2025-2026学年人教版数学八年级下册期末卷

**基本信息** 立足八年级下册核心知识，通过几何折叠、梯子靠墙等真实情境题考查应用意识，以菱形性质证明、一次函数与几何综合题发展推理能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|直角三角形判定、二次根式运算等|基础概念辨析，如最简二次根式判断| |填空题|5/15|二次根式意义、矩形对角线计算等|结合函数图象（如路程时间图）考查抽象能力| |解答题|10/75|菱形面积、一次函数与几何综合、证明题|梯子问题（勾股定理应用）、直线BC解析式（模型意识）、AB=CE证明（推理能力）|

2026人教版八年级下册期末卷 一、选择题（共10题；共30分） 1.满足下列条件的△ABC(a、b、c为三边)，不是直角三角形的是 A.a2=3,b2=4,c2=5 B.a2=c2-b2 C.∠B=50°，∠C=40° D.∠A:∠B:∠C=1:2:3 2.下列运算正确的是() A.5+2=/7 B.2+2=2/2 8-2 C.22×3-26D. 3.下列各式中，是最简二次根式的是(). A.沿 B.V0.7 C.32 D.V21 4.若二次根式a-3在实数范围内有意义，则的取值范围是() A.a>3 B.a≥3 C.a≠3 D.a≤3 5.下列二次根式中，最简二次根式是() A.4 B.V11 c. D.V0.6 6.如图，平行四边形ABCD的周长为12，对角线AC,BD相交于点0， 点E在AD上，OE⊥AC.OA=OE,∠BAC=75°，则CD长度为() A.3-3 B.6-23 C.2 D.3 7.如图，长方形ABCD的长与宽比值为2，将点B沿AE折叠与点G重 合，将点C沿EI折叠与点H重合，则长方形DG的长与宽的比值为( G A.2 B.2 c.3 D.3 8.如图，在长方形ABCD内，正方形ABFE和正方形GFCH的面积分别为 20和5，则长方形ABCD的面积为() G H A.27 B.30 C.32 D.40 9.如图，BD是菱形ABCD的对角线，作BC的垂直平分线分别交BD、 BC于点E、F,连接AE、CE,若∠ABC=46°，则∠DAE的度数为() A.105° B.108° C.111° D.114° 10.关于一次函数y=kx+k-2(k为常数，且k≠0)，下列说法错误的是 A.无论k取何值，点(-1，-2)一定在该函数图象上 B.当k>2时，该函数图象不经过第四象限 C.若k=-1,该函数图象可以看成正比例函数y=kx(k≠0)的图象向 下平移2个单位长度得到 D.若点A(m-1,y1),B(m+1,y2)在该函数图象上，且y1<y2,则k>0 二、填空题（共5题；共15分） 11.已知最简二次根式ā+1与6能合并，则a= 12.若式子x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13.如图，小明从家跑步到儿童公园，接着马上原路步行回家.如图 是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的 速度是每分钟步行 米. (米) 800-- 亦) 14.如图，矩形ABCD的对角线交于点0，且AC=2V7,∠A0D=120°，则 AB的长为 15.如图，在△ABC中，已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,F是BC的中点. 若AB=14cm,AC=20cm,则EF= cm. 三、解答题（共10题；共75分） 16.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,AC=8, BD=6,DH LAB,垂足为H.求DH的长. D B 17.已知一个正n边形的内角和是它的外角和的2倍. (1)求n的值； (2)求正n边形每个内角的度数. 18.已知y-4与x成正比例，且x=2时，y=10.当x=3时，求y的值. 19.如图，四边形ABCD中，AB=1,BC=1,CD=-V7,AD=3,∠B=90°， (1)求∠BCD的度数； (2)求四边形ABCD的面积. 20.己知x=2+1,y=2-1,求代数式x2-xy+y的值. 21.如图，D是等边△ABC中BC边上的一点，连接AD,在AD的右侧作 △ADE,使∠ADE=60',∠AED=90,连接CE.若CE平分∠ACB,求0的 值. 22.如图，一架长为2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，此时梯子一边的 顶端位于墙面的点A处，底端位于地面的点B处，点B到墙面的距离 B0为0.7m (1)求A0的长度； (2)如果将梯子底端沿OB向外移动0.8m,梯子底端由点B移动到点 D,顶端由点A下滑到点C,求梯子顶端沿墙AO下滑的距离. 23. 己知：如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，EB平分∠AEC, 点F为DE的中点，∠ABF=45°. (1)求证：AE=AB; (2)若DE=4,求BE的长. 24.如图，函数y=2+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点 A关于y轴对称. (1)求直线BC的函数解析式； (2)若点P是直线AB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线 BC于点Q,连接AQ.若△ABQ的面积为3，求点P的坐标. 25.如图，在四边形ABCD中，BC=CD,连接BD,且ABLBD,E是BD 的中点，连接AE,且BCIAE,连接CE.求证：AB=CE. 答案解析部分 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】5 12.【答案】x≥0 13.【答案】80 14.【答案】7 15.【答案】3 16.【答案】解：.四边形ABCD是菱形，AC=8,BD=6 A0=2AC=4,B0=号D=3 在Rt△AB0中，∠A0B=90 ..AB=VA02+B02=5 :SsA号ACBD=ABDH 1AC-BD ∴.DH= -24 AB 5 17.【答案】(1)n=6 (2)120° 18.【答案】13 19.【答案】（1)解：如图所示，连接AC D C .AB=1,BC=1,∠B=90 ∴.在Rt△ABC片，AC=AB2+BC2=12+1=/2 .AC2+CD2=V2+7=9,AD2=32=9 ∴.AC2+CD2=AD2 ∴.△ACD是直角三角形，∠ACD=90 .AB=BC '.∠BAC=∠BCA=45 ,∴.∠BCD=∠BCA+∠ACD=45°+90°=135 (2)解：，△ABC与△ACD均为直角三角形 ∴5a号ABBc-2,5aw号ACBD- 2 -1,y14_1+V14 .Sg地形ABD=S△ABc+S△ACDF2+2=2 20.【答案】解：.x=2+1,y=2-1 ∴.-y=2,y=1, ∴.原式=x-2y+y2+y=(x-y2+xy=22+1=5. 21.【答案】解：延长DE到点F,使EF=DE,连接CF,AF延长DC到点 G,使CG=DC,连接FG, :∠AED=90°， G .AE⊥DF, .DE=EF, ∴.AD=AF ∠ADE=60°， ∴.△ADF为等边三角形， .∠DAF=60°， △ABC是等边三角形， .∴.AB=AC, ∠BAC=∠DAF=60°， ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC, .∠BAD=∠CAF, 在△ABD和△ACF中 AB=AC ∠BAD=∠CAF, AD-AF .△ABD≌△ACF(SAS), ∴.∠ACP=∠ABC=∠ACB=60°， :CE平分∠ACB, .∠ACE=∠DCE=30°， ∴.∠ECF=∠ACE+∠ACF=90°， .DE=EF, CD=CG, ..CE FG, .∠CFG=∠ECF=90°， ∠G=∠DCE=30°， :.CF-CG, BD_CF=1 ∴CDCG2· 22.【答案】（1)2.4m (2)0.4m 23.【答案】(1)证明： .·四边形ABCD是矩形 .'.∠DAB=∠B=90°，AD∥BC .AE平分∠DAB .∴.∠BAE=45° ∴.△ABE是等腰直角三角形，AB=BE .F为AE中点 ..BF⊥AE (2)解：过点F作FG⊥AB于点G. .·四边形ABCD是矩形， .∴.∠D=∠DAB=90,即AD⊥AB, .'.FG∥AD,结合AB∥CD,可得四边形ADFG是矩形， 因此FG=AD,AG=DF. .F是DE的中点，DE=4, ∴.DF=2DE=2, .AG=2。 .·∠ABF=45°，FG⊥AB, ∴.△BGF是等腰直角三角形， .∴.FG=BG。 设AB=X,由(1)知AE=AB=X,则BG=AB-AG=X-2, ∴.FG=x-2,即AD=X-2。 在Rt△ADE中，∠D=90°， 由勾股定理：AD+DE=AE2 代入AD=x-2,DE=4,AE=X, (x-2)2+42=x2 展开化简：x2-4x+4+16=x2-4x+20=0 解得x=5。 ∴.AB=5,AD=5-2=3, 由矩形性质得BC=AD=3,EC=CD-DE=AB-DE=5-4=1. 在Rt△BCE中，∠C=90°， 由勾股定理：BE-VEC2+BC2-V12+3-V10, 24.【答案】(1)当x=0时，y=3, 当y=0时，0=x+3, 解得：x=-6, .点B(0,3),A(-6,0), .点C与点A关于y轴对称， .点C(6,0), 设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠O), ∴6k+b=0, b=3, k=- 解得 2 b=3, “直线BC的解析式为y=x+3 (2)设点Pm2m+3则点Qm,m+3: 当点P位于点B的左侧时， 则pQ=m+3-2m+3-m, 则×6×-m=3, 解得m=-1, 此时P-1, 当点P位于点B的右侧时， 则PQm+3- 2m+3=m, 1 则2mm+61-m m2=3, 解得m=1, 此时P,引 :点P的坐标为(1，或1，引 25.【答案】证明：BC=CD,E是BD的中点， ∴.CE⊥BD, AB⊥BD, ∴.AB∥CE, BC∥AE, '.四边形ABGE为平行四边形， ∴.AB=CE.