第四章 运动和力的关系（暑假单元自测）新高一物理人教版

**基本信息** 第四章运动和力的关系暑假单元自测卷，适配高考新题型，以智能电动扶梯、汽车风阻等生活科技情境为载体，覆盖牛顿定律、受力分析、实验探究等核心知识点，注重物理观念建构与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|平衡力、加速度与合外力关系、超重失重|结合电动扶梯、蹲起运动等情境，考查基础概念辨析| |多选题|3/18|多体平衡、连接体动力学|涉及斜面体-滑块系统、四木块连接体，强化科学推理| |实验题|2/16|探究加速度与力、质量关系|通过打点计时器数据处理，注重实验操作与误差分析，体现科学探究| |计算题|3/38|摩擦力应用、超重失重、传送带运动|以擦黑板、娱乐器械、传送带为情境，综合多过程动力学分析，突出问题解决能力|

第四章 运动和力的关系 暑假单元自测卷 满分：100分，时间：75分钟 注意事项： 1．试卷题型、考试试卷和分值分布均与高考新题型要求保持一致。单元自测卷注重基础性，凸显单元核心知识点考察，适配高中新课标的学习要求。 2．试卷题型结构：单选题（7道）+多选题（3道）+实验题（2道）+计算题（3道） 3．试卷难度：中等 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）如图所示，小车在水平推力作用下向前匀速运动，下列说法正确的是（    ） A．小车所受重力与水平面受到的压力是一对平衡力 B．小车在水平方向上受到的推力和阻力是一对平衡力 C．人对小车的推力大于小车对人的推力 D．撤去推力后，小车最终停下来说明运动需要力来维持 2．（本题4分）关于加速度与速度、合外力的关系，下列说法正确的是（　　） A．加速度为零的物体，速度一定为零 B．物体的加速度逐渐减小，速度一定逐渐减小 C．加速度方向一定与物体的速度方向相同 D．加速度方向一定与物体所受合外力的方向相同 3．（本题4分）某商场安装有智能电动扶梯，顾客站上扶梯上楼时，扶梯会先缓慢加速，再匀速运动，顾客相对扶梯始终静止。下列关于顾客在加速和匀速阶段的受力情况正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（本题4分）如图所示，物体B上端通过跨过两个光滑定滑轮的轻绳和物体A相连、下端用轻绳和物体C相连，轻弹簧上端与物体A相连、下端固定在地面上，三个物体均处于静止状态。已知物体A、B、C的质量分别为2m、2m、m，重力加速度为g。现剪断B、C间的轻绳，则在剪断瞬间（　　） A．弹簧上的弹力为mg B．物体A的加速度为0 C．物体B的加速度大小为 D．物体A与B之间的轻绳上的弹力为2mg 5．（本题4分）汽车行驶时受到空气的阻力因素主要包括空气的密度，汽车的行驶速度，迎风面积S，风阻系数，阻力大小，其中越小，汽车越节能。关于风阻系数下列说法正确的是（    ） A．没有单位 B．的单位是 C．的单位是 D．的单位是 6．（本题4分）如图所示，光滑的水平面上有一辆小车，物块放在小车上。、质量分别为，，、之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对施加一水平力，则（　　） A．当时，的加速度为 B．当时，间的摩擦力为 C．当时，相对滑动 D．若将水平力施加在上，的最大加速度为 7．（本题4分）如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2kg的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数。重力加速度g取。不计空气阻力，则（    ） A．箱子静止时，底部压力传感器显示示数 B．当时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子下蹲 C．当时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子向上站起 D．若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为20N 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）如图所示，倾角为的斜面体静置于粗糙水平地面，滑块通过穿过固定光滑圆环的轻质细绳与质量相同的小球相连，系统处于平衡状态，圆环左侧细绳与斜面平行。下列说法正确的是（　　） A．滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向上 B．滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向下 C．斜面体对地面的摩擦力方向水平向右 D．滑块对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等 9．（本题6分）如图所示，在粗糙水平面上放置质量分别为、、、的四个木块A、B、C、D，木块、B用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为，木块C、D与水平面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若用水平拉力拉木块，使四个木块以相同的加速度一起匀加速前进，重力加速度为，则（　　） A．最大加速度为 B．以最大加速度匀加速前进时，A、C间的摩擦力与B、D间的摩擦力大小之比为3∶2 C．水平拉力最大为 D．A、B间轻绳的最大拉力为 10．（本题6分）如图所示，A、B两物体的质量分别为和，它们通过劲度系数的轻质弹簧连接放置在光滑斜面上。在平行于斜面向上大小为的推力作用下，两物体沿斜面向上做匀加速直线运动。斜面倾角为，重力加速度为，弹簧的形变在弹性限度内，下列说法正确的是（　　）    A．弹簧的形变量为 B．撤去F的瞬间，B的加速度大小为 C．撤去F的瞬间，A的加速度大小是B的加速度大小的8倍 D．若只将A、B位置对调，则弹簧的形变量为 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）在用打点计时器、小车、轨道等装置完成“探究小车速度随时间变化的规律”、“探究加速度与力、质量的关系”两个实验时： (1)在下列实验器材中，两个实验都要用到的是_____________（填选项前的字母）； A． B． C． D． (2)在某次实验中，获得如图所示记录小车运动情况的一条纸带。图中A、B、C、D、E为依次相邻的计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出，电源的频率为。根据测量数据计算可得，小车经C点的速度大小为_____________（结果保留三位有效数字）； (3)由纸带测得的数据可知小车此次运动的加速度大小为_____________（结果保留三位有效数字）。 12．（本题10分）某实验小组利用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，单个钩码的质量为m，打点计时器所接的交流电源的频率为，动滑轮质量不计，实验步骤如下： ①按图甲所示安装好实验装置（未挂钩码），其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直 ②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动 ③挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度，读出弹簧测力计的示数 ④改变钩码的数量，重复步骤③，求得小车在不同拉力作用下的加速度 根据上述实验过程，回答以下问题： (1)对于上述实验，下列说法正确的是______ A．钩码的质量应远大于小车的质量 B．实验过程中钩码处于平衡状态 C．与小车相连的细线与长木板一定要平行 D．小车所受的拉力大小等于钩码重力 (2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字） (3)若交流电的实际频率小于，则（2）中a的计算结果与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验符合的是______ A． B． C． D． (5)若实验步骤②中，让长木板水平放置，没有补偿阻力，其余实验步骤不变且操作正确，以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到如图丁所示的纵轴截距为b、斜率为k的一条倾斜直线，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦以及纸带与限位孔之间的摩擦，则小车和长木板之间的动摩擦因数：______。 四、解答题（共38分） 13．（本题10分）擦黑板是同学们经常参与的劳动实践，已知黑板擦的质量，它与黑板面之间的动摩擦因数，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，黑板面为竖直平面。 (1)若用一水平力将黑板擦压在黑板面上，黑板擦恰好保持静止，求的大小； (2)若对黑板擦施加一与竖直方向成角斜向上的推力，如图所示，使黑板擦竖直向上以的加速度匀加速直线运动，求的大小。（已知） 14．（本题12分）一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。既新奇又刺激，很受同学们欢迎。其原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面60m的高处，然后让座舱自由下落，落到离地面20m高时，制动系统启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下。若座舱中的小李体重500N，试求： (1)此过程中的最大速度是多少？当座舱落到离地面30m的位置时，水平支持面对小李的支持力是多少？ (2)当座舱落到离地面15m的位置时，小李对水平支持面的压力是多少？（取g=10m/s2）。 (3)小李从开始下落经多长时间到达地面？ 15．（本题16分）如图所示，与水平面的夹角的传送带以速率顺时针运行，其上端P与下端Q间的距离，一煤块（视为质点）以速率从上端P处沿传送带下滑，在传送带上会留下痕迹。煤块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，。 （1）请通过计算判断煤块是否与传送带达到共同速度； （2）求煤块在传送带上运动的时间t； （3）求煤块在传送带上留下的痕迹的长度L。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 运动和力的关系 暑假单元自测卷 满分：100分，时间：75分钟 注意事项： 1．试卷题型、考试试卷和分值分布均与高考新题型要求保持一致。单元自测卷注重基础性，凸显单元核心知识点考察，适配高中新课标的学习要求。 2．试卷题型结构：单选题（7道）+多选题（3道）+实验题（2道）+计算题（3道） 3．试卷难度：中等 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）如图所示，小车在水平推力作用下向前匀速运动，下列说法正确的是（    ） A．小车所受重力与水平面受到的压力是一对平衡力 B．小车在水平方向上受到的推力和阻力是一对平衡力 C．人对小车的推力大于小车对人的推力 D．撤去推力后，小车最终停下来说明运动需要力来维持 【答案】B 【详解】A．小车所受重力作用在小车上，水平面受到的压力作用在水平面上，二力作用对象不同，不是一对平衡力，故A错误； B．小车匀速运动，水平方向合力为零，推力与阻力大小相等、方向相反、作用在同一物体上，是一对平衡力，故B正确； C．人对小车的推力与小车对人的推力是作用力与反作用力，大小相等，故C错误； D．撤去推力后小车停下是因受阻力作用，说明力是改变物体运动状态的原因，不是维持运动的原因，故D错误； 故选B。 2．（本题4分）关于加速度与速度、合外力的关系，下列说法正确的是（　　） A．加速度为零的物体，速度一定为零 B．物体的加速度逐渐减小，速度一定逐渐减小 C．加速度方向一定与物体的速度方向相同 D．加速度方向一定与物体所受合外力的方向相同 【答案】D 【详解】A．加速度为零的物体，速度不一定为零，例如做匀速直线运动的物体速度恒定但加速度为零，故A错误； B．当加速度与速度同向时，加速度减小，速度仍增加，故B错误； C．加速度方向不一定与速度方向相同，故C错误； D．根据牛顿第二定律，加速度方向始终与物体所受合外力方向相同，故D正确。 故选D。 3．（本题4分）某商场安装有智能电动扶梯，顾客站上扶梯上楼时，扶梯会先缓慢加速，再匀速运动，顾客相对扶梯始终静止。下列关于顾客在加速和匀速阶段的受力情况正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】顾客随着扶梯加速上升阶段，其加速度斜向上，故加速度有水平向右的分量，所以顾客受到的摩擦力方向水平向右；顾客随着扶梯匀速上升阶段，顾客受力平衡，则水平方向受力为零，所以顾客水平方向不受摩擦力的作用，而在竖直方向，顾客受到扶梯的支持力等于自身的重力。综上所述可知，顾客在加速和匀速阶段的受力情况正确的是C选项。 故选C。 4．（本题4分）如图所示，物体B上端通过跨过两个光滑定滑轮的轻绳和物体A相连、下端用轻绳和物体C相连，轻弹簧上端与物体A相连、下端固定在地面上，三个物体均处于静止状态。已知物体A、B、C的质量分别为2m、2m、m，重力加速度为g。现剪断B、C间的轻绳，则在剪断瞬间（　　） A．弹簧上的弹力为mg B．物体A的加速度为0 C．物体B的加速度大小为 D．物体A与B之间的轻绳上的弹力为2mg 【答案】A 【详解】A．剪断B、C间轻绳前，对B、C整体分析有 对A分析有 解得弹簧弹力F=mg 剪断B、C间轻绳瞬间，弹簧没有发生突变，弹簧的弹力与剪断前一样，故A正确； BCD．剪断B、C间轻绳瞬间，弹簧弹力不变，A、B的加速度大小相等，对B分析，根据牛顿第二定律有 对A分析，根据牛顿第二定律有 联立解得， 故BCD错误。 故选A。 5．（本题4分）汽车行驶时受到空气的阻力因素主要包括空气的密度，汽车的行驶速度，迎风面积S，风阻系数，阻力大小，其中越小，汽车越节能。关于风阻系数下列说法正确的是（    ） A．没有单位 B．的单位是 C．的单位是 D．的单位是 【答案】A 【详解】根据题意可得 根据力学单位制有 即Cd没有单位。 故选A。 6．（本题4分）如图所示，光滑的水平面上有一辆小车，物块放在小车上。、质量分别为，，、之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对施加一水平力，则（　　） A．当时，的加速度为 B．当时，间的摩擦力为 C．当时，相对滑动 D．若将水平力施加在上，的最大加速度为 【答案】B 【详解】当A、B刚要发生相对滑动时，A、B之间的静摩擦力达到最大，且为 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A的最大加速度为 以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 可知当时，A、B相对静止，一起加速运动，当时，A、B发生相对滑动。 A．当时，由可知，A、B相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得，故B的加速度为，故A不符合题意； B．当时，由可知，A、B相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得 对A分析，根据牛顿第二定律可得，故B符合题意； C．由以上分析可知，可知当时，A、B相对静止，一起加速运动，当时，A、B发生相对滑动，故C不符合题意； D．若将水平力施加在A上，当A、B间刚要发生相对滑动时，B的加速度达到最大，对B分析，根据牛顿第二定律可得 解得，故D不符合题意。 故选B。 7．（本题4分）如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2kg的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数。重力加速度g取。不计空气阻力，则（    ） A．箱子静止时，底部压力传感器显示示数 B．当时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子下蹲 C．当时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子向上站起 D．若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为20N 【答案】A 【详解】A．当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统受力分析可知 得下面压力传感器显示示数 对上面物体 得 故A正确； B．当时，对上面物体 所以加速度方向向上，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子向上加速站起或下蹲后的减速过程，故B错误； C．当时 加速度方向向下，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子加速下蹲或向上站起后的减速过程，故C错误； D．当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物体所受合力均为，则应有 弹簧长度没变，所以两个压力传感器的示数均为30N，故D错误。 故选A。 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）如图所示，倾角为的斜面体静置于粗糙水平地面，滑块通过穿过固定光滑圆环的轻质细绳与质量相同的小球相连，系统处于平衡状态，圆环左侧细绳与斜面平行。下列说法正确的是（　　） A．滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向上 B．滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向下 C．斜面体对地面的摩擦力方向水平向右 D．滑块对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等 【答案】BC 【详解】AB．对b球受力分析可知，绳子的拉力与小球的重力平衡，即 对于滑块而言，由于 故滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向下，A错误，B正确； C．将滑块与斜面体整体受力分析可知，绳子的拉力在水平方向上的分力有使整体向右运动的趋势，故地面对斜面体的摩擦力水平向左，由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力方向水平向右，C正确； D．滑块处于静止时，则有 解得滑块受到的摩擦力 根据牛顿第三定律可知，滑块对斜面体的摩擦力大小为 把滑块与斜面体整体分析，可知地面对斜面体的摩擦力大小为 D错误。 故选BC。 9．（本题6分）如图所示，在粗糙水平面上放置质量分别为、、、的四个木块A、B、C、D，木块、B用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为，木块C、D与水平面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若用水平拉力拉木块，使四个木块以相同的加速度一起匀加速前进，重力加速度为，则（　　） A．最大加速度为 B．以最大加速度匀加速前进时，A、C间的摩擦力与B、D间的摩擦力大小之比为3∶2 C．水平拉力最大为 D．A、B间轻绳的最大拉力为 【答案】CD 【详解】A．对C而言，刚发生相对滑动时则有 解得物块C运动的最大加速度大小为 同理可得物块D运动的最大加速度大小为 则可知系统匀加速的最大加速度为，故A错误； B．对C受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 同理对D受力分析可得 解得 则以最大加速度匀加速前进时，A、C间的摩擦力与B、D间的摩擦力大小之比为，故B错误； C．整体受力分析可知，水平拉力的最大时，则有 解得水平拉力的最大值为，故C正确； D．设A、B间绳子的最大拉力大小为，对A受力分析可得 根据牛顿第三定律可知 解得A、B间轻绳的最大拉力为，故D正确。 故选CD。 10．（本题6分）如图所示，A、B两物体的质量分别为和，它们通过劲度系数的轻质弹簧连接放置在光滑斜面上。在平行于斜面向上大小为的推力作用下，两物体沿斜面向上做匀加速直线运动。斜面倾角为，重力加速度为，弹簧的形变在弹性限度内，下列说法正确的是（　　）    A．弹簧的形变量为 B．撤去F的瞬间，B的加速度大小为 C．撤去F的瞬间，A的加速度大小是B的加速度大小的8倍 D．若只将A、B位置对调，则弹簧的形变量为 【答案】ABD 【详解】A．以A、B和弹簧为整体，根据牛顿第二定律有 对B，根据牛顿第二定律有 得 A正确； B．未撤去F前，A、B的加速度均为 撤去F的瞬间，B的受力情况未变，加速度不变，仍为，B正确； C．撤去F的瞬间，A的合力大小为，沿斜面向下，故其加速度大小为，是B的加速度大小的7倍，C错误； D．若只将A、B位置对调，同理可得弹簧的压缩量 D正确。 故选ABD。 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）在用打点计时器、小车、轨道等装置完成“探究小车速度随时间变化的规律”、“探究加速度与力、质量的关系”两个实验时： (1)在下列实验器材中，两个实验都要用到的是_____________（填选项前的字母）； A． B． C． D． (2)在某次实验中，获得如图所示记录小车运动情况的一条纸带。图中A、B、C、D、E为依次相邻的计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出，电源的频率为。根据测量数据计算可得，小车经C点的速度大小为_____________（结果保留三位有效数字）； (3)由纸带测得的数据可知小车此次运动的加速度大小为_____________（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)C (2)0.567 (3)1.48 【详解】（1）“探究小车速度随时间变化的规律”实验不需要用天平，两个实验都不需要弹簧测力计、秒表。都需要用到刻度尺测量纸带。 故选C。 （2）电源的频率为50Hz，且相邻计数点之间还有4个计时点没有标出，则相邻计数点间的时间间隔为 小车经C点的速度大小为 （3）根据逐差法可知，小车此次运动的加速度大小为 12．（本题10分）某实验小组利用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，单个钩码的质量为m，打点计时器所接的交流电源的频率为，动滑轮质量不计，实验步骤如下： ①按图甲所示安装好实验装置（未挂钩码），其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直 ②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动 ③挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度，读出弹簧测力计的示数 ④改变钩码的数量，重复步骤③，求得小车在不同拉力作用下的加速度 根据上述实验过程，回答以下问题： (1)对于上述实验，下列说法正确的是______ A．钩码的质量应远大于小车的质量 B．实验过程中钩码处于平衡状态 C．与小车相连的细线与长木板一定要平行 D．小车所受的拉力大小等于钩码重力 (2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字） (3)若交流电的实际频率小于，则（2）中a的计算结果与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验符合的是______ A． B． C． D． (5)若实验步骤②中，让长木板水平放置，没有补偿阻力，其余实验步骤不变且操作正确，以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到如图丁所示的纵轴截距为b、斜率为k的一条倾斜直线，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦以及纸带与限位孔之间的摩擦，则小车和长木板之间的动摩擦因数：______。 【答案】(1)C (2)6.0 (3)偏大 (4)A (5) 【详解】（1）A．实验中弹簧测力计能够直接测量细线对小车的拉力，可知，不需要使钩码的质量应远大于小车的质量，故A错误； B．实验过程中，钩码向下做加速运动，钩码并没有处于平衡状态，故B错误； C．小车运动过程中，为了确保细线对小车拉力一定，实验中，与小车相连的细线与长木板一定要平行，故C正确； D．令小车所受的拉力大小为F，对钩码进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知，小车所受的拉力小于钩码重力，故D错误。 故选C。 （2）相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔 根据逐差法可知，小车的加速度 （3）若交流电的实际频率小于，数据处理时仍然用，则相邻计数点之间的时间间隔偏小，结合上述可知，a的计算结果与实际值相比偏大。 （4）未挂钩码时，调节长木板的倾角为，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动，则有 挂上钩码后，对小车进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 加速度a与拉力F成正比，可知，为过原点的一条倾斜直线。 故选A。 （5）让长木板水平放置，没有补偿阻力，对小车进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 结合图像有， 解得 四、解答题（共38分） 13．（本题10分）擦黑板是同学们经常参与的劳动实践，已知黑板擦的质量，它与黑板面之间的动摩擦因数，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，黑板面为竖直平面。 (1)若用一水平力将黑板擦压在黑板面上，黑板擦恰好保持静止，求的大小； (2)若对黑板擦施加一与竖直方向成角斜向上的推力，如图所示，使黑板擦竖直向上以的加速度匀加速直线运动，求的大小。（已知） 【答案】(1)2N (2)8N 【详解】（1）根据题意，对黑板擦受力分析，由平衡条件有， 又有 联立解得 （2）根据题意可知，黑板擦竖直向上匀加速运动，则黑板擦受竖直向下的滑动摩擦力，水平方向上由平衡条件得 竖直方向上由牛顿第二定律得 又 联立解得 14．（本题12分）一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。既新奇又刺激，很受同学们欢迎。其原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面60m的高处，然后让座舱自由下落，落到离地面20m高时，制动系统启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下。若座舱中的小李体重500N，试求： (1)此过程中的最大速度是多少？当座舱落到离地面30m的位置时，水平支持面对小李的支持力是多少？ (2)当座舱落到离地面15m的位置时，小李对水平支持面的压力是多少？（取g=10m/s2）。 (3)小李从开始下落经多长时间到达地面？ 【答案】(1)，0；(2)1500N；(3) 【详解】(1)由题意可知，座舱先自由下落40m，在20m高处时制动系统开始启动后做匀减速运动，所以下落40m时速度最大，设为v，由v2=2gh1，得 离地面30m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以水平支持面对小李的支持力为0； (2)设匀减速运动的加速度大小为a2，由v2=2a2h2，得 对小李，由牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，小李对水平支持面的压力是1500N； (3)自由下落的时间为 匀减速的时间为 则总时间为 15．（本题16分）如图所示，与水平面的夹角的传送带以速率顺时针运行，其上端P与下端Q间的距离，一煤块（视为质点）以速率从上端P处沿传送带下滑，在传送带上会留下痕迹。煤块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，。 （1）请通过计算判断煤块是否与传送带达到共同速度； （2）求煤块在传送带上运动的时间t； （3）求煤块在传送带上留下的痕迹的长度L。 【答案】（1）能；（2）1.1s；（3）1m 【详解】（1）开始时煤块受摩擦力沿传送带向下，则由牛顿第二定律 解得 a1=10m/s2 达到与传送带共速时，根据 解得 x=0．15m<d 可知煤块能与传送带达到共同速度； （2）共速之前运动的时间 共速后物块下滑的加速度 解得 a2=2m/s2 则根据 解得 t2=1s 则煤块在传送带上运动的时间 t=t1+t2=1.1s （3）共速前的划痕长 共速后的划痕长 共速后的划痕覆盖共速前的划痕，可知划痕长为1m。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $