第07讲 牛顿运动定律和单位制（高效培优讲义）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

该高中物理高考复习讲义聚焦牛顿运动定律与单位制核心考点，按“考情分析-知识梳理-重难突破-分层集训”逻辑架构，系统整合牛顿第一定律、惯性、牛顿第二定律及力学单位制知识，通过考点解读、技法点拨、真题演练等环节，帮助学生构建知识网络，突破瞬时加速度等难点。 资料以科学思维培养为核心，创新采用模型建构与分层训练结合策略，如针对瞬时加速度问题，对比轻绳与弹簧弹力特性建立解题模型，设置基础演练、能力进阶、真题实战三级练习。通过典例变式研析提升学生推理能力，为教师提供精准复习路径，高效提升学生应考能力。

第07讲 牛顿运动定律和单位制（培优复习讲义） 参考答案 基础・知识梳理 核心梳理 知识1 牛顿第一定律和惯性 1．（1）匀速直线运动 静止 （2）维持 改变 2．固有 无关 大 小 右 知识2 牛顿第二定律 1．正比 反比 相同 2．ma 3．静止 匀速直线运动 （2）宏观 低速 知识3 力学单位制 1．基本 导出 （1）长度 质量 时间 米 千克 秒 （2）物理关系 重难・核心突破 重难01 牛顿第一定律和惯性 【典例突破】 A 【变式研析】1．C 2．左 右 重难02 牛顿第二定律的初步应用 【典例突破】 B 【变式研析】1．B 2．（1）280N （2） 重难03 瞬时加速度问题 【典例突破】 C 【变式研析】1．C 2．D 3．（1） （2），方向垂直轻杆向下 重难04 力学单位制 【典例突破】 AC 【变式研析】1．A 2．B 3．A 4．BC 拔高・分层集训 基础演练 1．B 2．A 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．B 9．D 10．C 11．C 12．A 13．B 14．B 15．B 16．D 17．C 18．（1）0 （2） 19．（1）125N （2）0.375m （3）80N，6m/s2 20．（1） （2） 能力进阶 1．B 2．A 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．D 9．B 10．（1） （2） （3）需要救援，能救援成功 11．（1） （2） （3） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 牛顿运动定律和单位制（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 牛顿第一定律和惯性 知识02 牛顿第二定律 知识03 力学单位制 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 牛顿第一定律和惯性 重难02 牛顿第二定律的初步应用 重难03 瞬时加速度问题 重难04 力学单位制 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。 2．掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。 3．了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 考点01 牛顿第一定律和惯性（5年3考） 河南卷T1 考点02 牛顿第二定律（5年35考） 陕晋青宁卷T10 河南卷T1、贵州卷T14、浙江卷6月T6、甘肃卷T8、湖南卷T5、安徽卷T5 天津卷T5、贵州卷T1、浙江卷6月T2、湖南卷T3 考点03 力学单位制（5年7考） 四川卷T8 浙江卷1月T1、北京卷T14 考情解读 1．考查频次：本专题为高考力学基础高频考点，多以选择题单独考查，是动力学综合问题的铺垫内容，考查稳定、频次较高 2．考查要点：主要考查牛顿第一定律的内涵与惯性现象辨析，理解牛顿第二定律的基本规律，掌握轻绳、轻弹簧等模型的瞬时加速度求解方法，熟记力学单位制的基本单位与导出单位规范。 3．命题情境：多结合生活惯性现象、常见力学瞬时模型、基础单位辨析创设情境，以基础概念判断、简单瞬时受力分析题型为主，命题侧重基础识记与规律理解。 备考策略 1．吃透惯性概念：吃透牛顿第一定律核心内涵，区分惯性的影响因素，规避惯性相关概念误区。 2．突破瞬时模型：区分绳、弹簧弹力的突变与渐变特点，熟练求解瞬时加速度问题。 3．熟记力学单位：牢记力学基本单位与导出单位，熟知单位制使用规范，规避答题规范性失误。 基础・知识梳理 专题线索 1．概念线：梳理牛顿第一定律、惯性核心内涵。 2．模型线：分析轻绳、弹簧瞬时加速度典型模型。 3．规范线：整理力学基本单位与单位制相关知识。 知识导图 核心梳理 知识1 牛顿第一定律和惯性 1．牛顿第一定律 （1）内容：一切物体总保持　匀速直线运动　状态或　静止　状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 （2）意义：指出了力不是　维持　物体运动状态的原因，而是　改变　物体运动状态的原因；指出了一切物体都具有惯性。 对牛顿第一定律的理解 （1）牛顿第一定律揭示了一切物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，即一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。 （2）牛顿第一定律在惯性参考系中成立。 （3）力与运动的关系：运动的物体不一定受力，但如果物体的运动状态发生改变，则物体一定受力。物体运动状态是否改变由速度来衡量，物体的速度（大小或方向）改变了，物体的运动状态就改变了。 2．惯性 （1）定义：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。 （2）三大特征 ①惯性是物体的　固有　属性，与物体是否受力及运动状态　无关　。 ②质量是惯性大小的量度，质量大的物体惯性　大　，质量小的物体惯性　小　。 如图所示，液体中有气泡，当车向右开动时，由于液体和气泡都有惯性，且与气泡相比，相同体积的液体质量较大，惯性较大，液体由于惯性要保持原来的静止状态，因此液体相对车向左运动，将气泡挤向右方，气泡将向　右　运动。 ③当物体不受力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态；当物体所受合外力不为零时，惯性表现为改变物体运动状态的难易程度。 知识2 牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成　正比　、跟它的质量成　反比　，加速度的方向跟作用力的方向　相同　。 2．表达式：F＝　ma　。 3．适用范围 （1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面　静止　或　匀速直线运动　的参考系。 （2）牛顿第二定律只适用于　宏观　物体（相对于分子、原子等）、　低速　运动（远小于光速）的情况。 知识3 力学单位制 1．单位制：　基本　单位和　导出　单位一起组成了单位制。 （1）基本单位：国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是　长度　、　质量　、　时间　，单位分别是　米　、　千克　、　秒　。 （2）导出单位：由基本物理量根据　物理关系　推导出来的其他物理量的单位。 2．国际单位制中的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，（Iv） 坎[德拉] cd 重难・核心突破 重难01 牛顿第一定律和惯性 【技法点拨】 1．惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质。物体在不受外力时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）；物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态改变的能力。 2．牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验”为基础，经过科学抽象、归纳推理总结出来的，又称为惯性定律，反映物体在一定条件下的运动规律。 【典例突破】（2025·湖南娄底·模拟预测）关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（　　） A．一切物体都有惯性 B．惯性是一种力 C．力是维持物体运动状态的原因 D．物体运动状态发生改变不需要力 【答案】A 【解析】AB．惯性是一切物体具有的性质，并不是力，故A正确，B错误； CD．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因，故CD错误。故选A。 【变式研析】 1．牛顿运动定律由艾萨克·牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中总结提出，牛顿运动定律作为经典力学的基石，不仅帮助人们解释日常生活中的物理现象，还为现代工程技术和科学研究奠定了坚实基础。下列说法中正确的是（　　） A．牛顿通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论 B．根据牛顿第二定律，当外力为零时，物体加速度为零，因而牛顿第一定律可看作牛顿第二定律的特例，它们都可通过实验来直接验证 C．牛顿第三定律阐述了作用力与反作用力间的关系，作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果往往不同 D．牛顿运动定律既适用于低速、宏观的物体，也适用于高速、微观的粒子 【答案】C 【解析】A．伽利略通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论，故A错误； B．牛顿第一定律又叫惯性定律，说明力不是维持物体运动的原因而是改变物体运动的原因。牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，牛顿第一定律不能通过实验来直接验证，故B错误； C．作用力与反作用力作用在不同物体上，因物体质量、受力情况不同，效果可能不同，故C正确； D．牛顿运动定律只适用于低速、宏观的物体，不适用于高速、微观的粒子，故D错误。故选C。 2．如图所示，一个盛满水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴着一个铁球和一个乒乓球。容器中的水、铁球和乒乓球都处于静止状态。当容器随小车突然向右运动时，铁球相对于小车向______运动，乒乓球相对于小车向______运动。（选填“左”、“右”） 【答案】左 右 【解析】[1]铁球的质量大于相同体积的水的质量，即铁球的惯性大于相同体积的水的惯性，根据牛顿第一定律可知，相对于相同体积的水，铁球的运动状态改变的难度大一些，即当容器随小车突然向右运动时，铁球相对于小车向左运动；[2]乒乓球的质量小于相同体积的水的质量，即乒乓球的惯性小于相同体积的水的惯性，根据牛顿第一定律可知，相对于相同体积的水，乒乓球的运动状态改变的难度小一些，即当容器随小车突然向右运动时，乒乓球相对于小车向右运动。 重难02 牛顿第二定律的初步应用 【技法点拨】 1．由受力确定运动情况 2．由运动情况确定受力 【典例突破】（2025·山东·高考真题）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据牛顿第二定律 可得。故选B。 【变式研析】 1．（2026·浙江·二模）如图甲所示，高空作业工人通过手拉绳索向上移动，将该过程简化，如图乙所示：一根轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的工人拉住。设工人的质量为65kg，吊椅的质量为25kg，不计滑轮与轻绳间的摩擦，，下列判断正确的是（     ） A．工人用力可把自己拉着竖直向上离开吊椅 B．当工人与吊椅一起匀速上升时，轻绳对工人的拉力为450N C．当工人与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，轻绳对工人的拉力为990N D．当工人与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，工人对吊椅的压力为155N 【答案】B 【解析】A．取，已知工人质量，吊椅质量，总质量 若工人离开吊椅，对工人 对整体（工人+吊椅） 联立得，即，本题，不可能实现，A错误； B．匀速上升时，整体受力平衡，两段绳子拉力均为，则 解得，即轻绳对工人的拉力为，B正确； CD．加速上升时，对整体由牛顿第二定律 解得 对工人由牛顿第二定律 代入得 根据牛顿第三定律，工人对吊椅的压力为，CD错误。故选B。 2．（2026·四川绵阳·模拟预测）如图（a）小吉驾驶一款电动平衡车在水平路面上做匀加速运动。车轮从侧面看可以简化为如图（b）所示模型。平衡车从匀加速到所用的时间为，小吉的质量为，平衡车质量为，平衡车与水平地面间阻力。忽略空气阻力，重力加速度取，求： （1）该过程平衡车所受牵引力大小； （2）踏板对人的作用力的大小； 【答案】（1）280N （2） 【解析】（1）由匀变速直线运动速度与时间的关系，得加速度 对小吉和平衡车整体，由牛顿第二定律，得 解得 （2）对人受力分析，人受重力和踏板的作用力，合力提供水平加速度。的竖直分量平衡重力，得 的水平分量提供加速度，得 由勾股定理得合力大小 重难03 瞬时加速度问题 【技法点拨】 1．题型识别 （1）物体初始时刻处于平衡状态； （2）求烧断（剪断）细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等瞬间的加速度。 2．两种模型 （1）轻绳、轻杆和接触面：剪断（或脱离）瞬间，弹力立即改变或消失。 （2）弹簧和橡皮绳：剪断连接物体的细绳（细线），与该物体连接的弹簧（或橡皮绳）的长度不会发生突变，即弹力的大小不会突变；剪断弹簧（或橡皮绳），弹簧（或橡皮绳）弹力突变为零。 3．解题思路 注意：瞬时性问题中，通过杆、绳连接的物体或接触的物体加速度相同，用整体法求加速度。 【典例突破】（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 【答案】C 【解析】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为 A球与B球间的库仑力 故AB错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故C正确； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。故选C。 【变式研析】 1．（2026·湖南长沙·三模）如图所示，三个木块A、B、C质量分别为m 、m、，木块A、C通过轻弹簧相连，B放置在C上面、C放置在木板D上面，整个系统处于静止状态，重力加速度为g ，突然水平抽出木板D的瞬间，下列说法正确的是（     ） A．A的加速度大小为 B．B的加速度为零 C．C的加速度大小为 D．B、C间的弹力大小为 【答案】C 【解析】A．A原来受重力 和向上的弹簧弹力 ，系统处于平衡状态，合力为零，，抽出木板D瞬间，弹簧形变来不及改变，弹力大小保持不变，因此A加速度为 ，故A错误； BD．若假设B、C一起加速，对B、C整体，总向下合力为 可得加速度 ，则与实际情况不符，因B最大加速度为 ，因此B、C会分离，B、C间弹力为 ，B只受重力，加速度为 ，故BD错误； C．对C受力分析：向下的重力，向下的弹簧弹力为 ，总合力为，因此加速度 ，故C正确。 故选C。 2．（2025·山东聊城·模拟预测）如图所示，质量分别为，的两物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为，的水平拉力分别作用在、上，当系统达到稳定状态后，弹簧测力计未超出弹性限度，则（     ） A．弹簧测力计的示数是50N B．若增大，两物体一起做匀加速直线运动时，弹簧测力计示数可能不变 C．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为4 D．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为15 【答案】D 【解析】A．对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二定律得整体的加速度 隔离，根据牛顿第二定律有 解得 所以弹簧测力计的示数为45N，故A错误； B．根据A项可得 若增大，则变大，故B错误； CD．在突然撤去的瞬间，弹簧的弹力不变，的加速度不变，为，的加速度，故C错误，D正确。故选D。 3．如图所示，轻杆的一端通过光滑铰链固定在水平地面上的点，另一端固定一质量为的小球。不可伸长的轻绳一端与小球相连，另一端固定在天花板上的点，点在点的正上方。系统处于静止状态，轻杆与轻绳之间的夹角为，轻杆与水平地面的夹角为，重力加速度取，，。试求： （1）轻绳对小球的拉力大小； （2）轻绳被剪断瞬间小球的加速度。 【答案】（1） （2），方向垂直轻杆向下 【解析】（1）设轻绳对小球的拉力为，小球在三个力的作用下处于平衡状态，根据正弦定理，可得  。解得 （2）剪断轻绳之后，小球将做加速圆周运动，剪断后瞬间，轻杆对小球的支持力沿杆向上，并将重力分解到沿杆方向和垂直杆方向，在沿杆方向的向心加速度为0，故小球加速度方向垂直杆向下，根据牛顿第二定律有  。解得，方向垂直轻杆向下。 重难04 力学单位制 【技法点拨】单位制的应用 1．推导物理量的单位：物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量间的单位关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位。 举例：牛顿（N）并不是国际单位制的基本单位，由，可知其用基本单位可表示为1N＝1kg·m/s2。 2．判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比例系数的单位。 举例：公式F＝kx中k的单位是N/m。 3．比较物理量的大小：比较物理量的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。 4．检验物理公式和结果：根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的，否则，公式肯定是错误的。 【典例突破】（2025·四川·高考真题）（多选）若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】A．根据题意可知的单位为 结合动能公式可知为能量单位，故A正确； B．同理的单位为 根据可知为力的单位，故可知为力与质量的乘积，故不是能量的单位，故B错误； C．的单位为 根据前面A选项分析可知该单位为能量单位，故C正确； D．的单位为，不是能量单位，故D错误。 故选AC。 【变式研析】 1．（2026·浙江·三模）由单位N、m、Ω和s组合成的单位对应的物理量是（     ） A．电流强度 B．电量 C．磁通量 D．动能 【答案】A 【解析】由焦耳定律得，可得，又，可知是电流强度的单位，故BCD错误、A正确。 故选A。 2．（2026·浙江·二模）2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了关于修订国际单位制的决议。其中质量单位“千克”改由普朗克常量h、米和秒来定义：当普朗克常量h以单位J·s表示时，取其固定数值为来定义千克。则普朗克常量用国际单位制中的基本单位表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据功的定义，力的单位由牛顿第二定律可得 因此 则的单位为 故选B。 3．（2026·山西吕梁·三模）在国际单位制中，下列单位关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．根据自感电动势，电动势的单位为，自感系数的单位为，电流的单位为，时间的单位为，可得，故A正确； B．根据电功，可得 而是力的单位（N），故B错误； C．eV是能量单位， V是电压单位，二者物理意义和量纲均不同，故C错误； D．根据功率，可得，故D错误。 故选A。 4．（2026·四川泸州·一模）（多选）有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其加速度a、质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】A．把各物理量的单位都用国际基本单位表示，则位移x的单位为，故A错误； B．同理位移x的单位为，故B正确； C．根据位移计算结果，可知位移x的单位为，故C正确； D．位移x的单位为，故D错误。 故选BC。 拔高・分层集训 基础演练 1．（2026·福建福州·三模）2025年11月17日，福建省运动员檀儒凯在第十五届全运会海岸赛艇沙滩冲刺赛中获得福建省在该项目的首枚金牌。比赛中，运动员从沙滩起点出发，上艇后由水中A点划行至海上浮标B处后立即调头返回A点。赛艇由A出发到浮标B后回到A过程中，下列说法正确的是（　　） A．赛艇的位移大小等于路程 B．赛艇的平均速度为零 C．赛艇加速时惯性变大，减速时惯性变小 D．赛艇加速运动时，水对桨的力大于桨对水的力 【答案】B 【解析】A．位移是初位置到末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度。赛艇从A到B再回到A，初末位置相同，位移为0，而路程是A到B距离的2倍，两者不相等，故A错误； B．平均速度的定义是位移与时间的比值。赛艇的位移为0，所以平均速度为零，故B正确； C．惯性的大小只与物体的质量有关，与运动速度无关。赛艇的质量不变，惯性大小就不变，故C错误； D．水对桨的力与桨对水的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，它们大小始终相等，故D错误。故选B。 2．（2026·河北衡水·二模）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，机器人侧空翻、打醉拳、耍兵器、连续踢腿等节目惊艳了春晚舞台。下列说法中正确的是（　　） A．人形机器人表演侧空翻时，其重心位置可能不在机器人上 B．观众在观看人形机器人打醉拳时可以把机器人当成质点 C．人形机器人连续踢腿时速度越大，惯性越大 D．人形机器人在空中表演侧空翻落地前，处于超重状态 【答案】A 【解析】A．重心是物体所受重力的等效作用点，当物体形状不规则或发生形变时，重心位置可能不在物体上。机器人侧空翻时肢体姿态变化，其重心可能位于身体之外（比如肢体围成的空间内），故A正确； B．质点是忽略物体大小和形状、只考虑质量的理想化模型，适用于研究平动且自身尺寸可忽略的场景。观看机器人打醉拳时，需要关注其肢体动作和姿态变化，不能忽略形状，因此不能当成质点，故B错误； C．惯性的大小只由质量决定，与速度无关。机器人的质量不变，惯性大小也不变，故C错误； D．机器人在空中侧空翻落地前，只受重力作用，加速度竖直向下，处于失重状态，故D错误。 故选A。 3．（2025·辽宁鞍山·三模）伽利略在研究力和运动的关系时，为了阐明自己的观点，设计了如图所示的实验：让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面。如果没有摩擦，小球将到达原来的高度。如果第二个斜面倾角减小，小球仍将到达原来的高度，但是运动的距离更长。由此可以推断，当斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将永远运动下去。下列说法中正确的是（　　） A．该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点 B．伽利略设计的无摩擦的斜面可以通过改进实验装置制作工艺实现 C．“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验现象 D．这种理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的研究方法 【答案】D 【解析】A．当右侧斜面倾角变为时，忽略摩擦力的影响，小球将一直运动下去，伽利略的结论是“力不是维持物体运动的原因”，故A错误； B．没有摩擦，绝对光滑的轨道，无论通过什么工艺都不能实现，故B错误； C．由于没有绝对光滑的轨道，故“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验观察不到的现象，故C错误； D．伽利略理想实验的本质是想象着把实际存在，影响物体运动的摩擦力去掉，抓住事物的本质，这种依据逻辑推理把实际实验理想化的思想，也是揭示现象本质的重要研究方法之一，故D正确。 故选D。 4．（2026·吉林长春·模拟预测）经典力学的基石主要是由牛顿三大运动定律和万有引力构成，它们共同描述了宏观、低速物体的运动规律，下列关于牛顿运动定律理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是牛顿第二定律合外力为零情况下的特例 B．牛顿第二定律可以写成，其中的数值在任何情况下均为1 C．作用力与反作用力的大小关系与物体的运动状态有关 D．牛顿第一定律能够严格成立的参考系称为惯性参考系 【答案】D 【解析】A．牛顿第一定律是独立的基本定律，它提出了惯性、惯性系的核心概念，是牛顿第二定律成立的前提，并非第二定律合外力为零的特例，故A错误； B．公式中，只有当、、均采用国际单位制单位时，比例系数的数值才为1，使用其他单位制时不为1，故B错误； C．作用力与反作用力始终大小相等、方向相反，其大小关系和物体的运动状态无关，故C错误； D．惯性参考系的定义即为牛顿第一定律能够严格成立的参考系，故D正确。 故选D。 5．（2026·江苏·二模）球形物体在粘性流体中低速运动时，受到的粘滞阻力f与物体的半径r、运动速度v有关，理论与实验都表明，其中在流体力学中称之为动力粘度。在国际单位制中，动力粘度的单位可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由粘滞阻力公式，变形得 其中为无量纲常数，的单位为，的单位为，的单位为，因此的单位为 故选A。 6．（2026·广东江门·二模）2026年2月11日，梦舟载人飞船系统完成国内首次最大动压逃逸飞行试验。已知动压p的单位为。用ρ表示空气密度，v表示飞船相对空气的速度，s表示飞船的横截面积，表示飞船相对于空气运动时的动能，下列关于p的关系式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．的单位为，与动压单位相同，则表达式有可能正确，故A正确； B．的单位为，与动压单位不同，则表达式一定错误，故B错误； C．的单位为，与动压单位不同，则表达式一定错误，故C错误； D．的单位为，与动压单位不同，则表达式一定错误，故D错误； 故选A。 7．（2026·浙江·二模）CT检查中常用“吸收剂量”这一物理量来衡量人体所受辐射风险，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表示希沃特，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意知 A．，J是导出单位，不符合“用基本单位表示”的要求，故A错误； B．，符合推导结果，且m、s均为国际基本单位，故B正确； C． ，W是功率的导出单位，且，量纲不符，故C错误； D．量纲与推导结果不符，故D错误。 故选B。 8．（2026·北京海淀·三模）我国航天员在太空中展示了完全失重情况下测物体质量的方法。如图所示，将航天员固定在测量仪的轻质支架一端，然后另一名航天员将支架拉开到指定位置。松手后，支架拉着航天员返回到舱壁。支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架的速度v和时间t，则航天员的质量可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据牛顿第二定律 初速度为0的匀加速直线运动公式 整理得航天员质量 故选B。 9．（2026·安徽亳州·模拟预测）随着我国经济的飞速发展，人们对生活水平的追求日益增高，越野拖挂房车成为众多旅行爱好者的选择。如图所示为一越野车通过挂钩与房车连接，越野车质量为M。房车质量为m。越野车行驶过程中发动机提供的牵引力为F，行驶过程中受到的阻力为；房车无动力也无制动力，行驶过程中受到的阻力为，下列说法正确的是（　　） A．两车匀速行驶的过程中越野车给房车的拉力等于 B．两车加速行驶的过程中越野车给房车的拉力等于 C．不管两车匀速还是加速，越野车给房车的拉力等于F D．两车一起刹车时，越野车与房车间的作用力有可能为0 【答案】D 【解析】ABC．当两车匀速行驶时，对越野车和房车，根据平衡条件得 对于房车根据平衡条件，越野车给房车的拉力 当两车加速行驶时设加速度为a，设两车加速行驶的过程中越野车给房车的拉力为，对房车由牛顿第二定律得 得 对于越野车和房车整体，根据牛顿第二定律得 得 故 故ABC错误； D．两车一起刹车时设加速度为a1，对整体据牛顿第二定律可得 对房车根据牛顿第二定律可得 联立解得两车间的作用力 当mf1=Mf2时两车间的弹力为零，故D正确。 故选D。 10．（2026·甘肃张掖·三模）如图所示，升降机以大小为的加速度竖直向上做匀加速运动，升降机内有质量之比为2∶3的物体A、B，A、B间用轻弹簧相连并通过质量不计的轻绳悬挂在升降机顶上，重力加速度为，剪断轻绳的瞬间，A的加速度大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】C 【解析】设A 、B两个物体的质量分别为2m，3m，对B应用牛顿第二定律有 解得 突然剪断轻绳的瞬间弹簧弹力不突变，对A应用牛顿第二定律有 解得 故选C。 11．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）如图所示，质量分别为m、2m的两个小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳、固定，处于静止状态，水平，与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则（　　） A．的拉力大小为2mg B．剪断瞬间，小球乙的加速度为g C．剪断瞬间，小球甲的加速度为3g D．同时剪断和的瞬间，小球甲和乙的加速度都为g 【答案】C 【解析】A．对甲、乙整体受力分析可知，的拉力大小为，故A错误； B．剪断瞬间，弹簧的形变恢复需要时间，故弹簧的弹力不发生突变，小球乙的加速度为零，故B错误； C．剪断瞬间，轻绳的力可以发生突变，由运动状态考虑，小球甲的加速度应竖直向下，故轻绳的力突变为0，则小球甲受重力和弹簧向下的拉力作用，由牛顿第二定律 解得，故C正确； D．同时剪断和的瞬间，弹簧的力不发生突变，小球乙的加速度为0，故D错误。 故选C。 12．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂。两小球处于静止状态时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。若将细线b剪断，则剪断前和剪断瞬间细线a拉力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】细线b剪断前，以整体为研究对象，由平衡关系可得 细线b剪断后，a小球将做圆周运动，根据牛顿第二定律 在细线b剪断瞬间，小球的速度为0，所以 故选A。 13．（2026·河南·二模）如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在粗糙的水平面上，二者处于静止状态，重力加速度为g。将质量为的木块C轻放在A上的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小变为 B．木块A的加速度大小为 C．木块B对水平面的压力大小变为 D．弹簧的形变量瞬间增大 【答案】B 【解析】A．未放木块C之前，对A受力分析，受竖直向下重力和竖直向上的弹簧弹力，根据平衡条件有 木块C放在A上的瞬间，弹簧不发生突变，弹力大小不变，即弹簧的弹力大小仍然为，故A错误； B．木块C放在A上的瞬间，对A、C整体，根据牛顿第二定律有 解得 所以木块A的加速度大小为，故B正确； C．未放木块C之前，对B受力分析，受竖直向下重力，竖直向下弹力和竖直向上的支持力，根据平衡条件有 木块C放在A上的瞬间，弹簧不发生突变，B对水平面的压力大小与没有放C之前一样，根据牛顿第三定律有，即B对水平面的压力大小为，故C错误； D．因为轻弹簧的弹力不能发生突变，木块C放在A上的瞬间，弹簧的形变量不变，故D错误。 故选B。 14．如图所示，通过原长为的轻弹簧沿倾角为30°的斜面向上拉质量为m的滑块A，滑块A沿斜面向上以的加速度加速运动。已知弹簧的劲度系数为，滑块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．滑块A处于失重状态 B．弹簧的长度为 C．弹簧上端突然停止运动的瞬间滑块A也停止运动 D．弹簧上端突然停止运动的瞬间滑块A向上做减速运动 【答案】B 【解析】A．滑块A的加速度沿斜面向上，有竖直向上的分量，所以滑块A处于超重状态，故A错误； B．对滑块受力分析并结合牛顿第二定律有 由胡克定律有 解得弹簧的长度为，故B正确； CD．弹簧上端突然停止运动的瞬间，弹簧弹力不变，所以此时滑块A依然向上加速运动，故CD错误。 故选B。 15．（2026·河南新乡·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，A、C两球的质量均为m，B球的质量为2m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接，弹簧、轻杆和细线均平行于斜面。初始时系统处于静止状态，重力加速度为g。弹簧被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B球的受力情况不变 B．C球的加速度大小为 C．B、C之间细线的拉力大小为 D．A、B两球的加速度大小均为 【答案】B 【解析】剪断弹簧前，系统处于静止状态，此时B球处于平衡状态，所受合外力为0。弹簧被剪断的瞬间，弹簧弹力消失，因为A、B通过轻杆相连，所以A、B的运动状态始终相同，可以将A、B视为一个整体，假设此时细线的拉力不为0，由牛顿第二定律可知，对A、B整体，有 可得，方向沿斜面向下； 对C，有 可得，方向沿斜面向下，则细线必然松弛，假设不成立，因此细线的拉力为0。对A、B整体，有 可得，方向沿斜面向下 对C，有 可得 由上述分析可知，剪断弹簧瞬间，B球的加速度不为0，说明其所受合外力不为0，则剪断弹簧瞬间，B球的受力情况发生改变。 故选B。 16．（2026·北京东城·二模）如图所示，质量为M的木箱顶端悬挂质量为m的小球，木箱沿某一方向做直线运动，小球与木箱相对静止，且细绳与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若木箱做自由落体运动，则细绳拉力大小为mg B．若木箱做竖直上抛运动，则小球受到的合外力为0 C．若木箱做水平向左的匀减速直线运动，则小球和木箱所组成的系统受到的合力为 D．若木箱做水平向右的匀加速直线运动，则细绳的拉力大小为 【答案】D 【解析】A．若木箱做自由落体运动，加速度 ，方向竖直向下，小球处于完全失重状态，细绳拉力，故A错误； B．若木箱做竖直上抛运动，加速度，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，小球受到的合外力 ，故B错误； C．若木箱做水平向左的匀减速直线运动，则加速度方向水平向右。对小球受力分析，合力水平向右，由牛顿第二定律得 解得 对小球和木箱组成的系统，受到的合力 ，故C错误； D．若木箱做水平向右的匀加速直线运动，加速度方向水平向右，小球受力如图所示（绳子偏向左侧，符合题图）。在竖直方向上，小球受力平衡，有 解得细绳的拉力 ，故D正确。 故选D。 17．（2026·陕西西安·模拟预测）某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图所示，轻弹簧上端固定，沿弹簧长度方向固定一把刻度尺。弹簧自然伸长时，指针所指刻度记为C点；在弹簧下端悬挂一个质量为的小钢球，静止时指针所指刻度记为点，并将该处标记为加速度0刻度值。现将这个装置用来测量电梯竖直上下运行时的加速度。已知、间的距离均为，为中点，取，取加速度方向向上为正方向，下列说法正确的是（     ） A．该弹簧的劲度系数为 B．指针在B位置时，小钢球处于失重状态 C．指针指在A位置时，“竖直加速度测量仪”的示数为 D．若在刻度尺上标注加速度值，则刻度对应的数值是不均匀分布的 【答案】C 【解析】A．小钢球静止在点，重力与弹簧弹力平衡，弹簧伸长量，由平衡条件可知 解得，故A错误； B．在点下方，指针在时弹簧伸长量大于在点的伸长量，因此弹簧弹力，合力方向向上，加速度向上，小钢球处于超重状态，故B错误； CD．是中点，距点的距离，此时弹簧伸长量为，由牛顿第二定律可得 解得 由上可得对任意相对于点的位移，加速度满足，因此与成线性关系，刻度对应的加速度是均匀分布的，故C正确，D错误。 故选C。 18．（2026·江苏·二模）如图，质量为M的箱式卡车运送质量为m的货物沿平直公路行驶，货物与卡车间动摩擦因数为，为安全起见货物与卡车间应无相对运动，重力加速度为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）卡车匀速行驶时，货物受到静摩擦力f的大小； （2）刹车时卡车可以受到的最大阻力。 【答案】（1）0 （2） 【解析】（1）匀速运动时货物受合力为零，货物受到重力和支持力，二力平衡，所以货物受到的摩擦力 （2）刹车加速度最大时，卡车受到的阻力最大。刹车时，对货物有 即 对卡车与货物整体，有 解得 19．如图所示，木块放在倾角为37°的光滑斜面上，用弹簧水平拉住处于静止状态，斜面相对地面静止，弹簧处在弹性限度内。木块质量为，弹簧劲度系数为，重力加速度g取，。求： （1）斜面对木块的弹力大小； （2）弹簧的伸长量； （3）剪断弹簧瞬间木块对斜面的弹力大小及木块加速度大小。 【答案】（1）125N （2）0.375m （3）80N，6m/s2 【解析】（1）对木块受力分析可知，斜面对木块的弹力大小 （2）弹簧的弹力 弹簧的伸长量 （3）剪断弹簧瞬间斜面对木块的弹力大小 根据牛顿第三定律可知，木块对斜面的弹力大小 木块加速度大小 20．目前无人机送货已经进入运营阶段。某次在往高层送货时，无人机下方用一根不可伸长的绳子（质量不计）吊着质量的货物，无人机飞行的过程中，已知货物受到的空气阻力大小与其速度的大小成正比，比例系数，方向与运动方向相反。若绳子可以承受的最大拉力，重力加速度取。求： （1）无人机竖直向上加速运动的过程中，绳子拉力最大时，当速度时，货物的加速度大小； （2）货物沿水平方向做匀速直线运动时，货物速度的最大值。（计算结果可以保留根式） 【答案】（1） （2） 【解析】（1）货物受到的空气阻力与货物的速度成正比，则 无人机竖直向上加速运动的过程中，货物受到重力、拉力和阻力作用，则 当拉力最大时，速度为，加速度为 （2）货物水平方向做匀速直线运动时，设此时绳子与竖直方向的夹角，根据平衡条件有 联立解得 当拉力最大时，速度最大，货物速度的最大值为 代入数据解得 能力进阶 1．（2026·陕西咸阳·模拟预测）擦玻璃机器人擦玻璃的原理主要基于真空吸附和智能控制技术，机器人可以吸附在玻璃上不会掉落是通过机身底部的真空泵抽取机身与玻璃之间的空气，使二者间形成局部真空环境，靠大气压力把机器人压在玻璃上。如图所示，质量为的机器人静止在与水平方向夹角为的玻璃的上表面，机器人与玻璃表面的滑动摩擦力大小为（重力加速度为），。下列说法正确的是（    ） A．机器人受到三个力作用 B．若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供大小为的牵引力 C．若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供水平向右的牵引力 D．若要机器人以的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则需为其提供的牵引力 【答案】B 【解析】A．机器人静止时受到重力、支持力、大气压力和摩擦力作用，故A错误； B．机器人水平向右匀速运动时受到水平向左，大小为0.6mg的摩擦力，其重力沿玻璃向下的分量为0.8mg，故牵引力，故B正确； C．牵引力在重力沿玻璃分量及摩擦力合力的反方向上，故C错误； D．若要机器人以0.2g的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则水平方向Fx-0.6mg=0.2mg，则Fx=0.8mg 牵引力为 ，故D错误。 故选B。 2．（2026·安徽蚌埠·二模）在理论物理中，经常通过量纲分析来构造物理量的关系。已知万有引力常量G的单位为，速度v的单位为m/s，质量m的单位为kg。若要构造一个具有长度量纲的物理量L，下列式子可能正确的是（　　）（k为无量纲常数） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．代入单位得，符合长度量纲，故A正确； B．代入单位得，不符合长度量纲，故B错误； C．代入单位得，不符合长度量纲，故C错误； D．代入单位得，不符合长度量纲，故D错误。 故选A。 3．如图所示为索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，当货厢沿索道向上加速运动时，货物与货厢仍然保持相对静止状态，货物对货厢内水平地板的正压力为其重力的1.3倍，重力加速度为g，，则货物运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对货物分别在竖直方向和水平方向列牛顿第二定律得， 又， 联立解得，， 故选C。 4．如图所示，水平轻弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端栓接一个小球，轻绳一端固定在天花板上，另一端同时拴接在小球上，轻绳与天花板的夹角为30°，小球的质量为m，轻弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。则下列说法中正确的是（　　） A．轻弹簧处于压缩状态，压缩量为 B．轻弹簧处于伸长状态，伸长量为 C．剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为2g D．剪断与小球连接处的弹簧的瞬间，小球的加速度大小为 【答案】C 【解析】AB．对小球受力分析，受重力mg、轻绳的拉力T、弹簧的弹力F，如图 则弹簧的弹力方向水平向右，弹簧处于伸长状态，由平衡条件可知 则 解得弹簧的伸长量为，故AB错误； C．剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，小球所受合力大小为 小球的加速度大小为，故C正确； D．剪断与小球连接处的弹簧的瞬间，小球受重力mg和轻绳的拉力，如图 与轻绳垂直方向上重力的分力为 小球的加速度大小为，故D错误。 故选C。 5．某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度，其构造如图所示。把一根轻弹簧上端固定在小木板上，下端悬吊重物静止时，弹簧下端的指针指木板上刻度为B的位置，下端悬吊重物静止时指针指向D的位置，以后该重物就固定弹簧上，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。加速度的示数单位用表示，方向向上为正、向下为负。（g取）由此可以知道（　　） A．该测量仪的精确度为 B．B位置应该标注的加速度为零 C．B位置应该标注的加速度为 D．F位置应该标注的加速度为 【答案】A 【解析】B．弹簧下端固定1.0N的重物静止时指针指向D的位置，以后该重物就固定在弹簧上，此时加速度为0，则D位置应该标注的加速度为0，故B错误； ACD．下端悬吊0.9N重物静止时，弹簧下端的指针指木板上刻度为B的位置，此时有 kx1=m1g=0.9N D位置应该标注的加速度为0，则在B位置时，根据牛顿第二定律可得m2g=1.0N；kx1-m2g=m2a 解得a=-1m/s2 则测量仪的精确度为 精确度与弹簧测力计的劲度系数无关，则F位置应该标注的加速度为1m/s2，故CD错误，A正确； 故选A。 6．质量均为的两个相同小球A、B通过两根轻弹簧、和一根水平轻绳按照如图所示连接，已知弹簧与竖直墙壁的夹角为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．弹簧中弹力的大小为 B．轻绳被剪断的瞬间，球有向右的加速度 C．弹簧被剪断的瞬间，轻绳中的弹力不变 D．弹簧被剪断的瞬间，轻绳中的弹力不变 【答案】D 【解析】A．对、整体受力分析，如图所示由平衡知识可得，， 弹簧1中弹力，轻绳3中弹力，故A错误； B．剪断水平轻绳3，弹簧弹力，不变，A球此时的加速度为，方向向左，故B错误； C．轻弹簧1被剪断的瞬间，轻绳3中的弹力突变为0，故C错误； D．轻弹簧2被剪断的瞬间，弹簧1中弹力不变，弹力1的水平分量不变，轻绳3的弹力不变，故D正确。 故选D。 7．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个质量为m的小球从弹簧正上方h高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。重力加速度为g（不计空气阻力）在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速率先增大后减小 D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度大小先增大后减小 【答案】C 【解析】A．小球刚接触弹簧瞬间，重力大于弹簧的弹力（弹力为零），小球所受合力方向向下，与速度方向相同，小球继续加速；当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，加速度为零，此时速度达到最大值，故A错误； B．从小球接触弹簧开始，在弹力小于重力的一段过程中 方向竖直向下，加速度方向竖直向下，只有当弹力大于重力时，方向才变为竖直向上，故B错误； C．从小球接触弹簧到到达最低点的过程中，刚开始重力大于弹力，合力向下，小球做加速度减小的加速运动；当重力等于弹力时，合力为零，速度最大；最后弹力大于重力，合力向上，小球做加速度增大的减速运动，直到速度减为零到达最低点，所以小球的速率是先增大后减小，故C正确； D．从小球接触弹簧到到达最低点的过程中，设向下为正方向，加速度 刚接触时，， 之后x继续增大，a减小，当， 之后x继续增大，a变为负值，方向向上，继续增大 a的大小继续增大，所以小球的加速度大小先减小后增大，故D错误； 故选C。 8．如图所示为光滑水平台面的俯视图，劲度系数为的两相同轻弹簧，一端连接小球（视为质点），另一端分别固定在台面上的、两点。小球静止在连线的中点时，弹簧长度均为原长。现将小球沿平台拉到点，使为正三角形，然后将小球从点静止释放，经的中心到达点。弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则（　　） A．小球运动到点时速度最大 B．从到，小球做匀加速直线运动 C．小球在、两点的加速度之比为3∶1 D．小球在点时受到的合力大小为 【答案】D 【解析】A．小球运动到点时，两弹簧均还处于伸长状态，对小球的合力水平向左，小球的加速度水平向左，速度能继续增大，直至到达点，速度达到最大值，故A错误； B．以为坐标原点，水平向右为轴，小球从到过程中，设小球到达某一位置时横坐标为，弹簧弹力与连线夹角为，则弹簧的形变量为 小球受到两弹簧拉力的合力为 可知两弹簧拉力的合力不断变化，小球做变加速直线运动，故B错误； CD．小球在点的横坐标为，由上述分析可知，此时小球受到两弹簧拉力的合力为 小球在点的横坐标为，由上述分析可知，此时小球受到两弹簧拉力的合力为 根据牛顿第二定律可知，可知小球在、两点的加速度之比为，故C错误，D正确。 故选D。 9．如图所示，智能机器狗在倾角的斜面上先匀速向下行走，再以加速度加速向下行走，斜面对机器狗的作用力分别为和。已知重力加速度大小，则等于（　　） A． B． C．1 D．5 【答案】B 【解析】机器狗匀速行走时，根据平衡条件可知斜面对狗的作用力 机器狗以加速度加速向下行走时，根据几何关系有 代入题中数据解得 综合以上可知 故选B。 10．在某次无人机测试中，一架质量为2.0kg的无人机初始时悬停在离地面高11.75m处。时，发动机提供的总动力变为30N，使无人机匀加速竖直上升，运动4s后因系统故障而失去动力。已知无人机运动中受到的空气阻力大小恒为5N，g取。 （1）求该无人机匀加速上升时的加速度大小； （2）求该无人机离地面的最大高度； （3）测试时为了防止无人机直接坠地安排了地面救援车辆。当无人机失去动力时，救援车立即沿直线以的加速度匀加速前往救援。已知无人机再次恢复动力需要4.8s，地面救援车辆长4m、高2m，初速度大小为10m/s，初始时车头距无人机水平直线距离为50m，忽略救援人员反应时间。通过计算分析无人机是否需要救援，若需要救援，则救援车是否能顺利完成救援任务（无人机落在救援车上即完成救援任务）。 【答案】（1） （2） （3）需要救援，能救援成功 【解析】（1）在内，无人机加速竖直上升，由牛顿第二定律 代入数据解得 （2）在内，根据位移时间关系得 根据速度时间关系可得 系统故障后，无人机做匀减速直线运动，当速度减到0时，到达最高点，由牛顿第二定律得 根据速度位移关系得 由几何关系可知，无人机离地面的最大高度 代入数据解得 （3）发动机系统故障后，无人机做匀减速直线运动，当速度减到0时，根据速度时间公式 假设无人机不需要救援，则无人机在自身重力及空气阻力作用下，运动后再次恢复动力过程中，由 代入数据得 通过计算可知，无人机需在自身重力和空气阻力的作用下下落60m才可再次恢复动力，但无人机此时距离地面的最大高度只有35.75m，故无人机需要救援。 无人机在自身重力及空气阻力作用下落到距地面过程中，由 无人机运动的同时，救援车做匀加速直线运动，由 带入数据得 救援车的位移满足，故能顺利完成救援。 11．如图所示，两端开口的球筒中静置着一个羽毛球，现用手握住球筒从静止开始以加速度竖直向下做匀加速直线运动，持续较短时间后立即停止，球筒速度瞬间变为零并保持静止，进而利用惯性使得羽毛球离开球筒。若羽毛球速度变为零时仍未离开球筒，则再次重复上述过程，直到羽毛球离开球筒。已知羽毛球质量为，与球筒间的最大静摩擦力，且滑动摩擦力等于最大静摩擦力。初始时羽毛球离球筒的上、下端距离分别为、。重力加速度为，不计空气阻力。 （1）若在球筒停止运动前，羽毛球与球筒间未发生相对运动，则加速度须满足什么要求？ （2）若，重复操作次上述过程，羽毛球离开了球筒，则须满足什么要求？ （3）若，重复操作次上述过程，羽毛球离开了球筒，则须满足什么要求？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）对羽毛球进行受力分析，根据牛顿第二定律，当羽毛球与球筒间未发生相对运动时，受到的最大合力满足 代入数据解得 故时，羽毛球与球筒间未发生相对运动。 （2）当时，在球筒停止运动前两者没有相对运动，当球筒停止运动时，羽毛球由于惯性向下运动，设羽毛球和球筒每次运动的时间为。第一次加速之后羽毛球的速度为 设在球筒停止运动后，羽毛球相对球筒下滑位移大小为，加速度大小为，根据牛顿第二定律得 解得 由运动学公式得 经历2次羽毛球离开球筒，则有 联立解得。 （3）当时，在球筒停止运动前两者有相对运动，羽毛球相对于球筒先向上运动，故当球筒停止运动时，羽毛球由于惯性向下运动，设羽毛球和球筒每次运动的时间为。第一次加速之后羽毛球的速度为 在此过程中，羽毛球位移为 球筒的位移为 当羽毛球停止运动时相对于球筒经过的位移为 联立解得 当球筒停止运动时，羽毛球相对于球筒向下运动的位移为 解得 故每次羽毛球相对球筒向上滑动的位移大小为 经历1次羽毛球未从上端口离开球筒，则有 联立解得 经历2次羽毛球从上端口离开球筒，则有 联立解得 所以经历2次羽毛球从上端口离开球筒满足。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 牛顿运动定律和单位制（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 牛顿第一定律和惯性 知识02 牛顿第二定律 知识03 力学单位制 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 牛顿第一定律和惯性 重难02 牛顿第二定律的初步应用 重难03 瞬时加速度问题 重难04 力学单位制 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。 2．掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。 3．了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 考点01 牛顿第一定律和惯性（5年3考） 河南卷T1 考点02 牛顿第二定律（5年35考） 陕晋青宁卷T10 河南卷T1、贵州卷T14、浙江卷6月T6、甘肃卷T8、湖南卷T5、安徽卷T5 天津卷T5、贵州卷T1、浙江卷6月T2、湖南卷T3 考点03 力学单位制（5年7考） 四川卷T8 浙江卷1月T1、北京卷T14 考情解读 1．考查频次：本专题为高考力学基础高频考点，多以选择题单独考查，是动力学综合问题的铺垫内容，考查稳定、频次较高 2．考查要点：主要考查牛顿第一定律的内涵与惯性现象辨析，理解牛顿第二定律的基本规律，掌握轻绳、轻弹簧等模型的瞬时加速度求解方法，熟记力学单位制的基本单位与导出单位规范。 3．命题情境：多结合生活惯性现象、常见力学瞬时模型、基础单位辨析创设情境，以基础概念判断、简单瞬时受力分析题型为主，命题侧重基础识记与规律理解。 备考策略 1．吃透惯性概念：吃透牛顿第一定律核心内涵，区分惯性的影响因素，规避惯性相关概念误区。 2．突破瞬时模型：区分绳、弹簧弹力的突变与渐变特点，熟练求解瞬时加速度问题。 3．熟记力学单位：牢记力学基本单位与导出单位，熟知单位制使用规范，规避答题规范性失误。 基础・知识梳理 专题线索 1．概念线：梳理牛顿第一定律、惯性核心内涵。 2．模型线：分析轻绳、弹簧瞬时加速度典型模型。 3．规范线：整理力学基本单位与单位制相关知识。 知识导图 核心梳理 知识1 牛顿第一定律和惯性 1．牛顿第一定律 （1）内容：一切物体总保持　　　　状态或　　　　　状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 （2）意义：指出了力不是　　　　　　　物体运动状态的原因，而是　　　　　　　物体运动状态的原因；指出了一切物体都具有惯性。 对牛顿第一定律的理解 （1）牛顿第一定律揭示了一切物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，即一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。 （2）牛顿第一定律在惯性参考系中成立。 （3）力与运动的关系：运动的物体不一定受力，但如果物体的运动状态发生改变，则物体一定受力。物体运动状态是否改变由速度来衡量，物体的速度（大小或方向）改变了，物体的运动状态就改变了。 2．惯性 （1）定义：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。 （2）三大特征 ①惯性是物体的　　　　　　　属性，与物体是否受力及运动状态　　　　　　。 ②质量是惯性大小的量度，质量大的物体惯性　　　　，质量小的物体惯性　　　　。 如图所示，液体中有气泡，当车向右开动时，由于液体和气泡都有惯性，且与气泡相比，相同体积的液体质量较大，惯性较大，液体由于惯性要保持原来的静止状态，因此液体相对车向左运动，将气泡挤向右方，气泡将向　　　　　　运动。 ③当物体不受力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态；当物体所受合外力不为零时，惯性表现为改变物体运动状态的难易程度。 知识2 牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成　　　　　　、跟它的质量成　　　　　　，加速度的方向跟作用力的方向　　　　　　。 2．表达式：F＝　　　　。 3．适用范围 （1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面　　　　　　或　　　　　　　　的参考系。 （2）牛顿第二定律只适用于　　　 物体（相对于分子、原子等）、　　　　运动（远小于光速）的情况。 知识3 力学单位制 1．单位制：　　　　单位和　　　　单位一起组成了单位制。 （1）基本单位：国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是　　　　　、　　　　　、　　　　　，单位分别是　　　　、　　　　、　　　　。 （2）导出单位：由基本物理量根据　　　　　　　　推导出来的其他物理量的单位。 2．国际单位制中的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，（Iv） 坎[德拉] cd 重难・核心突破 重难01 牛顿第一定律和惯性 【技法点拨】 1．惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质。物体在不受外力时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）；物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态改变的能力。 2．牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验”为基础，经过科学抽象、归纳推理总结出来的，又称为惯性定律，反映物体在一定条件下的运动规律。 【典例突破】（2025·湖南娄底·模拟预测）关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（　　） A．一切物体都有惯性 B．惯性是一种力 C．力是维持物体运动状态的原因 D．物体运动状态发生改变不需要力 【变式研析】 1．牛顿运动定律由艾萨克·牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中总结提出，牛顿运动定律作为经典力学的基石，不仅帮助人们解释日常生活中的物理现象，还为现代工程技术和科学研究奠定了坚实基础。下列说法中正确的是（　　） A．牛顿通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论 B．根据牛顿第二定律，当外力为零时，物体加速度为零，因而牛顿第一定律可看作牛顿第二定律的特例，它们都可通过实验来直接验证 C．牛顿第三定律阐述了作用力与反作用力间的关系，作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果往往不同 D．牛顿运动定律既适用于低速、宏观的物体，也适用于高速、微观的粒子 2．如图所示，一个盛满水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴着一个铁球和一个乒乓球。容器中的水、铁球和乒乓球都处于静止状态。当容器随小车突然向右运动时，铁球相对于小车向______运动，乒乓球相对于小车向______运动。（选填“左”、“右”） 重难02 牛顿第二定律的初步应用 【技法点拨】 1．由受力确定运动情况 2．由运动情况确定受力 【典例突破】（2025·山东·高考真题）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【变式研析】 1．（2026·浙江·二模）如图甲所示，高空作业工人通过手拉绳索向上移动，将该过程简化，如图乙所示：一根轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的工人拉住。设工人的质量为65kg，吊椅的质量为25kg，不计滑轮与轻绳间的摩擦，，下列判断正确的是（     ） A．工人用力可把自己拉着竖直向上离开吊椅 B．当工人与吊椅一起匀速上升时，轻绳对工人的拉力为450N C．当工人与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，轻绳对工人的拉力为990N D．当工人与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，工人对吊椅的压力为155N 2．（2026·四川绵阳·模拟预测）如图（a）小吉驾驶一款电动平衡车在水平路面上做匀加速运动。车轮从侧面看可以简化为如图（b）所示模型。平衡车从匀加速到所用的时间为，小吉的质量为，平衡车质量为，平衡车与水平地面间阻力。忽略空气阻力，重力加速度取，求： （1）该过程平衡车所受牵引力大小； （2）踏板对人的作用力的大小； 重难03 瞬时加速度问题 【技法点拨】 1．题型识别 （1）物体初始时刻处于平衡状态； （2）求烧断（剪断）细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等瞬间的加速度。 2．两种模型 （1）轻绳、轻杆和接触面：剪断（或脱离）瞬间，弹力立即改变或消失。 （2）弹簧和橡皮绳：剪断连接物体的细绳（细线），与该物体连接的弹簧（或橡皮绳）的长度不会发生突变，即弹力的大小不会突变；剪断弹簧（或橡皮绳），弹簧（或橡皮绳）弹力突变为零。 3．解题思路 注意：瞬时性问题中，通过杆、绳连接的物体或接触的物体加速度相同，用整体法求加速度。 【典例突破】（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 【变式研析】 1．（2026·湖南长沙·三模）如图所示，三个木块A、B、C质量分别为m 、m、，木块A、C通过轻弹簧相连，B放置在C上面、C放置在木板D上面，整个系统处于静止状态，重力加速度为g ，突然水平抽出木板D的瞬间，下列说法正确的是（     ） A．A的加速度大小为 B．B的加速度为零 C．C的加速度大小为 D．B、C间的弹力大小为 2．（2025·山东聊城·模拟预测）如图所示，质量分别为，的两物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为，的水平拉力分别作用在、上，当系统达到稳定状态后，弹簧测力计未超出弹性限度，则（     ） A．弹簧测力计的示数是50N B．若增大，两物体一起做匀加速直线运动时，弹簧测力计示数可能不变 C．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为4 D．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为15 3．如图所示，轻杆的一端通过光滑铰链固定在水平地面上的点，另一端固定一质量为的小球。不可伸长的轻绳一端与小球相连，另一端固定在天花板上的点，点在点的正上方。系统处于静止状态，轻杆与轻绳之间的夹角为，轻杆与水平地面的夹角为，重力加速度取，，。试求： （1）轻绳对小球的拉力大小； （2）轻绳被剪断瞬间小球的加速度。 重难04 力学单位制 【技法点拨】单位制的应用 1．推导物理量的单位：物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量间的单位关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位。 举例：牛顿（N）并不是国际单位制的基本单位，由，可知其用基本单位可表示为1N＝1kg·m/s2。 2．判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比例系数的单位。 举例：公式F＝kx中k的单位是N/m。 3．比较物理量的大小：比较物理量的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。 4．检验物理公式和结果：根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的，否则，公式肯定是错误的。 【典例突破】（2025·四川·高考真题）（多选）若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是（   ） A． B． C． D． 【变式研析】 1．（2026·浙江·三模）由单位N、m、Ω和s组合成的单位对应的物理量是（     ） A．电流强度 B．电量 C．磁通量 D．动能 2．（2026·浙江·二模）2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了关于修订国际单位制的决议。其中质量单位“千克”改由普朗克常量h、米和秒来定义：当普朗克常量h以单位J·s表示时，取其固定数值为来定义千克。则普朗克常量用国际单位制中的基本单位表示为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·山西吕梁·三模）在国际单位制中，下列单位关系正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2026·四川泸州·一模）（多选）有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其加速度a、质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 拔高・分层集训 基础演练 1．（2026·福建福州·三模）2025年11月17日，福建省运动员檀儒凯在第十五届全运会海岸赛艇沙滩冲刺赛中获得福建省在该项目的首枚金牌。比赛中，运动员从沙滩起点出发，上艇后由水中A点划行至海上浮标B处后立即调头返回A点。赛艇由A出发到浮标B后回到A过程中，下列说法正确的是（　　） A．赛艇的位移大小等于路程 B．赛艇的平均速度为零 C．赛艇加速时惯性变大，减速时惯性变小 D．赛艇加速运动时，水对桨的力大于桨对水的力 2．（2026·河北衡水·二模）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，机器人侧空翻、打醉拳、耍兵器、连续踢腿等节目惊艳了春晚舞台。下列说法中正确的是（　　） A．人形机器人表演侧空翻时，其重心位置可能不在机器人上 B．观众在观看人形机器人打醉拳时可以把机器人当成质点 C．人形机器人连续踢腿时速度越大，惯性越大 D．人形机器人在空中表演侧空翻落地前，处于超重状态 3．（2025·辽宁鞍山·三模）伽利略在研究力和运动的关系时，为了阐明自己的观点，设计了如图所示的实验：让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面。如果没有摩擦，小球将到达原来的高度。如果第二个斜面倾角减小，小球仍将到达原来的高度，但是运动的距离更长。由此可以推断，当斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将永远运动下去。下列说法中正确的是（　　） A．该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点 B．伽利略设计的无摩擦的斜面可以通过改进实验装置制作工艺实现 C．“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验现象 D．这种理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的研究方法 4．（2026·吉林长春·模拟预测）经典力学的基石主要是由牛顿三大运动定律和万有引力构成，它们共同描述了宏观、低速物体的运动规律，下列关于牛顿运动定律理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是牛顿第二定律合外力为零情况下的特例 B．牛顿第二定律可以写成，其中的数值在任何情况下均为1 C．作用力与反作用力的大小关系与物体的运动状态有关 D．牛顿第一定律能够严格成立的参考系称为惯性参考系 5．（2026·江苏·二模）球形物体在粘性流体中低速运动时，受到的粘滞阻力f与物体的半径r、运动速度v有关，理论与实验都表明，其中在流体力学中称之为动力粘度。在国际单位制中，动力粘度的单位可表示为（　　） A． B． C． D． 6．（2026·广东江门·二模）2026年2月11日，梦舟载人飞船系统完成国内首次最大动压逃逸飞行试验。已知动压p的单位为。用ρ表示空气密度，v表示飞船相对空气的速度，s表示飞船的横截面积，表示飞船相对于空气运动时的动能，下列关于p的关系式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2026·浙江·二模）CT检查中常用“吸收剂量”这一物理量来衡量人体所受辐射风险，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表示希沃特，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2026·北京海淀·三模）我国航天员在太空中展示了完全失重情况下测物体质量的方法。如图所示，将航天员固定在测量仪的轻质支架一端，然后另一名航天员将支架拉开到指定位置。松手后，支架拉着航天员返回到舱壁。支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架的速度v和时间t，则航天员的质量可能为（　　） A． B． C． D． 9．（2026·安徽亳州·模拟预测）随着我国经济的飞速发展，人们对生活水平的追求日益增高，越野拖挂房车成为众多旅行爱好者的选择。如图所示为一越野车通过挂钩与房车连接，越野车质量为M。房车质量为m。越野车行驶过程中发动机提供的牵引力为F，行驶过程中受到的阻力为；房车无动力也无制动力，行驶过程中受到的阻力为，下列说法正确的是（　　） A．两车匀速行驶的过程中越野车给房车的拉力等于 B．两车加速行驶的过程中越野车给房车的拉力等于 C．不管两车匀速还是加速，越野车给房车的拉力等于F D．两车一起刹车时，越野车与房车间的作用力有可能为0 10．（2026·甘肃张掖·三模）如图所示，升降机以大小为的加速度竖直向上做匀加速运动，升降机内有质量之比为2∶3的物体A、B，A、B间用轻弹簧相连并通过质量不计的轻绳悬挂在升降机顶上，重力加速度为，剪断轻绳的瞬间，A的加速度大小为（　　） A． B． C． D．0 11．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）如图所示，质量分别为m、2m的两个小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳、固定，处于静止状态，水平，与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则（　　） A．的拉力大小为2mg B．剪断瞬间，小球乙的加速度为g C．剪断瞬间，小球甲的加速度为3g D．同时剪断和的瞬间，小球甲和乙的加速度都为g 12．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂。两小球处于静止状态时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。若将细线b剪断，则剪断前和剪断瞬间细线a拉力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 13．（2026·河南·二模）如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在粗糙的水平面上，二者处于静止状态，重力加速度为g。将质量为的木块C轻放在A上的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小变为 B．木块A的加速度大小为 C．木块B对水平面的压力大小变为 D．弹簧的形变量瞬间增大 14．如图所示，通过原长为的轻弹簧沿倾角为30°的斜面向上拉质量为m的滑块A，滑块A沿斜面向上以的加速度加速运动。已知弹簧的劲度系数为，滑块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．滑块A处于失重状态 B．弹簧的长度为 C．弹簧上端突然停止运动的瞬间滑块A也停止运动 D．弹簧上端突然停止运动的瞬间滑块A向上做减速运动 15．（2026·河南新乡·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，A、C两球的质量均为m，B球的质量为2m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接，弹簧、轻杆和细线均平行于斜面。初始时系统处于静止状态，重力加速度为g。弹簧被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B球的受力情况不变 B．C球的加速度大小为 C．B、C之间细线的拉力大小为 D．A、B两球的加速度大小均为 16．（2026·北京东城·二模）如图所示，质量为M的木箱顶端悬挂质量为m的小球，木箱沿某一方向做直线运动，小球与木箱相对静止，且细绳与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若木箱做自由落体运动，则细绳拉力大小为mg B．若木箱做竖直上抛运动，则小球受到的合外力为0 C．若木箱做水平向左的匀减速直线运动，则小球和木箱所组成的系统受到的合力为 D．若木箱做水平向右的匀加速直线运动，则细绳的拉力大小为 17．（2026·陕西西安·模拟预测）某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图所示，轻弹簧上端固定，沿弹簧长度方向固定一把刻度尺。弹簧自然伸长时，指针所指刻度记为C点；在弹簧下端悬挂一个质量为的小钢球，静止时指针所指刻度记为点，并将该处标记为加速度0刻度值。现将这个装置用来测量电梯竖直上下运行时的加速度。已知、间的距离均为，为中点，取，取加速度方向向上为正方向，下列说法正确的是（     ） A．该弹簧的劲度系数为 B．指针在B位置时，小钢球处于失重状态 C．指针指在A位置时，“竖直加速度测量仪”的示数为 D．若在刻度尺上标注加速度值，则刻度对应的数值是不均匀分布的 18．（2026·江苏·二模）如图，质量为M的箱式卡车运送质量为m的货物沿平直公路行驶，货物与卡车间动摩擦因数为，为安全起见货物与卡车间应无相对运动，重力加速度为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）卡车匀速行驶时，货物受到静摩擦力f的大小； （2）刹车时卡车可以受到的最大阻力。 19．如图所示，木块放在倾角为37°的光滑斜面上，用弹簧水平拉住处于静止状态，斜面相对地面静止，弹簧处在弹性限度内。木块质量为，弹簧劲度系数为，重力加速度g取，。求： （1）斜面对木块的弹力大小； （2）弹簧的伸长量； （3）剪断弹簧瞬间木块对斜面的弹力大小及木块加速度大小。 20．目前无人机送货已经进入运营阶段。某次在往高层送货时，无人机下方用一根不可伸长的绳子（质量不计）吊着质量的货物，无人机飞行的过程中，已知货物受到的空气阻力大小与其速度的大小成正比，比例系数，方向与运动方向相反。若绳子可以承受的最大拉力，重力加速度取。求： （1）无人机竖直向上加速运动的过程中，绳子拉力最大时，当速度时，货物的加速度大小； （2）货物沿水平方向做匀速直线运动时，货物速度的最大值。（计算结果可以保留根式） 能力进阶 1．（2026·陕西咸阳·模拟预测）擦玻璃机器人擦玻璃的原理主要基于真空吸附和智能控制技术，机器人可以吸附在玻璃上不会掉落是通过机身底部的真空泵抽取机身与玻璃之间的空气，使二者间形成局部真空环境，靠大气压力把机器人压在玻璃上。如图所示，质量为的机器人静止在与水平方向夹角为的玻璃的上表面，机器人与玻璃表面的滑动摩擦力大小为（重力加速度为），。下列说法正确的是（    ） A．机器人受到三个力作用 B．若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供大小为的牵引力 C．若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供水平向右的牵引力 D．若要机器人以的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则需为其提供的牵引力 2．（2026·安徽蚌埠·二模）在理论物理中，经常通过量纲分析来构造物理量的关系。已知万有引力常量G的单位为，速度v的单位为m/s，质量m的单位为kg。若要构造一个具有长度量纲的物理量L，下列式子可能正确的是（　　）（k为无量纲常数） A． B． C． D． 3．如图所示为索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，当货厢沿索道向上加速运动时，货物与货厢仍然保持相对静止状态，货物对货厢内水平地板的正压力为其重力的1.3倍，重力加速度为g，，则货物运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，水平轻弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端栓接一个小球，轻绳一端固定在天花板上，另一端同时拴接在小球上，轻绳与天花板的夹角为30°，小球的质量为m，轻弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。则下列说法中正确的是（　　） A．轻弹簧处于压缩状态，压缩量为 B．轻弹簧处于伸长状态，伸长量为 C．剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为2g D．剪断与小球连接处的弹簧的瞬间，小球的加速度大小为 5．某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度，其构造如图所示。把一根轻弹簧上端固定在小木板上，下端悬吊重物静止时，弹簧下端的指针指木板上刻度为B的位置，下端悬吊重物静止时指针指向D的位置，以后该重物就固定弹簧上，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。加速度的示数单位用表示，方向向上为正、向下为负。（g取）由此可以知道（　　） A．该测量仪的精确度为 B．B位置应该标注的加速度为零 C．B位置应该标注的加速度为 D．F位置应该标注的加速度为 6．质量均为的两个相同小球A、B通过两根轻弹簧、和一根水平轻绳按照如图所示连接，已知弹簧与竖直墙壁的夹角为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．弹簧中弹力的大小为 B．轻绳被剪断的瞬间，球有向右的加速度 C．弹簧被剪断的瞬间，轻绳中的弹力不变 D．弹簧被剪断的瞬间，轻绳中的弹力不变 7．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个质量为m的小球从弹簧正上方h高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。重力加速度为g（不计空气阻力）在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速率先增大后减小 D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度大小先增大后减小 8．如图所示为光滑水平台面的俯视图，劲度系数为的两相同轻弹簧，一端连接小球（视为质点），另一端分别固定在台面上的、两点。小球静止在连线的中点时，弹簧长度均为原长。现将小球沿平台拉到点，使为正三角形，然后将小球从点静止释放，经的中心到达点。弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则（　　） A．小球运动到点时速度最大 B．从到，小球做匀加速直线运动 C．小球在、两点的加速度之比为3∶1 D．小球在点时受到的合力大小为 9．如图所示，智能机器狗在倾角的斜面上先匀速向下行走，再以加速度加速向下行走，斜面对机器狗的作用力分别为和。已知重力加速度大小，则等于（　　） A． B． C．1 D．5 10．在某次无人机测试中，一架质量为2.0kg的无人机初始时悬停在离地面高11.75m处。时，发动机提供的总动力变为30N，使无人机匀加速竖直上升，运动4s后因系统故障而失去动力。已知无人机运动中受到的空气阻力大小恒为5N，g取。 （1）求该无人机匀加速上升时的加速度大小； （2）求该无人机离地面的最大高度； （3）测试时为了防止无人机直接坠地安排了地面救援车辆。当无人机失去动力时，救援车立即沿直线以的加速度匀加速前往救援。已知无人机再次恢复动力需要4.8s，地面救援车辆长4m、高2m，初速度大小为10m/s，初始时车头距无人机水平直线距离为50m，忽略救援人员反应时间。通过计算分析无人机是否需要救援，若需要救援，则救援车是否能顺利完成救援任务（无人机落在救援车上即完成救援任务）。 11．如图所示，两端开口的球筒中静置着一个羽毛球，现用手握住球筒从静止开始以加速度竖直向下做匀加速直线运动，持续较短时间后立即停止，球筒速度瞬间变为零并保持静止，进而利用惯性使得羽毛球离开球筒。若羽毛球速度变为零时仍未离开球筒，则再次重复上述过程，直到羽毛球离开球筒。已知羽毛球质量为，与球筒间的最大静摩擦力，且滑动摩擦力等于最大静摩擦力。初始时羽毛球离球筒的上、下端距离分别为、。重力加速度为，不计空气阻力。 （1）若在球筒停止运动前，羽毛球与球筒间未发生相对运动，则加速度须满足什么要求？ （2）若，重复操作次上述过程，羽毛球离开了球筒，则须满足什么要求？ （3）若，重复操作次上述过程，羽毛球离开了球筒，则须满足什么要求？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $