2.5 用分数解决工程问题（课件）2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件核心内容为用分数解决工程问题，通过志杰和爸爸平整菜地的生活情境导入，从具体工作量过渡到设总工作量为1，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解用分数表示工作效率的方法。 其亮点在于情境化导入培养数学眼光，设总量为1渗透模型意识，随堂小练如“地下管道修建”提供具体数量与分数两种解法发展数学思维。既助力学生掌握工程问题模型提升抽象能力和应用意识，也为教师提供结构化教学流程和多样化练习资源。

5 用分数解决工程问题 二 混合运算与数量关系（三） 探索新知 志杰家要平整一块菜地，并给这块菜地围上篱笆。如果这项工作由志杰单独做，需要6小时完成；如果由爸爸单独做，需要3小时完成。如果志杰和爸爸一起做，多少小时可以完成? (教材P23） 总工作量=每小时完成的工作量×工作的小时数，要求多长时间完成，需要知道总工作量。 探索新知 如果志杰和爸爸一起做，要求他俩每小时完成的工作量之和，也要知道总工作量…… 志杰家要平整一块菜地，并给这块菜地围上篱笆。如果这项工作由志杰单独做，需要6小时完成；如果由爸爸单独做，需要3小时完成。如果志杰和爸爸一起做，多少小时可以完成? (教材P23） 探索新知 如果把总工作量看作1，志杰每小时完成总工作量的几分之几?爸爸呢? 志杰每小时完成总工作量的 ，爸爸每小时完成总工作量的 。 （ + ）×（ ）=1， （ ）=1÷（ + ）。 探索新知 1÷（ + ） =1÷ =2（时） 答:志杰和爸爸一起做， 小时可以完成。 2 探索新知 回顾解决问题的过程，你有什么体会? 用1表示总工作量，每小时完成的工作量可以表示为几分之一。 解决这一问题时，可以假设总工作量为1。 探索新知 1.设工作总量为1。 2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。 3.计算并检验作答。 工程问题的解决方法： 随堂小练 南坪街道计划修建一条720米长的地下管道，甲工程队单独修，需要12天完成；乙工程队单独修，需要18天完成。如果两队一起修，多少天能够完成?（你能用不同方法解答吗?）(教材P23练一练) 1. 答：7.2天能够完成。 720÷12=60（米） 720÷18=40（米） 720÷（60+40）=7.2（天） 随堂小练 南坪街道计划修建一条720米长的地下管道，甲工程队单独修，需要12天完成；乙工程队单独修，需要18天完成。如果两队一起修，多少天能够完成?（你能用不同方法解答吗?）(教材P23练一练) 1. 1÷（ + ） = （天） 1 12 1 18 36 5 答： 天能够完成。 36 5 随堂小练 两人同时从同一地点出发，反向而行，多少分钟相遇?(教材P24练习五 第3题) 2. 1÷（ + ） = （分） 1 8 1 10 40 9 答： 分钟相遇。 40 9 随堂小练 工程队修复一座古建筑，甲组单独做，24天可以完成；乙组单独做，20天可以完成；丙组单独做，30天可以完成。甲、乙、丙三个组一起做，多少天能完成修复任务?(教材P24练习五 第4题) 3. 答：8天能完成修复任务。 1÷（ + + ） =8（天） 1 24 1 20 1 30 1.欣欣家有一个观赏鱼缸，单开进水管，12分钟可将鱼缸放满，单开出水管，20分钟可将满鱼缸的水放完。现两管同时打开，多少分钟可将鱼缸放满水？ 答：30分钟可将鱼缸放满水。 当堂检测 2.服装厂运来一批布料，可以做多少套校服？ 答：可以做12套校服。 当堂检测 如果全做上衣，可以做20件。 如果全做裤子，可以做30件。 答：如果由刘老师单独批阅这批试卷需要10天。 当堂检测 3.批阅一批试卷，张老师和刘老师共同批阅需要6天完成。张老师单独批阅3天只可完成这批试卷的 。如果由刘老师单独批阅这批试卷需要多少天？ 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 15 1.设工作总量为1。 2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。 3.计算并检验作答。 工程问题的解决方法： 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $