第11讲 重力与弹力（暑假预习讲义）新高一物理人教版

第11讲 重力与弹力 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 力的基本性质 重力、重心 形变、弹力 弹力方向判断 1. 理解力的基本概念、作用效果，掌握力的三要素与表示方法。 2. 理解重力的产生、大小、方向，掌握重心的判断方法。 3. 区分弹性形变与塑性形变，理解弹力产生条件。 4. 掌握常见接触面、轻绳、轻杆弹力方向判断技巧，规范画弹力示意图。 学习重点：重力大小与方向、弹力产生条件、常见弹力方向判断。 学习难点：重心位置分析、轻杆弹力方向判断、微小形变识别。 情｜境｜启｜思 抛出去的物体总会落回地面，橡皮筋拉伸后松手会恢复原状，书本放在桌面静止不动。是什么力让物体下落？什么力让发生形变的物体恢复原状？桌面、绳子、杆对物体的作用力方向有什么规律？ 概｜念｜构｜建 一、力 1．定义：一个物体对另一个物体的作用． 2．力的三要素：大小、方向和作用点． 3．单位：牛顿，简称牛，符号：N. 二、重力 1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2．方向：竖直向下． 3．大小：G＝mg，g是自由落体加速度． 4．作用点——重心 （1）重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心． （2）决定因素：①物体的形状；②物体的质量分布． 三、力的表示方法 1．力的图示：力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点． 2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小． 四、弹力 1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化． 2．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力． 3．常见的弹力：压力和支持力都是弹力，方向跟接触面垂直；绳子的拉力也是弹力，方向沿着绳子而指向绳子收缩的方向． 五、重力与重心 1．重力的大小 （1）重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关． （2）重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大（同一高度）；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大。 2．重力的方向：竖直向下。竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心。 3．重力的作用点——重心 （1）重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用．重心的位置跟物体的形状和质量分布有关．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心．重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。 （2）重心位置的确定方法：对于薄板状物体的重心，可以应用二力平衡的知识通过悬挂法确定。 六、力的图示和力的示意图 力的图示与力的示意图的画法 作图步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度（用某一长度的线段表示一定大小的力） 画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段 标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 七、弹力 1．弹力的产生必须同时具备两个条件 （1）两物体直接接触； （2）两物体接触处发生弹性形变。 2．弹力的方向：弹力的方向为弹性形变的物体恢复原状的方向，常见弹力方向： （1）支持力和压力的方向：总是垂直于接触面，并指向被支持或被压的物体。 （2）绳子的拉力方向：总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 八、弹力有无的判断 1．弹力产生的条件 （1）相互接触； （2）挤压发生弹性形变． 2．常见弹力有无的判断方法 （1）条件判断方法． （2）假设法． 九、胡克定律 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变． 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能（填“能”或“不能”）完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度． 3．内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F＝kx. 4．劲度系数：式中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量． 深｜研｜精｜炼 知识点01 弹力有无及方向的判断 1．对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断． 2．对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断． （1）假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用． （2）假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力． 如下图所示，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力． （3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律（第四章学习）或共点力平衡条件（第5节学习）判断弹力是否存在。 3．几种常见弹力的方向 4．判断弹力方向的一般步骤 （1）判定物体之间弹力作用的类型. （2）判定产生弹力的物体. （3）判定物体形变的方向. （4）判定物体产生的弹力方向. 角度1：判断弹力的有无 【典例1】（25-26高一上·安徽铜陵·期末）如图所示，上表面光滑的斜面固定在水平地面上，将可以看作质点的小球用细绳悬挂，使其静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．细绳对小球的拉力方向竖直向上 B．斜面对小球的作用力不可能等于零 C．细绳对小球的拉力是由于小球发生形变产生的 D．小球所受重力方向垂直斜面向下 【答案】B 【详解】A．轻绳对小球的弹力方向为沿绳向上，故A错误； C．轻绳对小球的弹力是由于施力物体轻绳的形变产生的，故C错误； D．小球所受重力方向竖直向下，故D错误； B．小球受到的竖直向下的重力和沿绳方向的拉力不可能平衡，则一定受到斜面对小球垂直斜面向上的支持力，故B正确。 故选B。 【探究归纳】判断弹力有无时，可优先利用假设法结合物体的平衡状态分析：先假设接触面不存在，观察物体是否能保持原有静止或匀速运动状态，若能保持，则说明接触面间不存在弹力，若不能保持，则说明接触面间存在弹力，这种方法可以快速排除不存在的弹力，避免受力分析出错。 【即练1】（25-26高一上·山东·期末）下列各图中P、Q两球均保持静止状态且所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．拿走Q后，P会向右运动，所以P、Q两球之间存在弹力，A错误。 B．拿走P后，Q保持原状态不变，所以P、Q两球之间不存在弹力，B正确； C．拿走Q后，P会掉下来，所以P、Q两球之间存在弹力，C错误； D．拿走Q后，P会向右运动，所以P、Q两球之间存在弹力，D错误。 故选B。 【即练2】（25-26高一上·上海·期中）在下列四个图中，A、B两个小球均相互接触，接触面都是光滑的，则这两个小球相互间一定有弹力作用的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．该选项题图可知绳子是竖直状态，若AB间有弹力作用，绳子不可能竖直，故A错误； B．该选项图中两个小球所受的重力与绳子的拉力不是一对平衡力，所以这两个小球都受到了对方的合力作用，从而发生弹性形变产生弹力，故B正确； C．该选项题图可知两小球静止在光滑的水平面上，若AB间有弹力作用，B球不可能静止，故C错误； D．图中无法确定两个小球之间到底有没有挤压作用，所以也就无法确定有没有弹力，故D错误。 故选B。 角度2：弹力的方向 【典例2】（25-26高一上·云南曲靖·期中）下列物体均处于静止状态，图中所画弹力方向正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】A．由二力平衡可知，弹力方向竖直向上，故A错误； B．弹力方向过接触点垂直于接触面，指向受力物体，故B正确； C．小球受到沿绳方向的拉力和半圆形物体的支持力，该支持力应沿两圆心连线向上，故C错误； D．由二力平衡可知，物体受到垂直于地面向上的支持力，不受到竖直墙面水平向左的支持力，故D错误。 故选B。 【探究归纳】判断弹力方向时，要先明确弹力类型：接触面间的弹力方向一定垂直于接触面，指向受力物体；轻绳的弹力一定沿着绳指向绳收缩的方向；对于轻杆的弹力，其方向不一定沿杆，需要结合物体的运动状态通过平衡条件分析，不能直接默认方向沿杆。在画弹力示意图时，要先找全所有弹力，再按照对应规则逐一标出方向，避免漏判、错判方向。 【即练1】（25-26高一上·山西大同·阶段检测）如图所示，四种情境中的物体均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑。关于物体所受弹力的示意图，下列各图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．球受到方向垂直于墙壁向右的支持力和垂直于斜面向上的支持力，故A正确； B．假设斜壁对小球有弹力，则小球受重力、地面向上的弹力和垂直斜壁向下的弹力，小球将向右运动，现小球静止，故只受重力和地面向上的弹力，故B错误； C．方向应垂直于墙壁向右，故C错误； D．方向应通过球心，故D错误。 故选A。 【即练2】（25-26高一上·河北邢台·阶段检测）下列情境中关于小球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，质量分布不均的小球，重心在处，受到的支持力过 B．乙图，小球受到杆的弹力方向沿杆斜向上 C．丙图，静止在半圆形碗里的小球受到碗的支持力方向如图所示 D．丁图，静止在光滑水平地面的钢管底端受到垂直地面向上的支持力 【答案】D 【详解】A．甲图中，根据弹力产生的条件和方向规律，通过对小球受力分析可知，质量分布不均的小球，重心在处，受到墙的支持力过圆心，故A错误； B．乙图中，根据二力平衡可知，静止在杆顶端的铁球受到竖直向上的杆的弹力，故B错误； C．丙图中，根据弹力产生的条件和方向规律可知，通过对小球受力分析可知，碗对小球的支持力应该过圆心，故C错误； D．丁图中，静止在光滑水平地面的钢管底端受到垂直地面向上的支持力，故D正确。 故选D。 知识点02 胡克定律 1．对胡克定律F＝kx的理解 （1）x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度． （2）k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关． 2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝. 3．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变． 角度1：利用胡克定律求弹力 【典例3】（25-26高一上·河北唐山·期中）A、B两物体的质量分别为、，用原长，劲度系数为k的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上。开始时，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面。求： (1)起始弹簧的长度； (2)这一过程中物体A上移的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）开始时弹簧在物体A的作用下，处于压缩状态，因为A处于平衡状态，弹力与A的重力平衡，可得压缩时弹簧形变量为 即开始时弹簧的长度为 （2）缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面，则弹簧弹力由压缩产生的弹力变为拉伸产生的弹力，且末状态时弹力大小等于B的重力，B对地面压力为0，可得拉伸时弹簧形变量为 即这一过程中物体A上移的距离为 【探究归纳】利用胡克定律求解弹簧长度、物体位移类问题时，首先要明确弹簧初始和末状态的形变类型，区分压缩和伸长两种情况，再结合平衡条件得到对应状态的弹力大小，代入胡克定律计算形变量，最后结合弹簧原长得到对应状态的弹簧长度，再根据初末状态的形变量之和得到物体的移动距离，计算过程中要注意不要混淆形变量和弹簧实际长度，避免出错。 【即练1】（25-26高一上·湖北武汉·期末）（多选）如图所示，一根弹簧挂上20N的重物，重物静止时指针P正对刻度尺的3cm位置：更换30N重物后，重物静止时指针P正对刻度尺的4cm位置，弹簧没有超出弹性限度，则（　　） A．弹簧的劲度系数为10N/cm B．弹簧的劲度系数为20N/cm C．未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的1cm位置 D．未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的0cm位置 【答案】AC 【详解】AB．根据胡克定律，可得弹簧的劲度系数为，A正确，B错误； CD．弹簧挂上20N的重物时， 即 解得 未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的1cm位置，C正确，D错误。 故选AC。 【即练2】（25-26高一上·北京·期末）一轻质弹簧原长为，劲度系数为，在拉力的作用下，长度变为。弹簧未超出弹性限度，则拉力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据胡克定律，弹簧伸长量 代入公式得 故选A。 角度2：弹簧的串联 【典例4】（25-26高一上·河北石家庄·期末）原长为l的轻弹簧，其上端固定在O点，下端挂质量为m的小球A时，弹簧的总长度为1.5l。现将另一相同的弹簧挂在小球A的下端，下端挂质量为2m的小球B，如图所示。两小球均视为质点，且两弹簧始终都在弹性限度范围内，则两小球静止时，B球距O点的距离为（　　） A．3.5l B．4.0l C．4.3l D．4.5l 【答案】D 【详解】由题意可知，弹簧的劲度系数为 因两弹簧完全相同，则当下端挂质量为2m的小球B时，L1的长度为 L2的长度为 则两小球静止时，B球距O点的距离为 故选D。 【探究归纳】串联弹簧中，每一根弹簧受到的弹力大小相等，都等于悬挂物的总重力；计算总伸长量时，需要分别求出每根弹簧的伸长量，再将其相加得到总伸长量，最后结合两根弹簧的原长总和，即可得到弹簧总长度。 【即练1】（25-26高一上·江苏南京·期末）实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与拉杆、挂钩相连，另一端固定在外壳上的点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为3N的砝码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（    ） A．5N，4N B．5N，3N C．4N，3N D．3N，3N 【答案】C 【详解】上面弹簧的拉力为，即上面弹簧读数为4N；下面弹簧的拉力，即下面弹簧读数为3N； 故选C。 【即练2】（25-26高一上·湖北随州·期中）两根相同的轻弹簧的原长均为，将两弹簧与两个相同物体按如图所示的方式连接并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为，现用手托着物体，使弹簧2恢复到原长，则下面说法正确的有（　　） A．未用手托着时，弹簧2的长度为 B．弹簧2恢复原长时，两根弹簧总长度为 C．在这个过程中，物体上升的距离为 D．在这个过程中，物体上升的距离为 【答案】B 【详解】A．对AB的整体，根据平衡条件，有 对B分析，根据平衡条件，有 其中 解得，故A错误； BCD．弹簧2恢复原长时对物块A，根据平衡条件，有 解得长度为 弹簧2恢复原长时，两根弹簧总长度为 此过程中物体A上升的距离为 物体B上升的距离为，故B正确，CD错误。 故选B。 角度3：弹簧的并联 【典例5】（24-25高一上·安徽宿州·期末）将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 【答案】A 【详解】当轻弹簧从正中间剪断时，弹簧的劲度系数变为原来的两倍，设钩码质量为m，剪断前有 剪断后，对每一段弹簧都有 解得 故选A。 【探究归纳】相同弹簧并联时，整体受到的弹力等于各弹簧弹力之和，若所有弹簧形变量相等，可先结合胡克定律得到整体的等效劲度系数，再根据受力平衡计算总形变量和每根弹簧的形变量，计算时注意劲度系数随弹簧长度的变化规律，相同材质的弹簧，长度越短劲度系数越大。 【即练1】在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为，则单根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设两根弹簧并联后，下端悬挂的物体的重力为时，单根弹簧的伸长量为根据胡克定律 设单根弹簧的劲度系数为，对于单根弹簧，所受的拉力为 根据胡克定律 故选C。 【即练2】（25-26高一上·北京·期中）某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用600N的力把它们拉长至1.6m（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300N B．每根弹簧产生的弹力为300N C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为375N D．每根弹簧的劲度系数为125N/m 【答案】D 【详解】A．由题意可知，小刚的每只手受到拉力器的拉力为600N，A错误； B．四根弹簧的弹力为600N，可知每根弹簧产生的弹力为150N，B错误； D．每根弹簧的劲度系数为，D正确； C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为，C错误。 故选D。 角度4：F-x图像 【典例6】（25-26高一上·福建宁德·期末）某同学在探究弹簧弹力与长度的关系实验中，描绘出的弹簧弹力大小随弹簧长度变化关系图像如图所示，由图可知，该弹簧的劲度系数________，该图像左边图线________（选填“能”或“不能”）延长至与纵轴相交。 【答案】 200 不能 【详解】[1][2]根据作出弹力F与弹簧长度的关系图像，可得弹簧原长10cm，弹簧的劲度系数 图像左侧图线不能延长至与纵轴相交，因为弹簧不能被压缩到没有长度，那样就不符合实际。 【探究归纳】在F-x图像中，图像的斜率绝对值等于弹簧的劲度系数；图像与x轴的交点对应弹力为零时弹簧的原长；当弹力为拉力时，弹簧长度大于原长，当弹力为压力时，弹簧长度小于原长，分析时注意区分弹簧长度和形变量的关系，且实际情况下弹簧长度不能小于零，延伸图线时要符合物理实际。 【即练1】（25-26高一上·广东潮州·阶段检测）（多选）如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为15cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为40N D．l=20cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 【答案】AD 【详解】A．由图像可知，弹簧原长为15cm，A正确； B．弹簧的劲度系数为，B错误； C．l=10cm时，弹簧的弹力为20N，则此时弹簧对墙壁的弹力大小为20N，C错误； D．l=20cm时，弹簧弹力为负值，则方向向右，则弹簧对墙壁的弹力方向水平向右，D正确。 故选AD。 【即练2】（25-26高一上·江苏苏州·期中）两根完全相同的弹簧，弹力F和弹簧长度L的关系如图甲所示。按图乙方式挂上两个相同的小球（可看作质点），单个小球重为G，弹簧均在弹性限度内。其中F0、L0、G已知，求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)下方小球与天花板之间的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由胡克定律可知，弹力F和弹簧长度L的关系为 （2）以下方小球为研究对象，两球之间的弹簧总长为L1， 以整体为研究对象，与天花板相连接的弹簧总长为， 联立可得下方小球与天花板之间的距离 一、单选题 1．（25-26高一上·河南南阳·期末）关于质点和重心，下列说法正确的是（　　） A．研究地球绕太阳运动的轨迹时，可将地球看作质点 B．研究跳水运动员的空中姿态时，可将其看作质点 C．形状规则的物体，其重心一定在几何中心 D．一底部开有小孔、装满水的瓶子，水从小孔全部流出的过程中，瓶子和水的重心高度会持续降低 【答案】A 【详解】A．研究地球绕太阳运动的轨迹时，关注的是地球的整体运动（公转），地球的大小和形状对轨迹研究无影响，可忽略，故可将地球视为质点，故A正确； B．研究跳水运动员的空中姿态时，需分析其身体动作、旋转等细节，这些依赖于运动员的形状和大小，不可忽略，故不可将其视为质点，故B错误； C．形状规则的物体，若质量分布不均匀，重心不一定在几何中心，故C错误； D．一底部开孔、装满水的瓶子在水流出的过程中，系统的重心高度并非单调变化，初始时重心较高；水流出一部分时，重心可能降低；但水快流完时，瓶子的重心相对升高，导致系统重心可能先降后升，并非持续降低，故D错误。 故选A。 2．（25-26高一上·河北唐山·期中）把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪个是正确的（     ） A．木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球 B．木块对桌面的压力是弹力，施力物体是桌面 C．木块对桌面的压力是由于木块发生形变而产生的，施力物体是木块 D．木块受到的支持力是由于木块发生形变而产生的，施力物体是桌面 【答案】C 【详解】A．木块对桌面的压力施力物体是木块，木块所受重力的施力物体是地球，二者是不同性质的力，故A错误； B．木块对桌面的压力是弹力，弹力由施力物体的形变产生，该力的施力物体是木块，不是桌面，故B错误； C．木块对桌面的压力属于弹力，是施力物体（木块）发生弹性形变后要恢复原状，对桌面产生的作用力，施力物体是木块，故C正确； D．木块受到的支持力是弹力，施力物体是桌面，是桌面发生形变产生的，不是木块形变产生，故D错误。 故选C。 3．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期中）下列四种与足球相关的情境，说法正确的是（　　） A．图甲，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图乙，静止在水平地面上的两个足球间由于接触而产生弹力 C．图丙，脚对足球的压力和足球对脚的支持力是一对平衡力 D．图丁，打到球网上的足球受到弹力是因为球网发生了形变 【答案】D 【详解】A．重力和弹力是不同性质的力，只能说，静止在草地上的足球受到的弹力大小等于它的重力大小，故A错误； B．图乙，静止在水平地面上的两个足球间虽然接触但是无弹力，故B错误； C．图丙，脚对足球的压力和足球对脚的支持力是一对相互作用力，故C错误； D．图丁，打到球网上的足球受到弹力是因为球网发生了形变，故D正确。 故选D。 4．（25-26高一上·安徽合肥·期中）下列4幅图中的接触面均光滑，球体均处于静止状态。（1）图中地面水平，墙壁竖直；（2）图中地面为曲面；（3）图中右侧细绳沿竖直方向；（4）图中地面水平。对球体的受力描述正确的是（　　） A．（1）图中竖直墙壁对A球没有弹力作用 B．（2）图中A、B球间没有相互作用力 C．（3）图中倾斜细线对A球有作用力 D．（4）图中A球受2个力作用 【答案】D 【详解】A．（1）图中对A受力分析可知，B对A有斜向下的压力，根据平衡条件可知，墙对A的弹力平衡B对A的压力沿水平方向的分力，A球才能保持平衡状态，故A错误； B．（2）图中根据平衡条件可知，A、B球间存在相互作用力，故B错误； C．（3）图中根据平衡条件可知，倾斜细线对A球没有作用力，故C错误； D．（4）图中根据平衡条件可知，A只受到重力和水平面的支持力两个力的作用，故D正确。 故选D。 5．（25-26高一上·广东·阶段检测）2025年5月28日，“雪龙2”号破冰船抵达海南海口，我国第四十一次南极考察任务顺利完成。如图，“雪龙2”号破冰船的破冰艏柱可以将较厚的冰层压碎破开，四个选项中虚线为接触位置的切线，则从侧面看，破冰艏柱对冰层压力F的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】接触面间的弹力与接触面垂直，故破冰艏柱对冰层压力F垂直于接触位置的切线，指向冰层，A正确，BCD错误。 故选A。 6．（25-26高一上·广东广州·期中）装在门上的弹簧锁设计非常巧妙，免去了关门时使用钥匙的繁琐。如图为缓慢关门时（关门方向为图中箭头方向）门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则（　　） A．关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面 B．关门时锁舌对锁壳的弹力方向水平向左 C．关门时弹簧弹力变小 D．关门时锁舌对锁壳的弹力就是弹簧的弹力 【答案】A 【详解】A．根据弹力方向可知，关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面，故A正确； B．关门时锁舌对锁壳的弹力方向垂直接触面向左，故B错误； C．弹簧始终处于压缩状态，关门时弹簧形变量变大，弹力变大，故C错误； D．关门时锁舌对锁壳的弹力不是弹簧的弹力，因为作用对象不同，故D错误。 故选A。 7．（25-26高一上·福建三明·期末）如图为一轻质弹簧的弹力大小F与长度l的关系图像，则弹簧（　　） A．原长为15cm B．劲度系数为200N/m C．长度5cm时，处于伸长状态 D．伸长5cm时，弹力大小为15N 【答案】B 【详解】AC．弹力为零时，弹簧没有形变，所以弹簧原长为10cm，长度5cm时，处于压缩状态，故AC错误； B．图像的斜率表示劲度系数，即，故B正确； D．由图可知，弹簧伸长5cm时，长度为15cm时，弹力为10N，故D错误。 故选B。 二、多选题 8．有两根完全相同的轻质弹簧，先将一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个质量为m的物体，如图1，物体静止时，弹簧长度为L1；再将第二根上端与第一根下端拴接，如图2，在第二根的下端悬挂另一个质量为2m的物体，物体静止时，两弹簧的总长度为L2。已知重力加速度为g，弹簧的形变在弹性限度范围内，下列关于该弹簧的说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为 D．弹簧的原长为 【答案】BD 【详解】设弹簧原长为，由胡克定律知 两根弹簧串联后挂物体时，则有 联立方程组可以解得 ， 故选BD。 9．（25-26高一上·河北邢台·阶段检测）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为和，现用大小为40N的拉力竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A． B． C．若将拉力增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度也增加一倍 D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为的弹簧相同 【答案】BD 【详解】AB．弹簧静止，则两只弹簧中的弹力大小均为F，则两只弹簧的形变量之和为 解得，故A错误，B正确； C．由以上分析可知，若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的伸长量之和也增加一倍，但总长度之和应小于原来的两倍，故C错误； D．由题意 解得，故D正确。 故选BD。 10．（25-26高一上·安徽安庆·期中）图中为三个物块，为两根轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们如图连接并处于平衡状态，则（　　） A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C．有可能N处于原长状态而M处于拉伸状态 D．有可能N处于拉伸状态而M处于原长状态 【答案】AD 【详解】AD．以a为研究对象，若N处于拉伸状态，则a受轻绳向上的拉力、竖直向下的重力和M对a的弹力，绳对a的拉力可能小于、等于、大于a的重力，所以M对a的作用力可能向上、为零、向下，即M可能处于压缩、原长、拉伸状态，故AD正确； B．由于轻绳不可能对N提供向下的力，故N不可能处于压缩状态，故B错误； C．若N处于原长状态，则绳对a没有力，根据a受力平衡可知，M对a有向上的弹力，则M只能处于压缩状态，故C错误。 故选AD。 三、实验题 11．（25-26高一上·云南德宏·期末）某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时： (1)将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的），由图可知该弹簧的自然长度为___________cm；该弹簧的劲度系数为___________N/m。 (2)这位同学把这根弹簧做成了一个弹簧秤，当弹簧秤上的示数为5N时，弹簧的长度x=___________cm。 【答案】(1) 10.0 50 (2)20 【详解】（1）[1]由图可知，弹簧没有受到拉力时，其长度为10.0cm，故该弹簧的自然长度为10.0cm； [2]根据胡克定律可得 即图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以 （2）根据可知，当弹簧秤上的示数为5N时，弹簧的长度为 四、解答题 12．（25-26高一上·福建福州·期中）如图所示，弹簧B两端与物体A、地面均保持连接。当弹簧C处于水平位置且右端在a点时刚好没有形变，此时物体A保持静止。不计滑轮的摩擦，将弹簧C的右端由a点水平拉到b点时，弹簧B弹力大小不变。已知弹簧B、C的劲度系数分别为k1、k2，物体A的质量为m。求： (1)物体A上升多少高度； (2)a、b两点间的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当弹簧C的右端位于a点，弹簧C刚好没有发生形变时，对A受力分析，根据平衡条件有 解得弹簧B压缩的长度 当将弹簧C的右端拉到b点，弹簧B被拉长，弹力大小保持不变，对A受力分析，根据平衡条件有 弹簧C伸长的长度 物体A上升高度。 （2）a、b两点间的距离 13．（25-26高一上·福建·期中）如图所示，小物块A和B通过一轻质弹簧连接在一起。A的质量为m1=5kg，弹簧的原长为L0=0.15m，劲度系数为k=1000N/m，A、B都处于静止状态。现对A施加外力，使其由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，加速度为a=0.5m/s2，当A的速度增大到v=0.4m/s时B刚好离开地面，g=10m/s2，求： (1)从A由静止开始运动到物体B刚好离地面，物体A运动的时间t和上升的高度h； (2)对A施加外力之前，弹簧的长度L1； (3)B的质量m2。 【答案】(1)0.8s；0.16m (2)0.1m (3) 【详解】（1）由匀变速公式可知，，解得t=0.8s，h=0.16m （2）以A作为研究对象，未施加拉力前m1g=kx1，解得x1=0.05m 所以弹簧的长度Ll=L0-x1=0.1m （3）B刚好离开地面时，弹簧的伸长量x2=h-x1=0.11m 以B作为研究对象，B刚好离开地面时m2g=kx2，解得 14．（24-25高一上·江西南昌·期中）如图所示，A、B两轻质弹簧的劲度系数分别为和，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态，。 (1)求A弹簧和B弹簧的伸长量分别为多少？ (2)现用一个平板将下面的物体缓慢向上托起，直到上升时，求此过程上升的高度？ (3)若上述装置中，弹簧的位置不确定（即最下面的弹簧可以是A，也可以是B），物体的位置不确定（即最下面的物体可以是，也可以是），求两弹簧总的最大的伸长量？ 【答案】(1)5cm，5cm (2)10cm (3)10.83cm 【详解】（1）将m1，m2和弹簧B作为整体，根据平衡条件可知 解得 对m2处于平衡状态，则，解得 （2）此时弹簧A的伸长量为 m1处于平衡状态，则 解得弹簧B的压缩量 因此m2上升的高度 （3）分析可知，上端弹簧的弹力确定，尽可能让下端弹簧的弹力大，因此m1在中间，m2在下端；尽可能让劲度系数小的受到更大拉力，伸长量会更大，因此k2在上端，k1在下端，此时弹簧伸长量最大，则 最大伸长量 解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 重力与弹力 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 力的基本性质 重力、重心 形变、弹力 弹力方向判断 1. 理解力的基本概念、作用效果，掌握力的三要素与表示方法。 2. 理解重力的产生、大小、方向，掌握重心的判断方法。 3. 区分弹性形变与塑性形变，理解弹力产生条件。 4. 掌握常见接触面、轻绳、轻杆弹力方向判断技巧，规范画弹力示意图。 学习重点：重力大小与方向、弹力产生条件、常见弹力方向判断。 学习难点：重心位置分析、轻杆弹力方向判断、微小形变识别。 情｜境｜启｜思 抛出去的物体总会落回地面，橡皮筋拉伸后松手会恢复原状，书本放在桌面静止不动。是什么力让物体下落？什么力让发生形变的物体恢复原状？桌面、绳子、杆对物体的作用力方向有什么规律？ 概｜念｜构｜建 一、力 1．定义：一个物体对另一个物体的作用． 2．力的三要素：大小、方向和作用点． 3．单位：牛顿，简称牛，符号：N. 二、重力 1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2．方向：竖直向下． 3．大小：G＝mg，g是自由落体加速度． 4．作用点——重心 （1）重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心． （2）决定因素：①物体的形状；②物体的质量分布． 三、力的表示方法 1．力的图示：力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点． 2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小． 四、弹力 1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化． 2．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力． 3．常见的弹力：压力和支持力都是弹力，方向跟接触面垂直；绳子的拉力也是弹力，方向沿着绳子而指向绳子收缩的方向． 五、重力与重心 1．重力的大小 （1）重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关． （2）重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大（同一高度）；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大。 2．重力的方向：竖直向下。竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心。 3．重力的作用点——重心 （1）重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用．重心的位置跟物体的形状和质量分布有关．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心．重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。 （2）重心位置的确定方法：对于薄板状物体的重心，可以应用二力平衡的知识通过悬挂法确定。 六、力的图示和力的示意图 力的图示与力的示意图的画法 作图步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度（用某一长度的线段表示一定大小的力） 画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段 标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 七、弹力 1．弹力的产生必须同时具备两个条件 （1）两物体直接接触； （2）两物体接触处发生弹性形变。 2．弹力的方向：弹力的方向为弹性形变的物体恢复原状的方向，常见弹力方向： （1）支持力和压力的方向：总是垂直于接触面，并指向被支持或被压的物体。 （2）绳子的拉力方向：总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 八、弹力有无的判断 1．弹力产生的条件 （1）相互接触； （2）挤压发生弹性形变． 2．常见弹力有无的判断方法 （1）条件判断方法． （2）假设法． 九、胡克定律 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变． 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能（填“能”或“不能”）完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度． 3．内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F＝kx. 4．劲度系数：式中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量． 深｜研｜精｜炼 知识点01 弹力有无及方向的判断 1．对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断． 2．对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断． （1）假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用． （2）假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力． 如下图所示，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力． （3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律（第四章学习）或共点力平衡条件（第5节学习）判断弹力是否存在。 3．几种常见弹力的方向 4．判断弹力方向的一般步骤 （1）判定物体之间弹力作用的类型. （2）判定产生弹力的物体. （3）判定物体形变的方向. （4）判定物体产生的弹力方向. 角度1：判断弹力的有无 【典例1】（25-26高一上·安徽铜陵·期末）如图所示，上表面光滑的斜面固定在水平地面上，将可以看作质点的小球用细绳悬挂，使其静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．细绳对小球的拉力方向竖直向上 B．斜面对小球的作用力不可能等于零 C．细绳对小球的拉力是由于小球发生形变产生的 D．小球所受重力方向垂直斜面向下 【探究归纳】判断弹力有无时，可优先利用假设法结合物体的平衡状态分析：先假设接触面不存在，观察物体是否能保持原有静止或匀速运动状态，若能保持，则说明接触面间不存在弹力，若不能保持，则说明接触面间存在弹力，这种方法可以快速排除不存在的弹力，避免受力分析出错。 【即练1】（25-26高一上·山东·期末）下列各图中P、Q两球均保持静止状态且所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是（　　） A． B． C． D． 【即练2】（25-26高一上·上海·期中）在下列四个图中，A、B两个小球均相互接触，接触面都是光滑的，则这两个小球相互间一定有弹力作用的是（　　） A． B． C． D． 角度2：弹力的方向 【典例2】（25-26高一上·云南曲靖·期中）下列物体均处于静止状态，图中所画弹力方向正确的是（　　） A．B．C． D． 【探究归纳】判断弹力方向时，要先明确弹力类型：接触面间的弹力方向一定垂直于接触面，指向受力物体；轻绳的弹力一定沿着绳指向绳收缩的方向；对于轻杆的弹力，其方向不一定沿杆，需要结合物体的运动状态通过平衡条件分析，不能直接默认方向沿杆。在画弹力示意图时，要先找全所有弹力，再按照对应规则逐一标出方向，避免漏判、错判方向。 【即练1】（25-26高一上·山西大同·阶段检测）如图所示，四种情境中的物体均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑。关于物体所受弹力的示意图，下列各图正确的是（　　） A． B． C． D． 【即练2】（25-26高一上·河北邢台·阶段检测）下列情境中关于小球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，质量分布不均的小球，重心在处，受到的支持力过 B．乙图，小球受到杆的弹力方向沿杆斜向上 C．丙图，静止在半圆形碗里的小球受到碗的支持力方向如图所示 D．丁图，静止在光滑水平地面的钢管底端受到垂直地面向上的支持力 知识点02 胡克定律 1．对胡克定律F＝kx的理解 （1）x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度． （2）k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关． 2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝. 3．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变． 角度1：利用胡克定律求弹力 【典例3】（25-26高一上·河北唐山·期中）A、B两物体的质量分别为、，用原长，劲度系数为k的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上。开始时，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面。求： (1)起始弹簧的长度； (2)这一过程中物体A上移的距离。 【探究归纳】利用胡克定律求解弹簧长度、物体位移类问题时，首先要明确弹簧初始和末状态的形变类型，区分压缩和伸长两种情况，再结合平衡条件得到对应状态的弹力大小，代入胡克定律计算形变量，最后结合弹簧原长得到对应状态的弹簧长度，再根据初末状态的形变量之和得到物体的移动距离，计算过程中要注意不要混淆形变量和弹簧实际长度，避免出错。 【即练1】（25-26高一上·湖北武汉·期末）（多选）如图所示，一根弹簧挂上20N的重物，重物静止时指针P正对刻度尺的3cm位置：更换30N重物后，重物静止时指针P正对刻度尺的4cm位置，弹簧没有超出弹性限度，则（　　） A．弹簧的劲度系数为10N/cm B．弹簧的劲度系数为20N/cm C．未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的1cm位置 D．未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的0cm位置 【即练2】（25-26高一上·北京·期末）一轻质弹簧原长为，劲度系数为，在拉力的作用下，长度变为。弹簧未超出弹性限度，则拉力的大小为（　　） A． B． C． D． 角度2：弹簧的串联 【典例4】（25-26高一上·河北石家庄·期末）原长为l的轻弹簧，其上端固定在O点，下端挂质量为m的小球A时，弹簧的总长度为1.5l。现将另一相同的弹簧挂在小球A的下端，下端挂质量为2m的小球B，如图所示。两小球均视为质点，且两弹簧始终都在弹性限度范围内，则两小球静止时，B球距O点的距离为（　　） A．3.5l B．4.0l C．4.3l D．4.5l 【探究归纳】串联弹簧中，每一根弹簧受到的弹力大小相等，都等于悬挂物的总重力；计算总伸长量时，需要分别求出每根弹簧的伸长量，再将其相加得到总伸长量，最后结合两根弹簧的原长总和，即可得到弹簧总长度。 【即练1】（25-26高一上·江苏南京·期末）实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与拉杆、挂钩相连，另一端固定在外壳上的点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为3N的砝码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（    ） A．5N，4N B．5N，3N C．4N，3N D．3N，3N 【即练2】（25-26高一上·湖北随州·期中）两根相同的轻弹簧的原长均为，将两弹簧与两个相同物体按如图所示的方式连接并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为，现用手托着物体，使弹簧2恢复到原长，则下面说法正确的有（　　） A．未用手托着时，弹簧2的长度为 B．弹簧2恢复原长时，两根弹簧总长度为 C．在这个过程中，物体上升的距离为 D．在这个过程中，物体上升的距离为 角度3：弹簧的并联 【典例5】（24-25高一上·安徽宿州·期末）将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 【探究归纳】相同弹簧并联时，整体受到的弹力等于各弹簧弹力之和，若所有弹簧形变量相等，可先结合胡克定律得到整体的等效劲度系数，再根据受力平衡计算总形变量和每根弹簧的形变量，计算时注意劲度系数随弹簧长度的变化规律，相同材质的弹簧，长度越短劲度系数越大。 【即练1】在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为，则单根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【即练2】（25-26高一上·北京·期中）某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用600N的力把它们拉长至1.6m（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300N B．每根弹簧产生的弹力为300N C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为375N D．每根弹簧的劲度系数为125N/m 角度4：F-x图像 【典例6】（25-26高一上·福建宁德·期末）某同学在探究弹簧弹力与长度的关系实验中，描绘出的弹簧弹力大小随弹簧长度变化关系图像如图所示，由图可知，该弹簧的劲度系数________，该图像左边图线________（选填“能”或“不能”）延长至与纵轴相交。 【探究归纳】在F-x图像中，图像的斜率绝对值等于弹簧的劲度系数；图像与x轴的交点对应弹力为零时弹簧的原长；当弹力为拉力时，弹簧长度大于原长，当弹力为压力时，弹簧长度小于原长，分析时注意区分弹簧长度和形变量的关系，且实际情况下弹簧长度不能小于零，延伸图线时要符合物理实际。 【即练1】（25-26高一上·广东潮州·阶段检测）（多选）如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为15cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为40N D．l=20cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 【即练2】（25-26高一上·江苏苏州·期中）两根完全相同的弹簧，弹力F和弹簧长度L的关系如图甲所示。按图乙方式挂上两个相同的小球（可看作质点），单个小球重为G，弹簧均在弹性限度内。其中F0、L0、G已知，求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)下方小球与天花板之间的距离。 一、单选题 1．（25-26高一上·河南南阳·期末）关于质点和重心，下列说法正确的是（　　） A．研究地球绕太阳运动的轨迹时，可将地球看作质点 B．研究跳水运动员的空中姿态时，可将其看作质点 C．形状规则的物体，其重心一定在几何中心 D．一底部开有小孔、装满水的瓶子，水从小孔全部流出的过程中，瓶子和水的重心高度会持续降低 2．（25-26高一上·河北唐山·期中）把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪个是正确的（     ） A．木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球 B．木块对桌面的压力是弹力，施力物体是桌面 C．木块对桌面的压力是由于木块发生形变而产生的，施力物体是木块 D．木块受到的支持力是由于木块发生形变而产生的，施力物体是桌面 3．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期中）下列四种与足球相关的情境，说法正确的是（　　） A．图甲，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图乙，静止在水平地面上的两个足球间由于接触而产生弹力 C．图丙，脚对足球的压力和足球对脚的支持力是一对平衡力 D．图丁，打到球网上的足球受到弹力是因为球网发生了形变 4．（25-26高一上·安徽合肥·期中）下列4幅图中的接触面均光滑，球体均处于静止状态。（1）图中地面水平，墙壁竖直；（2）图中地面为曲面；（3）图中右侧细绳沿竖直方向；（4）图中地面水平。对球体的受力描述正确的是（　　） A．（1）图中竖直墙壁对A球没有弹力作用 B．（2）图中A、B球间没有相互作用力 C．（3）图中倾斜细线对A球有作用力 D．（4）图中A球受2个力作用 5．（25-26高一上·广东·阶段检测）2025年5月28日，“雪龙2”号破冰船抵达海南海口，我国第四十一次南极考察任务顺利完成。如图，“雪龙2”号破冰船的破冰艏柱可以将较厚的冰层压碎破开，四个选项中虚线为接触位置的切线，则从侧面看，破冰艏柱对冰层压力F的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（25-26高一上·广东广州·期中）装在门上的弹簧锁设计非常巧妙，免去了关门时使用钥匙的繁琐。如图为缓慢关门时（关门方向为图中箭头方向）门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则（　　） A．关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面 B．关门时锁舌对锁壳的弹力方向水平向左 C．关门时弹簧弹力变小 D．关门时锁舌对锁壳的弹力就是弹簧的弹力 7．（25-26高一上·福建三明·期末）如图为一轻质弹簧的弹力大小F与长度l的关系图像，则弹簧（　　） A．原长为15cm B．劲度系数为200N/m C．长度5cm时，处于伸长状态 D．伸长5cm时，弹力大小为15N 二、多选题 8．有两根完全相同的轻质弹簧，先将一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个质量为m的物体，如图1，物体静止时，弹簧长度为L1；再将第二根上端与第一根下端拴接，如图2，在第二根的下端悬挂另一个质量为2m的物体，物体静止时，两弹簧的总长度为L2。已知重力加速度为g，弹簧的形变在弹性限度范围内，下列关于该弹簧的说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为 D．弹簧的原长为 9．（25-26高一上·河北邢台·阶段检测）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为和，现用大小为40N的拉力竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A． B． C．若将拉力增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度也增加一倍 D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为的弹簧相同 10．（25-26高一上·安徽安庆·期中）图中为三个物块，为两根轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们如图连接并处于平衡状态，则（　　） A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C．有可能N处于原长状态而M处于拉伸状态 D．有可能N处于拉伸状态而M处于原长状态 三、实验题 11．（25-26高一上·云南德宏·期末）某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时： (1)将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的），由图可知该弹簧的自然长度为___________cm；该弹簧的劲度系数为___________N/m。 (2)这位同学把这根弹簧做成了一个弹簧秤，当弹簧秤上的示数为5N时，弹簧的长度x=___________cm。 四、解答题 12．（25-26高一上·福建福州·期中）如图所示，弹簧B两端与物体A、地面均保持连接。当弹簧C处于水平位置且右端在a点时刚好没有形变，此时物体A保持静止。不计滑轮的摩擦，将弹簧C的右端由a点水平拉到b点时，弹簧B弹力大小不变。已知弹簧B、C的劲度系数分别为k1、k2，物体A的质量为m。求： (1)物体A上升多少高度； (2)a、b两点间的距离。 13．（25-26高一上·福建·期中）如图所示，小物块A和B通过一轻质弹簧连接在一起。A的质量为m1=5kg，弹簧的原长为L0=0.15m，劲度系数为k=1000N/m，A、B都处于静止状态。现对A施加外力，使其由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，加速度为a=0.5m/s2，当A的速度增大到v=0.4m/s时B刚好离开地面，g=10m/s2，求： (1)从A由静止开始运动到物体B刚好离地面，物体A运动的时间t和上升的高度h； (2)对A施加外力之前，弹簧的长度L1； (3)B的质量m2。 14．（24-25高一上·江西南昌·期中）如图所示，A、B两轻质弹簧的劲度系数分别为和，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态，。 (1)求A弹簧和B弹簧的伸长量分别为多少？ (2)现用一个平板将下面的物体缓慢向上托起，直到上升时，求此过程上升的高度？ (3)若上述装置中，弹簧的位置不确定（即最下面的弹簧可以是A，也可以是B），物体的位置不确定（即最下面的物体可以是，也可以是），求两弹簧总的最大的伸长量？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $