第四章 运动和力的关系 暑假单元自测卷-2026—2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理第四章《运动和力的关系》单元自测卷，暑假使用，覆盖牛顿运动定律、摩擦力等核心知识，通过科技情境、实验探究与综合计算，落实物理观念与科学思维素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题46分|牛顿运动定律、摩擦力、弹簧弹力、传送带模型|结合空间站测质量（科技前沿）、雷诺数分析（科学推理）| |实验探究题|2题16分|加速度与力、质量关系|注重数据处理（纸带分析）、误差控制（平衡摩擦力）| |计算题|3题38分|匀加速运动、传送带、板块模型|层次递进，从基础公式应用到多过程综合（板块相对运动）|

第四章《运动和力的关系》单元自测卷 注意事项： 1.本次考试是物理，75分钟完成。物理满分100分。 2.考试范围第四章 第一部分 选择题(共46分) 一、选择题(本题共10 个小题。1~7题每小题4分，只有一个选项最符合题目要求；8~10题每小题6分，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错误得0分。共46分) 1．如图所示，放在粗糙水平面上的木块以初速度向右运动，木块质量为m，与地面之间的动摩擦因数为，同时受到一个水平向左的恒力在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是（   ） A． B． C． D． 2．如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为4.0×103kg，在飞船与空间站对接后，其推进器的平均推力F为1000N，推进器工作5s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05m/s，则（　　）    A．飞船对空间站的力比空间站对飞船的力大 B．飞船对空间站的推力为1000N C．飞船的加速度为0.25m/s2 D．空间站的质量为9.6×104kg 3．一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一块木炭无初速度地放在传送带的左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹。下列说法正确的是（　　） A．黑色的痕迹将出现在木炭的左侧 B．木炭的质量越小，痕迹的长度越短 C．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短 D．木炭与传送带间的动摩擦因数越大，痕迹的长度越短 4．近10年来我国大力发展空军和海军，新增舰船是除美国外其他国家的总和。无论是飞机还是战舰设计，都需要复杂的流体力学知识。当流体流动时，根据流动特征可以分成湍流和层流：如果流体质点的轨迹（一般说随初始空间坐标x、y、z随时间t而变）是有规则的光滑曲线（最简单的情形是直线），这种流动叫层流，此时流体分层流动，各层互不混合，没有这种性质的流动叫湍流。不同状态的流体动力学方程不一样。流体力学中用一个无量纲的数--雷诺数Re（Reynoldsnumber），来表征流体的这一特征，一般情况下，雷诺数小的时候是层流，雷诺数大的时候是湍流。已知雷诺数由四个变量决定，流体的流速v、流体的密度ρ、特征长度d，黏性系数μ。请根据所学知识对雷诺数的表达式做出判断，以下表达式中可能正确的是：（已知黏性系数μ为流体中相距dx的两平行液层，由于内摩擦，使垂直于流动方向的液层间存在速度梯度，当速度梯度为1个单位，相邻层“单位”接触面S上所产生的黏滞力F(亦称内摩擦力)即黏性系数，以μ表示：/它的单位是Pa·s）（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，直杆AB长为L，杆与水平方向的夹角为，一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的水平向右的恒力F，并从A端由静止释放，现改变直杆和水平方向的夹角，已知，重力加速度为，则下列说法正确的是( ) A．当时，小圆环在直杆上运动的时间最短 B．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环与直杆间一定有挤压 C．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，直杆与水平方向的夹角满足 D．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环的加速度为 6．如图所示，一质量为的物体系于长度分别为的轻质弹簧和细线上，的劲度系数为，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．弹簧的伸长量为 B．绳子上的拉力为 C．剪断的瞬间，物体的加速度为零 D．剪断的瞬间，物体的加速度为 7．如图所示，质量均为m的滑块A、B、C置于水平地面上，中间用劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧a，b连接，在施加在滑块C上的水平恒力F作用下，一起无相对运动地向右加速运动。已知滑块与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。在滑块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A． 滑块A比滑块C受到的合力小 B． 两弹簧a、b的弹力之比 C．两弹簧a、b的伸长量之比 D．若弹簧a突然断裂，在断裂瞬间，滑块A比滑块B的加速度小 8．如图所示，质量为0.5kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3。A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持静止。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。则（　　） A．当木箱向右加速、且加速度大小为1m/s2时，物块A相对木箱滑动 B．若木箱向右加速，则物块A所受摩擦力可能比原来静止时大 C．当木箱向左加速、且加速度大小为1m/s2时，物块A相对木箱滑动 D．把整个装置放到电梯里，电梯从1楼启动到10楼停止，在上述过程中，物块可能相对木箱滑动 9．如图所示，a、b、c三个物块的质量分别为m、2m、m，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上。现用水平恒力F作用在a上，使三个物块一起水平向右做匀加速运动。各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．物块c受到的摩擦力大小为2μmg B．绳子拉力大小等于 C．物块c受到的摩擦力大小为 D．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为μmg 10．水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　） A． B． C． D．在时间段物块与木板加速度相等 第二部分 非选择题 (共54分) 二、实验探究题(本题共2个小题。每空2分。共16分) 11．某学习小组利用如图甲所示的实验装置来探究加速度与力、质量的关系。图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板平行，拉力传感器可直接显示绳上的拉力大小，打点计时器所接电源的频率为50Hz。    （1）关于本次实验的注意事项，下列说法正确的是______。 A．实验中要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 B．实验时应将长木板的右端垫高以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 （2）实验得到图乙所示的纸带，纸带上各点均为计时点，计时器打出B点时小车速度大小______，小车加速度大小______（结果保留两位有效数字）。    （3）改变砂和砂桶的总质量，得到多组力传感器示数F和小车加速度，以为横轴为纵轴作出图像，该图像的斜率为，则小车质量______ （用表示）。 12．某学习小组利用如图甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”。小车在钩码的牵引下沿长木板运动，得到一条纸带如图乙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。通过处理纸带可以得到加速度。请完成下列问题：    （1）实验装置中垫块将木板右端垫起的目的是______； A．适当增大小车加速度便于测量    B．平衡摩擦力 （2）该实验______满足钩码总质量远小于小车的质量； A．需要    B．不需要 （3）根据乙图测得小车的加速度大小为______（结果保留两位有效数字）； （4）改变小车质量，多次重复实验，得到小车的加速度与所受拉力的关系如图丙所示。其中①是小车质量为时对应的图线，②是小车质量为时对应的图线，则小车的质量______（选填“>”，“=”或“<”）。    三、计算题(本题共3个小题。13 题10分，14 题12分，15题16分，共38分；要求写出必要的步骤、相关公式和文字说明) 13．一个质量的物体在水平拉力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间的位移为。求： （1）物体在这段时间内的平均速度的大小v； （2）物体加速度的大小a； （3）水平拉力F的大小。 14．如图所示，倾角为且长的传送带以恒定的速率沿顺时针方向运行，现将一质量的物块（可视为质点）以的速度从底部滑上传送带，传送带与物块之间的动摩擦因数，取，求： （1）物块开始运动的加速度大小为a； （2）物块速度减为零经过的时间t； （3）如果物块不能从传送带的顶端滑出，求传送带的最短长度。 15．如图所示，一块质量为的木板静止在光滑水平面上，一个质量为的小物块（可视为质点）从木板的最左端以的速度冲上木板，已知小物块与木板间的动摩擦因数，g取。求： （1）小物块受到的摩擦力大小和方向； （2）小物块刚冲上木板时，小物块和木板各自的加速度大小和方向； （3）为了让小物块不会从木板上滑离，木板的长度L至少多长？    试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章《运动和力的关系》单元自测卷 第四章《运动和力的关系》单元自测卷 注意事项： 1.本次考试是物理，75分钟完成。物理满分100分。 2.考试范围第四章 第一部分 选择题(共46分) 一、选择题(本题共10 个小题。1~7题每小题4分，只有一个选项最符合题目要求；8~10题每小题6分，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错误得0分。共46分) 1．如图所示，放在粗糙水平面上的木块以初速度向右运动，木块质量为m，与地面之间的动摩擦因数为，同时受到一个水平向左的恒力在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是（   ） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】分析物体的运动情况，根据牛顿第二定律求解加速度大小；根据速度时间关系求解运动时间. 【详解】A、物体减速运动的加速度大小为a，则根据牛顿第二定律可得：F+mg=ma解得：a=+g，当木块速度减为零时，由于Fmg，所以物体静止，合力为零，加速度为零，故A错误． BCD、根据速度时间关系可得：v=v0+at解得运动的时间为：，t=，故D正确，B、C错误． 故选D 【点睛】对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁． 2．如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为4.0×103kg，在飞船与空间站对接后，其推进器的平均推力F为1000N，推进器工作5s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05m/s，则（　　）    A．飞船对空间站的力比空间站对飞船的力大 B．飞船对空间站的推力为1000N C．飞船的加速度为0.25m/s2 D．空间站的质量为9.6×104kg 【答案】D 【详解】A．飞船对空间站的力与空间站对飞船的力是一对相互作用力，大小相等，故A错误； C．由于推进器工作5s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05m/s，根据加速度的定义式有 故C错误； D．对飞船和空间站整体分析，根据牛顿第二定律有 解得 故D正确； B．对空间站分析，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误。 故选D。 3．一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一块木炭无初速度地放在传送带的左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹。下列说法正确的是（　　） A．黑色的痕迹将出现在木炭的左侧 B．木炭的质量越小，痕迹的长度越短 C．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短 D．木炭与传送带间的动摩擦因数越大，痕迹的长度越短 【答案】D 【详解】A．刚放上木炭包时，木炭包的速度慢，传送带的速度快，木炭包向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，故A错误； BCD．木炭包在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，由牛顿第二定律知 μmg=ma 可得 a=μg 当达到共同速度时，不再有相对滑动，由得，木炭包的位移 设相对滑动的时间为t，由v=at，得 此时传送带的位移为 所以滑动的位移是 由此可以知道，黑色的径迹与木炭包的质量无关；传送带运动的速度越大，径迹的长度越长；木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，故BC错误，D正确。 故选D。 4．近10年来我国大力发展空军和海军，新增舰船是除美国外其他国家的总和。无论是飞机还是战舰设计，都需要复杂的流体力学知识。当流体流动时，根据流动特征可以分成湍流和层流：如果流体质点的轨迹（一般说随初始空间坐标x、y、z随时间t而变）是有规则的光滑曲线（最简单的情形是直线），这种流动叫层流，此时流体分层流动，各层互不混合，没有这种性质的流动叫湍流。不同状态的流体动力学方程不一样。流体力学中用一个无量纲的数--雷诺数Re（Reynoldsnumber），来表征流体的这一特征，一般情况下，雷诺数小的时候是层流，雷诺数大的时候是湍流。已知雷诺数由四个变量决定，流体的流速v、流体的密度ρ、特征长度d，黏性系数μ。请根据所学知识对雷诺数的表达式做出判断，以下表达式中可能正确的是：（已知黏性系数μ为流体中相距dx的两平行液层，由于内摩擦，使垂直于流动方向的液层间存在速度梯度，当速度梯度为1个单位，相邻层“单位”接触面S上所产生的黏滞力F(亦称内摩擦力)即黏性系数，以μ表示：/它的单位是Pa·s）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．如果则其单位为 由于雷诺数是无量纲的，故A错误； B．如果则其单位为 由于雷诺数是无量纲的，故B正确； C．如果其单位为 由于雷诺数是无量纲的，故C错误； D．如果其单位为 由于雷诺数是无量纲的，故D错误。 故选B。 5．如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，直杆AB长为L，杆与水平方向的夹角为，一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的水平向右的恒力F，并从A端由静止释放，现改变直杆和水平方向的夹角，已知，重力加速度为，则下列说法正确的是( ) A．当时，小圆环在直杆上运动的时间最短 B．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环与直杆间一定有挤压 C．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，直杆与水平方向的夹角满足 D．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环的加速度为 【答案】C 【详解】根据题意可知，当小圆环运动时间最短，力F与重力的合力刚好沿杆的方向，加速度最大，对杆无挤压，根据题意得 此时加速度大小为 ABD错误，C正确。 故选C。 6．如图所示，一质量为的物体系于长度分别为的轻质弹簧和细线上，的劲度系数为，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．弹簧的伸长量为 B．绳子上的拉力为 C．剪断的瞬间，物体的加速度为零 D．剪断的瞬间，物体的加速度为 【答案】D 【详解】A．对小球受力分析可知 可知弹簧的伸长量为 选项A错误； B．绳子上的拉力为 选项B错误； C．剪断的瞬间，细绳的弹力立刻变为零，此时物体只受重力作用，加速度为g，选项C错误； D．剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，此时小球受合力 解得物体的加速度为 选项D正确。 故选D。 7．如图所示，质量均为m的滑块A、B、C置于水平地面上，中间用劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧a，b连接，在施加在滑块C上的水平恒力F作用下，一起无相对运动地向右加速运动。已知滑块与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。在滑块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．滑块A比滑块C受到的合力小 B．两弹簧a、b的弹力之比 C．两弹簧a、b的伸长量之比 D．若弹簧a突然断裂，在断裂瞬间，滑块A比滑块B的加速度小 【答案】D 【详解】A．因三者无相对运动，故加速度一定相同，由牛顿第二定律可知，A、B、C受到的合力相同，故A错误； B ．由牛顿第二定律，对A、B、C整体 解得 对A有 解得 对A、B整体有 解得 联立解得，，故两弹簧a、b的弹力之比，故B错误； C．由胡克定律可知 即 故C错误； D．在弹簧a突然断裂的瞬间，由牛顿第二定律可知，对A 解得 对B 解得 由 知 故 故，故D项正确。 故选D。 8．如图所示，质量为0.5kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3。A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持静止。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。则（　　） A．当木箱向右加速、且加速度大小为1m/s2时，物块A相对木箱滑动 B．若木箱向右加速，则物块A所受摩擦力可能比原来静止时大 C．当木箱向左加速、且加速度大小为1m/s2时，物块A相对木箱滑动 D．把整个装置放到电梯里，电梯从1楼启动到10楼停止，在上述过程中，物块可能相对木箱滑动 【答案】BCD 【详解】A．物块A和木箱之间的最大静摩擦力为 当木箱向右加速、且加速度大小为1m/s2时，根据牛顿第二定律，有 可解得 因此物块A相对木箱静止，故A错误； B．初始时物块A受到的摩擦力方向向左，大小等于1.2N，若木箱向右加速，弹簧上的拉力F不足以提供物块A的加速度时，摩擦力方向变为向右，随着加速度的增大，向右的摩擦力有可能大于1.2N，故B正确； C．当木箱向左加速、且加速度大小为1m/s2时，根据牛顿第二定律，有 可解得 因此物块A相对木箱滑动，故C正确； D．电梯从1楼启动到10楼停止的过程中，存在超重和失重，在失重阶段，物块受到的支持力N减小，木箱能提供的最大静摩擦力减小，因此物块可能相对木箱滑动，故D正确。 故选BCD。 9．如图所示，a、b、c三个物块的质量分别为m、2m、m，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上。现用水平恒力F作用在a上，使三个物块一起水平向右做匀加速运动。各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．物块c受到的摩擦力大小为2μmg B．绳子拉力大小等于 C．物块c受到的摩擦力大小为 D．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为μmg 【答案】BD 【详解】AC．对三者的整体，根据牛顿第二定律 再对c进行受力分析，根据牛顿第二定律 故AC错误； B．再对a进行受力分析可知 解得 故B正确； D．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，对bc的整体 物块c受到的摩擦力大小为 故D正确。 故选BD。 10．水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　） A． B． C． D．在时间段物块与木板加速度相等 【答案】BCD 【详解】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有 A错误； BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有 以木板为对象，根据牛顿第二定律，有 解得 BC正确； D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。 故选BCD。 第二部分 非选择题 (共54分) 二、实验探究题(本题共2个小题。每空2分。共16分) 11．某学习小组利用如图甲所示的实验装置来探究加速度与力、质量的关系。图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板平行，拉力传感器可直接显示绳上的拉力大小，打点计时器所接电源的频率为50Hz。    （1）关于本次实验的注意事项，下列说法正确的是______。 A．实验中要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 B．实验时应将长木板的右端垫高以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 （2）实验得到图乙所示的纸带，纸带上各点均为计时点，计时器打出B点时小车速度大小______，小车加速度大小______（结果保留两位有效数字）。    （3）改变砂和砂桶的总质量，得到多组力传感器示数F和小车加速度，以为横轴为纵轴作出图像，该图像的斜率为，则小车质量______ （用表示）。 【答案】 B 1.6 3.2 【详解】（1）[1]A．绳子的拉力由拉力传感器测出，不需要用砂和砂桶的重力去代替绳子拉力，不需要测量砂和砂桶的质量，也不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故A错误； B．为了平衡摩擦力，需要将长木板右端适当垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。调节长木板的倾斜度，使小车在不受砂桶牵引时能拖动纸带沿长木板匀速运动，故B正确； C．为了能稳定地打出足够多的点，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，故C错误。 故选B。 （2）[2]打点计时器频率为50Hz，则打点周期为0.02s，相邻的两个计数点之间的时间间隔为 打B点时小车的速度等于A到C的平均速度，则有 [3]用逐差法可得，小车运动的加速度为 （3）[4]对小车由牛顿第二定律 即 由题意可知斜率 则 12．某学习小组利用如图甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”。小车在钩码的牵引下沿长木板运动，得到一条纸带如图乙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。通过处理纸带可以得到加速度。请完成下列问题：    （1）实验装置中垫块将木板右端垫起的目的是______； A．适当增大小车加速度便于测量    B．平衡摩擦力 （2）该实验______满足钩码总质量远小于小车的质量； A．需要    B．不需要 （3）根据乙图测得小车的加速度大小为______（结果保留两位有效数字）； （4）改变小车质量，多次重复实验，得到小车的加速度与所受拉力的关系如图丙所示。其中①是小车质量为时对应的图线，②是小车质量为时对应的图线，则小车的质量______（选填“>”，“=”或“<”）。    【答案】 B A 0.93 < 【详解】（1）[1]实验装置中垫块将木板右端垫起的目的是为了平衡摩擦力，故选B。 （2）[2]为了保证钩码的重力等于细绳的拉力，钩码的质量应远小于小车和砝码的质量，故选A。 （3）[3]打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，则 由逐差法可得 （4）[4]用钩码所受的重力作为小车受到的合力，根据牛顿第二定律 整理得 结合图像 可得 则 三、计算题(本题共3个小题。13 题10分，14 题12分，15题16分，共38分；要求写出必要的步骤、相关公式和文字说明) 13．一个质量的物体在水平拉力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间的位移为。求： （1）物体在这段时间内的平均速度的大小v； （2）物体加速度的大小a； （3）水平拉力F的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物体在这段时间内的平均速度的大小 （2）根据匀变速直线运动位移公式 得 （3）对物体受力分析，物体受到重力、支持力和水平拉力，竖直方向上受力平衡。根据牛顿第二定律可得 14．如图所示，倾角为且长的传送带以恒定的速率沿顺时针方向运行，现将一质量的物块（可视为质点）以的速度从底部滑上传送带，传送带与物块之间的动摩擦因数，取，求： （1）物块开始运动的加速度大小为a； （2）物块速度减为零经过的时间t； （3）如果物块不能从传送带的顶端滑出，求传送带的最短长度。 【答案】（1）；（2）0.7s；（3）0.65m 【详解】（1）物块刚开始运动时，物块速度大于传送带速度，物块所受的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律 解得 （2）物块与传送带速度相等所需的时间 代入数据可得 物块速度与传送带速度相等后，根据牛顿第二定律 可得 速度减为零还需要的时间 物块速度减为零经过的时间 （3）物块从开始运动到与传送带共速过程中 得 物块速度等于传送带速度到速度减为零过程中 如果物块不能从传送带的顶端滑出，求传送带的最短长度 15．如图所示，一块质量为的木板静止在光滑水平面上，一个质量为的小物块（可视为质点）从木板的最左端以的速度冲上木板，已知小物块与木板间的动摩擦因数，g取。求： （1）小物块受到的摩擦力大小和方向； （2）小物块刚冲上木板时，小物块和木板各自的加速度大小和方向； （3）为了让小物块不会从木板上滑离，木板的长度L至少多长？    【答案】（1），方向向左；（2），方向向左；，方向向右；（3） 【详解】（1）小物块所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 方向向左。 （2）小物块刚冲上木板时，对小物块，由牛顿第二定律得 解得 方向向左； 对木板，由牛顿第二定律得 解得 方向向右。 （3）设经过时间t，小物块和长木板达到共同速度v，则 对滑块有 对长木板有 解得 ， 长木板前进的位移为 小物块前进的位移为 若要小物块不滑离长木板，长木板必须满足 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $