2026年中考物理考前冲刺（全国通用）——压强、浮力情境类计算题

**基本信息** 以真实情境为载体，系统整合压强、浮力核心计算，通过四类典型题型构建“概念应用-模型建构-跨学科实践”的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |船舶舰艇类|2题|结合邮轮、潜艇排水量与吃水线|液体压强公式→浮力计算→密度对浮沉的影响| |学科融合类|2题|跨学科实践（钻探船、航海器）|压强公式→浮力与重力平衡→几何体积计算| |古代智慧类|3题|古代汲酒器、浮筒打捞、曹冲称象|浮沉条件→受力分析→体积与密度关系| |工程实践类|2题|三峡船闸、古船打捞|连通器原理→浮力与拉力平衡→排水量计算| |好题推荐|10题|起重船、漏刻、浮桥等拓展情境|综合应用压强、浮力公式解决复杂实际问题|

( 张学远新中考 · 个性化学伴 )中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 ( 中考热点趋势专题 压强、浮力情境类计算题 ) 中考高频考点专题丨压强、浮力情境类计算题 ——2026中考物理考前冲刺 ● 真题再现 3 类型1 船舶舰艇类 3 类型2 学科融合类 5 类型3 古代智慧类 7 类型4 工程实践类 11 ● 好题推荐 13 选题：宗倩倩 策划：宗倩倩 审校：孔庆荣 张城玮 马欣博 策划团队：张学远新中考·个性化学伴 ● 真题再现 类型1 船舶舰艇类 1.（2026·重庆）我国自主设计的“爱达·花城号”邮轮于2026年5月正式试航，如图甲所示。该邮轮满载排水量为1.419×108kg。船舷上画有不同海水的“吃水线”，表示船安全航行时最大排水体积的位置，如图乙所示（仅画出了淡水线F，其余线未画出）。淡水密度取1.0×103kg/m3，常见的海水密度如表所示。求： 海水 密度/（kg·m-3） 冬季海洋（W） 1.030×103 夏季海洋（S） 1.025×103 热带海洋（T） 1.020×103 (1)邮轮在淡水中静止时，水对8m深处船体的压强； (2)邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积； (3)根据表中的海水密度在图乙的虚线框中画出夏季海洋线S和冬季海洋线W的合理位置，标注吃水线名称并说明依据。 2.（2026·四川成都）在研究潜艇的跨学科实践活动中，实验小组将质量为，底面积为的长方体形状的薄壁（厚度不计）水槽放在水平桌面上。向水槽中注入适量的水，水的深度为，如图甲所示。 (1)水的密度用表示，求水槽中水的质量（用相关字母表示）。 (2)实验小组选用的潜艇模型如图乙所示。将模型放入水槽，水没有溢出，模型漂浮在水面，水槽中水的深度变为，重力与质量的比值用表示。求水槽对水平桌面的压强（用相关字母表示）。 (3)实验小组开启遥控装置，让水槽中的水缓慢进入潜艇模型，经过一段时间后，停止吸水，关闭阀门，模型静止时仍然漂浮在水面。实验小组发现，水槽中水的深度不变，仍然为！请通过计算论证实验小组的发现是否正确。 类型2 学科融合类 3.（2025·云南）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。 (1)“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。 (2)求在水深5000m处海水对钻头的压强。取） (3)科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。 (4)为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，） 4.（2025·威海）如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为ABCDE；在△ABC中，AB=8m，AC=BC，；在中，底边DE的高为0.9m；两个三棱柱棱的长度均为10m，下方三棱柱体积为6m3，航海器总重（，g取10N/kg，三棱柱体积=三角形面积×棱的长度） (1)当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积。 (2)航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如图乙所示。 为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重2×105N的设备，等待涨潮之后清理下面的泥沙。搁浅位置24小时内，航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假设航海器整体始终保持水平，请通过计算判断航海器是否能浮起来？ 类型3 古代智慧类 5.（2025·泰安）依据战国时期竹节柄青铜汲酒器（图甲）工作原理，项目化学习小组利用3D打印技术制作了汲液器，该汲液器由中空圆柱形长柄和储液罐组成，结构示意图如图乙所示，汲液器质量为66g，3D打印所用材料的密度为，且该材料热熔凝固后密度不变。图丙为利用该汲液器转移液体的过程：①将汲液器竖直压入液体中，液体由底部小孔进入，空气由上部小孔排出；②堵住上部小孔，缓慢将汲液器从液体中提出后在空中静止；③松开上部小孔，液体从底部小孔流入水平放置的底面积为的空置圆柱形容器中，壁厚忽略不计。g取10N/kg，。求： (1)3D打印该汲液器所消耗材料的体积（假设打印过程材料无损耗）； (2)步骤②中汲液器在空中静止时，手对汲液器的拉力为3.72N，忽略被封闭气体质量。步骤③中储液罐内的液体完全流入容器中后，容器内液体的深度为6cm，求该液体的密度； (3)用下述方法可粗略测量汲液器内部空腔的总容积：将汲液器上部、底部两孔用薄膜封闭，用竖直向下的力将汲液器压入足够深的水中，当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，所施加的力为3.24N，忽略汲液器及薄膜的形变、被封闭气体及薄膜的质量和体积，求的大小。 6.（2025·兰州）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： (1)图乙中B受到的浮力； (2)B空心部分的体积； (3)乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 7.（2025·阿坝州）曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器A足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g，底面积为，高为15cm；待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm，小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，g取。 (1)A中未放入B时，求水对A底部的压强； (2)液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数； (3)设C的密度为，请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强与的关系式。 类型4 工程实践类 8.（2025·长春）三峡船闸是世界上最大的船闸。如图甲所示，船在船闸中要经过五个闸室，实现船体的逐次降低或升高。实践小组制作的船闸模型如图乙所示，用两个隔板把大鱼缸分成三个长方体容器，每个容器内的底面积均为，隔板上均安装了闸门和阀门（体积均忽略不计），用重为6N、底面积为的不吸水的长方体木块代替船。“工作过程”如下：将船闸模型放在水平桌面上，关闭所有阀门、闸门后，向一级闸室内倒入适量的水，木块放入水中静止后，漂浮在水面上。打开阀门，当一、二级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入二级闸室。关闭和，打开阀门，当二、三级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入三级闸室。 (1)船闸利用了___________原理。当闸室内水位下降时，水对闸室底部的压强将___________。 (2)按照以上“工作过程”，木块进入三级闸室后，为避免其触底，要求木块底部到三级闸室底的距离至少为2cm。请通过计算求出需向一级闸室内倒入水的最小质量（，取，写出必要的文字说明及推导过程）。 9.（2025·湖北）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量） (1)求箱体的重力。 (2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。 (3)箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2） ● 好题推荐 1.（2026九下·湖北鄂州）起重船是一种专门在水上从事起重作业的工程船舶，一般由下部浮船和装在浮船甲板上的上部建筑两大部分组成。上部建筑是起重船的起重装置部分，用来吊装货物；下部浮船用来支持起重机的自重和起吊的重量，使得起重船能够独立地浮在水面上工作，如图所示，某起重船正准备起吊一质量为的重物。 (1)若起重船内将该重物匀速吊起，起重船对重物做功的功率是多少瓦； (2)当起重船吊起重物时，需要向压载水舱中快速地注入一定量的压载水，这样就能使整船的重力作用线和浮力作用线重合且位置不变，从而保持船的稳定，若压载水重心到起重船重力作用线的距离为，到重物重力作用线的距离为，当起重船吊起重物后，需要向压载水舱中注入多少吨压载水； (3)与未吊起重物相比，起重船排开海水的体积增加了多少立方米？ 2.（2026·湖北武汉·三模）图甲所示为我国新一代绿色静音智能科考船“同济”号，于 2026年 4月在南海圆满执行海洋追碳科考任务，助力“碳中和”。科考作业中使用集成式碳循环监测CTD系统，是目前海洋蓝碳观测的常规标配设备。 (1)深海中500m 弱光层是海洋碳交换、有机碳沉降的关键圈层，“同济”号科考船携带的监测设备需要下放到500m深处。 ①随着下放深度增加，监测设备受到海水的压强随之变______； ②请计算监测设备在500m深处受到海水的压强大小_______。 (2)“同济”号某次前往 54km外的指定海域执行任务。若船的推进功率为 3240kW， 整个过程中均保持匀速行驶，用时 2h抵达目的地，则此次航行过程中所受阻力为多少N？ (3)科考船通过高强度静音吊缆，将总质量为m=300kg的一体式组合监测装置缓慢匀速下放至500m深海并保持静止，如图乙所示，此时吊缆拉力F=520N。随后松脱吊缆，装置自动解锁分离为“海底定点监测单元”、“中层水体监测单元”这两个独立监测单元，如图丙所示。其中海底定点监测单元质量m1=80kg，自主下沉至海底长期监测碳沉积；中层水体监测单元分离后恰好悬浮在500m水深处，持续监测中层海水碳通量变化。吊缆重力、体积、所受浮力及海水阻力忽略不计，监测装置分离前后的总体积不变，求海底定点监测单元的体积。 3.（2026·内蒙古通辽·模拟预测）“漏刻”是古代一种滴水计时的工具。项目式学习小组制作了一个漏刻，装置如图，播水壶不断滴水，受水壶内由标尺与浮块组成的浮箭上升后，通过指针指向浮箭上标尺的刻度即可读取时间。已知圆筒形受水壶内部底面积是，长方体浮块的底面积是、高。受水壶内无水时，指针指向标尺的位置标记为“←开始滴水”。滴水后，测得滴水的质量为，当浮箭刚浮起时，受水壶内的水面高度为。（，） (1)浮箭的重力； (2)从开始滴水经过后，水对受水壶底的压强； (3)经检测，该漏刻每1刻钟的实际时间均超出，试分析产生误差的主要原因，并提出解决方案。 4.（25-26九年级下·湖北武汉·阶段检测）如图甲所示，为1405年郑和下西洋时乘坐的木船长约为147m，是当时世界上最大的木船。所用的多桅木帆船都有一种特殊设计——水密隔舱，当船舶遭遇触礁或碰撞导致部分船舱破损进水时，水密舱壁能将进水限制在受损舱室内，防止海水蔓延至其他舱区，确保剩余舱室提供足够浮力，避免船舶立即沉没。同时可以使船体结构强度增强，隔舱板通常设置在船壳板弯曲的拐点处，起到支撑船壳板的作用，从而增加船体的整体强度与刚度。 (1)郑和下西洋所用的多桅木帆船能逆风前进的原理是___________________从河里驶入大海受到浮力_________。 (2)如图乙为该船简化的结构图，为了体验水密隔舱的作用，某校兴趣小组利用10个合金板材制成的长方体连接成一个整体（不计连接过程中和破损引起的质量和体积变化）。每个密闭长方体长2m，宽1m，高0.5m，质量为600kg。（） ①求每个水密隔舱中空心部分的体积？ ②试通过计算得出至少几个长方体出现破损进水会使整体没入水中。 5.（2026·四川南充·三模）某兴趣小组制作了一只平底小船，重力为1.5N，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为。如图甲所示，把小船放入盛有适量水的长方体水槽中，漂浮在水面上，水槽的底面积为。在小船中放入一金属块后，小船仍漂浮在水面上，水面上升了5mm。（，） (1)求小船对水平桌面的压强。 (2)求金属块的质量。 (3)小组成员通过探究发现，可以利用图甲装置的液面升降来测量物体的质量和体积，从而求出物体的密度。实际测量过程中，发现水面升降不明显，于是想出了一个将水面升降放大的方法：如图乙所示，使一束激光与水平面成45°角斜射到水面，反射光照射在水平标尺上的A点，标记光点A的位置。将待测物体放入小船中，小船仍漂浮，光点从A移动至B点，AB的距离记为3cm；将物体从小船中取出，放入水槽中，小球沉底。光点从B点移至C点（未画出），BC的距离记为1.8cm。求该物体的密度。 6.（2026·山东青岛·二模）用同种金属材料做成A、B两个空心球，金属材料密度为2.5g/cm3，A球质量mA＝1.037kg，B球质量mB＝0.61kg。外径分别为RA＝7cm，RB＝5cm。两球空腔之间用一根金属导管相连，由于导管较细，故若施加过大的拉力会发生断裂。向A球空腔中注入300mL水，并在A、B两侧接上导线，连入一个报警电路（图中未画出）后横置于待监测液体表面。密度监测仪要求液体密度不得低于1.22g/cm3。该电路若检测到电流明显降低则触发报警。（球体体积计算公式为，其中r为球体半径。为方便计算，可取π＝3，g＝10N/kg，忽略导管的重力与浮力，两侧导线始终松弛）同学们进行了下列研究： (1)分别求出A装置和B装置的平均密度；（结果保留小数点后2位） (2)若要保证装置准确报警，则导管所能承受的力需要满足什么条件？ (3)若此时液体的密度恰好低于1.22g/cm3，则与报警前相比，报警后A球在液面以上的体积如何变化？变化了多少？（假设报警后空腔内的水不会泄漏，以cm3为单位，结果保留到整数位） 7.（2026·陕西西安·模拟预测）如图甲是我国研发的首台海底钻探和原位智能监测机器人，于2026年1月15日在南海1264m水深海域成功完成试验作业，标志着我国深海勘探与地层原位监测技术取得重要突破。该机器人设计最大工作水深为1500m，如图乙为机器人结构示意图，该机器人利用内置液压泵将液压钢罐中的液压油压入弹性油囊或将油从油囊中抽出，使油囊膨胀或收缩，从而改变油囊的体积（弹性油囊外壳本身的体积忽略不计）。机器人下沉方式：收缩弹性油囊、安装压载体；上浮方式：膨胀弹性油囊、抛弃压载体，机器人入水后脐带缆只为机器人提供通信和电力，操控机器人，不提供拉力。当油囊体积为6L时，含4块相同压载体的机器人在水中恰好匀速下降，此时机器人总质量为。已知每块压载体的质量是总质量的，，海水密度近似取，忽略机器人在海水中运动时的阻力。请根据要求完成以下问题： (1)机器人在最大工作水深时，海水的压强为多大？ (2)机器人在水中匀速下降直到沉底作业，此时油囊的浮力是多少？ (3)机器人作业完成后，为了从水底快速上浮，会先抛掉一块压载体，离开水底后再调节油囊体积匀速上浮，此时需要向油囊充入或抽出多少升油？ 8.（2026·广西南宁·二模）图甲是我国自主研发的“天鲲号”挖泥船，其智能化水平已经达到世界之最。为了研究挖泥船吸泥的过程，小明制作了如图乙所示的柱体挖泥船模型，模型的底面积为，高为，吸泥前的质量为，模型工作时将吸泥管插入淤泥内，现将模型置于底面积为且足够高的柱形容器内中，此时容器中水深为，淤泥厚为。已知，，吸泥管的质量和体积忽略不计，求： (1)挖泥船模型吸泥前受到的浮力。 (2)挖泥船模型吸泥前，其底部受到水的压强。 (3)挖泥船模型吸入淤泥的最大质量。 (4)经过分析与计算，请你写出挖泥船模型吸泥过程中吸入淤泥的质量与水位（水面到容器底的距离）的变化关系式，并在丙图中作出的关系图像。 9.（2026·四川成都·模拟预测）某校科创团队在学习了连通器与船闸原理后，受长江三峡五级船闸启发，自主搭建了一套三级船闸模型。如图所示船闸位于总落差为0.9m的上下游之间，三级闸室竖直落差均匀分配。现有一艘长方体模型轮船用于模拟轮船过闸，轮船总高度，船体底面积；轮船自重，满载排水量。为保证轮船能安全通过船闸，设计要求：轮船通过船闸时浸入水中的深度不得超过35cm，超过该深度将卡闸被困；每级闸室打开闸门开关，水位调节至平齐的全流程固定耗时。水的密度，取。 (1)求轮船空载时所受的浮力。 (2)为安全通过船闸，轮船最多可装载货物多少千克？ (3)若往下游行驶的轮船装载货物，刚进入第1闸室时船底漏水，轮船始终水平缓慢下沉，不考虑因漏水而导致的闸室内水位升降，忽略轮船过闸门的时间，求轮船最终被困的船闸级数与漏水速度的关系。 10.（2026·湖南长沙·二模）某地修建跨江浮桥时采用浮箱结构（如图甲），单个浮箱整体为长方体，底面积为，高度为2 m，由内部钢架和混凝土外壳组成。其内部钢架为空心长方体，质量为．底面积为；外部为混凝土外壳，密度为，体积为，（如图丙）浮箱内部可注水调节浮力。（水的密度为） (1)若浮箱内注水深度小于2 m，则浮箱底部所受水的压强随注水深度的增大而_______。 (2)浮箱未注水时漂浮在水中，求此时浮箱所受到的浮力。 (3)当浮箱内注入的水后，求浮箱外混凝土外壳下表面所受到的水的压强。 (4)若浮箱需承载最大质量为的货物，为保持稳定和安全，用最大承受力为的绳索拉箱体的下部（如图乙），安全起见，实际工作中要求绳索拉力不超过其最大值的80%，且浮箱顶部至少高出水面0.3 m。通过计算说明需要向浮箱内注水的实际质量范围。 ( 0 1 )老师备课、家长伴学、学生提高 学科网（北京）股份有限公司 $2026 中考物理 册韵 中考热点趋势专题 压强、浮力情境类计算题 张学远新中考·个性化学伴 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 中考高频考点专题」压强、浮力情境类计算题 2026中考物理考前冲刺 ·真题再现… 类型1 船舶舰艇类 3 类型2学科融合类… 类型3 古代智慧类 类型4 工程实践类 .10 ●好题推荐 选题：宗倩倩 策划：宗倩倩 审校：孔庆荣张城玮马欣博 策划团队：张学远新中考·个性化学伴 老师备课、家长伴学、学生提高 02 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 ● 真题再现 类型1船舶舰艇类 1.（2026重庆)我国自主设计的“爱达·花城号”邮轮于2026年5月正式试航，如图甲所 示。该邮轮满载排水量为1.419×10kg。船舷上画有不同海水的吃水线”，表示船安全航行 时最大排水体积的位置，如图乙所示（仅画出了淡水线F,其余线未画出）。淡水密度取 1.0×10kgm3,常见的海水密度如表所示。求： 海水 密度/(kgm3) 冬季海洋(W) 1.030×103 夏季海洋(S) 1.025×103 热带海洋(T) 1.020×103 甲 乙 (1)邮轮在淡水中静止时，水对8m深处船体的压强； (2)邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积： (3)根据表中的海水密度在图乙的虚线框中画出夏季海洋线S和冬季海洋线W的合理位 置，标注吃水线名称并说明依据。 老师备课、家长伴学、学生提高 03 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 2.(2026·四川成都)在研究潜艇的跨学科实践活动中，实验小组将质量为m0,底面积为S0 的长方体形状的薄壁（厚度不计）水槽放在水平桌面上。向水槽中注入适量的水，水的深 度为h1,如图甲所示。 乙 (1)水的密度用p表示，求水槽中水的质量m1(用相关字母表示)。 (2)实验小组选用的潜艇模型如图乙所示。将模型放入水槽，水没有溢出，模型漂浮在水 面，水槽中水的深度变为h2,重力与质量的比值用g表示。求水槽对水平桌面的压强p(用 相关字母表示)。 (3)实验小组开启遥控装置，让水槽中的水缓慢进入潜艇模型，经过一段时间后，停止吸 水，关闭阀门，模型静止时仍然漂浮在水面。实验小组发现，水槽中水的深度不变，仍然 为h,!请通过计算论证实验小组的发现是否正确。 老师备课、家长伴学、学生提高 04 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 类型2学科融合类 3.(2025·云南)2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船梦想号正式入 列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现打穿地壳，进入地球深部 的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。 启航 甲 乙 (1)“梦想号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要 （选填“空载”或“满载)时能通过大桥，就能始终确保安全通行。 (2)求在水深5000m处海水对钻头的压强。(P海水取1.0×103kg/m3) (3)科创小组估测井架质量为5×106kg,井架与甲板接触面积为400m2,求井架对甲板的 压强。 (4)为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形 板材和三块长边均为l=4m的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸 水且厚度不计。船底短边d=1m,船身高度h=1m,0=45°，船头竖立有旗杆。将船放 入平静的湖水中进行实验，当装载m=1800kg货物时，吃水深度为h1=0.4m。若桥离水 面的高度H=3m,要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低 于旗杆顶部，P水=1.0×103kg/m3) 老师备课、家长伴学、学生提高 05 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 4.（2025威海)如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为 ABCDE;在△ABC中，AB=8m,AC=BC,∠ACB=90°；在△CDE中，底边DE的高为 0.9m;两个三棱柱棱的长度均为l0m,下方三棱柱体积为6m3,航海器总重 1.2×10N(P水=1.0×103kg/m3,8取10Nkg,三棱柱体积=三角形面积×棱的长度) A450 45C7B H(m) 10m 3.9 3.6 B 水 2.3 0.9m 13 E D 01 13 1924 →th) U 丙 (1)当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积。 (2)航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如图乙所示。 为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重2×10N的设备，等待涨潮之后清理下面的 泥沙。搁浅位置24小时内，航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假 设航海器整体始终保持水平，请通过计算判断航海器是否能浮起来？ 老师备课、家长伴学、学生提高 06 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 类型3古代智意类 5.（2025泰安)依据战国时期竹节柄青铜汲酒器（图甲）工作原理，项目化学习小组利用 3D打印技术制作了汲液器，该汲液器由中空圆柱形长柄和储液罐组成，结构示意图如图乙 所示，汲液器质量为66g,3D打印所用材料的密度为1.2g/cm3，且该材料热熔凝固后密度 不变。图丙为利用该汲液器转移液体的过程：①将汲液器竖直压入液体中，液体由底部小 孔进入，空气由上部小孔排出：②堵住上部小孔，缓慢将汲液器从液体中提出后在空中静 止；③松开上部小孔，液体从底部小孔流入水平放置的底面积为50cm的空置圆柱形容器 中，壁厚忽略不计。g取10Ng,p水=1.0×103kg/m3。求： 上部小孔 柄上方孔 长柄 储液罐 底部圆孔 →0】 、底部小孔 ① ② ③ 甲 乙 丙 (1)3D打印该汲液器所消耗材料的体积（假设打印过程材料无损耗）； (2)步骤②中汲液器在空中静止时，手对汲液器的拉力为3.72N,忽略被封闭气体质量。步 骤③中储液罐内的液体完全流入容器中后，容器内液体的深度为6c,求该液体的密度： (3)用下述方法可粗略测量汲液器内部空腔的总容积V容：将汲液器上部、底部两孔用薄膜封 闭，用竖直向下的力将汲液器压入足够深的水中，当汲液器刚好全部浸没入水中静止时， 所施加的力为3.24N，忽略汲液器及薄膜的形变、被封闭气体及薄膜的质量和体积，求V容 的大小。 老师备课、家长伴学、学生提高 07 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 6.（2025兰州)图甲是利用浮筒打捞法打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮 在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让 它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进 浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉 船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B 放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B 充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中 充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。 已知A的质量为1.4g,体积为200cm3,B的质量为0.6kg,体积为2000cm3,圆柱形容器 的底面积为1000cm。求： B A A 甲 丙 (1)图乙中B受到的浮力： (2)B空心部分的体积： (3)乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量△p。 老师备课、家长伴学、学生提高 08 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 7.(2025阿坝州)曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣 小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形 容器A足够高，底面积为100cm2;底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g,底面积为 50cm2,高为15cm;待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A 中注入I0cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中， 平衡时B又竖直下降了5cm,小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓 慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，P水 1×103kg/m3,g取10N/kg。 容器A 容器B (1)A中未放入B时，求水对A底部的压强； (2)液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数： (3)设C的密度为Pc,请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强p水与P的关 系式。 老师备课、家长伴学、学生提高 09 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 类型4 工程实践类 8.(2025长春)三峡船闸是世界上最大的船闸。如图甲所示，船在船闸中要经过五个闸 室，实现船体的逐次降低或升高。实践小组制作的船闸模型如图乙所示，用两个隔板把大 鱼缸分成三个长方体容器，每个容器内的底面积均为500cm2,隔板上均安装了闸门和阀 门（体积均忽略不计），用重为6①N、底面积为200cm2的不吸水的长方体木块代替船。“工 作过程”如下：将船闸模型放在水平桌面上，关闭所有阀门、闸门后，向一级闸室内倒入适 量的水，木块放入水中静止后，漂浮在水面上。打开阀门A1,当一、二级闸室水面相平 后，打开闸门B1,将木块缓慢推入二级闸室。关闭A1和B1,打开阀门A2,当二、三级闸室 水面相平后，打开闸门B2,将木块缓慢推入三级闸室。 闸门B 闸门B, 级闸室 二级闸室 三级闸室 阀门A 阀门A 甲 乙 (1)船闸利用了 原理。当闸室内水位下降时，水对闸室底部的压强将 (2)按照以上“工作过程”，木块进入三级闸室后，为避免其触底，要求木块底部到三级闸室 底的距离至少为2cm。请通过计算求出需向一级闸室内倒入水的最小质量(p水=1.0× 103kg/m3,g取10N/kg,写出必要的文字说明及推导过程)。 老师备课、家长伴学、学生提高 010 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 9.(2025湖北)长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打 捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭 成总质量为8×10kg、体积为6×103的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提 升至方井中。(g=10N/kg,p=1.0×10kgm3,不计水的阻力和钢缆质量) 机械 2 打捞船 .5t名 钢缆 船 箱体 鹦 甲 丙 (1)求箱体的重力。 (2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。 (3)箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m,如图丙。箱体部分出水后在方井中静止 时，钢缆总拉力为53×10N,求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影 部分面积取3.3×103n) 老师备课、家长伴学、学生提高 011 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 ●好題推荐 1.(2026九下·湖北鄂州)起重船是一种专门在水上从事起重作业的工程船舶，一般由下部 浮船和装在浮船甲板上的上部建筑两大部分组成。上部建筑是起重船的起重装置部分，用 来吊装货物：下部浮船用来支持起重机的自重和起吊的重量，使得起重船能够独立地浮在 水面上工作，如图所示，某起重船正准备起吊一质量为600t的重物。 重物中 起重船 压载水 105m 45m (1)若起重船4min内将该重物匀速吊起10m,起重船对重物做功的功率是多少瓦： (2)当起重船吊起重物时，需要向压载水舱中快速地注入一定量的压载水，这样就能使整船 的重力作用线和浮力作用线重合且位置不变，从而保持船的稳定，若压载水重心到起重船 重力作用线的距离为45m,到重物重力作用线的距离为105m,当起重船吊起重物后，需 要向压载水舱中注入多少吨压载水： (3)与未吊起重物相比，起重船排开海水的体积增加了多少立方米？ 老师备课、家长伴学、学生提高 012 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 2.（2026湖北武汉·三模)图甲所示为我国新一代绿色静音智能科考船“同济号，于2026 年4月在南海圆满执行海洋追碳科考任务，助力“碳中和”。科考作业中使用集成式碳循环 监测CTD系统，是目前海洋蓝碳观测的常规标配设备。 中层水体 一体式组合A-水下500m 监测单元 水下500m 监测装置 海底定点 监测单元 图甲 图乙 图丙 (1)深海中500弱光层是海洋碳交换、有机碳沉降的关键圈层，“同济”号科考船携带的监 测设备需要下放到500m深处。 ①随着下放深度增加，监测设备受到海水的压强随之变 ②请计算监测设备在500m深处受到海水的压强大小。 (2):同济号某次前往54外的指定海域执行任务。若船的推进功率为3240kW,整个过 程中均保持匀速行驶，用时2h抵达目的地，则此次航行过程中所受阻力为多少N? (3)科考船通过高强度静音吊缆，将总质量为=300kg的一体式组合监测装置缓慢匀速下放 至500深海并保持静止，如图乙所示，此时吊缆拉力F=520N。随后松脱吊缆，装置自动 解锁分离为“海底定点监测单元”、“中层水体监测单元”这两个独立监测单元，如图丙所 示。其中海底定点监测单元质量=8kg,自主下沉至海底长期监测碳沉积；中层水体监 测单元分离后恰好悬浮在500水深处，持续监测中层海水碳通量变化。吊缆重力、体 积、所受浮力及海水阻力忽略不计，监测装置分离前后的总体积不变，求海底定点监测单 元的体积。 老师备课、家长伴学、学生提高 013 张学远新中考·个性化学伴 ◆ 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 3.(2026内蒙古通辽模拟预测)“漏刻'是古代一种滴水计时的工具。项目式学习小组制作 了一个漏刻，装置如图，播水壶不断滴水，受水壶内由标尺与浮块组成的浮箭上升后，通 过指针指向浮箭上标尺的刻度即可读取时间。已知圆筒形受水壶内部底面积是600c2, 长方体浮块的底面积是300cm2、高3cm。受水壶内无水时，指针指向标尺的位置标记为 “←-开始滴水”。滴水后，测得1min滴水的质量为80g,当浮箭刚浮起时，受水壶内的水面 高度为2cm。（p水=1.0×103kg/m3,9=10N/kg) 播水壶 开始滴水 标尺 指针 浮 受水壶 箭 浮块 为 (1)浮箭的重力： (2)从开始滴水经过30min后，水对受水壶底的压强： (3)经检测，该漏刻每1刻钟的实际时间均超出15mi,试分析产生误差的主要原因，并提 出解决方案。 老师备课、家长伴学、学生提高 014 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 4.(25-26九年级下·湖北武汉·阶段检测)如图甲所示，为1405年郑和下西洋时乘坐的木船 长约为147，是当时世界上最大的木船。所用的多桅木帆船都有一种特殊设计一水密隔 舱，当船舶遭遇触礁或碰撞导致部分船舱破损进水时，水密舱壁能将进水限制在受损舱室 内，防止海水蔓延至其他舱区，确保剩余舱室提供足够浮力，避免船舶立即沉没。同时可 以使船体结构强度增强，隔舱板通常设置在船壳板弯曲的拐点处，起到支撑船壳板的作 用，从而增加船体的整体强度与刚度。 船舱甲板 X133713771 水密隔舱 图甲 图乙 图丙 ()郑和下西洋所用的多桅木帆船能逆风前进的原理是 从河里驶入大 海受到浮力 (2)如图乙为该船简化的结构图，为了体验水密隔舱的作用，某校兴趣小组利用10个合金 板材制成的长方体连接成一个整体（不计连接过程中和破损引起的质量和体积变化）。每 个密闭长方体长2m,宽1m,高0.5m,质量为600kg。（p合金=3.0×103kg/m3) ①求每个水密隔舱中空心部分的体积？ ②试通过计算得出至少几个长方体出现破损进水会使整体没入水中。 老师备课、家长伴学、学生提高 015 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 5.（2026四川南充·三模)某兴趣小组制作了一只平底小船，重力为1.5N,放在水平桌面 上，与桌面的接触面积为100cm2。如图甲所示，把小船放入盛有适量水的长方体水槽 中，漂浮在水面上，水槽的底面积为4×102m2。在小船中放入一金属块后，小船仍漂浮 在水面上，水面上升了5mm。(g=10N/kg,P水=1.0×103kg/m3) 刻 度 尺 图甲 图乙 (1)求小船对水平桌面的压强。 (2)求金属块的质量。 (3)小组成员通过探究发现，可以利用图甲装置的液面升降来测量物体的质量和体积，从而 求出物体的密度。实际测量过程中，发现水面升降不明显，于是想出了一个将水面升降放 大的方法：如图乙所示，使一束激光与水平面成45°角斜射到水面，反射光照射在水平标 尺上的A点，标记光点A的位置。将待测物体放入小船中，小船仍漂浮，光点从A移动至 B点，AB的距离记为3c;将物体从小船中取出，放入水槽中，小球沉底。光点从B点移 至C点（未画出），BC的距离记为1.8c。求该物体的密度。 老师备课、家长伴学、学生提高 016 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 6.(2026山东青岛二模)用同种金属材料做成A、B两个空心球，金属材料密度为 2.5g/cm3,A球质量4=1.037水kg,B球质量B=0.61kg。外径分别为R4=7cm,RB= 5cm。两球空腔之间用一根金属导管相连，由于导管较细，故若施加过大的拉力会发生断 裂。向A球空腔中注入300mL水，并在A、B两侧接上导线，连入一个报警电路（图中未 画出)后横置于待监测液体表面。密度监测仪要求液体密度不得低于1.22g/c3。该电路若 检测到电流明显降低则触发报警。（球体体积计算公式为V=专3，其中r为球体半径。 为方便计算，可取π=3，g=10kg,忽略导管的重力与浮力，两侧导线始终松弛)同学们 进行了下列研究： 导线 导线 管 A B 待监测溶液室 (1)分别求出A装置和B装置的平均密度；（结果保留小数点后2位） (2)若要保证装置准确报警，则导管所能承受的力需要满足什么条件？ (3)若此时液体的密度恰好低于1.22g/cm3,则与报警前相比，报警后A球在液面以上的体 积如何变化？变化了多少？（假设报警后空腔内的水不会泄漏，以c3为单位，结果保留 到整数位) 老师备课、家长伴学、学生提高 017 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 7.(2026陕西西安模拟预测)如图甲是我国研发的首台海底钻探和原位智能监测机器人， 于2026年1月15日在南海1264m水深海域成功完成试验作业，标志着我国深海勘探与地 层原位监测技术取得重要突破。该机器人设计最大工作水深为1500m,如图乙为机器人结 构示意图，该机器人利用内置液压泵将液压钢罐中的液压油压入弹性油囊或将油从油囊中 抽出，使油囊膨胀或收缩，从而改变油囊的体积（弹性油囊外壳本身的体积忽略不计）。 机器人下沉方式：收缩弹性油囊、安装压载体；上浮方式：膨胀弹性油囊、抛弃压载体， 机器人入水后脐带缆只为机器人提供通信和电力，操控机器人，不提供拉力。当油囊体积 为6L时，含4块相同压载体的机器人在水中恰好匀速下降，此时机器人总质量为 150kg。己知每块压载体的质量是总质量的，P压载体=2.0g/cm3,海水密度近似取 P海水=1.0g/cm3,忽略机器人在海水中运动时的阻力。请根据要求完成以下问题： 脐带缆 十液压泵 液压 弹性 钢罐■ 装 压载体 机器人结构示意图 8 (1)机器人在最大工作水深时，海水的压强为多大？ (2)机器人在水中匀速下降直到沉底作业，此时油囊的浮力是多少？ (3)机器人作业完成后，为了从水底快速上浮，会先抛掉一块压载体，离开水底后再调节油 囊体积匀速上浮，此时需要向油囊充入或抽出多少升油？ 老师备课、家长伴学、学生提高 018 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 8.（2026广西南宁二模)图甲是我国自主研发的“天鲲号”挖泥船，其智能化水平已经达到 世界之最。为了研究挖泥船吸泥的过程，小明制作了如图乙所示的柱体挖泥船模型，模型 的底面积为600cm2,高为20cm,吸泥前的质量为2400g,模型工作时将吸泥管插入淤泥 内，现将模型置于底面积为1500cm2且足够高的柱形容器内中，此时容器中水深为 20cm,淤泥厚为8cm。己知p水=1g/cm3,P泥=2g/cm3,吸泥管的质量和体积忽略不 计，求： ◆h/cm 31.2 30.4 挖泥船 模型 29.6 20cm 28.8 水 吸泥管 h 28.0 8cm 淤泥 02.44.87.29.612me/×10 甲 乙 丙 (1)挖泥船模型吸泥前受到的浮力。 (2)挖泥船模型吸泥前，其底部受到水的压强。 (3)挖泥船模型吸入淤泥的最大质量。 (4)经过分析与计算，请你写出挖泥船模型吸泥过程中吸入淤泥的质量m泥与水位（水面到 容器底的距离)h的变化关系式，并在丙图中作出h-m正的关系图像。 老师备课、家长伴学、学生提高 019 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 9.(2026四川成都·模拟预测)某校科创团队在学习了连通器与船闸原理后，受长江三峡五 级船闸启发，自主搭建了一套三级船闸模型。如图所示船闸位于总落差为0.9的上下游之 间，三级闸室竖直落差均匀分配。现有一艘长方体模型轮船用于模拟轮船过闸，轮船总高 度H=50cm,船体底面积S=1200cm2:轮船自重mo=18kg,满载排水量 m#满二48kg。为保证轮船能安全通过船闸，设计要求：轮船通过船闸时浸入水中的深度 不得超过35cm,超过该深度将卡闸被困；每级闸室打开闸门开关，水位调节至平齐的全流 程固定耗时10min。水的密度p水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg: 上游 下游 闸室 (1)求轮船空载时所受的浮力。 (2)为安全通过船闸，轮船最多可装载货物多少千克？ (3)若往下游行驶的轮船装载m货=12kg货物，刚进入第1闸室时船底漏水，轮船始终水平 缓慢下沉，不考虑因漏水而导致的闸室内水位升降，忽略轮船过闸门的时间，求轮船最终 被困的船闸级数与漏水速度v(kg/min)的关系。 老师备课、家长伴学、学生提高 020 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 10.(2026湖南长沙·二模)某地修建跨江浮桥时采用浮箱结构（如图甲），单个浮箱整体 为长方体，底面积为15m2,高度为2m,由内部钢架和混凝土外壳组成。其内部钢架为 空心长方体，质量为2×103kg.底面积为10m2;外部为混凝土外壳，密度为2.5× 103kg/m3,体积为4m3,(如图丙)浮箱内部可注水调节浮力。（水的密度为1× 103kg/m3) 混凝土外壳 分 钢架 乙 丙 (1)若浮箱内注水深度小于2m,则浮箱底部所受水的压强随注水深度的增大而 (2)浮箱未注水时漂浮在水中，求此时浮箱所受到的浮力。 (3)当浮箱内注入7.5m3的水后，求浮箱外混凝土外壳下表面所受到的水的压强。 (4)若浮箱需承载最大质量为3×103kg的货物，为保持稳定和安全，用最大承受力为8× 104N的绳索拉箱体的下部（如图乙），安全起见，实际工作中要求绳索拉力不超过其最 大值的80%，且浮箱顶部至少高出水面0.3m。通过计算说明需要向浮箱内注水的实际质 量范围。 老师备课、家长伴学、学生提高 021 ( 张学远新中考 · 个性化学伴 )中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 ( 中考热点趋势专题 压强、浮力情境类计算题 ) 中考高频考点专题丨压强、浮力情境类计算题 ——2026中考物理考前冲刺 ● 真题再现 3 类型1 船舶舰艇类 3 类型2 学科融合类 5 类型3 古代智慧类 7 类型4 工程实践类 11 ● 好题推荐 13 选题：宗倩倩 策划：宗倩倩 审校：孔庆荣 张城玮 马欣博 策划团队：张学远新中考·个性化学伴 ● 真题再现 类型1 船舶舰艇类 1.（2026·重庆）我国自主设计的“爱达·花城号”邮轮于2026年5月正式试航，如图甲所示。该邮轮满载排水量为1.419×108kg。船舷上画有不同海水的“吃水线”，表示船安全航行时最大排水体积的位置，如图乙所示（仅画出了淡水线F，其余线未画出）。淡水密度取1.0×103kg/m3，常见的海水密度如表所示。求： 海水 密度/（kg·m-3） 冬季海洋（W） 1.030×103 夏季海洋（S） 1.025×103 热带海洋（T） 1.020×103 (1)邮轮在淡水中静止时，水对8m深处船体的压强； (2)邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积； (3)根据表中的海水密度在图乙的虚线框中画出夏季海洋线S和冬季海洋线W的合理位置，标注吃水线名称并说明依据。 【答案】(1)；(2) (3)，根据漂浮条件，邮轮满载时浮力不变，由阿基米德原理可知液体密度越大排开体积越小。 因冬季海水密度大于夏季海水密度大于淡水密度，故冬季吃水线W应在夏季吃水线S的下方，且两者都在淡水线F下方。 【详解】（1）水对8m深处船体的压强 （2）邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积 （3）邮轮满载在不同海水中航行时均处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力，保持不变。根据阿基米德原理可知，当浮力一定时，液体密度越大，排开液体的体积越小，船的吃水深度越浅，吃水线位置越低。由表格数据可知，海水密度关系为。在图乙的虚线框中，以已有的淡水线F为基准，夏季海洋线S应画在F线的下方，冬季海洋线W应画在S线的下方。从上到下三条线的顺序为F、S、W。 2.（2026·四川成都）在研究潜艇的跨学科实践活动中，实验小组将质量为，底面积为的长方体形状的薄壁（厚度不计）水槽放在水平桌面上。向水槽中注入适量的水，水的深度为，如图甲所示。 (1)水的密度用表示，求水槽中水的质量（用相关字母表示）。 (2)实验小组选用的潜艇模型如图乙所示。将模型放入水槽，水没有溢出，模型漂浮在水面，水槽中水的深度变为，重力与质量的比值用表示。求水槽对水平桌面的压强（用相关字母表示）。 (3)实验小组开启遥控装置，让水槽中的水缓慢进入潜艇模型，经过一段时间后，停止吸水，关闭阀门，模型静止时仍然漂浮在水面。实验小组发现，水槽中水的深度不变，仍然为！请通过计算论证实验小组的发现是否正确。 【答案】(1)；(2)；(3)正确 【详解】（1）由题意，水的体积为 则水的质量 （2）模型放入水中，排开水的体积为 模型漂浮，由漂浮条件得模型的重力 水的重力为，水槽的重力为 水槽对水平桌面的压力等于总重力 水槽对水平桌面的压强 (3)正确，吸水前模型漂浮，模型受到的浮力为 模型排开水的体积为 水面下的总体积为 水槽中水的深度为 设吸入潜艇模型的水的质量为，则水槽内水减少的体积为 吸水后模型仍漂浮，则吸水后模型受到的浮力为 此时模型排开水的体积为 水面下的总体积为 水槽中水的深度为，即 水槽内水的深度不变，故实验小组的发现正确。 类型2 学科融合类 3.（2025·云南）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。 (1)“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。 (2)求在水深5000m处海水对钻头的压强。取） (3)科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。 (4)为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，） 【答案】(1)空载；(2)；(3)；(4)2.1m 【详解】（1）船在水中航行时，从大桥下通过，船的高度越低越安全，船空载时，船的整体重力小，排开液体体积小，吃水深度浅，船露出水面高；满载时，整体重力大，排开液体体积大，吃水深度深，船露出水面低；所以只要空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行 （2）海水对钻头的压强 （3）井架对甲板的压力 井架对甲板的压强 （4）当装载货物时，根据阿基米德原理，货物重力 则货物排开液体 ，当船吃水深度为时，船浸在水中船头梯形的面积 船浸入水中的体积 船空载时排开水的体积 空载时，船浸在水中的梯形的面积 空载时，船浸在水中的梯形的面积 解得，只要船在空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行，旗杆的最大高度 4.（2025·威海）如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为ABCDE；在△ABC中，AB=8m，AC=BC，；在中，底边DE的高为0.9m；两个三棱柱棱的长度均为10m，下方三棱柱体积为6m3，航海器总重（，g取10N/kg，三棱柱体积=三角形面积×棱的长度） (1)当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积。 (2)航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如图乙所示。 为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重2×105N的设备，等待涨潮之后清理下面的泥沙。搁浅位置24小时内，航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假设航海器整体始终保持水平，请通过计算判断航海器是否能浮起来？ 【答案】(1)；(2)不能 【详解】（1）航海器漂浮在水面上，根据浮沉条件可知浮力与重力大小相等，即 排开水的体积为 （2）卸掉重2×105N的设备，航海器剩下的重力为 由图丙可知航海器底部到水面的最大距离为，此时排开水的体积最大；上方三棱柱浸在水中的深度为 即CG=3m，如上图所示，作AB边上的高CD，△ABC中，AB=8m，AC=BC，△ABC为等腰三角形，等腰三角形底边上的高为底边的中线，则AD=BD=4m，则△CDB为等腰三角形，则CD=4m，△ABC与△ECF相似，根据三角形相似有，即 则，上方三棱柱排开水的体积为 代入数据得，清掉泥沙，下方三棱柱排开水的体积为，航海器所受最大浮力为 浮力小于重力，所以搁浅位置24小时内，航海器不能浮起来。 类型3 古代智慧类 5.（2025·泰安）依据战国时期竹节柄青铜汲酒器（图甲）工作原理，项目化学习小组利用3D打印技术制作了汲液器，该汲液器由中空圆柱形长柄和储液罐组成，结构示意图如图乙所示，汲液器质量为66g，3D打印所用材料的密度为，且该材料热熔凝固后密度不变。图丙为利用该汲液器转移液体的过程：①将汲液器竖直压入液体中，液体由底部小孔进入，空气由上部小孔排出；②堵住上部小孔，缓慢将汲液器从液体中提出后在空中静止；③松开上部小孔，液体从底部小孔流入水平放置的底面积为的空置圆柱形容器中，壁厚忽略不计。g取10N/kg，。求： (1)3D打印该汲液器所消耗材料的体积（假设打印过程材料无损耗）； (2)步骤②中汲液器在空中静止时，手对汲液器的拉力为3.72N，忽略被封闭气体质量。步骤③中储液罐内的液体完全流入容器中后，容器内液体的深度为6cm，求该液体的密度； (3)用下述方法可粗略测量汲液器内部空腔的总容积：将汲液器上部、底部两孔用薄膜封闭，用竖直向下的力将汲液器压入足够深的水中，当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，所施加的力为3.24N，忽略汲液器及薄膜的形变、被封闭气体及薄膜的质量和体积，求的大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）3D打印该汲液器所消耗材料的体积 （2）汲液器的重力G器=mg=66×10-3kg×10N/kg=0.66N 汲液器在空中静止时，受到竖直向下的总重力和竖直向上的拉力，两个力是平衡力，则汲液器和液体的总重力G总=F=3.72N 液体的重力G液=G总-G器=3.72N-0.66N=3.06N 容器内液体的体积V液=Sh=50cm2×6cm=300cm3=3×10-4m3 该液体的密度 （3）当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，处于平衡状态，受到浮力、压力和重力是平衡力，则浮力F浮=G器+F压=0.66N+3.24N=3.9N 汲液器排开液体的体积 汲液器内部空腔的总容积V容=V排-V=3.9×10-4m3-55×10-6m3=3.35×10-4m3 6.（2025·兰州）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： (1)图乙中B受到的浮力； (2)B空心部分的体积； (3)乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 【答案】(1)20N；(2)1.8×10﹣3m3；(3)160Pa 【详解】（1）由阿基米德原理得图乙中模型B受到的浮力为 （2）图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知 整体受到的浮力为 整体受到的重力为 由于三力平衡，所以，B中充入的水的重力为 由和，根据题意知道，B空心部分的体积等于B中充入的水的，即 （3）图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态，则浮力为 排开水的总体积为 则变化的体积为 液面变化的高度为 水对容器底的压强变化量为 7.（2025·阿坝州）曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器A足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g，底面积为，高为15cm；待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm，小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，g取。 (1)A中未放入B时，求水对A底部的压强； (2)液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数； (3)设C的密度为，请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强与的关系式。 【答案】(1)；(2)10个；(3)p水=(1050+0.125ρC)Pa 【详解】（1）由题意，已知A中水深 则水对A底部的压强 （2）放入C前后，B均漂浮，物体C放入B中，B下降5cm，A中液面升高，则B排开水的体积增加量 则，解得 则 物体C放入B中，B受到水的浮力增加量，则物体C的重力 物体C的质量 一个钩码50g，则钩码的个数 （3）先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，容器B平衡时处于漂浮状态，由漂浮条件和阿基米德原理可知GB=F浮B=G排 根据重力公式可知容器B排开水的质量m排=mB=50g 此时容器B排开水的体积 容器A中水面上升的高度 此时容器A中水的深度为h′=h+Δh1=10cm+0.5cm=10.5cm=0.105m 此时水对A底部的压强为p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.105m=1050Pa 物体C的体积为VC=(0.05m)3=1.25×10-4m3，C的重力为GC=mCg=ρcgVC 物体C放入B中，A中水面上升的高度为Δh'，则B排开水的体积增加量ΔV'排=SAΔh'，物体C放入B中，B受到的浮力增加量为ΔF'浮=ρ水gΔV'排，B始终处于漂浮状态，即GC=ΔF'浮，则A中水面上升的高度为 最终水对A底部压强 类型4 工程实践类 8.（2025·长春）三峡船闸是世界上最大的船闸。如图甲所示，船在船闸中要经过五个闸室，实现船体的逐次降低或升高。实践小组制作的船闸模型如图乙所示，用两个隔板把大鱼缸分成三个长方体容器，每个容器内的底面积均为，隔板上均安装了闸门和阀门（体积均忽略不计），用重为6N、底面积为的不吸水的长方体木块代替船。“工作过程”如下：将船闸模型放在水平桌面上，关闭所有阀门、闸门后，向一级闸室内倒入适量的水，木块放入水中静止后，漂浮在水面上。打开阀门，当一、二级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入二级闸室。关闭和，打开阀门，当二、三级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入三级闸室。 (1)船闸利用了___________原理。当闸室内水位下降时，水对闸室底部的压强将___________。 (2)按照以上“工作过程”，木块进入三级闸室后，为避免其触底，要求木块底部到三级闸室底的距离至少为2cm。请通过计算求出需向一级闸室内倒入水的最小质量（，取，写出必要的文字说明及推导过程）。 【答案】(1) 连通器，减小；(2)； 【详解】（1）[1]打开底部的阀门时,船闸与上游(或下游)上端开口，且底部连通，是一个连通器，水静止时水面相平，再打开闸门，船顺利通过，船闸是利用连通器原理工作的。 [2]当闸室内水位下降时，水的深度减小，根据可知水对闸室底部的压强减小。 （2）木块底部距离容器底的距离，此时木块漂浮，则 由得木块浸入水中深度 三级闸室的最低水深 由题意，则一级闸室底部受压力 一级闸室的水重 倒入一级闸室水的最小质量 9.（2025·湖北）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量） (1)求箱体的重力。 (2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。 (3)箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2） 【答案】(1)；(2)；；(3) 【详解】（1）根据公式可知，箱体的重力为 （2）由题意可知，箱体出水前，排开水的体积等于箱体的体积，即，箱体出水前所受的浮力为 由题意可知，钢缆将箱体匀速提升，所以箱体受到向下的重力和向上的拉力、浮力是一对平衡力，即 所以钢缆的总拉力为 （3）对箱体出水前进行受力分析，打捞船和箱体的总浮力和总重力是一对平衡力，总浮力是箱体出水前的浮力加打捞船的浮力，即 根据阿基米德原理可知，箱体出水前打捞船的浮力为 总浮力为 总重力为 对箱体部分出水后进行受力分析，箱体由于部分出水，使箱体受到浮力减少，打捞船由于浸入深度变化，受到的浮力也发生变化，所以设箱体出水后浸入水中的体积为，则此时受到的浮力为 由题意可知，箱体部分出水后在方井中静止，所以钢缆的拉力、箱体浮力和箱体重力是一对平衡力，即 则此时箱体受到的浮力为 由题意可知，箱体部分出水后，此时打捞船和箱体的受到总浮力和其总重力是一对平衡力，即 求出此次打捞船受到的浮力为 此时打捞船浸入水中的体积为 则此时打捞船浸入水中的深度为 ● 好题推荐 1.（2026九下·湖北鄂州）起重船是一种专门在水上从事起重作业的工程船舶，一般由下部浮船和装在浮船甲板上的上部建筑两大部分组成。上部建筑是起重船的起重装置部分，用来吊装货物；下部浮船用来支持起重机的自重和起吊的重量，使得起重船能够独立地浮在水面上工作，如图所示，某起重船正准备起吊一质量为的重物。 (1)若起重船内将该重物匀速吊起，起重船对重物做功的功率是多少瓦； (2)当起重船吊起重物时，需要向压载水舱中快速地注入一定量的压载水，这样就能使整船的重力作用线和浮力作用线重合且位置不变，从而保持船的稳定，若压载水重心到起重船重力作用线的距离为，到重物重力作用线的距离为，当起重船吊起重物后，需要向压载水舱中注入多少吨压载水； (3)与未吊起重物相比，起重船排开海水的体积增加了多少立方米？ 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）重物质量 吊起时间 重物重力 匀速吊起时，拉力等于重力，起重船对重物做功 根据功率公式计算功率 （2）以起重船原重心为支点，由题意可得，重物重力的力臂 压载水重力的力臂 ，根据杠杆平衡条件 可得， 代入数据得 （3）起重船始终漂浮，增加的浮力等于增加的总重力，因此增加的浮力 根据阿基米德原理可得， 2.（2026·湖北武汉·三模）图甲所示为我国新一代绿色静音智能科考船“同济”号，于 2026年 4月在南海圆满执行海洋追碳科考任务，助力“碳中和”。科考作业中使用集成式碳循环监测CTD系统，是目前海洋蓝碳观测的常规标配设备。 (1)深海中500m 弱光层是海洋碳交换、有机碳沉降的关键圈层，“同济”号科考船携带的监测设备需要下放到500m深处。 ①随着下放深度增加，监测设备受到海水的压强随之变______； ②请计算监测设备在500m深处受到海水的压强大小_______。 (2)“同济”号某次前往 54km外的指定海域执行任务。若船的推进功率为 3240kW， 整个过程中均保持匀速行驶，用时 2h抵达目的地，则此次航行过程中所受阻力为多少N？ (3)科考船通过高强度静音吊缆，将总质量为m=300kg的一体式组合监测装置缓慢匀速下放至500m深海并保持静止，如图乙所示，此时吊缆拉力F=520N。随后松脱吊缆，装置自动解锁分离为“海底定点监测单元”、“中层水体监测单元”这两个独立监测单元，如图丙所示。其中海底定点监测单元质量m1=80kg，自主下沉至海底长期监测碳沉积；中层水体监测单元分离后恰好悬浮在500m水深处，持续监测中层海水碳通量变化。吊缆重力、体积、所受浮力及海水阻力忽略不计，监测装置分离前后的总体积不变，求海底定点监测单元的体积。 【答案】(1)大，；(2)；(3) 【详解】（2） 船匀速行驶的速度 推进功率 由功率公式得，牵引力 船匀速行驶，阻力与牵引力平衡，大小相等，因此阻力 （3）整体静止受力分析：整体重力， 因此总浮力 装置完全浸没，由阿基米德原理得总体积 分离后，中层单元质量 中层悬浮，浮力等于重力：，得中层体积 总体积不变，因此海底单元体积 3.（2026·内蒙古通辽·模拟预测）“漏刻”是古代一种滴水计时的工具。项目式学习小组制作了一个漏刻，装置如图，播水壶不断滴水，受水壶内由标尺与浮块组成的浮箭上升后，通过指针指向浮箭上标尺的刻度即可读取时间。已知圆筒形受水壶内部底面积是，长方体浮块的底面积是、高。受水壶内无水时，指针指向标尺的位置标记为“←开始滴水”。滴水后，测得滴水的质量为，当浮箭刚浮起时，受水壶内的水面高度为。（，） (1)浮箭的重力； (2)从开始滴水经过后，水对受水壶底的压强； (3)经检测，该漏刻每1刻钟的实际时间均超出，试分析产生误差的主要原因，并提出解决方案。 【答案】(1)6N；(2)500Pa；(3)见详解 【详解】（1）由题知浮块的底面积为 当浮箭刚浮起时，受水壶内的水面高度为，浮块排开水的体积   浮箭处于漂浮状态，所受浮力等于重力，则其重力 （2）从开始滴水经过后，受水壶中水的质量 水的重力   水对受水壶底的压力   水对受水壶底的压强 （3）误差原因：播水壶滴水过程中，自身水位逐渐降低，出水口的水压强减小，单位时间滴水质量变小，浮箭上升到对应刻度的时间变长，因此该漏刻每1刻钟的实际时间均超出。解决方案：给播水壶增加溢水口，使多余的水流出，保持播水壶水位恒定，维持滴水速度稳定。优化后的装置如图： 4.（25-26九年级下·湖北武汉·阶段检测）如图甲所示，为1405年郑和下西洋时乘坐的木船长约为147m，是当时世界上最大的木船。所用的多桅木帆船都有一种特殊设计——水密隔舱，当船舶遭遇触礁或碰撞导致部分船舱破损进水时，水密舱壁能将进水限制在受损舱室内，防止海水蔓延至其他舱区，确保剩余舱室提供足够浮力，避免船舶立即沉没。同时可以使船体结构强度增强，隔舱板通常设置在船壳板弯曲的拐点处，起到支撑船壳板的作用，从而增加船体的整体强度与刚度。 (1)郑和下西洋所用的多桅木帆船能逆风前进的原理是___________________从河里驶入大海受到浮力_________。 (2)如图乙为该船简化的结构图，为了体验水密隔舱的作用，某校兴趣小组利用10个合金板材制成的长方体连接成一个整体（不计连接过程中和破损引起的质量和体积变化）。每个密闭长方体长2m，宽1m，高0.5m，质量为600kg。（） ①求每个水密隔舱中空心部分的体积？ ②试通过计算得出至少几个长方体出现破损进水会使整体没入水中。 【答案】(1)流体压强与流速的关系，不变(2)，5 【详解】（1）船从河里驶入大海时，始终保持漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于船自身总重力，船总重力不变，因此受到的浮力大小不变 （2）① 设每个长方体的外形总体积为，合金材料体积为，空心部分体积为。 每个长方体的外形总体积： 根据密度公式，可得合金体积： 因此空心体积为： ② 设刚好使整体没入水中的破损长方体个数为，整体刚好完全浸没时，总重力等于浮力。 总重力包含船自身总重力和破损隔舱进入海水的重力，即 整体完全浸没时，排开水的总体积等于10个长方体的总体积，浮力为：，临界状态满足，则刚好使整体没入水中的破损长方体个数为 5.（2026·四川南充·三模）某兴趣小组制作了一只平底小船，重力为1.5N，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为。如图甲所示，把小船放入盛有适量水的长方体水槽中，漂浮在水面上，水槽的底面积为。在小船中放入一金属块后，小船仍漂浮在水面上，水面上升了5mm。（，） (1)求小船对水平桌面的压强。 (2)求金属块的质量。 (3)小组成员通过探究发现，可以利用图甲装置的液面升降来测量物体的质量和体积，从而求出物体的密度。实际测量过程中，发现水面升降不明显，于是想出了一个将水面升降放大的方法：如图乙所示，使一束激光与水平面成45°角斜射到水面，反射光照射在水平标尺上的A点，标记光点A的位置。将待测物体放入小船中，小船仍漂浮，光点从A移动至B点，AB的距离记为3cm；将物体从小船中取出，放入水槽中，小球沉底。光点从B点移至C点（未画出），BC的距离记为1.8cm。求该物体的密度。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）小船放在水平桌面，对桌面的压力等于自身重力 接触面积 小船对水平桌面的压强 （2）放入金属块后，水面上升 增加的排开水的体积 小船仍漂浮，增加的浮力等于金属块重力 金属块质量 （3）激光与水平面成入射，由几何关系可得，反射光点移动距离，即液面高度变化 物体放入小船漂浮时，，则液面上升高度 漂浮时物体重力等于增加的浮力，得物体质量 物体沉底后，液面相对放船上时下降，，则 物体沉底时，自身体积等于排开水的体积，可得 物体密度 6.（2026·山东青岛·二模）用同种金属材料做成A、B两个空心球，金属材料密度为2.5g/cm3，A球质量mA＝1.037kg，B球质量mB＝0.61kg。外径分别为RA＝7cm，RB＝5cm。两球空腔之间用一根金属导管相连，由于导管较细，故若施加过大的拉力会发生断裂。向A球空腔中注入300mL水，并在A、B两侧接上导线，连入一个报警电路（图中未画出）后横置于待监测液体表面。密度监测仪要求液体密度不得低于1.22g/cm3。该电路若检测到电流明显降低则触发报警。（球体体积计算公式为，其中r为球体半径。为方便计算，可取π＝3，g＝10N/kg，忽略导管的重力与浮力，两侧导线始终松弛）同学们进行了下列研究： (1)分别求出A装置和B装置的平均密度；（结果保留小数点后2位） (2)若要保证装置准确报警，则导管所能承受的力需要满足什么条件？ (3)若此时液体的密度恰好低于1.22g/cm3，则与报警前相比，报警后A球在液面以上的体积如何变化？变化了多少？（假设报警后空腔内的水不会泄漏，以cm3为单位，结果保留到整数位） 【答案】(1)，；(2)导管所能承受的力要小于3N；(3) 【分析】先根据密度公式，分别计算A、B装置的平均密度；再通过受力分析与阿基米德原理计算浮力，结合临界状态求出导管需承受的力；最后对比报警前后的受力，计算A球液面以上体积的变化。 【详解】（1）A球总体积 A球金属体积 注入水的质量 A球总质量 A球平均密度 B球总体积 B球平均密度 （2）A球水的重力 当液体密度小于低于，，由此可知，A球漂浮，B球下沉，导致A球的水会流向B球，当A球的水完全流向B球时，导管受力过大，发生断裂，所以要保证准确报警，导管所能承受的力要小于3N。 （3）报警前，，A球漂浮，则 此时A排开液体的体积为 报警后导管断裂，A仍然漂浮，但A球内的水流向B球，此时A球受到的浮力为 解得 则A球排开液体体积的变化量为 7.（2026·陕西西安·模拟预测）如图甲是我国研发的首台海底钻探和原位智能监测机器人，于2026年1月15日在南海1264m水深海域成功完成试验作业，标志着我国深海勘探与地层原位监测技术取得重要突破。该机器人设计最大工作水深为1500m，如图乙为机器人结构示意图，该机器人利用内置液压泵将液压钢罐中的液压油压入弹性油囊或将油从油囊中抽出，使油囊膨胀或收缩，从而改变油囊的体积（弹性油囊外壳本身的体积忽略不计）。机器人下沉方式：收缩弹性油囊、安装压载体；上浮方式：膨胀弹性油囊、抛弃压载体，机器人入水后脐带缆只为机器人提供通信和电力，操控机器人，不提供拉力。当油囊体积为6L时，含4块相同压载体的机器人在水中恰好匀速下降，此时机器人总质量为。已知每块压载体的质量是总质量的，，海水密度近似取，忽略机器人在海水中运动时的阻力。请根据要求完成以下问题： (1)机器人在最大工作水深时，海水的压强为多大？ (2)机器人在水中匀速下降直到沉底作业，此时油囊的浮力是多少？ (3)机器人作业完成后，为了从水底快速上浮，会先抛掉一块压载体，离开水底后再调节油囊体积匀速上浮，此时需要向油囊充入或抽出多少升油？ 【答案】(1)；(2)；(3)需要抽出油 【详解】（1）海水的压强 （2）油囊体积 油囊受到的浮力 （3）每块压载体质量 压载体密度 单块压载体体积 设机器人本体（不含压载体、油囊）体积为，机器人匀速下降时受力平衡，总重力等于总浮力，可得 则 解得。抛掉一块压载体后匀速上浮，受力仍平衡，此时总质量 同理可得 则 解得 油囊体积变化油囊体积减小，因此需要抽出油。 8.（2026·广西南宁·二模）图甲是我国自主研发的“天鲲号”挖泥船，其智能化水平已经达到世界之最。为了研究挖泥船吸泥的过程，小明制作了如图乙所示的柱体挖泥船模型，模型的底面积为，高为，吸泥前的质量为，模型工作时将吸泥管插入淤泥内，现将模型置于底面积为且足够高的柱形容器内中，此时容器中水深为，淤泥厚为。已知，，吸泥管的质量和体积忽略不计，求： (1)挖泥船模型吸泥前受到的浮力。 (2)挖泥船模型吸泥前，其底部受到水的压强。 (3)挖泥船模型吸入淤泥的最大质量。 (4)经过分析与计算，请你写出挖泥船模型吸泥过程中吸入淤泥的质量与水位（水面到容器底的距离）的变化关系式，并在丙图中作出的关系图像。 【答案】(1)24N；(2)400Pa；(3)9.6kg；(4)，见下图 【详解】（1）挖泥船模型吸泥前漂浮在水面，根据漂浮条件，浮力等于自身重力。已知吸泥前模型质量，重力 因此浮力 。 （2）根据阿基米德原理，得吸泥前排开水的体积 模型底面积， 浸入深度 模型底部受到水的压强 （3）当模型刚好完全浸没时，排开水的体积最大，浮力最大，吸入淤泥质量最大。模型总体积 最大浮力 漂浮时总浮力等于总重力，因此总质量 吸入淤泥的最大质量 （4）水的体积不变，初始水的体积 原有淤泥总体积 吸入质量为的淤泥后，吸走淤泥体积，漂浮时排开水的体积，容器体积满足关系 代入已知量，， ，整理得（单位为，单位为， ） 根据两端点 时 ， 时 ，连接两点得到倾斜直线即为所求图像。 9.（2026·四川成都·模拟预测）某校科创团队在学习了连通器与船闸原理后，受长江三峡五级船闸启发，自主搭建了一套三级船闸模型。如图所示船闸位于总落差为0.9m的上下游之间，三级闸室竖直落差均匀分配。现有一艘长方体模型轮船用于模拟轮船过闸，轮船总高度，船体底面积；轮船自重，满载排水量。为保证轮船能安全通过船闸，设计要求：轮船通过船闸时浸入水中的深度不得超过35cm，超过该深度将卡闸被困；每级闸室打开闸门开关，水位调节至平齐的全流程固定耗时。水的密度，取。 (1)求轮船空载时所受的浮力。 (2)为安全通过船闸，轮船最多可装载货物多少千克？ (3)若往下游行驶的轮船装载货物，刚进入第1闸室时船底漏水，轮船始终水平缓慢下沉，不考虑因漏水而导致的闸室内水位升降，忽略轮船过闸门的时间，求轮船最终被困的船闸级数与漏水速度的关系。 【答案】(1)180N；(2)24kg；(3)当 时，最终被困在第1级；当时，最终被困在第2级；当时，最终被困在第3级；当时，轮船可以顺利通过，不会被困 【详解】（1）轮船空载时漂浮在水面，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，即 （2）最大允许浸入深度 船体底面积 最大排开水的体积为 根据阿基米德原理和漂浮条件，轮船总重力等于浮力，可得最大总质量 因此最多可装载货物的质量 （3）初始总质量 由漂浮条件得初始浸入深度 允许增加的最大浸入深度 对应允许漏入的最大水质量 设漏水速度为，漏满最大质量的时间为，满足 ，即 每级闸室调节耗时10min，按时间分段得： ① 若 ，即 ，轮船在第1级调节过程中达到限制深度，被困在第1级； ② 若 ，即 轮船在第2级调节过程中达到限制深度，被困在第2级； ③ 若 ，即 轮船在第3级调节过程中达到限制深度，被困在第3级； ④ 若 ，即 轮船完成三级调节进入下游，不会被困。 10.（2026·湖南长沙·二模）某地修建跨江浮桥时采用浮箱结构（如图甲），单个浮箱整体为长方体，底面积为，高度为2 m，由内部钢架和混凝土外壳组成。其内部钢架为空心长方体，质量为．底面积为；外部为混凝土外壳，密度为，体积为，（如图丙）浮箱内部可注水调节浮力。（水的密度为） (1)若浮箱内注水深度小于2 m，则浮箱底部所受水的压强随注水深度的增大而_______。 (2)浮箱未注水时漂浮在水中，求此时浮箱所受到的浮力。 (3)当浮箱内注入的水后，求浮箱外混凝土外壳下表面所受到的水的压强。 (4)若浮箱需承载最大质量为的货物，为保持稳定和安全，用最大承受力为的绳索拉箱体的下部（如图乙），安全起见，实际工作中要求绳索拉力不超过其最大值的80%，且浮箱顶部至少高出水面0.3 m。通过计算说明需要向浮箱内注水的实际质量范围。 【答案】(1)增大；(2)；(3)；(4) 【详解】（2）混凝土外壳的质量 浮箱总质量 浮箱未注水时漂浮在水面，根据漂浮条件，浮力等于总重力，因此浮力 （3）水的质量和 重力 浮箱总重力 若浮箱漂浮，浮力等于总重力，即 浮箱总体积 由阿基米德原理，得排开水的体积 所以浮箱漂浮，浮箱浸入水中的深度 由液体压强公式，浮箱下表面受到的水的压强 （4）根据要求，浮箱最大浸入深度 最大排开体积 浮箱最大浮力 货物重力 当绳索拉力为0时，注入水的质量最大，根据受力平衡 绳索允许的最大拉力 拉力方向向下，受力平衡得 因此，需要向浮箱内注水的实际质量范围为。 ( 0 1 )老师备课、家长伴学、学生提高 学科网（北京）股份有限公司 $张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 中考高频考点专题」压强、浮力情境类计算题 真题再现 1.【答案】(1)7.84×104pa;(2)1.419×105m3 (3) 甲 ，根据漂浮条件，邮轮满载时浮力不变，由 阿基米德原理可知液体密度越大排开体积越小。因冬季海水密度大于夏季海水密度大于淡 水密度，故冬季吃水线W应在夏季吃水线S的下方，且两者都在淡水线F下方。 【详解】(1)水对8n深处船体的压强p=p水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×8m= 7.84×104pa (2)邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积V排=生-M10g =1.419×105m3 P水 1.0×103kg/m3 (3)邮轮满载在不同海水中航行时均处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力，保持不 变。根据阿基米德原理F浮=P液9V#可知，当浮力F浮一定时，液体密度P液越大，排开液 体的体积V排越小，船的吃水深度越浅，吃水线位置越低。由表格数据可知，海水密度关系 为Pw>Ps>Pr。在图乙的虚线框中，以己有的淡水线F为基准，夏季海洋线S应画在F 线的下方，冬季海洋线W应画在S线的下方。从上到下三条线的顺序为F、S、W。 2.【答案】ph1:(②Pgh2+器：(6)正确 【详解】(1)由题意，水的体积为V1=Soh1 则水的质量m1=pV1=pSoh1 (2)模型放入水中，排开水的体积为V排=So(h2-h1) 模型漂浮，由漂浮条件得模型的重力C模=F浮=PpgV排=PgSo(-h1) 水的重力为G水=m1g=pSoh1g,水槽的重力为G水精=mog 水槽对水平桌面的压力等于总重力F=G总=G水精+G水+G模=mog+pSoh1g+ pgSo(h2-h1)=mog pgSoh2 水槽对水平桌面的压强p=号-5血=警2+pg2 So So 老师备课、家长伴学、学生提高 01 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 (3)正确，吸水前模型漂浮，模型受到的浮力为F浮=G模 模型排开水的体积为y排=p=P则 F浮_G楼 G使 水面下的总体积为V1=V水+V排=V水 pg 水指中水的深度为，长乙拉4 50 =+g0 设吸入潜艇模型的水的质量为△m,则水槽内水减少的体积为△V=4m 吸水后模型仍漂浮，则吸水后模型受到的浮力为F浮1=G总=G模+△G水=G模+△mg 此时模型排开水的体积为y鞋1=- pg pg 水面下的总体积为=V+1V紧一V=V大 ,G楼+△mg pg p pg =V水+ G+mg-Ag=V水 ,G模 pg pg 中水的深度为，=士道*度即h So SoSo pgSo 水槽内水的深度不变，故实验小组的发现正确。 3.【答案】(1)空载；(2)5×107Pa;(3)1.25×105Pa;(4)2.1m 【详解】(1)船在水中航行时，从大桥下通过，船的高度越低越安全，船空载时，船的整体 重力小，排开液体体积小，吃水深度浅，船露出水面高：满载时，整体重力大，排开液体体 积大，吃水深度深，船露出水面低所以只要空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行 (2)海水对钻头的压强p=pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5000m=5×10Pa (3)井架对甲板的压力F=G=mg=5×10kg×10N/kg=5×10N 井架对甲板的压强p'-号=%C125×105p1 (4)当装载m=1800kg货物时，根据阿基米德原理F浮=G排=mg,货物重力G= mg=1800kg×10N/kg=1.8×104N F浮=G 1.8×104N 则货物排开液体V排=g=冬g=x104gmx10wg=1.8 日=45，当船吃水深度为h=0.4m时，船浸在水中船头梯形的面积S,=h(d+d)=× 0.4m×(1m+0.4m+0.4m+1m)=0.56m2 船浸入水中的体积V=5梯l=0.56m2×4m=2.24m3 船空载时排开水的体积V空载=V-V排=2.24m3-1.8m3=0.44m3 空载时，船浸在水中的稀形的面积5’-壁-4世-011m 4m 空载时，船浸在水中的梯形的面积S%=×h×(1m+1m+2h)=0.11m2 解得h'=0.1m,只要船在空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行，旗杆的最大高度 老师备课、家长伴学、学生提高 02 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 h杆=H-(h-h)=3m-(1m-0.1m)=2.1m 4.【答案】(1)120m3:(2)不能 【详解】(1)航海器漂浮在水面上，根据浮沉条件可知浮力与重力大小相等，即F浮= G=1.2×106N 排开水的体积为V排= F浮三 1.2×106N P1x10kg/x10N/kg=120m3 (2)卸掉重2×10N的设备，航海器剩下的重力为G1=1.2×10N-2×105N=1.0×106N 由图丙可知航海器底部到水面的最大距离为3.9m,此时排开水的体积最大；上方三棱柱浸 在水中的深度为h=3.9m-0.9m=3m B 水 0.9m 泥 即CG-3m,如上图所示，作AB边上的高CD,△ABC中，AB=8n,AC=BC,△ABC为等 腰三角形，等腰三角形底边上的高为底边的中线，则AD=BD-4,则△CDB为等腰三角 形，则CD-4m,△AC与△ECR相似，根据三角形相似有需-焉即二-碧 则HF=6m,上方三棱柱排开水的体积为y=(AB×CD)×10m-AB+HF)×(CD- CG)×10m 代入数据得V=90m3,清掉泥沙，下方三棱柱排开水的体积为V1=6m3，航海器所受最大 浮力为F浮1=Pk9W+V1)=1×103kg/m3×10N/kg×96m3=9.6×105N 浮力小于重力，所以搁浅位置24小时内，航海器不能浮起来。 5.【答案】(1)55cm3;(2)1.02×103kg/m3;(3)3.35×10-4m3 【详解】1）D打印凌汲液器所消耗材料的体y-普-g=5Cm (2)汲液器的重力G器g=66×10kg×10Ng=0.66①N 汲液器在空中静止时，受到竖直向下的总重力和竖直向上的拉力，两个力是平衡力，则汲 液器和液体的总重力G=F=3.72N 液体的重力G液=G急-G=3.72N-0.66N=3.06N 容器内液体的体积V液=S1=50cm×6cm=300cm3=3×104m3 3.06N 该液体的密度P液=V。=V10Nkgx3x10m3=1.02×105kg/m3 (3)当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，处于平衡状态，受到浮力、压力和重力是平衡 力，则浮力F浮=G器+F=0.66N+3.24N=3.9N 老师备课、家长伴学、学生提高 03 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 汲液器排开液体的体积V排= F浮 3.9N 水91×103kg/m3x10N/kg =3.9×10-4m3 汲液器内部空腔的总容积V案=V排V=3.9×104m3.55×10-m3=3.35×104m3 6.【答案】(1)20N;(2)1.8×103m3:(3)160Pa 【详解】(1)由阿基米德原理F浮=P液V排9得图乙中模型B受到的浮力为F浮B= P水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2000×106m3=20N (2)图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F,且 根据力的相互作用知F支=F压=16N 整体受到的浮力为F浮=P水9(V排A+V排B）=1.0×103kg/m3×10N/kg×(2000× 106m3+200×10-6m3=22N 整体受到的重力为G=GA十GB+GB水 由于三力平衡，所以G=F浮+F支=GA+GB+GB水，B中充入的水的重力为GB水=F浮+ F支-(G4+GB)=22N+16N-(1.4g+0.6kg)×10N/kg=18N 由p=严和G=mg,根据题意知道，B空心部分的体积V空心等于B中充入的水的Va水，即 V6=V:水=合0w0T=18X103m 18N (3)图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F,处于漂浮状态，则浮力为 F浮'=GA+GB=(1.4kg+0.6kg)×10N/g=20N 排开水的总体积为=三 20N 10N/k9x1.0x10g/m=2X 10-3m3 则变化的体积为△V排=VB水+V排-(V4+V)=1.8×10-3m3+2×10-3m3-(200× 10-6m3+2000×10-6m3)=1.6×10-3m3 液面变化的高度为6M-号-号=16×10n 水对容器底的压强变化量为△p=P水9Ah=1.0×103kg/m3×10N/kg×16×10-3m=160Pa 7.【答案】(1)1000Pa;(2)10个；3)pk(1050+0.125pcPa 【详解】(1)由题意，己知A中水深h=10cm=0.1m 则水对A底部的压强=p水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa (2)放入C前后，B均漂浮，物体C放入B中，B下降5cm,A中液面升高△h,则B排 开水的体积增加量AV排=SA×△h=Ss(Ah+5cm) 则100cm2×△h=50cm2×(△h+5cm),解得△h=5cm 则△V#=SA×△h=100cm2×5cm=500cm3 物体C放入B中，B受到水的浮力增加量△F浮=P水9△V排=1.0×103kg/m3×10N/kg× 老师备课、家长伴学、学生提高 04 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 500×10-6m3=5N,则物体C的重力Gc=△F浮=5N 物体C的质量mc=s=5N=0.5kg=500g g 10N/kg 一个钩码50g,则钩码的个数n=50=10 50g (3)先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，容器B平衡时 处于漂浮状态，由漂浮条件和阿基米德原理可知G。=F浮一G排 根据重力公式可知容器B排开水的质量排广50g 此时容器B排开水的体积V#=-g-50cm3 P水1g/cm3 _V维=50m 容器A中水面上升的高度△h1==00=-0.5cm 此时容器A中水的深度为t=什△h=10cm+0.5cm=10.5cm=0.105m 此时水对A底部的压强为p'=p水g'=1.0×10kg/m3x10N/kg×0.105m=1050Pa 物体C的体积为Vc(0.05m3=1.25×104m3,C的重力为Gc=cgpg'c 物体C放入B中，A中水面上升的高度为△h,则B排开水的体积增加量△=SA△，物体 C放入B中，B受到的浮力增加量为△FP水gA尸排，B始终处于漂浮状态，即GC=△F浮， 则A中水面上升的高度为△h= P水9 PcgVc SA PxgSA P水gSA 最终水对A底部压强P:=Pk9h+Ah)=P水gh+P水95三1050P阳+ Pc×10N/kg×1.25×10-4m3 100×10-4m2 =(1050+0.125pc)Pa 8.【答案】(1)连通器，减小；(2)9.4g: 【详解】(1)[1]打开底部的阀门时，船闸与上游（或下游）上端开口，且底部连通，是一个 连通器，水静止时水面相平，再打开闸门，船顺利通过，船闸是利用连通器原理工作的。 [2]当闸室内水位下降时，水的深度减小，根据p=pgh可知水对闸室底部的压强减小。 (2)木块底部距离容器底的距离九，=0.02m,此时木块漂浮，则F浮=G木=6N G二 由F泽=G维=P水9V排=P水9S大h*得木块浸入水中深度水P水95不 6N 1.0x108kg/m8×10 N/kgx0.02m2=0.03m 三级闸室的最低水深h=h水+h0=0.03m+0.02m=0.05m 由题意，则一级闸室底部受压力F=pS=4p水ghS=4×1.0×103kg/m3×10N/kg× 0.05m×0.05m2=100N 一级闸室的水重G=F-G木=100N-6N=94N 倒入一级佣室水的最小质量m一吾一。=94g 9.【答案】(1)8×107N;(2)6×10N;2×107N;(3)2.5m 老师备课、家长伴学、学生提高 05 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 【详解】(1)根据公式G=mg可知，箱体的重力为G=mg=8×10kg×10N/kg=8×10N (2)由题意可知，箱体出水前，排开水的体积等于箱体的体积，即V排=V箱，箱体出水前 所受的浮力为F浮箱=P液9V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×103m3=6×107N 由题意可知，钢缆将箱体匀速提升，所以箱体受到向下的重力和向上的拉力、浮力是一对 平衡力，即G箱=F浮箱+F拉 所以钢缆的总拉力为F拉=G箱-F浮箱=8×107N-6×107N=2×10?N (3)对箱体出水前进行受力分析，打捞船和箱体的总浮力和总重力是一对平衡力，总浮力 是箱体出水前的浮力加打捞船的浮力，即F浮箱+F浮船=G箱+G船=G总 根据阿基米德原理可知，箱体出水前打捞船的浮力为F浮船=P液9V排船=P液9S船h=1.0× 103kg/m3×10N/kg×3.3×103m2×1.5m=4.95×107N 总浮力为F总浮=F浮箱+F浮船=6×107N+4.95×107N=10.95×10N 总重力为G:=F总浮=10.95×10'N 对箱体部分出水后进行受力分析，箱体由于部分出水，使箱体受到浮力减少，打捞船由于 浸入深度变化，受到的浮力也发生变化，所以设箱体出水后浸入水中的体积为V排，则此 时受到的浮力为F浮箱=P液9V排 由题意可知，箱体部分出水后在方井中静止，所以钢缆的拉力、箱体浮力和箱体重力是一 对平衡力，即G箱=F浮箱+F拉 则此时箱体受到的浮力为F浮箱=G箱-F拉=8×10N-5.3×10N=2.7×107N 由题意可知，箱体部分出水后，此时打捞船和箱体的受到总浮力和其总重力是一对平衡 力，即F浮箱十F浮船=G箱+G船 求出此次打捞船受到的浮力为F浮船=C箱+C船-F浮箱=10.95×10WN-27×10N=8.25×10N 此时打捞船浸入水中的体积为y排船=P9 F浮船 8.25×107N =10x10kam×10Nkg=8.25X103m 则此时打捞船浸入水中的深度为h= '排船=825×103m =2.5m 3.3×103m2 好题推荐 1.【答案】(1)2.5×105W;(2)800t:(3)1400m3 【详解】(1)重物质量m物=600t=6×105kg 吊起时间t=4min=240s 重物重力G物=m物9=6×105kg×10N/kg=6×106N 匀速吊起时，拉力等于重力，起重船对重物做功W=G物h=6×10N×10m=6×10?J 老师备课、家长伴学、学生提高 06 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 根据功率公式计算功率P=”=6x101=2.5×105W 240s (2)以起重船原重心为支点，由题意可得，重物重力的力臂L物=105m-45m=60m 压载水重力的力臂1水=45m,根据杠杆平衡条件F1山=F22可得，m物9l物=m水9水 代入数据得m水= m物物=600x10kgx60m=800×103kg=800t 45m (3)起重船始终漂浮，增加的浮力等于增加的总重力，因此增加的浮力△F浮=4G= (m物+m水)g 根据阿基米德原理可得，△V排= (m物+m水)9_m物+m水=600x103kg+800×103kg=1400m3 P海水9 P海水 1x103kg/m3 2.【答案】(1)大，5×106Pa;(2)4.32×105N;(3)0.028m3 【详解】(2)船匀速行驶的速度v-:-5m=27km/h=7.5m/s t 2h 推进功率P=3240kW=3.24×106W 由功率公式P=Fv得，牵引力F牵=2=-3210w=4.32×105N 7.5m/s 船匀速行驶，阻力与牵引力平衡，大小相等，因此阻力f=4.32×105N (3)整体静止受力分析：整体重力G=F浮总+F拉，G=mg=300kg×10N/kg=3000N 因此总浮力F浮总=G-F拉=3000N-520N=2480N 装置完全浸没，由阿基米德原理得总体积V。=型， 2480N P海水91.0x103kg/m3×10NWkg =0.248m3 分离后，中层单元质量m2=m-m1=300kg-80kg=220kg 中层是深，浮力等于霞力：P水0=0、得中层休，=一器=02m 220kg 总体积不变，因此海底单元体积V1=V意-V2=0.248m3-0.22m3=0.028m3 3.【答案】(1)6N;(2)500Pa;(3)见详解 【详解】(1)由题知浮块的底面积为S#=300cm2=3×10-2m2 当浮箭刚浮起时，受水壶内的水面高度为h=2cm=0.02m,浮块排开水的体积V排= Sh=3×10-2m2×2×10-2m=6×10-4m3 浮箭处于漂浮状态，所受浮力等于重力，则其重力G-F浮=P水9V排=1×103kg/m3× 10N/kg×6×10-4m3=6N (2)从开始滴水经过30min后，受水壶中水的质量m=80g/min×30min=2400g=2.4g 水的重力G水=mg=2.4kg×10N/kg=24N 水对受水壶底的压力F=G+G水=6N+24N=30N 水对受水壶底的压强=号0=50Pa .30N (3)误差原因：播水壶滴水过程中，自身水位逐渐降低，出水口的水压强减小，单位时间 老师备课、家长伴学、学生提高 0の 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 滴水质量变小，浮箭上升到对应刻度的时间变长，因此该漏刻每1刻钟的实际时间均超出 15mn。解决方案：给播水壶增加溢水口，使多余的水流出，保持播水壶水位恒定，维持 滴水速度稳定。优化后的装置如图： 进水管 溢水口 ←开始滴水 4.【答案】(1)流体压强与流速的关系，不变(2)0.8m3,5 【详解】(1)船从河里驶入大海时，始终保持漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于船自身 总重力，船总重力不变，因此受到的浮力大小不变 (2)①设每个长方体的外形总体积为V,合金材料体积为V合金，空心部分体积为V空。每 个长方体的外形总体积：V=abh=2m×1m×0.5m=1m3 根提瓷度公式0=片可得合金体积：V台金是。3n隐02m 600kg 因此空心体积为：V空=V-V合金=1m3-0.2m3=0.8m3 ②设刚好使整体没入水中的破损长方体个数为，整体刚好完全浸没时，总重力等于浮 力。总重力包含船自身总重力和破损隔舱进入海水的重力，即G总=10mg+p水gV空 整体完全浸没时，排开水的总体积等于10个长方体的总体积，浮力为：F浮=P水910V, 临界状态满足G急=F浮，则刚好使整体没入水中的破损长方体个数为n= 10pxgv-10mg P水gV空 10p*V-10m=10x1x109kg/m3×1m3-10x600g=5 P水V空 1×103kg/m3×0.8m3 5.【答案】(1)150Pa;(2)0.2kg:(3)2.5×103kg/m3 【详解】(1)小船放在水平桌面，对桌面的压力等于自身重力F=G=1.5N 接触面积S=100cm2=0.01m2 小船对水平桌面的压强P-号=-150Pa (2)放入金属块后，水面上升△h=5mm=0.005m 增加的排开水的体积△V排=S精△h=4×10-2m2×0.005m=2×104m3 小船仍漂浮，增加的浮力等于金属块重力G金=△F浮=P水9△V排=1.0×103kg/m3× 10N/kg×2×10-4m3=2N 金属块质量m金-三-2N=0.2kg g 10N/kg 老师备课、家长伴学、学生提高 08 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 (3)激光与水平面成45°入射，由几何关系可得，反射光点移动距离L=2△h液，即液面高 度变化△n发=片 物体放入小船漂浮时，AB=3cm,则液面上升高度Ah1=49=1.5cm 2 漂浮时物体重力等于增加的浮力mg=P水9S槽△h1,得物体质量m=P水S槽Ah1 物体沉底后，液面相对放船上时下降△h装，BC=18cm,则△h装=竖=0.9cm 物体沉底时，自身体积等于排开水的体积，可得V=S槽（△h1一△h液） 物体密度p=”=P,」 FV=sn1-A=P水‘an1-AR装 =10×10kgm3×750。=2.5×10kem3 6.【答案】(1)0.97g/cm3,1.22g/cm3:(2)导管所能承受的力要小于3N:(3)246cm3 【分析】先根据密度公式p=二，分别计算A、B装置的平均密度；再通过受力分析与阿基 米德原理F浮=P液9gV排计算浮力，结合临界状态求出导管需承受的力：最后对比报警前后 的受力，计算A球液面以上体积的变化。 【详解】(1)A球总体积Va色=nRa3=等×3×(7cm)3=1372cm3 A球金属体积VA金=严=107X10=4148cm3 P金 2.5g/am3 注入水的质量m水=P水V水=1g/cm3×300cm3=300g A球总质量mA总=m4+m水=1037g+300g=1337g A球平均密度p:==器≈097gcm mA总=13378 B球总体积Vg色=言nRe3=言×3×(5cm)3=500cm3 B球平均密度pB厘=061X0三1.22g/cm 500cm3 (2)A球水的重力G水=m水9=0.3kg×10N/kg=3N 当液体密度小于低于1.22g/cm3,Pa<P液<PB,由此可知，A球漂浮，B球下沉，导致 A球的水会流向B球，当A球的水完全流向B球时，导管受力过大，发生断裂，所以要保 证准确报警，导管所能承受的力要小于3N。 (3)报警前，PA<P液，A球漂浮，则F浮=GA总=mA总9=1.337kg×10N/kg=13.37N 13.37N 卧时A排开液体的体积为y排1。三2x0mx10N31.096×105m3=1096cm 报警后导管断裂，A仍然漂浮，但A球内的水流向B球，此时A球受到的浮力为F浮= GA=mA.g=P液gV排2=1.22×103kg/m3×10N/kg×V排2=1.037kg×10N/kg=10.37N 解得V排2=850cm3 则A球排开液体体积的变化量为4V=V排1-V排2=1096cm3-850cm3=246cm3 老师备课、家长伴学、学生提高 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 7.【答案】(1)1.5×107Pa:(2)60N:(3)需要抽出1.5L油 【详解】(1)海水的压强p=P海水9h=1.0×103kg/m3×10N/kg×1500m=1.5×10Pa (2)油囊体积V油=6L=6×10-3m3 油囊受到的浮力F浮=P海水9V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N (3)每块压载体质量m:=六m台=高×150kg=3kg 1 压载体密度p压=2.0×103kg/m3 3kg 单块压载体体积三P=20x10=1.5×103m3 设机器人本体（不含压载体、油囊）体积为V机，机器人匀速下降时受力平衡，总重力等于 总浮力，可得m位9=P海水9(V机+4W压+V油) 则150kg=1.0×103kg/m3×(V机+4×1.5×10-3m3+6×10-3m3) 解得V机=0.138m3。抛掉一块压载体后匀速上浮，受力仍平衡，此时总质量m'=m总 m压=150kg-3kg=147kg 同理可得mg=P海水9(V机+3V压+V袖2) 则147kg=1.0×103kg/m3×(0.138m3+3×1.5×103m3+V轴2) 解得V抽2=4.5×10-3m3=4.5L 油囊体积变化△V=V油1-V油2=6L-4.5L=1.5L油囊体积减小，因此需要抽出1.5L油。 &【答案】024N:240Pa:(9kg:④h=28am+0见下图 【详解】(1)挖泥船模型吸泥前漂浮在水面，根据漂浮条件，浮力等于自身重力。已知吸 泥前模型质量m0=2400g=2.4kg,重力G0=mo.9=2.4kg×10N/kg=24N 因此浮力F浮=G0=24N。 (2)根据阿基米德原理F=P水9V非得吸泥前排开水的体积V#= F浮 x10k8/mx10wWkg=2.4X10-3m3 24N 模型底面积S解=600cm2=0.06m2, 浸入深度h复=维=2” =0.04m 0.06m2 模型底部受到水的压强p=p水gh浸=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa (3)当模型刚好完全浸没时，排开水的体积最大，浮力最大，吸入淤泥质量最大。模型总 体积V船=S船H船=600cm2×20cm=0.012m3 最大浮力F浮最大=P水9V船=1×103kg/m3×10N/kg×0.012m3=120N 老师备课、家长伴学、学生提高 010 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 漂浮时总浮力等于总重力，因此总质量m总= 浮大=120N12kg 10N/kg 吸入淤泥的最大质量m泥最大=m总-m0=12kg-2.4kg=9.6kg (4)水的体积不变，初始水的体积V水=S容h水初-V排0=1500cm2×20cm- 2400cm3=27600cm3 原有淤泥总体积V泥总=S容h泥初=1500cm2×8cm=12000cm3 吸入质级为m的然泥后。吸走淡泥体产擦浮时排打水的体积y卡，容 P水 器体积满足关系S容h=V水+V排+(V泥总-V泥吸) m里(m泥单 代入己知量p水=1g/cm3,p泥=2g/cm3,m0=2400g,整理得h=28cm+3 位为g,h单位为cm,0≤m泥≤9600g）根据两端点m泥=0时h=28.0cm，m泥= 9.6×103g时h=31.2cm,连接两点得到倾斜直线即为所求图像。 ◆h/cm 31.2 30.4 29.6 28.8 28.0 02.44.87.29.612m/×103 9.【答案】(1)180N;(2)24g;(3)当v>1.2kg/min时，最终被困在第1级；当0.6kg/ min<v≤1.2kg/min时，最终被困在第2级；当0.4kg/min<v≤0.6kg/min时，最终被 困在第3级；当v≤0.4kg/min时，轮船可以顺利通过，不会被困 【详解】(1)轮船空载时漂浮在水面，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，即F浮=G0 mog 18kg x 10N/kg 180N (2)最大允许浸入深度hmax=35cm=0.35m 船体底面积S=1200cm2=0.12m2 最大排开水的体积为V排max=Sh排mx=0.12m2×0.35m=0.042m3 根据阿基米德原理和漂浮条件，轮船总重力等于浮力，可得最大总质量m总mx F总ma感一 9 P水V排max=1.0×103kg/m3×0.042m3=42kg 因此最多可装载货物的质量m货m=m总mx-m0=42kg-18g=24g (3)初始总质量m总0=m0+m货=18kg+12kg=30kg 30kg 由漂浮条件得初始浸入深度h0=P三10x10kg/mx0.12m=25cm 允许增加的最大浸入深度△hmax=35cm-25cm=0.1m 老师备课、家长伴学、学生提高 011 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 对应允许漏入的最大水质量△mmax=P水S△hmax=1.0×103kg/m3×0.12m2×0.1m=12kg 设漏水速度为v,漏满最大质量的时间为t,满足t=12kg,即t=12 每级闸室调节耗时l0nin,按时间分段得： ①若t<10min,即v>1.2kg/min,轮船在第1级调节过程中达到限制深度，被困在第1级： ②若10min≤t<20min,即0.6kg/min<v≤1.2kg/min 轮船在第2级调节过程中达到限制深度，被困在第2级： ③若20min≤t<30min,即0.4kg/min<v≤0.6kg/min 轮船在第3级调节过程中达到限制深度，被困在第3级； ④若t≥30min,即v≤0.4kg/min 轮船完成三级调节进入下游，不会被困。 10.【答案】(1)增大；(2)1.2×105N;3)1.3×104pa;(4)41×103kg1.05×104kg 【详解】(2)混凝土外壳的质量m混=P混V混=2.5×103kg/m3×4m3=1×104kg 浮箱总质量m箱=m钢+m混=2×103kg+1×10kg=1.2×104kg 浮箱未注水时漂浮在水面，根据漂浮条件，浮力等于总重力，因此浮力F浮=G箱= m箱9=1.2×104kg×10N/kg=1.2×105N (3)水的质量和m水=P水V水=1×103kg/m3×7.5m3=7.5×103kg 重力G水=m水9=7.5×103kg×10N/kg=7.5×104N 浮箱总重力G总=G箱+G水=1.2×105N+7.5×104N=1.95×105N 若浮箱漂浮，浮力等于总重力，即F浮=G总=1.95×105N 浮箱总体积V箱=Sh箱=15m2×2m=30m3 由阿基米德原理F异=P水9y样，得排开水的体积V排P0一0gm×10W阳 15×1o5N。=19.5m3<30m3 所以浮箱漂浮，浮箱浸入水中的深度=号-2-13m 由液体压强公式，浮箱下表面受到的水的压强p=p水gh=1×103kg/m3×10N/kg× 1.3m=1.3×104Pa (4)根据要求，浮箱最大浸入深度hmax=2m-0.3m=1.7m 最大排开体积V排max=Shmax=15m2×1.7m=25.5m3 浮箱最大浮力F浮max=P水9V排max=1×103kg/m3×10N/kg×25.5m3=2.55×105N 货物重力G货=m货9=3×103k×10N/kg-3×104N 当绳索拉力为0时，注入水的质量最大，根据受力平衡G注mx=F浮mx一G箱一G货= 255X10N-12X10N-3X10N=105×10Nmts-。--105x104ke g 10N/kg 老师备课、家长伴学、学生提高 012 张学远新中考·个性化学伴 中考高频考点专题丨压强、浮力综合计算 绳索允许的最大拉力F拉=8×104N×80%=6.4×104N 拉力方向向下，受力平衡得G注mn=F浮mx-G箱-G货-F拉=2.55×105N-1.2× 105N-3×10N-64×104N=41×10*Nm生mn=-410N=41×10kg 10N/kg 因此，需要向浮箱内注水的实际质量范围为4.1×103kg~1.05×104kg。 老师备课、家长伴学、学生提高 013