注水后,水对水槽底部的压强: (2)金属块平放在玻璃杯中时,对玻璃杯底部的压强: (3)金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后,水面高度的变化量。 7.(2026四川泸州)“冰山一角”是古人对相关自然现象的一个科学而又浪漫的描述,科技 小组的同学们对此进行了研究。在一个足够高的圆筒内装入适量的盐水,再将一质量 m冰=378g的冰块放入其中,冰块处于漂浮状态。已知圆筒的底面积S筒=9 10-3m2, 盐水的密度P盐水=1.05 103kg/m3,水的密度P水=1.0 103kg/m3,冰的密度P冰= 0.9 103kg/m3,g=10N/kg。 冰块 盐水 (1)求冰块的体积: 老师备课、家长伴学、学生提高 08 张学远新中考 个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 (2)求冰块露出盐水面的“一角V露与浸入盐水中的体积V浸之比: (3)忽略两种液体混合后体积的变化,则冰块熔化后液面怎么变化?变化了多少? 8.(2025凉山州)如图甲所示,在上、下截面均为圆形的锥形瓶内,装有一定量的水。已 知锥形瓶上部分是横 ( 张学远新中考 · 个性化学伴 )中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 ( 中考高频考点专题 压强、浮力综合计算 （简单模型类） ) 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 (简单模型类) ——2026中考物理考前冲刺 一、近3年全国中考考情 3 二、浮力简单模型梳理 4 三、试题精选练习 6 ● 真题再现 6 模型1 漂浮、悬浮、沉底模型 6 船舶、舰艇类 6 生活情境类 8 容器模型类 9 浮力秤、密度计类 13 模型2 入水模型 15 ● 好题推荐 17 选题：宗倩倩 策划：宗倩倩 审校：孔庆荣 张城玮 马欣博 策划团队：张学远新中考·个性化学伴 一、近3年全国中考考情 近3年（2023-2025年）全国中考物理浮力计算大题（含压轴计算题、综合应用题）的考情呈现出“重基础、重综合、重情境、重创新”的明显趋势。整体难度呈梯度分布，基础题占比稳定，中档题侧重综合应用，难题侧重复杂情境与跨知识点融合。具体考情变化及趋势如下： 1. 考查情境：从“纯理论”向“真实情境”转变 题目背景不再局限于传统的“木块/物块在烧杯中”模型，而是大量引入真实的科技与生活情境。例如游轮、国产航母、深潜器（如奋斗者号）、半潜运输船、打捞船等，紧扣家国科技与本地产业（如云南澜沧江航运、沿海沉管隧道），旨在考查学生从真实场景中筛选信息并建立物理模型的能力。 2. 过程设计：从“静态单态”向“多阶段动态”转变 •经典动态模型：重点考查注/排液型（分析液面升降 、压强突变点）、出入水型（浮力阶梯式变化）、连接体型（两物体用细线/轻杆连接）。 •难点突破：注重找准“临界状态”（刚好浸没、绳绷直/松弛、物体触底），并要求列出分段平衡方程进行求解。 3. 知识融合：从“单一浮力”向“力学大综合”转变 •基础融合：必带液体压强、固体压强、密度等力学知识。 •进阶融合：常结合简单机械（如滑轮组打捞、杠杆浮力秤）、功与效率（打捞过程的有用功、总功与机械效率）、力电综合（浮力驱动滑块改变电阻，联动电学计算，如电子秤、水位报警）。 4. 能力考查：从 “套公式计算” 向 “模型抽象 + 数据提取” 转变 题目逐渐弱化直接代入数值的简单计算，强化信息筛选与建模能力考查：一是依托文字、实物示意图、过程简图隐藏临界条件、体积、深度等关键物理量，需要学生自主梳理有效已知条件；二是要求把轮船、打捞装置、浮力秤、深海监测设备等现实载体，抽象为漂浮、上拉、叠加等标准浮力模型，自主搭建受力平衡方程，侧重逻辑拆解与物理建模核心素养。 二、浮力简单模型梳理 1.计算浮力的四种基本方法 方法 阿基米德原理 平衡法 称重法 压力差法 图示 公式 F浮=G排=m排g=ρ液Ⅴ排g F浮=G物=m物g F浮=G物-F拉 F浮=F向上-F向下 2.常考浮力受力分析模型 模型 漂浮 悬浮 沉底 下拉 上拉 图示 受力分析 浮力计算 F浮=G F浮=G F浮=G-F支 F浮=G+F拉 F浮=G-F拉 3.入水模型各阶段分析 状态 物体刚好接触水面 物体部分浸入水中 物体刚好浸没在水中 物体沉底 图示 浮力变化 浮力为0 浮力逐渐增大 浮力最大 浮力不变 受力分析 F拉=G物 F拉=G物-F浮 F拉=G物-F浮 F支=G物-F浮 液面变化 液面变化高度（ΔV由阿基米德原理推得：） 4.船舶、舰艇类试题技巧归纳 （1）常考名词解释 ▪ 排水量：船舶满载时排开水的总质量；单位常为吨 (t) ▪ 满载排水量：船上装满货物、人员、燃油达到规定最大载重时的排水量 ▪ 空载排水量：空船（无货物、无额外燃油人员）自身排开水的质量（仅船体自重） ▪ 吃水深度：水面到船底的垂直深度，即船浸入水中的深度 ▪ 吃水线（载重线）：船体侧面标注的多条刻度线，对应不同海域、季节满载吃水深度 ▪ 载重：船舶可装载的货物最大质量 ▪ 水舱（压载水舱）：潜艇内部储水舱，通过进水、排水改变潜艇自身总重力，控制浮沉 （2）通用解题技巧 ①轮船：船漂浮在水面，无论载货多少、换海水/淡水，浮力永远等于船 + 货物总重力 增减货物后吃水深度变化：货物重力变化量ΔG货=浮力变化量ΔF浮， ·船上加货物→ G总↑ →F浮↑ →V排↑ →吃水变深 ·船上卸货物→ G总↓→ F浮 ↓→V排 ↓→吃水变浅 ②潜水艇：改变自身水舱重力实现上浮下沉，完全浸没时V 排固定不变，浮力不变 下潜：吸水，G艇↑>F浮 悬浮：G艇=F浮 上浮：排水，G艇↓< F浮 5.浮力秤、密度计类试题解题关键 （1）浮力秤 ·始终漂浮，放上物体后浮力增加量等于物体重力； ·液体密度不变，物体质量与浮筒下沉深度成正比，刻度均匀； ·核心关系式：m物=ρ液SΔh，利用深度变化求物体质量； ·求最大称量：用浮筒剩余可浸入高度代入公式计算。 （2）密度计 ·始终漂浮，浮力永远等于自身重力，液体更换浮力不变； ·液体密度越大，排开液体体积越小，浸入深度越浅； ·密度与浸入深度成反比，刻度下大上小、上密下疏，刻度不均匀； ·通用比例式：ρ1h1=ρ2h2，直接列式计算（推导过程：F 浮1=F 浮2，又因F浮=ρ液V排g，且排开体积V排=Sh，则有ρ1gSh1=ρ2gSh2，可得ρ1h1=ρ2h2） 易错提醒：两种模型本质都是漂浮模型，核心等式F浮=G总，区别为不变的物理量不同，浮力秤液体密度不变、总重力可变；密度计自重不变、液体密度可变。 三、试题精选练习 ● 真题再现 模型1 漂浮、悬浮、沉底模型 船舶、舰艇类 1.（2026·凉山州）2026年5月，我国建造的全球首艘2.4万箱甲醇双燃料集装箱船“东方智慧”轮正式完工，标志着我国在超大型清洁能源船舶领域取得重大突破。这艘“东方智慧”轮，总长399.9米，型宽61.3米，最多可装载24168个标准集装箱，各项性能指标都是全球同类船型的标杆。“东方智慧”轮某次匀速航行时，总重为23万吨，吃水深度为15 m，推进器功率为，阻力为总重的0.1倍。（）求： (1)船受到的浮力； (2)船最底部受到水的压强； (3)船航行20小时行驶的距离。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）船漂浮在海面上，受到的重力与浮力是一对平衡力，船受到的浮力 （2）船的吃水深度为，底部受到水的压强 （3）匀速航行时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，船航行过程中动力 船航行20小时推进器做功 由可得，行驶的距离 2.（2025·重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求： (1)“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力； (2)“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强； (3)若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。 【答案】(1)1.2×105N；(2)2×105Pa；(3)3600N 【详解】（1）“蓝鲸号”体积为，在近海悬浮时，排开水的体积等于“蓝鲸号”的体积，由阿基米德原理可得所受浮力 （2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强 （3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，“蓝鲸号”所受浮力 由于“蓝鲸号”悬浮时受到的浮力等于自身重力，所以为了防止上浮，应增加自重 3.（2025·日照）上有“天宫”，下有“龙宫”。据了解，我国计划2030年前在南海建成未来型深海空间站，该空间站总长度达到60.2米、型高9.7米、型宽15.8米，排（海）水量为2600吨，将为探索深海极端环境下的生命起源及可燃冰等深海资源的绿色开发等前沿基础研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。已知海水密度，g取。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，求： (1)该处海水的压强； (2)该空间站在深海中所受浮力的大小； (3)若该空间站在海中以速度竖直上浮2分钟，在这个过程中海水对空间站的浮力做了多少功？ 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，该处海水的压强 （2）该空间站的排（海）水量为2600吨，由阿基米德原理可知，该空间站在深海中所受浮力的大小 （3）若该空间站在海中以速度竖直上浮2min，空间站上升的高度 在这个过程中海水对空间站的浮力做的功 生活情境类 4.（2025·河北）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求： (1)空鱼缸对水平桌面的压强； (2)放入假山石前，水对鱼缸底的压强； (3)浸没在水中的假山石受到的浮力。 【答案】(1)400Pa；(2)2×103Pa；(3)30N 【详解】（1）空鱼缸对水平桌面的压强 （2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强 （3）浸没在水中的假山石受到的浮力 F浮=ρ水gV排=ρ水gV石=1×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-3m3=30N 5.（2025·连云港）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） (1)游客双脚站立在地面时对地面的压强。 (2)游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。 (3)为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）游客双脚站立在水平地面上时，对地面的压力为F=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N 双脚站立时，地面的受力面积S=4×10-2m2 游客双脚站立在地面时对地面的压强为 （2）莲叶受到的压力等于人的重力和泡沫重力之和，大小为 F2=G人+m泡沫g=600N+3kg×10N/kg=630N 莲叶与泡沫接触，受力面积为S2=1.5m2，莲叶受到的压强为 （3）当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度25%时，泡沫板和人的总重力为 泡沫板和人的总质量 莲叶能托起人的最大质量 容器模型类 6.（2025·内蒙古）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求： (1)注水后，水对水槽底部的压强； (2)金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强； (3)金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。 【答案】(1)2000Pa；(2)3000Pa；(3)0.02m 【详解】（1）注水后，水对水槽底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa （2）正方体金属块的重力G金=m金g=3kg×10N/kg=30N 金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压力F=G金=30N 对玻璃杯底部的压强 （3）正方体金属块的边长 金属块的体积V=l3=(0.1m)3=1×10-3m3 金属块放在玻璃杯中漂浮时，整体受到的浮力F浮=G总=G杯+G金 金属块放入水中沉底后，整体受到的浮力F′浮=G′总=G杯+F浮金 浮力的变化量ΔF浮=F浮-F′浮=G金-F浮金=G金-ρ水gV排=G金-ρ水gV金=30N-1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=20N 水下降的体积 水面高度的变化量 7.（2026·四川泸州）“冰山一角”是古人对相关自然现象的一个科学而又浪漫的描述，科技小组的同学们对此进行了研究。在一个足够高的圆筒内装入适量的盐水，再将一质量的冰块放入其中，冰块处于漂浮状态。已知圆筒的底面积，盐水的密度，水的密度，冰的密度，。 (1)求冰块的体积； (2)求冰块露出盐水面的“一角”与浸入盐水中的体积之比； (3)忽略两种液体混合后体积的变化，则冰块熔化后液面怎么变化？变化了多少？ 【答案】(1)；(2)；(3)液面上升； 【详解】（1）根据密度公式，变形可得冰块体积 （2）冰块漂浮，根据漂浮条件得 由阿基米德原理得 冰块的重力，联立得，即 露出的体积 因此体积比 （3）冰熔化后质量不变， 冰熔化成水的体积，冰漂浮时浸入的体积 由于，因此 液面上升。体积的变化量 液面高度的变化量 8.（2025·凉山州）如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g，边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求： (1)合金块的重力大小； (2)合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小； (3)如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强； (4)合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。 【答案】(1)0.32N；(2)0.08N；(3)600Pa；(4)0.5N 【详解】（1）合金块的重力为 （2）合金块放入锥形瓶内浸没。排开水的体积与金属块的体积相等为 合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力为 （3）图乙中合金块对锥形瓶底的压力为 合金块对锥形瓶底的压强为 （4）合金块放入锥形瓶前后，液面上升的高度为 水对锥形瓶底的压强变化为 水对锥形瓶底的压力变化量为 9.（2026·新疆）如图所示，外底面积为的厚壁容器P漂浮于装有水的柱状容器Q内，容器P的底部到水面的距离为6 cm，此时容器Q中水的深度为20 cm。将一个合金块缓慢放入容器P内，稳定后容器P的底部到水面的距离变为10 cm；再将另一个完全相同的合金块缓慢放入容器P内，稳定后容器Q中水的深度仍为20 cm，整个过程中没有水溢出且容器P的底部保持水平。已知合金块的密度为，水的密度为。求： (1)容器Q中水的深度为20 cm时，水对容器Q底部的压强； (2)一个合金块的质量； (3)容器P材质的密度。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）水对容器Q底部的压强 （2）容器P外底面积 初始时容器P漂浮，容器受到的浮力等于重力，即……① 放入第一个合金后仍漂浮，则……② ①②相减得，金属块的重力 合金质量 代入数值可得，金属块的质量 （3）放入两个合金后，Q水深不变，说明总排开水的体积等于容器P初始排开水的体积 此时P沉底，总排开体积满足 单个合金体积 容器P材质的体积 容器P的质量 则容器P材质的密度 浮力秤、密度计类 10.（2025·天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 (1)浮体和秤盘的总质量为______； (2)秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； (3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为，则浮体和秤盘的总重力为 则浮体和秤盘的总质量为 （2）浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则 则有，解得 （3）从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为时，加入的水的重力为 则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为 结合（2）中解析式则有 解得最大测量值 11.（2025·达州）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算： (1)密度计在水中所受浮力大小； (2)饮料密度； (3)小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 【答案】(1)0.05N；(2)；(3) 【详解】（1）密度计在水中漂浮，则所受浮力 （2）密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横截面积为，根据则有，解得 （3）甲中密度计排水体积为 则塑料管横截面积为 甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则，则丙中加入的饮料重力为 则加入的饮料体积为 加入的饮料和配重总体积为 则配重体积为 丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N，则排开饮料的总体积为 则塑料管排开饮料的体积为 则塑料管浸入的深度为 则此时塑料管底部受到的液体压强 模型2 入水模型 12.（2025·安徽）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： (1)调节升降台前水对容器底部的压强； (2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； (3)圆柱体的密度。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）调节升降台前水对容器底部的压强 （2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得， 所以圆柱体浸入水中的深度 （3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度 13.（2025·宜宾）某锻造厂利用卷扬机将一圆柱形工件（污垢的质量和体积忽略不计）吊入柱形清洗池中清洗，如图所示。已知工件的质量为90kg，高度为50cm，清洗池底面积为2000，深度为80cm；未放入工件时，清洗液的深度为60cm，密度，。求： (1)工件的重力； (2)工件一半浸入清洗液时，清洗液对工件底部的压强； (3)工件完全浸入清洗液，平衡时绳对工件的拉力为700N，工件的底面积是多少； (4)若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为多少，写出此过程清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式。 【答案】(1)900N；(2)2000Pa；(3)；(4) 【详解】（1）由题意 （2）工件一半浸入清洗液时,进入深度为 则底部受到压强 （3）工件完全浸入清洗液，工件受到的浮力为 则工件的体积 工件的底面积为 （4）刚好浸没时 液面上升的高度 工件下降的高度为 故 设池底部压强为p，经过时间为t，则有 则，代入数据解得 池底部压强为， ● 好题推荐 1.（2026·山西忻州·二模）4月10日，中国航空工业集团2026低空产业发展大会开幕。在会上，工作人员介绍了我国自主研制的“祥云”AS700载人飞艇（如图所示）的核心优势。某次试飞过程中，将飞艇的气囊充满氦气后，飞艇水平匀速直线飞行了2min，发动机的输出功率恒为，气囊总容积为，忽略气囊的厚度及气囊外其他部分受到的浮力。求：（，，取） (1)若将气囊充满氦气，所需氦气的质量。 (2)将气囊充满氦气后，飞艇受到的浮力。 (3)发动机所做的功。 【答案】(1)840kg；(2)；(3) 【详解】（1）由可得，将气囊充满氦气，所需氦气的质量 （2）根据阿基米德原理，将气囊充满氦气后，飞艇受到的浮力 （3）由可得，发动机所做的功 2.（2026·福建厦门·二模）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图24甲所示，简化图如图乙。该独木舟所用木材的体积为，质量为。 (1)该独木舟所用木材的密度是多少？ (2)若舱底距离水面的深度为，底部受到水的压强是多少？ (3)该独木舟能搭载的最重货物为，独木舟空心部分的体积是多少？ 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）独木舟所用木材的密度是 （2）液体压强公式 （3）搭载最重货物时，独木舟刚好即将浸没，根据漂浮条件，浮力等于总重力。 木材重力 总重力，因此浮力 此时排开水的体积等于独木舟总体积，由可知，总体积 空心部分体积为总体积减去木材本身体积 3.（2026·山东菏泽·二模）一个装有水的玻璃圆筒放在水平台面上。圆筒的底面积S=10-2m2，筒重3N，水重为12N。现将一个体积V球=10-4m3，密度的实心铁球挂在弹簧测力计上，并使铁球浸没在水中，如图所示，g=10N/kg。求： (1)此时弹簧测力计的示数F； (2)此时水对圆筒底的压力F压； (3)若剪断细线，金属球沉底，玻璃圆筒对台面的压强变化了多少？ 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）铁球重力 铁球所受浮力 弹簧测力计的示数 （2）铁球受浮力，根据力的相互作用，铁球对水向下的压力大小等于，因此水底总压力 = 原有水重+浮力，水底压力 （3）细线没断时：台面受的压力为筒和水重力及铁球对水的压力；细线剪断铁球沉底：铁球全部重力压在容器上，台面增加的压力 压强变化 4.（2026·山东潍坊·二模）如图为某同学设计的一种水下遥感探测器，探测器的主体是一个边长为20cm的正方体金属盒，上下各有一个带传感器的阀门，总质量为3kg，某次水底采样时，向探测器内注水，探测器沉入水底。采样完成后，遥控传感器将两个阀门同时打开，从上阀门注入高压气体，水从下阀门流出，当探测器内的水重量为40N时，关闭两阀门，探测器连同样品恰能匀速上浮。已知样品的密度，不计金属盒厚度及阀门和传感器的体积，忽略气体质量和水的阻力。求： (1)采样前探测器未注入水，漂浮时所受浮力； (2)探测器底部距水面2m时，其底部所受水的压力； (3)样品的体积。 【答案】(1)30N；(2)800N；(3) 【详解】（1）采样前探测器未注入水，处于漂浮状态，根据物体漂浮条件，浮力等于自身重力 （2）探测器底部受到水的压强 探测器边长，底面积 根据得探测器底部受到水的压力 （3）探测器连同样品匀速上浮时，受力平衡，总浮力等于总重力① 探测器体积（排开水的体积） 由阿基米德原理得探测器和样品受到的总浮力② ③ 联立①②③解得样品体积 5.（25-26八年级下·陕西榆林·期中）如图所示，工件A（不吸水）放在水平桌面上，A的下底面为边长10cm的正方形，质量为720g，密度为1.2×103kg/m3。上表面中心有一个长方体凹槽，凹槽的横截面为正方形。B为足够高的圆柱形薄壁水桶，底面积为400cm2，内部装有水，水面距桶底15cm。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求∶ (1)静止时水对桶底的压强； (2)工件A对水平桌面的压力； (3)将工件A凹槽朝上，缓慢放入水桶B中，已知A漂浮在水面上，求A排开水的体积； (4)将1个体积为14cm3质量均为80g的小球（不吸水），轻轻放入凹槽，过程中工件A始终保持漂浮。求水面稳定后，水对工件A底部的压强。 【答案】(1)1500Pa；(2)7.2N；(3)7.2×10-4m3；(4)800Pa 【详解】（1）由题意得，桶内水深，静止时水对桶底的压强 （2）由题意得，工件A的质量，水平桌面上，工件对桌面的压力等于自身重力，即 （3）A漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，即，根据阿基米德原理得， （4）放入小球后A仍漂浮，总浮力等于总重力，小球质量，小球重力 总浮力 工件A的底面积，漂浮时A上表面不受水的压力，浮力等于水对A底部向上的压力，即， 水对工件A底部的压强 6.（2026·广西崇左·二模）如图甲所示的“提子”是早期商家用来打酱油的工具，由圆柱形容器和细长柄构成。“提子”的质量180 g，圆柱形容器的底面积30 cm²，高度12 cm，容器的厚度、细长柄质量和体积均不计。足够高的柱形酱油罐装有20 cm深的酱油，如图乙所示。当“提子”竖直漂浮在酱油中时，容器浸在酱油中的深度为5 cm。求：（g取10 N/kg） (1)“提子”受到的重力； (2)“提子”竖直漂浮时，酱油的密度； (3)保持“提子”处于竖直状态，当“提子”被缓慢下压至完全浸没在酱油里时，手对细长柄施加的压力； (4)为了提高“提子”称量酱油的精确度，创新小组将“提子”的圆柱形容器部分改用透明的玻璃，并在玻璃上标注刻度。请设计方案；在保证称量酱油体积不变的情况下，怎么增大“提子”标注刻度的分度值？ 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)在容积不变前提下，减小圆柱形容器底面积、增加容器高度，刻度分度值变大 【详解】（1）“提子”受到的重力 （2）提子漂浮时，浮力等于重力 排开酱油的体积 根据阿基米德原理 ，变形得酱油的密度 （3）完全浸没时，排开酱油体积等于容器容积 总浮力 受力平衡，因此手的压力 （4）保证称量酱油的总体积（容器总容积）不变，减小圆柱形容器的底面积，增大容器的总高度。相同体积变化对应更大的深度变化，刻度间距更大，即可增大标注刻度的分度值 7.（25-26八年级下·山东临沂·期中）如图（a）所示，重达数万斤的铁牛大部分身体在淤泥中，古人以“舟载土石、卸载上浮”的方法拔出铁牛，即先在船舱里装满泥沙，将铁牛和船用绳索系牢，后减少船中泥沙，铁牛就缓慢从水中淤泥拔出。如图（b）所示，忽略船和铁牛的形状，将其简化为物体A和物体B。已知：铁牛质量，铁的密度，河水密度。 (1)求铁牛的重力； (2)如图（b）所示，物体B部分露出淤泥，请从浮力的本质分析物体B是否受到液体的浮力。铁牛刚被拔出淤泥时（图c），求铁牛受到的浮力； (3)如图（c）所示，铁牛从淤泥中拔出后，继续减少船中泥沙，船会带着铁牛一起缓慢上浮，最终停止在如图（d）所示位置。此过程中船舱里泥沙减少的质量为，水的密度为，求船排开液体的体积变化量。 【答案】(1)；(2)物体B没有受到液体的浮力，；(3) 【详解】（1）根据公式可知，铁牛的重力 （2）浮力的本质是液体对物体向上与向下的压力差，图（b）中，物体B下表面仍被淤泥紧密包裹，水无法进入，下表面不受水向上的压力，因此物体B不受水的浮力 铁牛刚被拔出淤泥时，完全浸没在水中，根据可得，排开水的体积等于自身体积     根据阿基米德原理可知，铁牛受到的浮力 （3）铁牛从淤泥中拔出后，整体漂浮，浮力等于重力，船舱里泥沙减少的质量为，根据阿基米德原理知，减小浮力；即，则船排开液体的体积变化量 8.（2026·重庆万州·模拟预测）2026年5月2日，我国自主研发的深远海浮式风电平台“三峡领航号”海上“不倒翁”完成安装，是我国海洋新能源领域科技自立自强的国之重器。平台可通过水舱注排水、加装浮块、推进器推力三种方式调控浮沉，适配深远海复杂海况。已知：平台空载（水舱无水、无浮块）总重力，水舱容积；每个浮块重力，体积；推进器可提供竖直方向的推力，调节范围；平台空载总体积（体积不变）；，。求： (1)求150 m深处海水的压强； (2)当平台未加装浮块、水舱排空，完全浸没在水中悬停时，求推进器推力的大小； (3)平台需打捞海底风电设备：设备密度、体积。推进器推力调至最大值，请通过计算，设计一种利用水舱调控或加装浮块可行上浮方案。 【答案】(1)；(2)；(3)将水舱完全排空，无需加装浮块，即可带动设备上浮 【详解】（1）海水的压强 （2）平台完全浸没在海水中，排开海水体积 根据阿基米德原理计算浮力 平台悬停时受力平衡，浮力向上，空载重力、推力向下，满足 因此推进器的推力 （3）风电设备的重力 风电设备受到的浮力 将平台和设备视为整体，若水舱排空（空载状态）：总向下重力 总向上力等于浮力加推进器最大推力即 由于，合力向上，满足上浮条件，因此将水舱完全排空的方案可行。 9.（2026·江苏宿迁·二模）北方的冬季，为了防止自来水管道被内部的水结冰胀裂，工人会在管道内放空心铝球，管道中的水结冰时，铝球内的空腔可以为冰的膨胀提供缓冲的空间，从而减轻管道内部压力，防止管道胀裂。小华在工地上捡到一个外层包有冰块的空心铝球，仔细观察，冰块内无气泡，用电子秤测得冰块和铝球的总质量为630g。她取一质量不计，底面积为的柱形容器，在容器内注入深度为15cm的水，如图甲。将该含有铝球的冰块投入柱形容器的水中，冰块沉入水底且水没有溢出，此时容器中的水面上升了6cm，如图乙（此过程忽略冰块的熔化）。待冰全部熔化后，铝球沉入容器底，容器里的水面又下降了0.4cm（忽略冰熔化后铝球体积的变化），如图丙。（已知，，）。求： (1)放入冰块之前（图甲）容器对桌面的压强； (2)含有铝球的冰块在水中受到的浮力； (3)铝球空心部分的体积。 【答案】(1)1500Pa；(2)6N；(3)100cm3 【详解】（1）放入冰块之前，容器质量不计，柱形容器对桌面的压强等于水产生的压强 （2）含有铝球的冰块在水中受到的浮力 （3）冰块和铝球的总体积 冰熔化成水后减少的体积 冰熔化成水质量不变，即 可得冰的体积 铝球体积 冰的质量 铝球质量 铝球实心部分的体积 铝球空心部分的体积 10.（2026·安徽合肥·二模）小明在观看军事栏目时提到，军事舰艇在组织登陆作战的时候，为了防止船只在浅滩搁浅，都会严格限制乘员和装备重量，小明对这一问题进行了一次实验模拟，研究漂浮物体底部到容器底部距离与浮力的关系。他找来了一个底面积为200cm2的水槽并加入适量的水，在水槽中放入一个重为3N，底面积为100cm2的烧杯，烧杯漂浮在水槽中，如图甲所示；他又在烧杯内放入24个小球，使烧杯底部刚好与容器底接触（没有压力产生），此时液面的高度为15cm，如图乙所示；求： (1)甲图中，烧杯所受浮力的大小； (2)每个小球的重力大小； (3)如图丙所示，为了让烧杯底部与容器底有3.5cm的高度，应该从烧杯中取出多少个小球？ 【答案】(1)；(2)0.5N；(3)14个 【详解】（1）甲图中烧杯漂浮在水面上，根据物体漂浮条件，浮力等于自身重力。已知烧杯重力，甲图中，烧杯所受浮力 （2）图乙中烧杯底部刚好接触容器底且无压力，此时浮力等于总重力。液面高度15cm，烧杯底面积100cm2，则排开水的体积 浮力 烧杯重3 N，故 24个小球总重，每个小球重 （3）设取出后剩余n个小球，总重力 排开水的体积 烧杯浸入深度 由乙图得水槽中水的体积 液面高度h满足 解得 烧杯底部离容器底 3.5cm，则，即 解得。因此需取出个小球。 11.（2026·河北唐山·二模）已知圆柱形玻璃杯的底面积为，质量为0.2 kg，如图甲所示。物理兴趣小组的同学利用该圆柱形玻璃杯制作可测量物体质量的“浮力秤”。将空玻璃杯放入水中，标记水面刻度为0，将质量未知的铁块放入玻璃杯中，静止时量出玻璃杯浸入水中的深度为，如图乙所示，记录此时水面位置并标记刻度。（水的密度为，取10 N/kg）求： (1)玻璃杯对水平地面的压强； (2)铁块的质量； (3)小强同学发现这个“浮力秤”还可以用来测液体密度，在玻璃杯中加入深度为0.2 m的水后，将玻璃杯放入装有某液体的容器中，容器中的液面比玻璃杯的水面高0.1 m，如图丙所示。则容器中液体的密度为多少？ 【答案】(1)250 Pa；(2)0.2 kg；(3)0.75×103 kg/m3 【详解】（1）玻璃杯的重力 对水平地面的压力 玻璃杯对水平地面的压强 （2）放入铁块后，玻璃杯排开水的体积 此时玻璃杯所受浮力 铁块的重力 铁块的质量 （3）玻璃杯中水的深度，水的重力 玻璃杯和水的总重力 玻璃杯漂浮在液体中，浮力等于总重力 容器中液面比玻璃杯内水面高 0.1 m，因此玻璃杯浸入液体的深度 排开液体的体积 液体密度 12.（2026·重庆·三模）物理项目学习小组准备了柱形水槽、刻度尺、柱形塑料杯、水制作了一台简易浮力秤，如图所示。水槽和塑料杯的底面积分别为和（厚度均忽略），塑料杯的总质量为100g。制作完成后，在塑料杯中放入待测物体，塑料杯始终竖直漂浮在水槽的水中，根据制作好的标尺便可读出待测物体质量。 (1)未放物体时，塑料杯受到的浮力大小； (2)往空塑料杯中放入质量为50g的砝码时，水槽水面上升的高度； (3)制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注，小组设计了两种方案： ①在塑料杯壁上，以杯子浸入水中的深度的变化来标注质量； ②在水槽外壁，以杯底固定的指针距离水槽底部的高度的变化来标注质量；你认为哪种方案的测量精度较高？请通过必要计算，给出你的分析过程。 【答案】(1)1N；(2)0.25cm；(3)方案①精度更高，理由：以加入50g砝码为例：（浸入深度增加 1cm），（指针高度减少 0.75cm），可见同一质量下，方案①标尺间距更大，所以精度更高 【详解】（1）由题意知，未放物体时，塑料杯漂浮在水面，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，塑料杯质量为 塑料杯的重力为 故塑料杯受到的浮力为 （2）放入砝码后，增加的浮力等于增加的重力，即 根据阿基米德原理，可得 水槽底面积为，由得，水面上升高度为 （3）设增加待测质量为，分别推导两种方案的高度变化： 方案①：塑料杯底面积为，浸入深度变化为，则 由，整理得 方案②：设水面高度为，由几何关系得， 高度变化大小，水面上升， 代入数据得 对比可知：相同质量变化下，方案①的高度变化更大，刻度间距更大，因此测量精度更高 13.（2026·山东泰安·二模）在物理跨学科实践活动中，某实验小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一个密度计，管长20cm，将该密度计分别放入水和另一液体中，静止时如图甲、乙所示（已知，取）。 (1)求密度计静止在水中时下表面受到水的压强； (2)通过计算并查阅下表判断乙图中可能是哪种液体？ 物质 酒精 植物油 水银 密度（） 0.8 0.9 13.6 (3)另一小组的同学取了一个上端开口，底部有配重的薄壁玻璃筒，已知玻璃筒重（含配重）0.5N，配重体积为，侧壁标有体积刻度，将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，如图丙所示，向玻璃筒内加水至30mL刻度线时，外侧待测液体液面恰好与90mL刻线相平。不考虑玻璃筒的厚度。求待测液体的密度。 【答案】(1)；(2)酒精；(3) 【详解】（1）已知密度计总长度，静止在水中时露出高度为，因此密度计下表面所处深度 密度计下表面受到水的压强 （2）密度计在水和待测液体中均漂浮，根据漂浮条件，浮力等于密度计自身重力，因此 设密度计横截面积为，乙图中密度计露出液面高度为，因此浸入待测液体的深度 根据阿基米德原理，且，因此 约去、得 对照表格数据可知，乙图中的液体是酒精 （3）玻璃筒漂浮在待测液体中，根据漂浮条件，浮力等于总重力，已知玻璃筒（含配重）重力，加入水的体积 加入水的重力为 总重力，因此浮力 排开待测液体的总体积为配重体积与外侧液面对应刻度体积之和，即 根据阿基米德原理，得待测液体密度 14.（2026·湖南怀化·二模）我国自行设计的“奋斗者”号载人潜水器（如图甲）技术先进，最大潜水深度达到10909m。项目式学习小组想了解潜水器的工作原理，他们制作了一个潜水器模型如图乙所示，潜水器模型总质量为0.5kg，总体积为，其中生活舱和水舱之间密封且不连通，水舱通过软管与注射器相连，移动注射器活塞改变水舱中的气压可实现潜水器的沉浮。（，取，g取），求∶ (1)为使漂浮的潜水器模型潜入水中，小组同学的操作是：___________，实现下沉；潜水器模型由漂浮到浸没水中下沉一段距离后，所受的浮力随时间如何变化？________。 (2)如图乙，现有100mL和200mL两种规格的注射器，请通过计算说明，选择哪种规格的注射器才能使潜水器模型在水中悬浮。 (3)“奋斗者”号完成水下探测任务后，上浮到海面，乘员上岸后，“奋斗者”号漂浮在海面上，由起重装置将其匀速竖直吊离水面，已知“奋斗者”号自身质量为，如图丙是起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图像，其中，则在t₁时刻，“奋斗者”号的排开海水体积为多少（不考虑水的阻力）。 【答案】(1)向右拉动活塞，使水进入水舱内，先变大再不变；(2)；(3) 【详解】（1）要使漂浮的潜水器模型潜入水中，需要增大潜水器的总重力，操作是：向右拉动注射器活塞，使水舱内气压减小，让水进入水舱，使潜水器模型的重力大于它受到的浮力大小，实现下沉； 潜水器由漂浮到浸没的过程中，排开水的体积逐渐变大，根据，浮力逐渐变大；浸没后下沉一段距离的过程中，不变，浮力保持不变，所以浮力随时间的变化是先变大，后不变。 （2）潜水器悬浮时，潜水器受到的浮力 潜水器模型的重力为 因该潜水器材料的总重力小于悬浮时的浮力，所以需在水舱内注水，要使潜水器实现在水中悬浮，则浮力应等于潜水器的总重力，需注入水的重力 需 注 入 水 的 体 积 注射器的体积应大于等于 150 mL，因此应选200mL的注射器。 （3）时刻，“奋斗者”号还没有离开水面，受力分析得，所以 时刻，“奋斗者”号已经完全离开水面，则 由题可知，即，化简可得，即 时刻“奋斗者”号的排开海水的体积为 15.（2026·四川广元·二模）科学教育社团利用如图甲装置测量长方体合金工件的密度。一圆柱形容器底面积为120，上端开口面积为80，装有适量水，静止在水平桌面上。用细线吊着高度小于15cm，底面积为60的质地均匀、实心长方体合金工件，使其缓慢浸入水中，当工件完全浸没并沉底后，松开细线，测得其上表面距水面8cm，容器对桌面的压强相比未放入工件时增大了3200Pa（容器中水未外溢）。图乙是水对容器底部的压强p与工件下表面浸入水中深度H的图像。（）求： (1)未放入合金工件时，容器中水的深度； (2)当合金工件下表面浸入水中深度H＝3cm时，工件受到的浮力； (3)求合金工件的密度。 【答案】(1)12cm；(2)1.8N；(3) 【详解】（1）由图乙可知，未放入合金工件时，水对容器底部的压强，水的深度 （2）当时，工件排开水的体积 工件受到的浮力 （3）水平桌面受到容器的压力增加量等于合金工件的重力，即 合金工件的质量 原来容器中水的体积 由题意可知，容器下部总高度为，时水对容器底压强为，对应水深，恰好到达容器粗细交界处，设合金高度为，完全浸没沉底后总水深，且，合金全部在容器下部，水的体积 即 解得，合金体积 则合金的密度 16.（2026·重庆铜梁·二模）环保小组到室外取水样，自制了如图甲所示的取水壶，由钢球、不沾水的薄壁容器和带有绳结的细绳构成，其简化模型如图乙所示，容器质量20g、容积600cm3，容器底的面积为50cm2，钢球体积15cm3、密度8g/cm3。将取水壶沉入水中，汲满水后拉动细绳，钢球堵住容器口，有三分之二体积露在口外，最后竖直向上缓慢拉动细绳取出取水壶，如图丙所示。（不计细绳的质量与体积，ρ水=1g/cm3），求： (1)钢球的质量； (2)取水壶浸没在水中，距水面10cm的容器底受到水的压力； (3)若向上缓慢拉起取水壶，水不流出，容器露出水面300cm3时，细绳受到的拉力。 【答案】(1)120g；(2)5N；(3)4.25N 【详解】（1）钢球的质量为 （2）容器底受到水的压强为 容器底受到水的压力为 （3）钢球堵住容器口，有三分之二体积露在口外（即有体积在口内），则容器中实际装水的体积为 取水壶内水的质量 取水壶总质量 取水壶总重力 当容器露出水面300cm3时，且钢球有三分之二体积露在口外，容器浸入水中体积 总排开水的体积 取水壶受到的总浮力为 取水壶受力平衡，则有 所以取水壶受到的拉力为 根据力的作用是相互的，细绳受到的拉力等于 ( 0 1 )老师备课、家长伴学、学生提高 学科网（北京）股份有限公司 $张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 中考高频考点专题！压强、浮力综合计算 (简单模型类) 真题再现 1.【答案】(1)2.3×109N;(2)1.5×105Pa;(3)2.88×105m 【详解】(1)船漂浮在海面上，受到的重力与浮力是一对平衡力，船受到的浮力F浮= G物=m物9=23×104×103kg×10N/kg=2.3×109N (2)船的吃水深度为h=15m,底部受到水的压强p=P海水9h=1×103kg/m3×10N/ kg×15m=1.5×105Pa (3)匀速航行时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，船航行过程中 动力F=f=0.1G=0.1×2.3×109N=2.3×108N 船航行20小时推进器做功W=Pt=9.2×108W×20×3600s=6.624×1013J 由W=Fs可得，行驶的距离s=”=6624x101=2.88×105m 2.3×108N 2.【答案】(1)1.2×10N;(2)2×10Pa;(3)3600N 【详解】(1)“蓝鲸号”体积为12m3,在近海悬浮时，排开水的体积等于“蓝鲸号”的体积， 由阿基米德原理可得所受浮力F浮=Pk9V排=1×103kg/m3×10N/kg×12m3=1.2×105N (2)“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面20m处的顶部受到海水的压强p=P水gh水=1× 103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa (3)若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为1.03×103kg/m3时，“蓝鲸号， 所受浮力F浮泽=P海9V排=1.03×103kg/m3×10N/kg×12m3=1.236×105N 由于“蓝鲸号悬浮时受到的浮力等于自身重力，所以为了防止上浮，应增加自重G=F浮' F浮=1.236×105N-1.2×105N=3600N 3.【答案】(1)2×10Pa;(2)2.6×107N;(3)3.12×10] 【详解】(1)若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，该处海水的压强p= P海水9h=1.0×103kg/m3×10N/kg×2000m=2×107Pa (2)该空间站的排（海）水量为2600吨，由阿基米德原理可知，该空间站在深海中所受 老师备课、家长伴学、学生提高 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 浮力的大小F浮=G排=m排9=2600×103kg×10N/kg=2.6×10'N (3)若该空间站在海中以1m/s速度竖直上浮2min,空间站上升的高度h=vt=1m/s× 2×60s=120m 在这个过程中海水对空间站的浮力做的功W=F浮h=2.6×107N×120m=3.12×10J 4.【答案】(1)400Pa:(2)2×103Pa;(3)30N 【详解】（1)空鱼缸对水平桌面的压强P红一号-号一袋-40Pa (2)放入假山石前，水对鱼缸底的压强p水=P水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m= 2×103Pa (3)浸没在水中的假山石受到的浮力 F浮p水8'排p水8Va=1×103kgm3×10N/kg×3.0×103m3=30N 5.【答案】(1)1.5×104pa;(2)420Pa;(3)77kg 【详解】(1)游客双脚站立在水平地面上时，对地面的压力为F=G人=人 g-60kg×10N/kg=600N 双脚站立时，地面的受力面积S-4×10m 游客双酶站立在地面时对地面的压强为加-号=0=15×10p (2)莲叶受到的压力等于人的重力和泡沫重力之和，大小为 F-G人+L泡沫8=600N+3kg×10Nkg=630N 莲叶与泡沫接触，受力面积为S1,5m,莲叶受到的压强为p,=号-笔器=420a (3)当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度25%时，泡沫板和人的总重力为G点=F浮= PkVg=1×103kg/m3×2m2×总m×25%×10N=800N 泡沫板和人的总质m&=号=兴=80e 莲叶能托起人的最大质量m人'=m总-m泡沫=80kg-3kg=77g 6.【答案】(1)2000Pa:(2)3000Pa;(3)0.02m 【详解】(1)注水后，水对水槽底部的压强p=p*gh=1.0×10kgm3×10Nkg×0.2m=2000Pa (2)正方体金属块的重力G金=金8=3kg×10N/kg=30N 金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压力F=G=30N 对玻璃杯底部的压强D=号= =3000Pa (3)正方体金属块的边长l=V0.01m2=0.1m 金属块的体积V=1=(0.1m)3=1×103m3 金属块放在玻璃杯中漂浮时，整体受到的浮力F浮=GG+G金 金属块放入水中沉底后，整体受到的浮力F净=G急=G韩+F浮金 浮力的变化量△F浮=F浮-F'￥=G金-F浮金=G金P水8V#=G金P水8V金=30N- 老师备课、家长伴学、学生提高 02 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 1×103kg/m3×10N/kg×1×103m3=20N 水下降的体积△V排=。 浮二 20N Pg 1x103kg/m3x10N/kg =2×10-3m3 水面高度的变化量△h=y生=2×10-3=0.02m S水槽 0.1m2 7.【答案】(1)4.2×10-4m3;(2)V露：V浸=1：6：(3)液面上升；2×10-3m 〖详解①）根据密度公式0形面得冰块体变水二=90品42X10 (2)冰块漂浮，根据漂浮条件得F浮=G冰 由阿基米德原理得F浮=P盐水gV浸 冰块的重力G冰=mk9=PsV9,联立得P钻水9V经=PV张9，即V浸=2 P盐水 露出的体积V露=V冰-V浸= V冰(P盐水-P冰】 P盐水 t-105x10g' P冰 0.9×103kg/m3 (3)冰熔化后质量不变，m水=m冰 冰熔化成水的体积本三=。，冰漂浮时浸入的体积严2三 P盐水 由于P水<P盐水'因此V水>V浸 液面上升。体积的变化量△V=V水-V浸=10g10n-10508m=1.8×105m3 0.378kg 0.378kg 液面商度的变化量aM=号=需=2×10n 8.【答案】(1)0.32N;(2)0.08N;(3)600Pa:(4)0.5N 【详解】(1)合金块的重力为G=mg=32×10-3kg×10N/kg=0.32N (2)合金块放入锥形瓶内浸没。排开水的体积与金属块的体积相等为V排=(2cm)3= 8cm3=8×10-6m3 合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力为F浮=P水9V排=1.0×103kg/m3×10N/g×8× 10-6m3=0.08N (3)图乙中合金块对锥形瓶底的压力为F=G-F浮=0.32N-0.08N=0.24N 合金块对维形瓶底的压强为p-号-"。-60P 闭合金块放入能形赛前后。发面上升的岗度为4h是=歌器5×10 水对锥形瓶底的压强变化为△p=pg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-3m=50Pa 水对锥形瓶底的压力变化量为△F=△pS=50Pa×100×104m2=0.5N 9.【答案】(1)2000Pa;(2)0.4kg:(3)1.5×103kg/m3 老师备课、家长伴学、学生提高 03 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 【详解】(1)水对容器Q底部的压强p=p水ghp=p水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg× 20×10-2m=2000Pa (2)容器P外底面积Sp=100cm2=1×10-2m2 初始时容器P漂浮，容器受到的浮力等于重力，即 F浮1=Gp=P水gV排1=P水gSph1.① 放入第一个合金后仍漂浮，则F浮2=Gp+G金=P水9V排2=P水9Sp2② ①②相减得，金属块的重力G金=P水gSp(h2-h1) 合金质量肌=号=P,一) 代入数值可得，金属块的质量m金=1.0×103kg/m3×1×102m2×(10-6×102m=0.4kg (3)放入两个合金后，Q水深不变，说明总排开水的体积等于容器P初始排开水的体积 V#1=Sph1=100cm2×6cm=600cm3 此时P沉底，总排开体积满足V+2V金=V排1 单个合金体积V金= m金=0.张g P金40x10kg/m=100cm3 容器P材质的体积Vp=V排1-2V金=600cm3-2×100cm3=400cm3=4×104m3 容器P的质量mp=m排p=P水V排1=1.0×103kg/m3×6×10-4m3=0.6kg 则容器P材质的密度P,-号-8=15×10ke/m3 10.【答案】dpn5,o:(2ah=(63)9 2g 【详解】(1)如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为ho, 则浮体和秤盘的总重力为G0=F浮0=PogV排0=Po9Soho 则浮体和秤盘的总质量为mo==g5o=poo 0 g (2)浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则△F浮=△G 则有AG=m1g=Ppo.gSoAh,解得Ah=mg= PogSo PoSo (3)从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为p1时，加入的水的重力为△G水=△F= △pS=(p1-Pogho)×3So G水 则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为△h= p1-p09ho)×3S0= p0(350-5o) 2poSog P1-Pogho)×3 2pog 结合(2)中解析式则有1-pgox3=m 2pog PoSo 解得最大测量值m失==aX3×poS,=3oo9】 2pog 2g 11.【答案】(1)0.05N;(2)1.25×103kg/m3;(3)375Pa 老师备课、家长伴学、学生提高 04 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 【详解】(1)密度计在水中漂浮，则所受浮力F浮=G=mg=5×103kg×10N/kg=0.05N (2)密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横 截面积为S,根据F浮=P液9V排则有1×103kg/m3×10N/kg×S×(10-5)×10-2m= P饮料×10N/kg×S×(10-6)×10-2m,解得P饮料=1.25×103k/m3 F浮 0.05N （3》）甲中密度计排水体积为y韩-B珠1x10 mx10-5X10-6m 则塑料管横截面积为S=生=5x10m3=1×104m2 h浸入0.1m-0.05m 甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则△G=△F浮，则丙中加入的饮料重力为G饮料= AG=△F浮=Pk9△V排=P水gS(0.05m-0.04m) G饮料 则加入的饮料体积为y饮料==一是 C做料=P水950.05m-0.04m）_P水5x0.01m P饮料P饮料P饮料9 P饮料9 P饮料 加入的饮料和配重总体积为V点=S(0.1m-0.04m-0.042m)=0.018m×S 则配重体积为y能=V台-V你料=0.018m×S-Px001 P饮料 丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N,则排开饮料的总体积为y排意F F浮 0.05N 1.25×103kg/m3×10N/kg =4×10-6m3 则塑料管排开饮料的体积为V排管=V排总一V尾=4×106m3 0.018m×S- P水Sx0.01m P饮料 4×10-6m3- 则塑料管浸入的深度为h="性 0.018mx5'水X001m P饮料 4x10-6m3-(0.018mx1×10-4m21x10kgm3x1x104m2x0.01m 1.25×103kg/m3 1×10-4m2 =0.03m 则此时塑料管底部受到的液体压强=P饮料9h=1.25×103kg/m3×10N/kg×0.03m=375Pa 12.【答案】(1)1000Pa;(2)12cm;(3)0.6×103kg/m3 【详解】(1)调节升降台前水对容器底部的压强p=P水gh1=1×103kg/m3×10N/kg× 0.1m=1000Pa (2)缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积 不变可得S2h2=(S2-S1)h, 所以圆挂体浸入水中的深度h=瓷-会=北，=×8cm=12cm (3)调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以F浮=G,则有 Pkg5h=pS,ig,则圆柱体的密度p=-=10go2=06X10kg/m S1Hg H 0.2m 13.【答案】(1)900N:(2)2000Pa;(3)0.05m2;(4)p=4800+40t,(0≤t≤25s) 老师备课、家长伴学、学生提高 05 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 【详解】(1)由题意G=mg=90kg×10N/kg=900N (2)工件一半浸入清洗液时，进入深度为h=50cm=25cm=0.25m 2 则底部受到压强p=pgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2000Pa (3)工件完全浸入清洗液，工件受到的浮力为F浮=G-F=900N-700N=200N F浮 200N 则工件的体积7=V#=5=08x100x10Nwg=0.025m3 工件的底面积为S=y=0o25m=0.05m2 h0.5m （4)刚好浸没时h浸=h物=50cm 液面上升的高度Ah= 生=V=0025m 25000cm3 =12.5cm 5池S池2000cm2 2000am2 工件下降的高度为h降=h浸-4h=50cm-12.5cm=37.5cm 故t==375cm=25s 1.5cm/s 设池底部压强为p,经过时间为t,则有V排=S物×(h降+4h)=S容×Ah 则500cm2×(1.5t+△h)=2000cm2×△h,代入数据解得4h=0.5t 池底部压强为p=Pg(h液+4h)=0.8×103×10×(60+0.5)×10-2=4800+40t, 0≤t≤25 好题推荐 1.【答案】(1)840kg:(2)5.04×104N:(3)3.6×107J 【详解】(1)由p=可得，将气囊充满氦气，所需氨气的质量m=P氢V=0.2kg/m3× 4200m3=840kg (2)根据阿基米德原理，将气囊充满氢气后，飞艇受到的浮力F浮=P空气9V= 1.2kg/m3×10N/kg×4200m3=5.04×104N (3)由P=”可得，发动机所做的功W=Pt=3×105W×2×60s=3.6×10) 2.【答案】(1)0.4×103kg/m3;(2)2×103Pa;(3)0.15m3 【详解】(1)独木舟所用木材的密度是p==等=0.4×10kg/m3 (2)液体压强公式p=P水9h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa (3)搭载最重货物时，独木舟刚好即将浸没，根据漂浮条件，浮力等于总重力。木材重 力G木=mg=60kg×10N/kg=600N 总重力G总=G木+G货=600N+2400N=3000N,因此浮力F浮=G总=3000N 排开水的体积等于独太总体积，由正a三P9业维可知，总体积V性。。 老师备课、家长伴学、学生提高 06 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 3000N 1.0×103kg/m3×10N/kg =0.3m3 空心部分体积为总体积减去木材本身体积V空=V急-V木=0.3m3-0.15m3=0.15m 3.【答案】(1)6.9N;(2)13N;(3)690Pa 【详解】(1)铁球重力c铁=m铁9=P铁V9=7.9×10kg/m3×10血3×10N/kg=7.9N 铁球所受浮力F浮=P水9V球=1×10kg/m3×10N/kg×103=1N 弹簧测力计的示数F=G铁-F浮=7.9N-1N=6.9N (2)铁球受浮力，根据力的相互作用，铁球对水向下的压力大小等于F浮，因此水底总压 力=原有水重+浮力，水底压力F压=G水+F浮=12N+1N=13N (3)细线没断时：台面受的压力为筒和水重力及铁球对水的压力：细线剪断铁球沉底：铁 球全部重力压在容器上，台面增加的压力△F=G铁-F浮=7.9N-1N=6.9N 压强变化4=号=89器=690Pa 4.【答案】(1)30N:(2)800N;(3)200cm3 【详解】(1)采样前探测器未注入水，处于漂浮状态，根据物体漂浮条件，浮力等于自身 重力F浮=G探=mg=3kg×10N/kg=30N (2)探测器底部受到水的压强p=p水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa 探测器边长a=20cm=0.2m,底面积S=a2=(0.2m)2=0.04m2 根据p=得探测器底部受到水的压力F=p5=2×10pa×0.04m2=800N (3)探测器连同样品匀速上浮时，受力平衡，总浮力等于总重力F浮总=G① 探测器体积（排开水的体积)V摆=Q3=(0.2m)3=8×10-3m3 由阿基米德原理F浮=P液9V排得探测器和样品受到的总浮力F浮总=P水9(V探+V样)= 1.0×103kg/m3×10N/kg×(8×10-3m3+V样)② G总=G探+G水+G样=30N+40N+P样9V样=70N+6×103kg/m3×10N/kgXV样③ 联立①②③解得样品体积V样=2×10-4m3=200cm3 5.【答案】(1)1500Pa;(2)7.2N:(3)7.2×104m3:(4)800Pa 【详解】(1)由题意得，桶内水深h=15cm=0.15m,静止时水对桶底的压强p= Pk9h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa (2)由题意得，工件A的质量m4=720g=0.72kg,水平桌面上，工件对桌面的压力等 于自身重力，即F=GA=mag=0.72kg×10N/kg=7.2N (3)A漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，即F浮=Ga=7.2N,根据阿基 米德原理F净=P水gV#得，V排=P水gF10x0mx10N F浮 7.2N =7.2×10-4m3=720cm3 老师备课、家长伴学、学生提高 07 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 (4)放入小球后A仍漂浮，总浮力等于总重力，小球质量m球=80g=0.08kg,小球重力 G球=m球g=0.08kg×10N/kg=0.8N 总浮力F浮=GA+G球=7.2N+0.8N=8N 工件A的底面积S=10cm×10cm=100cm2=0.01m2,漂浮时A上表面不受水的压力， 浮力等于水对A底部向上的压力，即F底=F浮=8N, 水对工件A底部的乐强p-贵品=80P: 6.【答案】(1)1.8N:(2)1.2×103kg/m3;(3)2.52N;(4在容积不变前提下，减小圆柱形容 器底面积、增加容器高度，刻度分度值变大 【详解】(1)“提子”受到的重力G=mg=0.18kg×10N/kg=1.8N (2)提子漂浮时，浮力等于重力F浮=G=1.8N 排开酱油的体积V排=Sh浸=30cm2×5cm=150cm3=1.5×104m3 F浮 根据阿基米德原理F浮=P%油9V排，变形得酱油的密度P%袖=gY维=0Nkgx15X0示 1.8N 1.2×103kg/m3 (3)完全浸没时，排开酱油体积等于容器容积V点=SH=30cm2×12cm=360cm3= 3.6×10-4m3 总浮力F浮总=P酱油9Va=1.2×103kg/m3×10N/kg×3.6×10-4m3=432N 受力平衡F浮总=G+F,因此手的压力F=F浮总-G=4.32N-1.8N=2.52N (4)保证称量酱油的总体积（容器总容积）不变，减小圆柱形容器的底面积，增大容器的 总高度。相同体积变化对应更大的深度变化，刻度间距更大，即可增大标注刻度的分度值 7.【答案】(1)2×105N;(2)物体B没有受到液体的浮力，2.5×104N;(3)m 【详解】(1)根据公式G=mg可知，铁牛的重力G年=m49=2×10kg×10N/kg=2×105N (2)浮力的本质是液体对物体向上与向下的压力差，图(b)中，物体B下表面仍被淤泥 紧密包裹，水无法进入，下表面不受水向上的压力，因此物体B不受水的浮力 铁牛刚被拔出淤泥时，完全浸没在水中，根据=可得，排开水的体积等于自身体积 25m 根据阿基米德原理可知，铁牛受到的浮力F浮牛=G排=P水9V牛=1×103kg/m3×10N/ kg×2.5m3=2.5×104N (3)铁牛从淤泥中拔出后，整体漂浮，浮力等于重力，船舱里泥沙减少的质量为△m,根 据阿基米德原理知，减小浮力△F浮=△mg:即P水gAVA=△mg,则船排开液体的体积变化 △F浮=4m9=△m 量AVa=P味9一PKgP味 老师备课、家长伴学、学生提高 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 8.【答案】(1)1.5×106Pa;(2)2×106N;(3)将水舱完全排空，无需加装浮块，即可带动设 备上浮 【详解】(1)海水的压强p=P海水9h=1.0×103kg/m3×10N/kg×150m=1.5×106Pa (2)平台完全浸没在海水中，排开海水体积V排=V总=1.2×104m3 根据阿基米德原理计算浮力F浮=P海水9V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×104m3= 1.2×108N 平台悬停时受力平衡，浮力向上，空载重力、推力向下，满足F浮=G空+F推 因此推进器的推力F推=F浮-G空=1.2×108N-1.18×108N=2×106N (3)风电设备的重力G物=P物V物9=2.0×103kg/m3×3×103m3×10N/kg=6×10N 风电设备受到的浮力F浮物=P海水9V物=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×10N 将平台和设备视为整体，若水舱排空（空载状态)：总向下重力G总=G空+G物=1.18× 108N+6×107N=1.78×108N 总向上力等于浮力加推进器最大推力即F向上总=(F浮平+F浮物)+F推mx=(1.2×108N+ 3×107N)+3×107N=1.8×108N 由于F向上总>G总，合力向上，满足上浮条件，因此将水舱完全排空的方案可行。 9.【答案】(1)1500Pa;(2)6N;(3)100cn3 【详解】(1)放入冰块之前，容器质量不计，柱形容器对桌面的压强等于水产生的压强 p=p水9h1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa (2)含有铝球的冰块在水中受到的浮力F浮=P水9V排=P水9S△h1=1.0×103kg/m3× 10N/kg×100×10-4m2×6×10-2m=6N (3)冰块和铝球的总体积V急=S△h1=100cm2×6cm=600cm3 冰熔化成水后减少的体积△V=S△h2=100cm2×0.4cm=40cm3 冰熔化成水质量不变，即P冰V冰=P水冰-△V 可得冰的体积V水=x心-sx03 P 1.0g/cm3-0.9g/cm3=400cm3 铝球体积V球=V急-V冰=600cm3-400cm3=200cm3 冰的质量m冰=p冰V冰=0.9g/cm3×400cm3=360g 铝球质量m铝=m总-m冰=630g-360g=270g 铝球实心部分的体积V续=里=，70g P2.7g/cm3=100cm3 铝球空心部分的体积V空=V球-V实=200cm3-100cm3=100cm3 10.【答案】(1)3N;(2)0.5N;(3)14个 老师备课、家长伴学、学生提高 09 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 【详解】(1)甲图中烧杯漂浮在水面上，根据物体漂浮条件，浮力等于自身重力。已知烧 杯重力C杯=3N,甲图中，烧杯所受浮力F浮甲=G标=3N (2)图乙中烧杯底部刚好接触容器底且无压力，此时浮力等于总重力。液面高度15c, 烧杯底面积100cm2,则排开水的体积V排=100cm2×15cm=1500cm3 浮力F浮=P水9V排=1×103kg/m3×10N/kg×1500×106m3=15N 烧杯重3N,故24个小球总重15N-3N=12N,每个小球重2 24个 =0.5N/个 (3)设取出后剩余n个小球，总重力G=3N+0.5nN 排打木的体秘：-器总-m-8+O网×10加=a0150am 3N4+0.5nN 烧杯浸入深度九浸=5水一5称 20am2-100cm=(3+0.5m)cm (300+50m)cm3 由乙图得水槽中水的体积V水=(S水精-S标)h=(200cm2-100cm2)×15cm=1500cm 液面高度h满足1500cm3+(300+50n)cm3=200hcm3 解得h=(9+0.25n)cm 烧杯底部离容器底3.5cm,则h浸=h-3.5,即(3+0.5n)cm=(9+0.25m)cm-3.5cm 解得n=10。因此需取出24-10=14个小球。 11.【答案】(1)250Pa;(2)0.2kg:(3)0.75×103kg/m3 【详解】(1)玻璃杯的重力G杯=m杯9=0.2kg×10N/kg=2N 对水平地面的压力F=G标=2N 玻璃杯对水平地面的压强即=号=xm=250P1 2N (2)放入铁块后，玻璃杯排开水的体积V排=Sh=8×10-3m2×5×10-2m=4×10-4m3 此时玻璃杯所受浮力F浮=P水9V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×104m3=4N 铁块的重力G铁=F浮一G杯=4N-2N=2N _6铁=2N=0.2kg 铁块的质量m铁=。=10Nkg (3)玻璃杯中水的深度h水=0.2m,水的重力G水=P水9V水=P水9Sh水=10×103kg/ m3×10N/kg×8×10-3m2×0.2m=16N 玻璃杯和水的总重力G总=G杯+G水=2N+16N=18N 玻璃杯漂浮在液体中，浮力等于总重力F浮液=G总=18N 容器中液面比玻璃杯内水面高0.1m,因此玻璃杯浸入液体的深度h浸=h水+△h=0.2m+ 0.1m=0.3m 排开液体的体积V排液=Sh浸=8×10-3m2×0.3m=2.4×103m3 老师备课、家长伴学、学生提高 010 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 液体密度P液 F浮液 18N gV排液 10 N/kgx2.4x10-3m=0.75×103kg/m3 12.【答案】(1)1N:(2)0.25cm;(3)方案①精度更高，理由：以加入50g砝码为例：△h1= 1cm(浸入深度增加1cm),△h2=0.75cm(指针高度减少0.75cm),可见同一质量下， 方案①标尺间距更大，所以精度更高 【详解】(1)由题意知，未放物体时，塑料杯漂浮在水面，根据漂浮条件，浮力等于自身 重力，塑料杯质量为m杯=100g=0.1kg 塑料杯的重力为G杯=m杯9=0.1kg×10N/kg=1N 故塑料杯受到的浮力为F浮=G杯=1N (2)放入砝码后，增加的浮力等于增加的重力，即△F浮=△G=m砝g 根据阿基米德原理△P示=P水94V年，可得AV排-。-= P水gP水 1g/cm3=50cm3 水槽底面积为S错=200am2,由△y#=S△M得，水面上升高度为Ah=生_50am =0.25cm 200am2 (3)设增加待测质量为△m,分别推导两种方案的高度变化： 方案①：塑料杯底面积为S杯=50cm2,浸入深度变化为△h1,则△V排=S杯△h1 △m 由△mg=P水9S杯△h1,整理得Ah1二pk5i1m3x50cm2三0.02Am 方案②：设水面高度为H,由几何关系h1=H-h2得， 高度变化大小△h2l=△h1-△H,水面上升△H=△m P水S槽 代入数据得1△h2l=am-0=△m( 1 1 1g/cm3x50cm2 1g/cm3x200cm2 =0.015△m P水5杯P水S槽 对比可知：相同质量变化下，方案①的高度变化更大，刻度间距更大，因此测量精度更高 13.【答案】(1)1000Pa;(2)酒精；(3)0.8×103kg/m3 【详解】(1)已知密度计总长度L=20cm,静止在水中时露出高度为10cm,因此密度计 下表面所处深度h水=20cm-10cm=10cm=0.1m 密度计下表面受到水的压强p=P水9h水=1×103kg/m3×10N/k×0.1m=1000P (2)密度计在水和待测液体中均漂浮，根据漂浮条件，浮力等于密度计自身重力，因此 F浮水=F浮液=G 设密度计横截面积为S,乙图中密度计露出液面高度为7.5cm,因此浸入待测液体的深度 h液=20cm-7.5cm=12.5cm 根据阿基米德原理F浮=P液gV排，且V排=Sh,因此P水gSh水=P液gSh液约去g、S得P液= P水n水=1x10kg/m3×10cm=0.8×103kg/m3 h液 12.5cm 对照表格数据可知，乙图中的液体是酒精 老师备课、家长伴学、学生提高 011 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 (3)玻璃筒漂浮在待测液体中，根据漂浮条件，浮力等于总重力，已知玻璃筒（含配重） 重力G筒=0.5N,加入水的体积V水=30mL=3×10-5m3 加入水的重力为G水=P水V水g=1×103kg/m3×3×10-5m3×10N/kg=0.3N 总重力G总=G简+G水=0.5N+0.3N=0.8N,因此浮力F浮=G总=0.8N 排开待测液体的总体积为配重体积与外侧液面对应刻度体积之和，即V排=10cm3+ 90cm3=100cm3=1×10-4m3 F浮 根据阿基米德原理F件=Pa9Y,得待测液体密度p微一一yex0=08X10@m 0.8N 14.【答案】(1)向右拉动活塞，使水进入水舱内，先变大再不变：(2)200mL:(3)18m3 【详解】(1)要使漂浮的潜水器模型潜入水中，需要增大潜水器的总重力，操作是：向右 拉动注射器活塞，使水舱内气压减小，让水进入水舱，使潜水器模型的重力大于它受到的 浮力大小，实现下沉；潜水器由漂浮到浸没的过程中，排开水的体积逐渐变大，根据 F浮=P液9V排，浮力逐渐变大；浸没后下沉一段距离的过程中，V排不变，浮力保持不变， 所以浮力随时间的变化是先变大，后不变。 (2)潜水器悬浮时，潜水器受到的浮力F浮=P水9V排=P水9V=1.0×103kg/m3×10N/ kg×650×10-6m3=6.5N 潜水器模型的重力为G=mg=0.5kg×10N/kg=5N 因该潜水器材料的总重力小于悬浮时的浮力，所以需在水舱内注水，要使潜水器实现在水中 悬浮，则浮力应等于潜水器的总重力，需注入水的重力4G=F浮-G=6.5N-5N=1.5N 1.5N 需注入水的体积=8=gg0x10/mx10wkg1.5X10-4m=150mL 注射器的体积应大于等于150mL,因此应选200mL的注射器。 (3)t1时刻，“奋斗者号还没有离开水面，受力分析得F1+F浮=mg,所以F1=mg-F浮 t2时刻，“奋斗者”号已经完全离开水面，则F2=mg 由题可知P2=2P1,即F2p=2F1,化简可得F2=2F1,即mg=2(mg-F行) F=2g-方×36×101lg×10Ng=18×10N 1时刻奋斗者号的排开海水的体积为y年一 1.8×105N P海910x109kg/m3×10NWkg=18n3 15.【答案】(1)12cm;(2)1.8N;(3)6.4×103kg/m3 【详解】(1)由图乙可知，未放入合金工件时，水对容器底部的压强p0=1200Pa,水的 深度ho=P。 1200Pa 1x108/X1ON/=0.12m-12cm (2)当H=3cm时，工件排开水的体积V排=SH=60cm2×3cm=180cm3=1.8×104m3 工件受到的浮力F浮=P水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-4m3=1.8N 老师备课、家长伴学、学生提高 012 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 (3)水平桌面受到容器的压力增加量等于合金工件的重力，即G=△F=△pS容底= 3200Pa×120×10-4m2=38.4N 合金工件的质量m=G=384w=3.84kg g 10N/kg 原来容器中水的体积V水=S容底h0=120cm2×12cm=1440cm3 由题意可知，容器下部总高度为15cm,H=6cm时水对容器底压强为1500Pa,对应水深 15cm,恰好到达容器粗细交界处，设合金高度为h金，完全浸没沉底后总水深H总=h金+ 8cm,且h金<15cm,合金全部在容器下部，水的体积V水=S容底×15cm-Sh金+ S容上(H总-15cm 即1440cm3=120cm2×15cm-60h金+80cm2×(h金+8cm-15cm) 解得h金=10cm,合金体积V金=Sh金=60cm2×10cm=600cm3=6×10-4m3 则合金的密度n==64x10g/m 16.【答案】(1)120g:(2)5N:(3)4.25N 【详解】(1)钢球的质量为m锅=P钢V钢=8g/cm3×15cm3=120g (2)容器底受到水的压强为p=P水9h=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1000Pa 容器底受到水的压力为F=pS=1000Pa×50×10-4m2=5N (3)钢球堵住容器口，有三分之二体积露在口外（即有体积在口内），则容器中实际装 水的体积为yV水=V容-y球=600cm3-青×15cm3=595cm3 取水壶内水的质量m水=P水V水=1g/cm3×595cm3=595g 取水壶总质量m总=m容+m锅+m水=20g+120g+595g=735g=0.735kg 取水壶总重力G总=m总9=0.735kg×10N/kg=7.35N 当容器露出水面300cm3时，且钢球有三分之二体积露在口外，容器浸入水中体积V浸 V容-V露=600cm3-300cm3=300cm3 总排开水的体积V#=V浸+号V锅=300cm3+号×15cm3=310cm3=3.1×104m3 取水壶受到的总浮力为F浮=P水9V排=1×103kg/m3×10N/kg×3.1×10-4m3=3.1N 取水壶受力平衡，则有F拉十F浮=G总 所以取水壶受到的拉力为F拉=G总-F浮=7.35N-3.1N=4.25N 根据力的作用是相互的，细绳受到的拉力等于4.25N 老师备课、家长伴学、学生提高 013 ( 张学远新中考 · 个性化学伴 )中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 ( 中考高频考点专题 压强、浮力综合计算 （简单模型类） ) 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 (简单模型类) ——2026中考物理考前冲刺 一、浮力简单模型梳理 3 二、试题精选练习 5 ● 真题再现 5 模型1 漂浮、悬浮、沉底模型 5 船舶、舰艇类 5 生活情境类 7 容器模型类 8 浮力秤、密度计类 12 模型2 入水模型 14 ● 好题推荐 16 选题：宗倩倩 策划：宗倩倩 审校：孔庆荣 张城玮 马欣博 策划团队：张学远新中考·个性化学伴 一、浮力简单模型梳理 1.计算浮力的四种基本方法 方法 阿基米德原理 平衡法 称重法 压力差法 图示 公式 F浮=G排=m排g=ρ液Ⅴ排g F浮=G物=m物g F浮=G物-F拉 F浮=F向上-F向下 2.常考浮力受力分析模型 模型 漂浮 悬浮 沉底 下拉 上拉 图示 受力分析 浮力计算 F浮=G F浮=G F浮=G-F支 F浮=G+F拉 F浮=G-F拉 3.入水模型各阶段分析 状态 物体刚好接触水面 物体部分浸入水中 物体刚好浸没在水中 物体沉底 图示 浮力变化 浮力为0 浮力逐渐增大 浮力最大 浮力不变 受力分析 F拉=G物 F拉=G物-F浮 F拉=G物-F浮 F支=G物-F浮 液面变化 液面变化高度（ΔV由阿基米德原理推得：） 4.船舶、舰艇类试题技巧归纳 （1）常考名词解释 ▪ 排水量：船舶满载时排开水的总质量；单位常为吨 (t) ▪ 满载排水量：船上装满货物、人员、燃油达到规定最大载重时的排水量 ▪ 空载排水量：空船（无货物、无额外燃油人员）自身排开水的质量（仅船体自重） ▪ 吃水深度：水面到船底的垂直深度，即船浸入水中的深度 ▪ 吃水线（载重线）：船体侧面标注的多条刻度线，对应不同海域、季节满载吃水深度 ▪ 载重：船舶可装载的货物最大质量 ▪ 水舱（压载水舱）：潜艇内部储水舱，通过进水、排水改变潜艇自身总重力，控制浮沉 （2）通用解题技巧 ①轮船：船漂浮在水面，无论载货多少、换海水/淡水，浮力永远等于船 + 货物总重力 增减货物后吃水深度变化：货物重力变化量ΔG货=浮力变化量ΔF浮， ·船上加货物→ G总↑ →F浮↑ →V排↑ →吃水变深 ·船上卸货物→ G总↓→ F浮 ↓→V排 ↓→吃水变浅 ②潜水艇：改变自身水舱重力实现上浮下沉，完全浸没时V 排固定不变，浮力不变 下潜：吸水，G艇↑>F浮 悬浮：G艇=F浮 上浮：排水，G艇↓< F浮 5.浮力秤、密度计类试题解题关键 （1）浮力秤 ·始终漂浮，放上物体后浮力增加量等于物体重力； ·液体密度不变，物体质量与浮筒下沉深度成正比，刻度均匀； ·核心关系式：m物=ρ液SΔh，利用深度变化求物体质量； ·求最大称量：用浮筒剩余可浸入高度代入公式计算。 （2）密度计 ·始终漂浮，浮力永远等于自身重力，液体更换浮力不变； ·液体密度越大，排开液体体积越小，浸入深度越浅； ·密度与浸入深度成反比，刻度下大上小、上密下疏，刻度不均匀； ·通用比例式：ρ1h1=ρ2h2，直接列式计算（推导过程：F 浮1=F 浮2，又因F浮=ρ液V排g，且排开体积V排=Sh，则有ρ1gSh1=ρ2gSh2，可得ρ1h1=ρ2h2） 易错提醒：两种模型本质都是漂浮模型，核心等式F浮=G总，区别为不变的物理量不同，浮力秤液体密度不变、总重力可变；密度计自重不变、液体密度可变。 二、试题精选练习 ● 真题再现 模型1 漂浮、悬浮、沉底模型 船舶、舰艇类 1.（2026·凉山州）2026年5月，我国建造的全球首艘2.4万箱甲醇双燃料集装箱船“东方智慧”轮正式完工，标志着我国在超大型清洁能源船舶领域取得重大突破。这艘“东方智慧”轮，总长399.9米，型宽61.3米，最多可装载24168个标准集装箱，各项性能指标都是全球同类船型的标杆。“东方智慧”轮某次匀速航行时，总重为23万吨，吃水深度为15 m，推进器功率为，阻力为总重的0.1倍。（）求： (1)船受到的浮力； (2)船最底部受到水的压强； (3)船航行20小时行驶的距离。 2.（2025·重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求： (1)“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力； (2)“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强； (3)若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。 3.（2025·日照）上有“天宫”，下有“龙宫”。据了解，我国计划2030年前在南海建成未来型深海空间站，该空间站总长度达到60.2米、型高9.7米、型宽15.8米，排（海）水量为2600吨，将为探索深海极端环境下的生命起源及可燃冰等深海资源的绿色开发等前沿基础研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。已知海水密度，g取。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，求： (1)该处海水的压强； (2)该空间站在深海中所受浮力的大小； (3)若该空间站在海中以速度竖直上浮2分钟，在这个过程中海水对空间站的浮力做了多少功？ 生活情境类 4.（2025·河北）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求： (1)空鱼缸对水平桌面的压强； (2)放入假山石前，水对鱼缸底的压强； (3)浸没在水中的假山石受到的浮力。 5.（2025·连云港）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） (1)游客双脚站立在地面时对地面的压强。 (2)游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。 (3)为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。 容器模型类 6.（2025·内蒙古）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求： (1)注水后，水对水槽底部的压强； (2)金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强； (3)金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。 7.（2026·四川泸州）“冰山一角”是古人对相关自然现象的一个科学而又浪漫的描述，科技小组的同学们对此进行了研究。在一个足够高的圆筒内装入适量的盐水，再将一质量的冰块放入其中，冰块处于漂浮状态。已知圆筒的底面积，盐水的密度，水的密度，冰的密度，。 (1)求冰块的体积； (2)求冰块露出盐水面的“一角”与浸入盐水中的体积之比； (3)忽略两种液体混合后体积的变化，则冰块熔化后液面怎么变化？变化了多少？ 8.（2025·凉山州）如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g，边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求： (1)合金块的重力大小； (2)合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小； (3)如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强； (4)合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。 9.（2026·新疆）如图所示，外底面积为的厚壁容器P漂浮于装有水的柱状容器Q内，容器P的底部到水面的距离为6 cm，此时容器Q中水的深度为20 cm。将一个合金块缓慢放入容器P内，稳定后容器P的底部到水面的距离变为10 cm；再将另一个完全相同的合金块缓慢放入容器P内，稳定后容器Q中水的深度仍为20 cm，整个过程中没有水溢出且容器P的底部保持水平。已知合金块的密度为，水的密度为。求： (1)容器Q中水的深度为20 cm时，水对容器Q底部的压强； (2)一个合金块的质量； (3)容器P材质的密度。 浮力秤、密度计类 10.（2025·天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 (1)浮体和秤盘的总质量为______； (2)秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； (3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。 11.（2025·达州）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算： (1)密度计在水中所受浮力大小； (2)饮料密度； (3)小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 模型2 入水模型 12.（2025·安徽）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： (1)调节升降台前水对容器底部的压强； (2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； (3)圆柱体的密度。 13.（2025·宜宾）某锻造厂利用卷扬机将一圆柱形工件（污垢的质量和体积忽略不计）吊入柱形清洗池中清洗，如图所示。已知工件的质量为90kg，高度为50cm，清洗池底面积为2000，深度为80cm；未放入工件时，清洗液的深度为60cm，密度，。求： (1)工件的重力； (2)工件一半浸入清洗液时，清洗液对工件底部的压强； (3)工件完全浸入清洗液，平衡时绳对工件的拉力为700N，工件的底面积是多少； (4)若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为多少，写出此过程清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式。 ● 好题推荐 1.（2026·山西忻州·二模）4月10日，中国航空工业集团2026低空产业发展大会开幕。在会上，工作人员介绍了我国自主研制的“祥云”AS700载人飞艇（如图所示）的核心优势。某次试飞过程中，将飞艇的气囊充满氦气后，飞艇水平匀速直线飞行了2min，发动机的输出功率恒为，气囊总容积为，忽略气囊的厚度及气囊外其他部分受到的浮力。求：（，，取） (1)若将气囊充满氦气，所需氦气的质量。 (2)将气囊充满氦气后，飞艇受到的浮力。 (3)发动机所做的功。 2.（2026·福建厦门·二模）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图24甲所示，简化图如图乙。该独木舟所用木材的体积为，质量为。 (1)该独木舟所用木材的密度是多少？ (2)若舱底距离水面的深度为，底部受到水的压强是多少？ (3)该独木舟能搭载的最重货物为，独木舟空心部分的体积是多少？ 3.（2026·山东菏泽·二模）一个装有水的玻璃圆筒放在水平台面上。圆筒的底面积S=10-2m2，筒重3N，水重为12N。现将一个体积V球=10-4m3，密度的实心铁球挂在弹簧测力计上，并使铁球浸没在水中，如图所示，g=10N/kg。求： (1)此时弹簧测力计的示数F； (2)此时水对圆筒底的压力F压； (3)若剪断细线，金属球沉底，玻璃圆筒对台面的压强变化了多少？ 4.（2026·山东潍坊·二模）如图为某同学设计的一种水下遥感探测器，探测器的主体是一个边长为20cm的正方体金属盒，上下各有一个带传感器的阀门，总质量为3kg，某次水底采样时，向探测器内注水，探测器沉入水底。采样完成后，遥控传感器将两个阀门同时打开，从上阀门注入高压气体，水从下阀门流出，当探测器内的水重量为40N时，关闭两阀门，探测器连同样品恰能匀速上浮。已知样品的密度，不计金属盒厚度及阀门和传感器的体积，忽略气体质量和水的阻力。求： (1)采样前探测器未注入水，漂浮时所受浮力； (2)探测器底部距水面2m时，其底部所受水的压力； (3)样品的体积。 5.（25-26八年级下·陕西榆林·期中）如图所示，工件A（不吸水）放在水平桌面上，A的下底面为边长10cm的正方形，质量为720g，密度为1.2×103kg/m3。上表面中心有一个长方体凹槽，凹槽的横截面为正方形。B为足够高的圆柱形薄壁水桶，底面积为400cm2，内部装有水，水面距桶底15cm。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求∶ (1)静止时水对桶底的压强； (2)工件A对水平桌面的压力； (3)将工件A凹槽朝上，缓慢放入水桶B中，已知A漂浮在水面上，求A排开水的体积； (4)将1个体积为14cm3质量均为80g的小球（不吸水），轻轻放入凹槽，过程中工件A始终保持漂浮。求水面稳定后，水对工件A底部的压强。 6.（2026·广西崇左·二模）如图甲所示的“提子”是早期商家用来打酱油的工具，由圆柱形容器和细长柄构成。“提子”的质量180 g，圆柱形容器的底面积30 cm²，高度12 cm，容器的厚度、细长柄质量和体积均不计。足够高的柱形酱油罐装有20 cm深的酱油，如图乙所示。当“提子”竖直漂浮在酱油中时，容器浸在酱油中的深度为5 cm。求：（g取10 N/kg） (1)“提子”受到的重力； (2)“提子”竖直漂浮时，酱油的密度； (3)保持“提子”处于竖直状态，当“提子”被缓慢下压至完全浸没在酱油里时，手对细长柄施加的压力； (4)为了提高“提子”称量酱油的精确度，创新小组将“提子”的圆柱形容器部分改用透明的玻璃，并在玻璃上标注刻度。请设计方案；在保证称量酱油体积不变的情况下，怎么增大“提子”标注刻度的分度值？ 7.（25-26八年级下·山东临沂·期中）如图（a）所示，重达数万斤的铁牛大部分身体在淤泥中，古人以“舟载土石、卸载上浮”的方法拔出铁牛，即先在船舱里装满泥沙，将铁牛和船用绳索系牢，后减少船中泥沙，铁牛就缓慢从水中淤泥拔出。如图（b）所示，忽略船和铁牛的形状，将其简化为物体A和物体B。已知：铁牛质量，铁的密度，河水密度。 (1)求铁牛的重力； (2)如图（b）所示，物体B部分露出淤泥，请从浮力的本质分析物体B是否受到液体的浮力。铁牛刚被拔出淤泥时（图c），求铁牛受到的浮力； (3)如图（c）所示，铁牛从淤泥中拔出后，继续减少船中泥沙，船会带着铁牛一起缓慢上浮，最终停止在如图（d）所示位置。此过程中船舱里泥沙减少的质量为，水的密度为，求船排开液体的体积变化量。 8.（2026·重庆万州·模拟预测）2026年5月2日，我国自主研发的深远海浮式风电平台“三峡领航号”海上“不倒翁”完成安装，是我国海洋新能源领域科技自立自强的国之重器。平台可通过水舱注排水、加装浮块、推进器推力三种方式调控浮沉，适配深远海复杂海况。已知：平台空载（水舱无水、无浮块）总重力，水舱容积；每个浮块重力，体积；推进器可提供竖直方向的推力，调节范围；平台空载总体积（体积不变）；，。求： (1)求150 m深处海水的压强； (2)当平台未加装浮块、水舱排空，完全浸没在水中悬停时，求推进器推力的大小； (3)平台需打捞海底风电设备：设备密度、体积。推进器推力调至最大值，请通过计算，设计一种利用水舱调控或加装浮块可行上浮方案。 9.（2026·江苏宿迁·二模）北方的冬季，为了防止自来水管道被内部的水结冰胀裂，工人会在管道内放空心铝球，管道中的水结冰时，铝球内的空腔可以为冰的膨胀提供缓冲的空间，从而减轻管道内部压力，防止管道胀裂。小华在工地上捡到一个外层包有冰块的空心铝球，仔细观察，冰块内无气泡，用电子秤测得冰块和铝球的总质量为630g。她取一质量不计，底面积为的柱形容器，在容器内注入深度为15cm的水，如图甲。将该含有铝球的冰块投入柱形容器的水中，冰块沉入水底且水没有溢出，此时容器中的水面上升了6cm，如图乙（此过程忽略冰块的熔化）。待冰全部熔化后，铝球沉入容器底，容器里的水面又下降了0.4cm（忽略冰熔化后铝球体积的变化），如图丙。（已知，，）。求： (1)放入冰块之前（图甲）容器对桌面的压强； (2)含有铝球的冰块在水中受到的浮力； (3)铝球空心部分的体积。 10.（2026·安徽合肥·二模）小明在观看军事栏目时提到，军事舰艇在组织登陆作战的时候，为了防止船只在浅滩搁浅，都会严格限制乘员和装备重量，小明对这一问题进行了一次实验模拟，研究漂浮物体底部到容器底部距离与浮力的关系。他找来了一个底面积为200cm2的水槽并加入适量的水，在水槽中放入一个重为3N，底面积为100cm2的烧杯，烧杯漂浮在水槽中，如图甲所示；他又在烧杯内放入24个小球，使烧杯底部刚好与容器底接触（没有压力产生），此时液面的高度为15cm，如图乙所示；求： (1)甲图中，烧杯所受浮力的大小； (2)每个小球的重力大小； (3)如图丙所示，为了让烧杯底部与容器底有3.5cm的高度，应该从烧杯中取出多少个小球？ 11.（2026·河北唐山·二模）已知圆柱形玻璃杯的底面积为，质量为0.2 kg，如图甲所示。物理兴趣小组的同学利用该圆柱形玻璃杯制作可测量物体质量的“浮力秤”。将空玻璃杯放入水中，标记水面刻度为0，将质量未知的铁块放入玻璃杯中，静止时量出玻璃杯浸入水中的深度为，如图乙所示，记录此时水面位置并标记刻度。（水的密度为，取10 N/kg）求： (1)玻璃杯对水平地面的压强； (2)铁块的质量； (3)小强同学发现这个“浮力秤”还可以用来测液体密度，在玻璃杯中加入深度为0.2 m的水后，将玻璃杯放入装有某液体的容器中，容器中的液面比玻璃杯的水面高0.1 m，如图丙所示。则容器中液体的密度为多少？ 12.（2026·重庆·三模）物理项目学习小组准备了柱形水槽、刻度尺、柱形塑料杯、水制作了一台简易浮力秤，如图所示。水槽和塑料杯的底面积分别为和（厚度均忽略），塑料杯的总质量为100g。制作完成后，在塑料杯中放入待测物体，塑料杯始终竖直漂浮在水槽的水中，根据制作好的标尺便可读出待测物体质量。 (1)未放物体时，塑料杯受到的浮力大小； (2)往空塑料杯中放入质量为50g的砝码时，水槽水面上升的高度； (3)制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注，小组设计了两种方案： ①在塑料杯壁上，以杯子浸入水中的深度的变化来标注质量； ②在水槽外壁，以杯底固定的指针距离水槽底部的高度的变化来标注质量；你认为哪种方案的测量精度较高？请通过必要计算，给出你的分析过程。 13.（2026·山东泰安·二模）在物理跨学科实践活动中，某实验小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一个密度计，管长20cm，将该密度计分别放入水和另一液体中，静止时如图甲、乙所示（已知，取）。 (1)求密度计静止在水中时下表面受到水的压强； (2)通过计算并查阅下表判断乙图中可能是哪种液体？ 物质 酒精 植物油 水银 密度（） 0.8 0.9 13.6 (3)另一小组的同学取了一个上端开口，底部有配重的薄壁玻璃筒，已知玻璃筒重（含配重）0.5N，配重体积为，侧壁标有体积刻度，将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，如图丙所示，向玻璃筒内加水至30mL刻度线时，外侧待测液体液面恰好与90mL刻线相平。不考虑玻璃筒的厚度。求待测液体的密度。 14.（2026·湖南怀化·二模）我国自行设计的“奋斗者”号载人潜水器（如图甲）技术先进，最大潜水深度达到10909m。项目式学习小组想了解潜水器的工作原理，他们制作了一个潜水器模型如图乙所示，潜水器模型总质量为0.5kg，总体积为，其中生活舱和水舱之间密封且不连通，水舱通过软管与注射器相连，移动注射器活塞改变水舱中的气压可实现潜水器的沉浮。（，取，g取），求∶ (1)为使漂浮的潜水器模型潜入水中，小组同学的操作是：___________，实现下沉；潜水器模型由漂浮到浸没水中下沉一段距离后，所受的浮力随时间如何变化？________。 (2)如图乙，现有100mL和200mL两种规格的注射器，请通过计算说明，选择哪种规格的注射器才能使潜水器模型在水中悬浮。 (3)“奋斗者”号完成水下探测任务后，上浮到海面，乘员上岸后，“奋斗者”号漂浮在海面上，由起重装置将其匀速竖直吊离水面，已知“奋斗者”号自身质量为，如图丙是起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图像，其中，则在t₁时刻，“奋斗者”号的排开海水体积为多少（不考虑水的阻力）。 15.（2026·四川广元·二模）科学教育社团利用如图甲装置测量长方体合金工件的密度。一圆柱形容器底面积为120，上端开口面积为80，装有适量水，静止在水平桌面上。用细线吊着高度小于15cm，底面积为60的质地均匀、实心长方体合金工件，使其缓慢浸入水中，当工件完全浸没并沉底后，松开细线，测得其上表面距水面8cm，容器对桌面的压强相比未放入工件时增大了3200Pa（容器中水未外溢）。图乙是水对容器底部的压强p与工件下表面浸入水中深度H的图像。（）求： (1)未放入合金工件时，容器中水的深度； (2)当合金工件下表面浸入水中深度H＝3cm时，工件受到的浮力； (3)求合金工件的密度。 16.（2026·重庆铜梁·二模）环保小组到室外取水样，自制了如图甲所示的取水壶，由钢球、不沾水的薄壁容器和带有绳结的细绳构成，其简化模型如图乙所示，容器质量20g、容积600cm3，容器底的面积为50cm2，钢球体积15cm3、密度8g/cm3。将取水壶沉入水中，汲满水后拉动细绳，钢球堵住容器口，有三分之二体积露在口外，最后竖直向上缓慢拉动细绳取出取水壶，如图丙所示。（不计细绳的质量与体积，ρ水=1g/cm3），求： (1)钢球的质量； (2)取水壶浸没在水中，距水面10cm的容器底受到水的压力； (3)若向上缓慢拉起取水壶，水不流出，容器露出水面300cm3时，细绳受到的拉力。 ( 0 1 )老师备课、家长伴学、学生提高 学科网（北京）股份有限公司 $