第20讲 欧姆定律在串并联电路中的应用（培优讲义）新九年级物理新教材人教版

第20讲 欧姆定律在串并联电路中的应用（培优讲义） 课标要点 方法指导 1.紧抓串联分压，并联分流的特点； 2.计算题固定思路：先判串并联→求总电阻→算总电流→分步求各元件电压、电流； 3.动态电路固定分析链条：滑片移动→变阻器阻值变化→总电阻→总电流→各部分电压； 1.结合欧姆定律推导串联分压、并联分流并熟练掌握规律。 2.综合串、并联电路中电流、电压、电阻规律并定量计算。 3.会分析动态电路滑片移动后电表示数、用电器工作状态变化。 考点01 串并联电路中电阻的特点 1.串联电路中的电阻 （1）电路图： （2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此；串联电路中的总电压，根据欧姆定律，串联电路中的总电阻. （3）总结：多个电阻串联时总电阻与分电阻的关系为. ⚠️【特别提醒】 n个阻值相同的电阻串联，其总电阻：R总=nR 2.并联电路中的电阻 （1）电路图： （2）推导过程：并联电路中，各支路两端电压相等，因此，由并联电路中的总电流，得，即. （3）总结：多个电阻并联，即得到并联电阻的总电阻的倒数等于各个支路电阻的倒数之和，即 . ⚠️【特别提醒】 （1）在并联电路中，并的支路越多，总电阻越小，并且总电阻小于任意支路电阻。 （2）只有两个电阻的并联公式： 考点02 串、并联电路中电流、电压、电阻的规律 1. 串联电路中的分压规律 （1）电路图： （2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此，两端的电压为，两端的电压为，则. （3）总结：两个电阻串联时，它们的分压关系为. 2. 并联电路中的分流规律 （1）电路图： （2）推导过程：并联电路中，电压处处相等，因此，设经过的电流为，经过的电流为，则. （3）总结：两个电阻并联，它们的分流关系为. 【例1】有两个定值电阻，，，将它们串联在电源电压的电路中，、的总电阻______Ω，电路中的电流______A。两端的电压______V，两端的电压______V，则______，______，______。由此可知，串联电路中的用电器要分压，且电阻越大，分得的电压越多，分压与电阻成______比。 【答案】 15 0.6 3 6 1∶2 1∶3 2∶3 正 【详解】[1] 串联电路总电阻等于各电阻之和，所以 [2] 根据欧姆定律 [3]根据欧姆定律可得 [4] 根据欧姆定律可得 [5]已经求得两个电压值，则有 [6]已知电源电压，则 [7] 已知电源电压，则 [8] 由分压与电阻的关系 可知，串联电路中分压与电阻成正比。 【例2】有两个定值电阻，R1=15Ω，R2=30Ω，将它们并联在电源电压U=3V的电路中，通过R1的电流I1=______A，通过R2的电流I2=______A，干路电流I=______A，I1︰I2=______，I1︰I=______，I2︰I=______。由此可知，并联电路中各支路要分流，且电阻越大，分得的电流越小，分流与电阻成______比。 【答案】 0.2 0.1 0.3 2︰1 2︰3 1︰3 反 【详解】[1]因为两个电阻并联，根据并联电路电压规律可知U1=U2=U=3V 则通过R1的电流 [2]通过R2的电流 [3]根据并联电路电流规律可得干路电流 [4]通过R1的电流与通过R2的电流之比为I1︰I2=0.2A︰0.1A=2︰1 [5]通过R1的电流与干路电流之比为I1︰I=0.2A︰0.3A=2︰3 [6]通过R2的电流与干路电流之比为I2︰I=0.1A︰0.3A=1︰3 [7]由此可知，并联电路中各支路要分流，且电阻越大，分得的电流越小，支路电流与支路电阻的乘积固定不变，即分流与电阻成反比。 【例3】（25-26九年级上·河北张家口·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关后，滑片P移到某一位置时，电流表示数为1.6A。 (1)求通过R1的电流； (2)求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值； (3)将电源更换为可调电压的电源，电流表的测量范围是0~3A。在保证电路安全的情况下，为使电流表的指针能达到满偏，求电源电压的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂并联，根据并联电路电压规律可知，R₁两端的电压 根据可知，通过R₁的电流 （2）根据并联电路电流规律可知，通过滑动变阻器R₂的电流 滑动变阻器R₂两端的电压 根据可知，此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值 （3）当电流表的示数最大时，通过干路中的总电流，滑动变阻器允许通过的最大电流2A，即当时，通过电阻R1的电流 由可知，则此时电源电压 此时滑动变阻器连入电路中的电阻 故电源电压最小值为； 当滑动变阻器连入电路中的电阻最大，通过干路的电流时，由可知，则此时通过电阻R1中的电流 通过电阻R2中的电流 由并联电路中电流规律可知， 可解得此时的电源电压，故电源电压最大值为20V；综上所述，电源电压的取值范围 重难点01 串联电路中的比值计算 【拓展1】（25-26九年级上·新疆昌吉·阶段检测）如图所示，电源电压恒定不变。当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为9V。则____。 【答案】1:2 【详解】由电路图可知，当S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，此时电压表的示数为3V；当S1断开、S2闭合时，R1与R2仍串联，电压表测电源的电压，此时电压表的示数为9V，所以R2两端的电压为 由于串联电路中电流是处处相等的，则两电阻的阻值之比为 【拓展2】（25-26九年级上·湖北·阶段检测）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3 V；当开关S2闭合、S1断开时，电压表的示数为4.5 V；则当S1、S2都断开时，L2两端的电压是_____ V；再把S1、S2都闭合时，电压表的示数为_______V。L1、L2 两灯泡电阻之比为_______。 【答案】 1.5 4.5 2∶1 【详解】[1]当开关S1闭合、S2断开时，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，则U1=3V；当S1断开、S2闭合时，两灯泡串联，电压表测电源的电压，则U=4.5V；当S1、S2都断开时，两灯泡串联，两灯泡两端的电压不变，则U1=3V，串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，所以L2两端的电压为U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V [2]当S1、S2都闭合时，L2被短路，电路为L1的简单电路，电压表测电源的电压，示数为4.5V。 [3]两灯泡串联时，L1两端电压为3V，L2两端电压为1.5V，根据欧姆定律和串联电路中电流规律可得 代入得 【拓展3】（25-26九年级上·四川成都·期中）有一只小灯泡，正常工作电压为3V，正常工作时电阻为6Ω；若把它接在9V的电源上，要使它正常工作，需要______联一个______Ω的电阻。 【答案】 串 12 【解析】【小题1】[1][2]根据题意，灯泡的额定电压，正常工作时的电阻。由欧姆定律，可得正常工作电流 当电源电压为时大于灯泡的正常工作电压，所以为使灯泡正常工作，需串联一个电阻。根据串联电路电压分配，电阻两端电压为 由于串联电路电流相等 ，故电阻的阻值 综上，需串联一个的电阻。 重难点02 并联电路中的比值计算 【拓展4】（25-26九年级上·河北唐山·期中）如图所示，只闭合开关，电流表示数为，再闭合开关，电流表示数改变了，则电阻：_____。在电路元件安全的情况下，提高电源电压，这个比值_____（选填“变大”或“不变”或“变小”）。 【答案】 不变 【详解】[1]只闭合开关S，电路为R2的简单电路，电流表示数为0.5A，电源电压 再闭合开关S1，两个电阻并联，电源电压不变，电流表测干路电流，R2两端的电压不变，通过R2的电流不变，电流表示数改变了，由并联电路的电流规律可知，通过电阻R1的电流为0.6A，由并联电路的电压规律可得电源电压 两个电阻之比 [2]导体的电阻是导体的一种性质，与电阻两端的电压和通过电阻的电流无关，在电路元件安全的情况下，提高电源电压，因此这个比值不变。 【拓展5】（25-26九年级上·四川内江·期中）如图所示的电路中，两个电流表均为实验室里常用的电流表，闭合开关后，两电流表的指针均偏转相同的角度，此时通过灯L1和L2的电流之比为____________；此时L1和L2的电阻之比为____________。 【答案】 4∶1 1∶4 【详解】[1]由图可知，两灯泡并联，电流表测干路电流，电流表测灯泡支路的电流， 根据两个电流表的指针都正常偏转且偏转角度相同可得，电流表的示数是电流表示数的5倍， 所以通过灯L1和L2的电流之比为 [2]L1和L2并联，根据并联电路电压规律可知，L1和L2两端的电压相等，所以L1和L2的电阻之比 【拓展6】（25-26九年级上·湖南长沙·期中）如图所示，开关S闭合，两个灯均发光，则灯L1与灯L2两端的电压之比是________；若两电流表指针偏转幅度相同，则通过灯L1和L2两灯的电流之比为________，两个小灯泡中电阻较大的是灯________。 【答案】 1:1 4:1 L2 【详解】[1]图中两个灯泡并联，根据并联电路电压规律：并联电路各支路电压相等，灯L1与灯L2两端的电压之比是1∶1。 [2]电流表A2测干路电流，A1测L2的电流，若两电流表指针偏转幅度相同，由并联电路中电流规律可知，A2一定接大量程，A1一定接小量程，A2与A1示数之比等于，所以L1和L2两灯的电流之比。 [3]并联电路，电压一定，电流与电阻成反比，电阻越大，通过的电流越小，电阻越小，通过的电流越大。通过L2的电流小，所以L2的电阻大。 重难点03 安全范围问题 【拓展7】（24-25九年级上·江西南昌·期中）如图所示，电源电压保持6V不变，R1=5Ω，R3=10Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω  0.5A”字样，电压表的量程为0~3V。 (1)当开关S、S1、S2均闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？ (2)当闭合开关S、S2，断开S1时，要使电路安全操作，则滑动变阻器取值范围为多少？ 【答案】(1) (2)2~10Ω 【详解】（1）当S、S1、S2均闭合且滑片P滑至a端时，滑动变阻器接入阻值为0 Ω，此时R1与R3并联，电流表测干路电流。根据欧姆定律可知，通过R1、R3的电流分别为 根据并联电路电流特点可知，干路电流即电流表示数为I=I1+I3=1.2A+0.6A=1.8A （2）当S、S2闭合，S1断开时，电路中R3与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。为保证滑动变阻器不过载，电路中的最大电流为I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电阻最小，滑动变阻器接入的最小电阻为 为使电压表不超量程0~3V，滑动变阻器两端的最大电压为3V，则R3两端的最小电压为U3=U-U滑大=6V-3V=3V 根据欧姆定律，电路中的最小电流为 滑动变阻器接入的最大电阻为 所以，滑动变阻器调节范围应是2~10Ω。 【拓展8】（24-25九年级上·江苏苏州·阶段检测）如图所示的电路图中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。当开关S闭合，调节滑动变阻器至某一位置时，电流表示数为0.5A，电压表示数为13V，求： (1)电阻R1的阻值； (2)若电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~15V，为确保电路安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围。 【答案】(1)10Ω (2)20Ω~50Ω 【详解】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R1两端的电压 U1=U-U2=18V-13V=5V 电阻R1的阻值 （2）因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0~0.6A，所以，电路中的最大电流I大=0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 R2小=R总-R1=30Ω-10Ω=20Ω 当电压表的示数U2大=15V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时R1两端的电压 U1小=U-U2大=18V-15V=3V 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最小电流 滑动变阻器接入电路中的最大阻值 滑动变阻器连入电路的有效阻值的允许范围是为20Ω~50Ω。 【拓展9】（24-25九年级上·辽宁铁岭·期中）为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1是保护电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A； (1)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A，R1的阻值多大； (2)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少； (3)当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为多少； (4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 【答案】(1)5Ω (2)15Ω (3)0.4A (4)4Ω~10Ω 【详解】（1）由图可知，当开关闭合时，定值电阻R1与R2串联，电压表测R2两端电压。根据串联电路电压特点知，定值电阻R1两端电压为 根据串联电路中电流特点知，通过定值电阻R1的电流为 根据欧姆定律知，R1的阻值 （2）当所测身高达到最大值时，电压表示数最大值为3V，则 此时电路中的电流为 电路的总电阻是 （3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电流表的示数为电路中的电流 （4）由题意知，电流表量程为0~0.6A，而R2允许通过的最大电流为0.5A，故电路中电流不得超过I1=0.5A，则电路的总电阻 则此时滑动变阻器接入电阻为 电压表量程为0~3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压为 此时电路中电流为 则滑动变阻器的阻值 故滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω~10Ω。 考向01 利用欧姆定律解决比值问题 【训练1】（2025·四川广安·中考真题）两个定值电阻串联在电路中，已知，则通过的电流之比为______，两端的电压之比为______。 【答案】 【详解】[1]两个定值电阻串联在电路中，因为串联电路中各处的电流相等，所以通过的电流之比I1∶I2=1∶1 [2]两端的电压之比U1∶U2=IR1∶IR2=R1∶R2=7∶8 考向02 利用欧姆定律解决电路的变化问题 【训练2】（湖南衡阳·中考真题）如图所示，R为定值电阻、R′为滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端，发现表示数从2V变化到6V，而表示数从4V变化到0，则电流表示数从0.2A变化到____A，R＝___Ω 【答案】 0.6A 10Ω 【详解】由图知道，定值电阻R与滑动变阻器R′串联，电压表V1测量R两端的电压，V2测量R′两端的电压，根据题意知道，当滑片在a端时滑动变阻器全部接入电路，且V1的示数是2V，V2的示数是4V，此时电路电流是0.2A，说明电源电压是2V+4V=6V，由欧姆定律知道，定值电阻R的阻值是： ；滑动变阻器的最大阻值是： ， 当滑片在b端时，电路中只有R，此时电路的电流是：，即则电流表示数从0.2A变化到0.6A. 考向03 欧姆定律与力学的综合应用 【训练3】（2024·四川德阳·中考真题）如图甲所示，是一种自制测定水箱内水深度的装置。电源电压恒为6V，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~3A，电流表、电压表均为理想电表，R1是定值电阻（阻值未知），定值电阻R2为12Ω，R是压力传感器，其位置固定不动，其电阻随压力变化的关系图像如图乙所示。杠杆AB可绕O点转动，A端悬挂一重为30N的圆柱体M，M的底面积为、高为50cm、下表面距容器底的距离h为6cm，杠杆B端始终压在传感器R上。已知杠杆AO长为60cm，OB长为20cm，杆重忽略不计，杠杆始终静止在水平位置。（）求： (1)圆柱体M的密度； (2)若水箱中无水，且同时闭合开关S0、S1、S2，此时电流表示数为2A，则定值电阻R1的阻值； (3)若闭合开关S0，断开开关S1、S2，此时电压表示数为1V，则水箱中水的深度。 【答案】(1) (2)4Ω (3)41cm 【详解】（1）圆柱体体积 根据公式，得密度 （2）水箱中无水时，杠杆端拉力等于的重力，根据杠杆平衡条件 解得，由力的相互性，压力传感器受到的压力，由图乙得此时。 同时闭合S0、S1、S2时，R2被短路，R1与并联，电源电压，干路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过的电流 根据并联电路电流规律，通过R1的电流 可得R1的阻值 （3）根据图乙的两点、，得到与的关系式 闭合S0，断开S1、S2时，R1断路，与R2串联，电压表测R2电压。根据串联电路电压规律，两端电压 串联电路电流相等，电路电流 因此此时的阻值 将代入关系式，解得此时传感器受到的压力，即杠杆端压力。根据杠杆平衡条件 代入数据得 即受到的拉力，对受力分析，浮力 根据阿基米德原理，得排开水的体积 浸入水中的深度 已知下表面距容器底，因此水箱中水的深度 一、单选题 1．两个电阻，，串联在电路中，则通过它们的电流之比和它们两端的电压之比分别是（　　） A．1:1，1:2 B．1:2，1:1 C．1:1，2:1 D．2:1，1:1 【答案】A 【详解】两电阻串联，根据串联电路中电流处处相等的规律，可知通过两电阻的电流之比；由可知，串联电路中两电阻两端的电压之比，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 2．如图甲乙两电路中电源电压均保持不变，定值电阻和并联在如图甲所示电路中，闭合开关后电流表的示数为0.4A，断开开关后电流表示数如丙图所示；再将和串联在如图乙所示电路中，两端电压和两端电压之比为（   ） A．3:1 B．4:3 C．3:4 D．1:3 【答案】A 【详解】如图甲所示，定值电阻和并联，电流表测量干路电流，故干路电流 当开关S断开后，电阻中只有接入电路，此时电流表测量通过的电流I2，根据并联电流规律可知，通过的电流小于0.4A，如图丙中指针位置所示，故可知此时电流表连接的是0~0.6A的测量范围，分度值为0.02A，电流表的示数为0.3A，即通过的电流 当开关S闭合时，通过的电流 定值电阻和的阻值之比 如图乙所示，和串联,根据串联分压可知，两端电压和两端电压之比 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表的示数为0.2A，电流表的示数为0.8A，电阻和的电阻之比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由电路图可知，R1、R2并联，电流表A2串联在干路上，测量干路电流，电流表A1与R2串联，测量通过R2的电流。由题意可知，干路电流，通过R2的电流。根据并联电路的电路关系可得，通过R1的电流 根据并联电路的电压关系可知，电源电压 则R1、R2的电阻之比 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．如图甲所示，当闭合开关后，两个相同型号的电压表的指针偏转均为图乙，电阻和的阻值比为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由电路图甲可知，电阻和串联，电压表测电源的总电压U，电压表测电阻两端的电压。 根据串联电路的电压规律可知，总电压U大于部分电路电压，即。 题中指出两个电压表指针偏转角度相同，如图乙所示，这说明两个电压表选择了不同的量程。测量总电压U的电压表应选择较大的量程，即量程；测量电阻两端电压的电压表应选择较小的量程，即量程。 对于量程，分度值为0.5V，电压表的示数 对于量程，分度值为0.1V，电压表的示数 因为和串联，所以两端的电压 在串联电路中，电流处处相等，根据欧姆定律可得，电阻之比等于电压之比 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．如图所示为电阻和的I-U图像，由图像可知（    ） A．与两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B．与的电阻之比为 C．将与串联接入电路，通电后与两端的电压之比为 D．将与串联接入电路，通电后通过与的电流之比为 【答案】C 【详解】A．电阻是导体本身的固有性质，与两端电压、通过的电流无关，即使电压为0，电阻也不为0，故A不符合题意； B．从图像可知，当电压时，通过的电流为，通过的电流为，根据得，的阻值为 的阻值为 所以与的电阻之比为，故B不符合题意； C．串联电路电流处处相等，根据得，导体两端电压之比等于电阻之比，即，故C符合题意； D．串联电路的电流处处相等，因此通过与的电流之比为，故D不符合题意。 故选C。 6．如图甲所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A C．定值电阻R1两端最大的电压为3V D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3~15Ω 【答案】D 【分析】首先分析电路连接方式，因为要保证电路安全，所以需根据通过R1的最大电流、电流表量程、电压表量程确定电路的最大、最小电流，这是解题的突破口。利用图乙的U-I图像，结合欧姆定律和串联电路电压规律可推导电源电压、各电阻的电压、阻值变化范围等物理量。 【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，因串联电路中电流处处相等，所以为保证电路安全，故电路中的最大电流为0.5A，则R1两端的最大电压 由图像可知，当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器两端电压为2V，则定值电阻两端电压为 电源电压为 当电路中电流最大为0.5A时，滑动变阻器两端电压为 此时滑动变阻器接入电路的最小阻值 电压表量程为0~3V，当电压表的示数最大为时，由串联分压的规律可知变阻器接入电路的阻值最大，此时R1两端的电压 电路中电流最小为 此时滑动变阻器的阻值为 所以电流表的示数变化范围为0.2A~0.5A，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3Ω~15Ω，故D正确，ABC错误。 故选D。 7．如图甲所示电路，电源电压保持不变。为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S。当滑动变阻器滑片P从a端滑到中间位置的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙A点到E点所示。继续充分滑动滑片P。下列说法不正确的是（    ） A．电源电压为6V B． C．该装置可测出F点对应数据 D．整个过程电流表示数范围是0.12A~0.6A 【答案】C 【详解】AB．由电路图甲可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为的简单电路，此时电路中的电流最大。由图乙可知，A点对应滑片在a端的情况，此时电流，电压表示数为。根据串联电路的电压特点和欧姆定律，电源电压 当滑片P滑到中间位置时，对应图乙中的E点，此时电流，电压表示数。根据串联电路的电压特点和欧姆定律，电源电压 联立①②式得，，故AB正确，不符合题意。 CD．当滑片P滑到中间位置时，对应图乙中的E点，此时电流，电压表示数。则滑动变阻器的最大阻值为 当滑片P滑到b位置时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，则最小电流为 即整个过程电流表示数范围是。 从图乙可知，F点对应的电流为，超出了电流表的示数范围，故该装置不能测出F点对应数据。故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 8．如图所示的电路，电源电压不变，S闭合，甲电压表与乙电压表示数之比为5:4；断开S，将甲、乙电压表均换为电流表，则甲电流表与乙电流表示数之比为（　　） A．2:5 B．5:2 C．2:3 D．1:5 【答案】D 【分析】开关S闭合时的电路情况，当开关S闭合时，两电阻、串联，甲电压表测电源电压U，乙电压表测两端电压U2。甲电压表与乙电压表示数之比为5:4，可以根据串联电路阻比等于压比计算两电阻比值；当断开S，将甲、乙电压表均换为电流表时，两电阻、并联，甲电流表测通过的电流，乙电流表测干路电流。根据并联电路分流规律，电流比等于电阻反比计算电流比值，从而计算出两电流表比值。 【详解】当开关S闭合时，两电阻、串联，甲电压表测电源电压U，乙电压表测两端电压U2。已知甲电压表与乙电压表示数之比为5:4，即，那么两端电压，所以 根据串联电路分压规律 当断开S，将甲、乙电压表均换为电流表时，两电阻、并联，甲电流表测通过的电流，乙电流表测干路电流。根据并联电路分流规律 即。干路电流 则甲电流表与乙电流表示数之比为 即1:5，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 二、填空题 9．如图，电阻甲的阻值是_________Ω，甲和乙按图b接入电源电压为3V的电路中，当开关闭合，电路电流为_________ A；如果按图c连接，流过电阻甲的电流为0.4A，则流过乙的电流是_________ A。 【答案】 5 0.2 0.2 【详解】[1]由图a知，甲电阻两端的电压时，通过的电流，由欧姆定律可得，电阻甲的电阻 [2]由图b知，两电阻串联接入电源电压为3V的电路中，由串联电路的电流规律知，当开关闭合，流过两电阻电流相等，电压之和等于3V。由图a可知电路电流为0.2A，此时甲电阻两端电压，乙电阻两端电压。 [3]流过电阻甲的电流为0.4A，甲的电压 由图c知，两电阻并联， 由并联电路的电压规律知，电源电压与甲、乙两端电压都为2V，由图a可知流过乙的电流是0.2A。 10．在科技节上，小珠设计了一个用开关控制电阻两端电压的电路，如图所示，电源电压为，。先闭合开关，断开开关，电阻、是______联，为了使电阻两端的电压为，电阻的阻值应为______；再闭合开关，电阻两端的电压为______V。 【答案】 串 5 12 【解析】【小题1】闭合开关，断开开关时，电阻、串联在电路中。 【小题2】当两端电压时，两端电压 根据串联电路分压原理得 【小题3】再闭合开关，此时电阻R2被短路，电源电压直接加在R1两端，此时R1两端的电压 11．如图所示，电源电压恒为，定值电阻的阻值为，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为。电流表的示数为______，此时滑动变阻器接入电路的阻值为______。 【答案】 0.1 50 【详解】[1][2]由图可知，与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电流表测电路中的电流。根据欧姆定律 ，串联电路电流处处相等，所以电流表示数为0.1A。电源电压，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：，再由欧姆定律得的阻值：。 12．如图所示为小明设计的测量电阻伏安特性曲线的电路图，电源电压保持不变，，滑动变阻器的最大阻值为。已知电压表量程为，电流表的量程为，闭合开关调节滑动变阻器，经过的最大电流为___________，滑动变阻器的阻值变化范围必须保持在___________。 【答案】 0.3 【详解】[1]如图，两个电阻串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测电路中的电流，电流表量程为，电压表量程为，R1两端的电压最大时，，此时通过R1的电流最大，经过的最大电流为 [2]电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，滑动变阻器接入电路的最小值 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，电路安全，因此滑动变阻器接入电路的最大值为20Ω，由以上分析可知，滑动变阻器的阻值变化范围必须保持在。 13．如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3 V，定值电阻R1大于10Ω，滑动变阻器R2 的规格为“20Ω 1 A”，小灯泡L的额定电压为6 V，其电流随电压变化的图像如图乙所示。小灯泡正常发光时的电流为______A。当闭合开关S、S1接1，在电路安全情况下，变阻器R2允许接入电路的最大阻值为10 Ω，则电源电压为______V；若闭合开关S、S1 接2，在电路安全情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的2倍，则电阻R1 的阻值为______Ω。 【答案】 0.5 5.5 20 【详解】[1][2]小灯泡L的额定电压为6V，根据乙图知，小灯泡正常发光时的电流为0.5A。 由图甲可知：闭合开关S、S1接1时，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流； 由于电压表量程为0～3V，所以，在电路安全的情况下，变阻器R2允许接入电路的最大阻值时电压表的示数最大为3V， 则根据串联电路的电流处处相等的特点可知通过灯泡的电流为 由图乙可知此时灯泡两端的电压为 根据串联电路电压的规律可知，电源电压 [3]若闭合开关S、S1接2，R1与滑动变阻器R2串联，电流表接“0～0.6A”量程，根据串联电路电流特点结合滑动变阻器的规格可知通过电路的最大电流为0.6A，或最大电流为。 若在电压表安全的情况下，滑动变阻器的滑片可以滑到最右端，则电路的最小电流为；若在电压表安全的情况下，滑动变阻器的滑片不能滑到最右端，则电压表示数为3V时，电路的电流最小，最小值为 。 在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的2倍，分以下情况下进行讨论。 若最大电流为0.6A，则最小电流为 ，由于小于0.3A，不合题意，则最小电流可能为，即，解得， 已知定值电阻R1大于10Ω，则这种情况不符合题意，舍去。 若最大电流为，由于，最小电流不可能为；则最小电流只可能为，故有 解得，R1=20Ω，符合题意，综上所述，R1的阻值为20Ω。 14．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，图乙是滑动变阻器的滑片在a、b两个端点滑动时，电压表与电流表示数的关系图像。则电流为0.3A时，滑动变阻器的滑片P位于______端，当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是_____A。 【答案】 b 0.15 【分析】结合图甲、乙利用欧姆定律以及串联电路电压规律求得定值电阻和电源电压，最后根据串联电路电阻关系和欧姆定律得到答案。 【详解】[1][2]由图甲可知，滑动变阻器与串联，电压表测滑动变阻器两端电压。当电流为时，由图乙可知电压表示数为，说明滑动变阻器接入电阻为，因此滑片P位于端；当滑片在端时滑动变阻器接入最大电阻，，，因此滑动变阻器最大阻值 电源电压 ① 当滑片在端时，滑动变阻器接入电阻为0，电源电压 ② 联立解得 ，电源电压，滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻 电路总电阻 电流 15．如图所示电路，电源电压保持不变，、为定值电阻。若开关、闭合，甲、乙两表均为电压表，其示数之比为5:3，则电阻之比为_______。若闭合，断开，甲、乙为电流表时，两表的读数分别为I甲、I乙，则I甲：I乙=_______。 【答案】 2:3 2:5 【详解】[1]当甲、乙为电压表时，闭合开关、，两电阻串联，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量R2两端的电压。甲、乙两表的读数之比为5∶3；根据串联分压特点可知 [2]当甲、乙为电流表时，闭合，断开，两电阻并联，电流表乙测量干路电流，电流表甲测量通过R2的电流，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可知，通过两电阻的电流之比为 根据并联电路的电流特点可知，两表的读数之比 16．如图所示电路，电源电压保持不变，、为定值电阻且。当开关闭合时电流表和的示数之比为_____。 【答案】4:3 【详解】由电路图可知，与并联。根据并联电路的电压特点，各支路两端的电压相等，因此，根据欧姆定律，且，则通过的电流之比为 电流表测干路电流，电流表测支路的电流，因此，电流表和的示数之比为 17．如图所示，已知R1∶R2=2∶1。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两电阻的连接方式为__________联，两表示数之比为U甲∶U乙=__________；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两电阻的连接方式为__________联，两表示数之比为I甲∶I乙=__________。（电路中各元件均未损坏） 【答案】 串 并 【详解】[1][2]当开关S闭合，甲、乙为电压表时： 电压表相当于断路，电流只有一条路径，依次经过、开关、回到电源负极，因此两电阻为串联。 串联电路电流处处相等，由可知，电压比等于电阻比，已知，因此。甲电压表测电源总电压，乙电压表测两端电压，因此 [3][4]当开关S断开，甲、乙为电流表时： 电流表相当于导线，电流分为两条独立路径，和两端都直接接电源两端，因此两电阻为并联。 并联电路各支路电压相等，由可知，电流比等于电阻的反比，因此 甲电流表测支路电流，乙电流表测支路电流，因此 三、计算题 18．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1的阻值不变，R2的阻值为20Ω，滑动变阻器R3上标有“10Ω，1A”字样。只闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端，电流表示数的变化范围为0.5A-1A。求： (1)电源电压和定值电阻R1的阻值； (2)当只闭合开关S1、S3，将一电压表并联在电路中，两电表选择合适的量程，移动变阻器滑片P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图乙所示，试通过计算分析电压表的测量对象。 【答案】(1)10V，10Ω (2)R3电压或电源电压 【详解】（1）只闭合开关S1、S2，R1与滑动变阻器R3串联，电流表测量电路电流；当滑片在最左端时，R3接入电阻为0，电路电流最大，由欧姆定律得①② 当滑片在最右端时，R3接入最大电阻，电路电流最小，根据串联电路电阻规律和欧姆定律得② 联立①②两式解得：，。 （2）只闭合开关S1、S3，R2与R3串联，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由图乙可知：若电流表选0~3A量程，示数为2A，大于1A，不符合电路安全要求，因此电流表选0~0.6A量程，电流表示数，由欧姆定律得电路总电阻 此时滑动变阻器接入电路的电阻 该阻值在0~10Ω的范围内，符合要求。R2两端电压 R3两端电压 由图乙可知，若电压表接线接0~3V量程，分度值0.1V，示数为2V，与R3两端电压相等；若电压表接0~15V量程，分度值为0.5V，示数为10V，与电源电压相等。故电压表测量R3电压或者电源电压。 19．新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，其中电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度θ成正比，θ可调节的范围为0~180°，电源电压恒为4.5V，的阻值为30Ω。现将电压表改装为显示角度的仪器，要求当角度θ为90°时，电压表的示数为1.5V。求 (1)将滑片OP旋转至M处，电流表的示数？ (2)当角度θ为120°时，电压表示数为多少？ (3)若需要将电压表的3V处标注为180°，则需要将更换为阻值为多大的电阻？ 【答案】(1) 0.15A (2) 1.8V (3) 15Ω 【详解】（1）当滑片OP旋转至M处时，角度，半圆弧电阻接入电路的阻值为0Ω，电源电压恒为4.5V，的阻值为30Ω，根据欧姆定律，电路中的电流为 （2）当角度时，电压表示数为1.5V，即两端的电压为1.5V，根据串联电路电压的特点，可得此时两端的电压为 根据欧姆定律，可得此时电路中的电流为 此时半圆弧电阻接入电路的阻值为 因为接入电路的电阻与指针旋转角度θ成正比，设，则比例系数为 当角度时，半圆弧电阻接入电路的阻值为 根据串联电路电阻的特点，此时电路中的总电阻为 根据欧姆定律，电路中的电流为 电压表的示数为 （3）当角度时，电压表示数为3V，此时半圆弧电阻接入电路的阻值为 根据欧姆定律，此时电路中的电流为 根据串联电路电压的特点，此时需要更换的电阻两端的电压为 根据欧姆定律，需要更换的电阻阻值为 20．图甲为某款带有火情自启系统的无人机，其携带的摄像机具有自动拍摄功能。图乙为无人机中的火情监测电路：由一电压可调的电源、红外探测电阻R2、电阻箱R1（0~300Ω）串联组成。由电压表改装成的报警装置可以实时监测R1两端的电压。电阻R2随红外线强度E（单位为cd）变化的图像如图丙所示，日常环境中红外线强度为E0。当发生火情时，红外线强度E明显增大，当R1两端电压达到U0（称为报警电压）时，即会发出警报。 (1)某次测试中，将电源电压调至30V，同时把R1调到某值，红外线强度增加到8E0，装置恰好报警，此时电流大小I1=0.5A，求报警电压U0； (2)若想在红外线强度增加到2.4E0就报警，求电源电压可调至的最小值。 【答案】(1) (2)为 【详解】（1）由图乙可知，R1和R2串联，由图丙可知，当红外线强度时，红外探测电阻，此时电路中的电流为，则 报警装置恰好报警，说明此时R1两端的电压即报警电压 （2）从图丙可知，当红外线强度为2.4E0时，， 因为R1的最大阻值为，要使电源电压最小，需让R1取最大阻值，此时U0不变，电路电流最小，总电压最小，由串联电路电流规律可得，即，即，则。 所以，电源电压可调至的最小值 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第20讲 欧姆定律在串并联电路中的应用（培优讲义） 课标要点 方法指导 1.紧抓串联分压，并联分流的特点； 2.计算题固定思路：先判串并联→求总电阻→算总电流→分步求各元件电压、电流； 3.动态电路固定分析链条：滑片移动→变阻器阻值变化→总电阻→总电流→各部分电压； 1.结合欧姆定律推导串联分压、并联分流并熟练掌握规律。 2.综合串、并联电路中电流、电压、电阻规律并定量计算。 3.会分析动态电路滑片移动后电表示数、用电器工作状态变化。 考点01 串并联电路中电阻的特点 1.串联电路中的电阻 （1）电路图： （2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此；串联电路中的总电压，根据欧姆定律，串联电路中的总电阻. （3）总结：多个电阻串联时总电阻与分电阻的关系为. ⚠️【特别提醒】 n个阻值相同的电阻串联，其总电阻：R总=nR 2.并联电路中的电阻 （1）电路图： （2）推导过程：并联电路中，各支路两端电压相等，因此，由并联电路中的总电流，得，即. （3）总结：多个电阻并联，即得到并联电阻的总电阻的倒数等于各个支路电阻的倒数之和，即 . ⚠️【特别提醒】 （1）在并联电路中，并的支路越多，总电阻越小，并且总电阻小于任意支路电阻。 （2）只有两个电阻的并联公式： 考点02 串、并联电路中电流、电压、电阻的规律 1. 串联电路中的分压规律 （1）电路图： （2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此，两端的电压为，两端的电压为，则. （3）总结：两个电阻串联时，它们的分压关系为. 2. 并联电路中的分流规律 （1）电路图： （2）推导过程：并联电路中，电压处处相等，因此，设经过的电流为，经过的电流为，则. （3）总结：两个电阻并联，它们的分流关系为. 【例1】有两个定值电阻，，，将它们串联在电源电压的电路中，、的总电阻______Ω，电路中的电流______A。两端的电压______V，两端的电压______V，则______，______，______。由此可知，串联电路中的用电器要分压，且电阻越大，分得的电压越多，分压与电阻成______比。 【例2】有两个定值电阻，R1=15Ω，R2=30Ω，将它们并联在电源电压U=3V的电路中，通过R1的电流I1=______A，通过R2的电流I2=______A，干路电流I=______A，I1︰I2=______，I1︰I=______，I2︰I=______。由此可知，并联电路中各支路要分流，且电阻越大，分得的电流越小，分流与电阻成______比。 【例3】（25-26九年级上·河北张家口·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关后，滑片P移到某一位置时，电流表示数为1.6A。 (1)求通过R1的电流； (2)求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值； (3)将电源更换为可调电压的电源，电流表的测量范围是0~3A。在保证电路安全的情况下，为使电流表的指针能达到满偏，求电源电压的取值范围。 重难点01 串联电路中的比值计算 【拓展1】（25-26九年级上·新疆昌吉·阶段检测）如图所示，电源电压恒定不变。当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为9V。则____。 【拓展2】（25-26九年级上·湖北·阶段检测）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3 V；当开关S2闭合、S1断开时，电压表的示数为4.5 V；则当S1、S2都断开时，L2两端的电压是_____ V；再把S1、S2都闭合时，电压表的示数为_______V。L1、L2 两灯泡电阻之比为_______。 【拓展3】（25-26九年级上·四川成都·期中）有一只小灯泡，正常工作电压为3V，正常工作时电阻为6Ω；若把它接在9V的电源上，要使它正常工作，需要______联一个______Ω的电阻。 重难点02 并联电路中的比值计算 【拓展4】（25-26九年级上·河北唐山·期中）如图所示，只闭合开关，电流表示数为，再闭合开关，电流表示数改变了，则电阻：_____。在电路元件安全的情况下，提高电源电压，这个比值_____（选填“变大”或“不变”或“变小”）。 【拓展5】（25-26九年级上·四川内江·期中）如图所示的电路中，两个电流表均为实验室里常用的电流表，闭合开关后，两电流表的指针均偏转相同的角度，此时通过灯L1和L2的电流之比为____________；此时L1和L2的电阻之比为____________。 【拓展6】（25-26九年级上·湖南长沙·期中）如图所示，开关S闭合，两个灯均发光，则灯L1与灯L2两端的电压之比是________；若两电流表指针偏转幅度相同，则通过灯L1和L2两灯的电流之比为________，两个小灯泡中电阻较大的是灯________。 重难点03 安全范围问题 【拓展7】（24-25九年级上·江西南昌·期中）如图所示，电源电压保持6V不变，R1=5Ω，R3=10Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω  0.5A”字样，电压表的量程为0~3V。 (1)当开关S、S1、S2均闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？ (2)当闭合开关S、S2，断开S1时，要使电路安全操作，则滑动变阻器取值范围为多少？ 【拓展8】（24-25九年级上·江苏苏州·阶段检测）如图所示的电路图中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。当开关S闭合，调节滑动变阻器至某一位置时，电流表示数为0.5A，电压表示数为13V，求： (1)电阻R1的阻值； (2)若电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~15V，为确保电路安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围。 【拓展9】（24-25九年级上·辽宁铁岭·期中）为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1是保护电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A； (1)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A，R1的阻值多大； (2)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少； (3)当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为多少； (4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 考向01 利用欧姆定律解决比值问题 【训练1】（2025·四川广安·中考真题）两个定值电阻串联在电路中，已知，则通过的电流之比为______，两端的电压之比为______。 考向02 利用欧姆定律解决电路的变化问题 【训练2】（湖南衡阳·中考真题）如图所示，R为定值电阻、R′为滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端，发现表示数从2V变化到6V，而表示数从4V变化到0，则电流表示数从0.2A变化到____A，R＝___Ω 考向03 欧姆定律与力学的综合应用 【训练3】（2024·四川德阳·中考真题）如图甲所示，是一种自制测定水箱内水深度的装置。电源电压恒为6V，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~3A，电流表、电压表均为理想电表，R1是定值电阻（阻值未知），定值电阻R2为12Ω，R是压力传感器，其位置固定不动，其电阻随压力变化的关系图像如图乙所示。杠杆AB可绕O点转动，A端悬挂一重为30N的圆柱体M，M的底面积为、高为50cm、下表面距容器底的距离h为6cm，杠杆B端始终压在传感器R上。已知杠杆AO长为60cm，OB长为20cm，杆重忽略不计，杠杆始终静止在水平位置。（）求： (1)圆柱体M的密度； (2)若水箱中无水，且同时闭合开关S0、S1、S2，此时电流表示数为2A，则定值电阻R1的阻值； (3)若闭合开关S0，断开开关S1、S2，此时电压表示数为1V，则水箱中水的深度。 一、单选题 1．两个电阻，，串联在电路中，则通过它们的电流之比和它们两端的电压之比分别是（　　） A．1:1，1:2 B．1:2，1:1 C．1:1，2:1 D．2:1，1:1 2．如图甲乙两电路中电源电压均保持不变，定值电阻和并联在如图甲所示电路中，闭合开关后电流表的示数为0.4A，断开开关后电流表示数如丙图所示；再将和串联在如图乙所示电路中，两端电压和两端电压之比为（   ） A．3:1 B．4:3 C．3:4 D．1:3 3．如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表的示数为0.2A，电流表的示数为0.8A，电阻和的电阻之比是（    ） A． B． C． D． 4．如图甲所示，当闭合开关后，两个相同型号的电压表的指针偏转均为图乙，电阻和的阻值比为（   ） A． B． C． D． 5．如图所示为电阻和的I-U图像，由图像可知（    ） A．与两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B．与的电阻之比为 C．将与串联接入电路，通电后与两端的电压之比为 D．将与串联接入电路，通电后通过与的电流之比为 6．如图甲所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A C．定值电阻R1两端最大的电压为3V D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3~15Ω 7．如图甲所示电路，电源电压保持不变。为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S。当滑动变阻器滑片P从a端滑到中间位置的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙A点到E点所示。继续充分滑动滑片P。下列说法不正确的是（    ） A．电源电压为6V B． C．该装置可测出F点对应数据 D．整个过程电流表示数范围是0.12A~0.6A 8．如图所示的电路，电源电压不变，S闭合，甲电压表与乙电压表示数之比为5:4；断开S，将甲、乙电压表均换为电流表，则甲电流表与乙电流表示数之比为（　　） A．2:5 B．5:2 C．2:3 D．1:5 二、填空题 9．如图，电阻甲的阻值是_________Ω，甲和乙按图b接入电源电压为3V的电路中，当开关闭合，电路电流为_________ A；如果按图c连接，流过电阻甲的电流为0.4A，则流过乙的电流是_________ A。 10．在科技节上，小珠设计了一个用开关控制电阻两端电压的电路，如图所示，电源电压为，。先闭合开关，断开开关，电阻、是______联，为了使电阻两端的电压为，电阻的阻值应为______；再闭合开关，电阻两端的电压为______V。 11．如图所示，电源电压恒为，定值电阻的阻值为，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为。电流表的示数为______，此时滑动变阻器接入电路的阻值为______。 12．如图所示为小明设计的测量电阻伏安特性曲线的电路图，电源电压保持不变，，滑动变阻器的最大阻值为。已知电压表量程为，电流表的量程为，闭合开关调节滑动变阻器，经过的最大电流为___________，滑动变阻器的阻值变化范围必须保持在___________。 13．如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3 V，定值电阻R1大于10Ω，滑动变阻器R2 的规格为“20Ω 1 A”，小灯泡L的额定电压为6 V，其电流随电压变化的图像如图乙所示。小灯泡正常发光时的电流为______A。当闭合开关S、S1接1，在电路安全情况下，变阻器R2允许接入电路的最大阻值为10 Ω，则电源电压为______V；若闭合开关S、S1 接2，在电路安全情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的2倍，则电阻R1 的阻值为______Ω。 14．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，图乙是滑动变阻器的滑片在a、b两个端点滑动时，电压表与电流表示数的关系图像。则电流为0.3A时，滑动变阻器的滑片P位于______端，当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是_____A。 15．如图所示电路，电源电压保持不变，、为定值电阻。若开关、闭合，甲、乙两表均为电压表，其示数之比为5:3，则电阻之比为_______。若闭合，断开，甲、乙为电流表时，两表的读数分别为I甲、I乙，则I甲：I乙=_______。 16．如图所示电路，电源电压保持不变，、为定值电阻且。当开关闭合时电流表和的示数之比为_____。 17．如图所示，已知R1∶R2=2∶1。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两电阻的连接方式为__________联，两表示数之比为U甲∶U乙=__________；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两电阻的连接方式为__________联，两表示数之比为I甲∶I乙=__________。（电路中各元件均未损坏） 三、计算题 18．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1的阻值不变，R2的阻值为20Ω，滑动变阻器R3上标有“10Ω，1A”字样。只闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端，电流表示数的变化范围为0.5A-1A。求： (1)电源电压和定值电阻R1的阻值； (2)当只闭合开关S1、S3，将一电压表并联在电路中，两电表选择合适的量程，移动变阻器滑片P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图乙所示，试通过计算分析电压表的测量对象。 19．新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，其中电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度θ成正比，θ可调节的范围为0~180°，电源电压恒为4.5V，的阻值为30Ω。现将电压表改装为显示角度的仪器，要求当角度θ为90°时，电压表的示数为1.5V。求 (1)将滑片OP旋转至M处，电流表的示数？ (2)当角度θ为120°时，电压表示数为多少？ (3)若需要将电压表的3V处标注为180°，则需要将更换为阻值为多大的电阻？ 20．图甲为某款带有火情自启系统的无人机，其携带的摄像机具有自动拍摄功能。图乙为无人机中的火情监测电路：由一电压可调的电源、红外探测电阻R2、电阻箱R1（0~300Ω）串联组成。由电压表改装成的报警装置可以实时监测R1两端的电压。电阻R2随红外线强度E（单位为cd）变化的图像如图丙所示，日常环境中红外线强度为E0。当发生火情时，红外线强度E明显增大，当R1两端电压达到U0（称为报警电压）时，即会发出警报。 (1)某次测试中，将电源电压调至30V，同时把R1调到某值，红外线强度增加到8E0，装置恰好报警，此时电流大小I1=0.5A，求报警电压U0； (2)若想在红外线强度增加到2.4E0就报警，求电源电压可调至的最小值。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $