第三章 相互作用——力（暑假单元自测）新高一物理人教版

**基本信息** 本卷为高中物理第三章相互作用——力暑假单元自测卷，满分100分，75分钟，题型结构与高考新题型一致，注重基础与核心知识点考察，适配新课标要求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|弹力、弹簧伸长量、摩擦力|结合排球、射箭等生活情境，考察相互作用观念| |多选题|3/18|弹簧弹力、力的动态分析|两小球悬挂细线旋转问题，体现科学推理| |实验题|2/16|弹簧弹力与形变量、力的平行四边形定则|注重实验操作与数据处理，培养科学探究能力| |计算题|3/38|磁铁受力、连接体与弹簧、斜面体平衡|层次递进，综合考察模型建构与问题解决，契合高考命题趋势|

第三章 相互作用——力 暑假单元自测卷 满分：100分，时间：75分钟 注意事项： 1．试卷题型、考试试卷和分值分布均与高考新题型要求保持一致。单元自测卷注重基础性，凸显单元核心知识点考察，适配高中新课标的学习要求。 2．试卷题型结构：单选题（7道）+多选题（3道）+实验题（2道）+计算题（3道） 3．试卷难度：中等 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）（25-26高一上·贵州黔南·期末）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 2．（本题4分）（11-12高一·全国·单元测试）如下图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在左墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　）    A． B． C． D． 3．（本题4分）（25-26高一上·全国·随堂练习）如图所示，重力为G的木棒，可绕光滑轴O自由转动，现将木棒搁在表面水平且粗糙的小车上，小车原来静止。用水平力F拉动小车沿水平面向右运动，则下列关于木棒受到的小车的摩擦力、弹力的说法正确的是（　　） A．弹力方向沿木棒斜向左上方 B．弹力方向垂直木棒斜向右上方 C．摩擦力方向水平向右 D．木棒受到的摩擦力是静摩擦力 4．（本题4分）（2020·山东潍坊·模拟预测）如图所示，物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是（取向右为正方向，g取10N/kg）（　　） A． B． C． D． 5．（本题4分）（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）如图所示，细绳OA、OB共同吊起质量为m的物体，OA、OB互相垂直，OB与竖直方向成60°角，OA、OB对O点的拉力分别为T1、T2，则（　　） A．T1、T2的合力大小为mg，方向竖直向下 B．T1、T2的合力与物体的重力是一对作用力与反作用力 C． D． 6．（本题4分）（21-22高三·全国·课后作业）射箭是奥运会比赛项目之一，如图甲为运动员射箭的场景。已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l。发射时弦和箭可等效为图乙，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（　　） A．kl B． C． D．2kl 7．（本题4分）（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期末）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑的均匀小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的纵截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的摩擦力逐渐减小 C．P、Q间的弹力逐渐增大 D．Q所受的合力逐渐增大 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）（24-25高一上·广西南宁·期中）如图所示，A、B两物体的质量分别为、，用原长为、劲度系数的轻弹簧相连接，物体B放在水平地面上，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，使得A以加速度向上做匀加速运动，直到B恰好离开地面。已知重力加速度g取，则此过程中（   ）    A．弹簧对B的弹力大小是对A弹力大小的2倍 B．A匀加速运动的总位移大小为 C．A匀加速运动的时间为 D．弹簧恢复原长时A的速度大小为 9．（本题6分）（25-26高一上·江西九江·期末）用三根细线a、b、c将重力均为的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。细线与竖直方向的夹角为，细线的右端可以由图示位置逆时针缓慢旋转，两小球始终保持静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．细线水平时，细线上的拉力大小为 B．细线水平时，细线上的拉力大小为 C．细线的右端由图示位置逆时针缓慢旋转的过程中，细线上的拉力一直减小 D．细线的右端由图示位置逆时针缓慢旋转的过程中，细线上的拉力一直减小 10．（本题6分）（24-25高三上·山东德州·期中）如图所示，倾角的粗糙斜面C放在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块A，另一端与斜面上质量也为m的物块B相连，滑轮与B之间的细绳平行于斜面，整个系统处于静止状态。现用始终垂直细绳方向的拉力F缓慢拉动A，使其绕定滑轮逆时针旋转60°，B、C始终保持静止，在此过程中（　　） A．拉力F一直增大 B．斜面对B的摩擦力先减小后增大 C．地面对C的摩擦力先增大后减小 D．地面对C的支持力先增大后减小 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）（25-26高三上·安徽·阶段检测）某实验兴趣小组利用图甲装置开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，实验思路如下：将弹簧一端连接固定于铁架台上的力传感器上，逐个增加悬挂钩码的个数，记录对应指针的位置x和力传感器示数F，获得多组数据。 (1)关于本实验操作步骤，下列说法正确的是 （填字母）。 A．记录弹簧原长时，应将弹簧平放在桌面上测量记录 B．实验中每次增加钩码后，需立即读数 C．实验中所用钩码的质量应适当大一些，可减小实验误差 D．实验中悬挂的钩码个数可任意增加 (2)若该小组根据实验数据，作出力传感器示数F与弹簧形变量的关系图像，如图乙中实线所示。由图像可得该弹簧的劲度系数k为__________N/cm（结果保留两位有效数字）；图线不过原点的原因是__________。 12．（本题10分）（25-26高一上·天津南开·期中）某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是“等效替代法”，其含义是______。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为______N。 (3)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，______的方向一定沿图甲中的AO延长线方向。（填F或）。 (4)实验结束后，小明同学用其中一个弹簧测力计探究“弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系”，绘出如图丁所示图像，则弹簧原长为______，弹簧测力计的劲度系数为______N/m。 四、解答题（共38分） 13．（本题10分）（23-24高一上·福建·课后作业）如图所示，两块小磁铁质量均为，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长，劲度系数。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，取求： （1）对B的磁力的大小和方向； （2）对地面的压力大小。    14．（本题12分）（25-26高一上·四川泸州·期末）如图所示，物体A、B、C的质量分别是m、3m、3m。A、B通过轻质细绳绕过定滑轮相连，B、C之间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，定滑轮固定于天花板。初始时A、B静止在同一水平面。现用竖直向下的力缓慢拉动A，拉动过程中弹簧及A、B间的细绳始终竖直，直至C刚要离开地面（A尚未落地，B未与滑轮相碰）。不计摩擦，重力加速度大小为g。求： (1)施加外力前，细绳对物体A的拉力大小F； (2)施加外力前，弹簧的压缩量x1； (3)物体C刚要离开地面时，物体A、B间的竖直距离hAB。 15．（本题16分）（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）如图所示，倾角θ=30°的斜面体固定于水平桌面上，物块A悬挂在水平绳OP和OQ的结点О处，OQ与竖直方向的夹角α=53°、且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量mB=2 kg的物块B相连。已知B与斜面体间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。改变物块A的质量，使A、B始终保持静止，求： (1)当B与斜面体间的摩擦力恰好为零时，绳OP的拉力大小； (2)当物块A的质量mA=0.75 kg时，求斜面体对物块B的摩擦力大小； (3)物块A质量的范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 相互作用——力 暑假单元自测卷 满分：100分，时间：75分钟 注意事项： 1．试卷题型、考试试卷和分值分布均与高考新题型要求保持一致。单元自测卷注重基础性，凸显单元核心知识点考察，适配高中新课标的学习要求。 2．试卷题型结构：单选题（7道）+多选题（3道）+实验题（2道）+计算题（3道） 3．试卷难度：中等 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）（25-26高一上·贵州黔南·期末）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】B 【详解】A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，不与任何物体接触，则不会受到弹力作用，A错误； B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则由平衡可知，a绳对小球有竖直向上的拉力，而b绳对小球无拉力，否则a绳不会竖直，B正确； C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，小球受合力向右，则车厢左壁对小球有向右的弹力，C错误； D．丁图，静止在杆顶端的铁球受重力和杆的弹力而平衡，可知杆的弹力与重力等大反向，可知杆对球的弹力竖直向上，D错误。 故选B。 2．（本题4分）（11-12高一·全国·单元测试）如下图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在左墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】弹簧一端固定一端用力F拉和两端都用力F拉相同，故弹簧的弹力为F，弹簧的伸长量为 物体在光滑的水平面上加速运动，因为弹簧是轻弹簧质量忽略不计，故弹簧所受合力为0，即物体对弹簧的拉力等于F，故弹簧的伸长量 物体在粗糙的水平面上运动时，物体的加速度虽然变小，但轻弹簧两端拉力相同，故物体对弹簧的拉力仍等于F，所以 故选C。 3．（本题4分）（25-26高一上·全国·随堂练习）如图所示，重力为G的木棒，可绕光滑轴O自由转动，现将木棒搁在表面水平且粗糙的小车上，小车原来静止。用水平力F拉动小车沿水平面向右运动，则下列关于木棒受到的小车的摩擦力、弹力的说法正确的是（　　） A．弹力方向沿木棒斜向左上方 B．弹力方向垂直木棒斜向右上方 C．摩擦力方向水平向右 D．木棒受到的摩擦力是静摩擦力 【答案】C 【详解】AB．木棒受到的弹力方向垂直小车表面竖直向上，故AB错误； CD．小车向右运动，小车受到木棒的滑动摩擦力方向水平向左，则木棒受到的滑动摩擦力方向水平向右，故C正确，D错误。 故选C。 4．（本题4分）（2020·山东潍坊·模拟预测）如图所示，物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是（取向右为正方向，g取10N/kg）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】从开始以初速度沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为 方向向左，为负值； 当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为 所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为 方向向右，为正值。 故选C。 5．（本题4分）（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）如图所示，细绳OA、OB共同吊起质量为m的物体，OA、OB互相垂直，OB与竖直方向成60°角，OA、OB对O点的拉力分别为T1、T2，则（　　） A．T1、T2的合力大小为mg，方向竖直向下 B．T1、T2的合力与物体的重力是一对作用力与反作用力 C． D． 【答案】C 【详解】A．以结点O为研究对象，分析受力情况，如图所示 根据平衡条件可知Tl、T2的合力大小为mg，方向竖直向上，故A错误； B．Tl、T2的合力与重力mg并不是两个物体之间的相互作用力，所以不是一对作用力与反作用力，故B错误； CD．根据平衡条件分别可得， 联立解得，，故C正确，D错误。 故选C。 6．（本题4分）（21-22高三·全国·课后作业）射箭是奥运会比赛项目之一，如图甲为运动员射箭的场景。已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l。发射时弦和箭可等效为图乙，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（　　） A．kl B． C． D．2kl 【答案】B 【详解】弦的张力 由力的合成得弦对箭的作用力 F′＝2Fcosθ 又 （θ为箭与弦的夹角） 解得 故选B。 7．（本题4分）（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期末）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑的均匀小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的纵截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的摩擦力逐渐减小 C．P、Q间的弹力逐渐增大 D．Q所受的合力逐渐增大 【答案】C 【详解】AC．对圆柱体Q受力分析，受到重力、板MN的支持力和半圆柱体P对Q的支持力，如图所示 由图可知，MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大，故A错误，C正确 B．对PQ整体受力分析，受到总重力、MN板的支持力N1，地面的支持力N3，地面的静摩擦力f，如图所示 根据共点力平衡条件可知，地面对P的摩擦力逐渐增大，故B错误； D．物体Q一直保持静止，则合力为零，故D错误。 故选C。 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）（24-25高一上·广西南宁·期中）如图所示，A、B两物体的质量分别为、，用原长为、劲度系数的轻弹簧相连接，物体B放在水平地面上，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，使得A以加速度向上做匀加速运动，直到B恰好离开地面。已知重力加速度g取，则此过程中（   ）    A．弹簧对B的弹力大小是对A弹力大小的2倍 B．A匀加速运动的总位移大小为 C．A匀加速运动的时间为 D．弹簧恢复原长时A的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．弹簧两端对B、A的弹力大小是相等的，选项A错误； B．弹簧由压缩状态变成拉伸状态，A上升的高度 选项B正确； C．物块A匀加速运动 可解得时间 t=1s 选项C错误； D．弹簧恢复原长时，A上升的高度为 再根据 解得 选项D正确。 故选BD。 9．（本题6分）（25-26高一上·江西九江·期末）用三根细线a、b、c将重力均为的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。细线与竖直方向的夹角为，细线的右端可以由图示位置逆时针缓慢旋转，两小球始终保持静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．细线水平时，细线上的拉力大小为 B．细线水平时，细线上的拉力大小为 C．细线的右端由图示位置逆时针缓慢旋转的过程中，细线上的拉力一直减小 D．细线的右端由图示位置逆时针缓慢旋转的过程中，细线上的拉力一直减小 【答案】AC 【详解】AB．细线水平时，对小球1和2整体受力分析，根据平衡条件可得 解得细线上的拉力大小为，故A正确，B错误； CD．对小球1和2整体受力分析，如图所示 细线c的右端由图示位置逆时针缓慢旋转60°的过程中，细线a上的拉力减小，c上的拉力先减小后增大，故C正确，D错误。 故选AC。 10．（本题6分）（24-25高三上·山东德州·期中）如图所示，倾角的粗糙斜面C放在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块A，另一端与斜面上质量也为m的物块B相连，滑轮与B之间的细绳平行于斜面，整个系统处于静止状态。现用始终垂直细绳方向的拉力F缓慢拉动A，使其绕定滑轮逆时针旋转60°，B、C始终保持静止，在此过程中（　　） A．拉力F一直增大 B．斜面对B的摩擦力先减小后增大 C．地面对C的摩擦力先增大后减小 D．地面对C的支持力先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．对A进行受力分析如图所示 根据平衡关系可知 由题可知，由逐渐减小到，则F逐渐增大，T逐渐减小，A正确； B．对B受力可知 解得 则随着逐渐减小，当F缓慢绕定滑轮逆时针旋转60°，此时拉力 B所受的斜面对它的摩擦力为0，达到最小，B错误； CD．对物体整体进行受力分析如图所示 解得 由此可知，在由逐渐减小到的过程中，先增大后减小，一直减小，C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）（25-26高三上·安徽·阶段检测）某实验兴趣小组利用图甲装置开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，实验思路如下：将弹簧一端连接固定于铁架台上的力传感器上，逐个增加悬挂钩码的个数，记录对应指针的位置x和力传感器示数F，获得多组数据。 (1)关于本实验操作步骤，下列说法正确的是 （填字母）。 A．记录弹簧原长时，应将弹簧平放在桌面上测量记录 B．实验中每次增加钩码后，需立即读数 C．实验中所用钩码的质量应适当大一些，可减小实验误差 D．实验中悬挂的钩码个数可任意增加 (2)若该小组根据实验数据，作出力传感器示数F与弹簧形变量的关系图像，如图乙中实线所示。由图像可得该弹簧的劲度系数k为__________N/cm（结果保留两位有效数字）；图线不过原点的原因是__________。 【答案】(1)C (2) 2.0 弹簧本身的重力作用 【详解】（1）A．记录弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂进行测量记录，A错误； B．实验中每次增加钩码后，需要等稳定后才能读数，B错误； C．实验中所用钩码的质量应适当大一些，这样弹簧的伸长量就大一些，可减小实验误差，C正确； D．实验中悬挂的钩码个数不能过多，以防超出弹簧的受力范围，D错误。 故选C。 （2）[1]图像可得该弹簧的劲度系数； [2]图线不过原点的原因是弹簧本身的重力作用。 12．（本题10分）（25-26高一上·天津南开·期中）某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是“等效替代法”，其含义是______。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为______N。 (3)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，______的方向一定沿图甲中的AO延长线方向。（填F或）。 (4)实验结束后，小明同学用其中一个弹簧测力计探究“弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系”，绘出如图丁所示图像，则弹簧原长为______，弹簧测力计的劲度系数为______N/m。 【答案】(1)D (2)4.00 (3) (4) 3.0cm， 200 【详解】（1）两弹簧测力计共同作用的效果与一个弹簧测力计的单独作用效果相同，都把橡皮条的结点拉伸到了O点，故选D； （2）弹簧测力计的最小分度为0.1N，读数时要估读到其下一位，故读数为4.00N； （3）只用一个力拉时，拉力一定沿橡皮条伸长的方向，沿的AO延长线方向，而F是合力的测量值； （4）原长时，弹力，故原长为3.0cm 弹簧测力计的劲度系数 四、解答题（共38分） 13．（本题10分）（23-24高一上·福建·课后作业）如图所示，两块小磁铁质量均为，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长，劲度系数。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，取求： （1）对B的磁力的大小和方向； （2）对地面的压力大小。    【答案】（1），方向竖直向下；（2） 【详解】（1）假设B对A的磁力竖直向上，对A受力分析，如图甲所示    由平衡条件得 解得 故B对A的磁力大小为，方向竖直向上。由牛顿第三定律得A对B的磁力 方向竖直向下。 （2）对B受力分析，如图乙所示    由平衡条件得 解得 由牛顿第三定律得B对地面的压力大小为。 14．（本题12分）（25-26高一上·四川泸州·期末）如图所示，物体A、B、C的质量分别是m、3m、3m。A、B通过轻质细绳绕过定滑轮相连，B、C之间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，定滑轮固定于天花板。初始时A、B静止在同一水平面。现用竖直向下的力缓慢拉动A，拉动过程中弹簧及A、B间的细绳始终竖直，直至C刚要离开地面（A尚未落地，B未与滑轮相碰）。不计摩擦，重力加速度大小为g。求： (1)施加外力前，细绳对物体A的拉力大小F； (2)施加外力前，弹簧的压缩量x1； (3)物体C刚要离开地面时，物体A、B间的竖直距离hAB。 【答案】(1)mg (2) (3) 【详解】（1）施加外力前，物体A静止， 对A分析，竖直方向受重力mg和细绳拉力F 由平衡条件得 （2）求施加外力前，弹簧的压缩量x1 施加外力前，对B分析，竖直方向受重力3mg、细绳拉力F和弹簧弹力kx1（弹簧压缩，弹力向上），由平衡条件得 代入F=mg，得 解得 （3）求物体C刚要离开地面时，物体A、B间的距离 当C刚要离开地面时，弹簧弹力等于C的重力，由胡克定律得 解得弹簧伸长量 初始时弹簧压缩量为x1，A、B在同一水平面；拉动A后，弹簧先恢复原长（压缩量x1）再伸长x2，因此A、B间的距离为弹簧的总形变量 代入、 解得 15．（本题16分）（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）如图所示，倾角θ=30°的斜面体固定于水平桌面上，物块A悬挂在水平绳OP和OQ的结点О处，OQ与竖直方向的夹角α=53°、且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量mB=2 kg的物块B相连。已知B与斜面体间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。改变物块A的质量，使A、B始终保持静止，求： (1)当B与斜面体间的摩擦力恰好为零时，绳OP的拉力大小； (2)当物块A的质量mA=0.75 kg时，求斜面体对物块B的摩擦力大小； (3)物块A质量的范围。 【答案】(1)8N (2)2.5N，方向沿斜面向上 (3)0.3 kg≤mA≤0.9 kg 【详解】（1）设绳OQ的拉力大小为T，对物块B受力分析，则有 对结点O受力分析，水平方向有 解得 （2）当物块A的质量mA=0.75 kg时，由平衡条件可知，绳OQ的拉力大小 假设物块B受到的静摩擦力方向沿斜面向下，对物块B受力分析，则有 解得 （3）当物块A的质量最大时，B受到的静摩擦力方向沿斜面向下且达到最大，对物块B受力分析，沿斜面方向则有 对结点О受力分析，竖直方向则有 解得 当物块A的质量最小时，B受到的静摩擦力方向沿斜面向上且达到最大，则有， 解得 综合分析，可知物块A质量的范围为0.3 kg≤mA≤0.9 kg 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $