安徽阜阳市颍东区2025一2026学年七年级下学期期末监测数学试题

2025一2026学年七年级下学期期末监测 数学 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务 必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选 项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.在实数-2，-5厄，2中，最大的数是 A.-2 B.一√3 C.√2 D号 2.下列语句中，是真命题的是 A.相等的角是对顶角 B.同旁内角互补 C.若a2=b2,则a=b D.对于直线a,b,c,如果b∥a,c∥a,那么b∥c 3.下列调查中，调查方式选择合理的是 A.为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B.为了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式 C.为了解某个初中班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式 D.为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 4.不等式组{ x>2, 6≤0的解集在数轴上表示为 02 0 6 02 02 6 A B D 5.平面直角坐标系中，点A(一1,2)，B(2,1),经过点B的直线l∥y轴，点C是直线l上的 一个动点，当线段AC的长度最短时，点C的坐标为 A.（-1,1) B.(-1,2) C.(2,2) D.(2,1) 6.在实数-3,07，受，-64,0.1313313331…（每两个1之间的3依火多1）中，无理 数的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 7.某乒乓球馆有两种计费方案：包场计费：包场每场每小时50元，每人要另付人场费5 元；人数计费：每人打球2小时20元，继续打球每人每小时6元.李强和同学们打算周 末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计 费方案便宜，则他们参与打球的人数至少为 A.9 B.8 C.7 D.6 8.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格.将9个数 填人幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例 如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方，则a与b的和是 () A.22 B.23 C.24 D.26 2025一2026学年七年级下学期期末监测数学·第1页共4页 3 8 a1240 2 4 6 44 05 图1 图2 第8题图 第10题图 9.已知实数a,b满足2a一3b=4,且a≥-1，b<2,则a一b的取值范围是 () A.0≤a-b<2 B.1≤a-b<3 C.0≤a-b<3 D.-1≤a-b<2 10.如图，直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB,CD,AB与CD在直线EF异侧. 若∠BAF=100°，∠DCF=60°，射线AB,CD分别绕点A,点C以1度/秒和6度/秒的 速度，同时开始顺时针在同一平面内转动，设时间为秒，在射线CD转动一周的时间 内，当时间t为何值时，CD与AB平行 ) A.4秒或10秒B.4秒或50秒 C.40秒或50秒 D.4秒或40秒 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若正整数n满足n<√29一2<n+1,则n的值是 12小明在解一元一次不等式组名0时，发现"口”里的常数看不清楚，但知道这个不 等式组的解集为x>2.若用字母a表示“口”里的常数，则a的取值范围是 13.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且一个角是另一个角的2倍少30°，那 么这两个角的度数分别为 14.如图，在平面直角坐标系中，一只电子狗从点 y A(0,1)出发，按照一定规律沿图中的折线依次不 断的移动，第1次移动到点A(2,0),第2次移动 到点A2(3,2),第3次移动到点A(5,1),第4次 移动到点A(6,3),… (1)第12次移动到点A12的坐标为 0 (2)第2n十1次移动到点A2m+r的坐标为 ·(用含自然数n的代数式表示) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：12-√3|+√(-3)z+-8. 16.某校为调查七年级学生跳绳情况，随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并绘制统 计表如下： 分组 149.5~159.5 159.5~169.5 169.5~179.5179.5~189.5189.5~199.5199.5~209.5 频数 2 5 8 20 a 5 频率 0.04 0.1 0.16 b 0.2 0.1 根据相关信息，回答下列问题： (1)求表中a,b的值，b的实际含义是什么？ (2)根据1分钟跳绳不低于180次为优秀，该校七年级共680人，请估算优秀学生总 人数 2025一2026学年七年级下学期期末监测数学·第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，直线AB,CD,EF交于点O (1)若∠AOC=70°，∠BOF=30°，求∠COE的度数； (2)若∠DOF一∠AOE=10°，∠AOE:∠COE=3:4,过点O作 OG⊥EF,求∠BOG的度数， 18已知关于y的方餐组+”7 (1)若x+y=2,求m的值. (2)若y为负数，求m的取值范围. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，点C,A,F在一条直线上，AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,E,EF交AB于点 G,∠F=∠5. (1)求证：AD平分∠BAC; 请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由. 证明：.AD⊥BC,EF⊥BC, ∠1=∠2=90°. ∴AD∥ .∠4= ∠3= 又：∠F=∠5， ∴.AD平分∠BAC. (2)若∠BAC=122°，则∠AGE的度数为 20.某学校对学生进行了航空航天科普教育并组织全校学生参加航空航天知识竞赛，每个 学生回答10道问题，每题10分，赛后发现所有学生知识竞赛成绩不低于70分，为了 更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有学生答题成绩中随机抽取部分学生 的答题成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图.部分信息如下： 抽取的学生成绩条形统计图 抽取的学生成绩扇形统计图 人数 90 70 100分 80分 20% 25% 50- 40 70分 90分 15% 20 10 0 708090100得分1分 请根据以上信息，完成下列问题： (1)①此次抽查的学生总数为 人；②请补全抽取的学生成绩条形统计图； (2)扇形统计图中，得分为“90分”这一项所对应的圆心角的度数是 (3)已知该校共有3000名学生，请估计该校得分不低于90分的学生有多少名， 2025一2026学年七年级下学期期末监测数学·第3页共4页 六、（本题满分12分) 21.对于x,y定义一种新运算，规定：T(x,y)=2ax一by十1（其中a,b均为非零常数）. 如：T(2,1)=2aX2-b×1+1=4a-b+1. (1)填空：T(1,3)= (用含a,b的代数式表示)； (2)已知：T(-1,1)=-2,T(3,-1)=12 ①求a,b的值； T(2-m,m+1)≤1， ②若关于m的不等式组 r(,2m）nt 恰好有3个整数解，求n的取值 范围. 七、（本题满分12分） 22.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展.某快递 企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息 如下： 信息一 A型智能机器人台数 B型智能机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型智能机器人每台每天可分栋快递22万件； B型智能机器人每台每天可分栋快递18万件. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价； (2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于 200万件，则该企业最少需要购买几台A型智能机器人？ (3)要使在(2)的基础上购买智能机器人的总费用不超过750万元，则有哪几种购买 方案？ 八、（本题满分14分) 23.【阅读材料】定义：在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点P(a,b),如果把点P平 移，得到点Q(a十t,b一t),那么就把Q叫做点P的“t型平移”点. 例如：当t=一5时，点M(2,4)的“一5型平移”点的坐标就是N(一3,9). 【问题解决】 (1)点A(3,2)的“3型平移”点的坐标为 -5 若点(4,4)的“1型平移”点的坐标是(6，m),则1= ,m= (2)已知线段AB的两个端点分别是A(1,1),B(3,1) ①端点A,B的“一1型平移”点分别是A,B1,请在图 --1 中画出线段AB及线段A1B1; ②若线段AB上的每个点作“t型平移”后，得到的线 段与坐标轴有公共点，求t的取值范围. 2025一2026学年七年级下学期期末监测数学·第4页共4页 2025一2026学年七年级下学期期末监测 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.C2.D3.C4.C5.C6.B7.B8.C9.B 10.D【解析】①当AB与CD在直线EF异侧，CD与AB平行时，如图1，由题意可知 ∠ACD=180°-60°-(6t)°=120°-(6t)°，∠BAC=100°-t°，当AB∥CD时，∠ACD= ∠BAF,.120°-(60)=100-4，解得4=4.180°60=20..0<1<20.4=4符合 6 题意；②当CD旋转到与AB都在EF的上方时，如图2，.∠DCF=360°一(6t)°一60°= 300°-(6t)°，∠BAF=100°-t°，∴.当AB∥CD时，∠DCF=∠BAF,∴.300°-(6t)°= 100°-t°，解得t=40..360°÷6°=60，∴.20<t≤60，∴.t=40符合题意，综上所述，当时间 t的值为4秒或40秒时，CD与AB平行.故选：D. B /D 图1 图2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.312.a≤213.30°、30或70°、110 14.(1)(18,7)(2分)(2)(3n+2,n)(3分)【解析】(1)第12次移动到点A2的坐标为 (18,7),故答案为：(18,7)；(2).第1次移动到点A1(2,0),第2次移动到点A2(3,2),第 3次移动到点A3(5,1),第4次移动到点A4(6,3),…,∴.第2m十1次运动到点A2m+1的坐 标为(3n十2，n),故答案为：(3n+2,n). 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=2-√3+3十(-2)… (5分) =3-√3. … (8分) 16.解：(1)总人数为2÷0.04=50（人），…… (2分) a=50X0.2=10,…。 (4分) 620 50 0.4, (6分) b的实际含义为在抽取的50个学生中，跳绳次数在179.5~189.5的频率为0.4； ， …(7分) (2)优秀学生总人数约为20+10+5×680=476（人）， 50 答：优秀学生总人数约为476人.…………… (8分) 【2025一2026学年七年级下学期期末监测数学·参考答案第1页（共4页）】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)，∠AOE=∠BOF=30°， ∴.∠COE=∠AOC-∠AOE=70°-30°=40°； (2分) (2).∠DOF-∠AOE=10°，∠DOF=∠COE, .∠COE-∠AOE=10°.… (4分) 又.∠AOE:∠COE=3:4, ÷号∠A0E-∠A0E-10∠A0E-30, .∠BOF=∠AOE=30°. (6分) .OG⊥EF,∴.∠FOG=90°， ∴.∠BOG=∠FOG+∠BOF=90°+30°=120°. (8分) 18.解：1)+3y-=7-m0, x-y=1+3m②， ①十②，得2x十2y=8十2，… (2分) ∴.x+y=4十m. .∵x十y=2,.4十m=2. 资解得=一2.…… (4分) (2)/+3v=7-m①， x-y=1+3m②， ①-②，得4y=6-4m, 3 .y- -m. …………(6分) “y为负数心 -m<0, 解得m>子 (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)证明：，AD⊥BC,EF⊥BC, ∠1=∠2=90°. .AD∥EF(同位角相等，两直线平行). (2分) ∴.∠4=∠5（两直线平行，内错角相等）. (4分) ∠3=∠F(两直线平行，同位角相等). (6分) 又.∠F=∠5， ∴.∠3=∠4 (8分) .AD平分∠BAC (2)119° (10分) 【解析】：AD平分∠BAC,∠BAC=122,∴∠4=乞∠BAC=61,又：AD∥EF, .∠AGE=180°-∠4=119°，故答案为：119°. 20.解：(1)①被抽查的人数为：40÷20%=200（人）， 【2025一2026学年七年级下学期期末监测数学·参考答案第2页（共4页）】 故答案为：200； (2分) ②200×25%=50（人），.… (4分) 补全条形统计图如下： (6分) 抽取的学生成绩条形统计图 人数 90-: 0 70 50 0 3 20 0 708090100得分份 (2)得分为“90分”这一项的占比=1-20%-25%-15%=40%， 这一项所对应的圆心角是40%×360°=144°， 故答案为：144°；… (9分) (3)3000×80+40=1800(人). 200 答：估计该校得分不低于90分的学生有1800人. (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)T(1,3)=2a-3b+1, 故答案为：2a一3b十1；… (2分) (2)①T(-1,1)=-2,T(3,-1)=12, -2a-b+1=-2, (5分) 6a+b+1=12, 解得a2, b=-1, .a=2,b=-1: (7分) ②由①得，T(x,y)=4x十y+1, T(2-m,m+1)≤1， r(贤)… 4(2-m)+(m+1)+1≤1， “4×7+2m+1<n (8分) 解得不等式组的解集为3≤m<2n一3. (10分) .关于m的不等式组恰好有3个整数解， .5<2m-3≤6， 解得4<n≤≤4.5. (12分) 七、（本题满分12分） 22.(1)设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人的单价为y万元， 【2025一2026学年七年级下学期期末监测数学·参考答案第3页（共4页）】 根据题意得： fx+3y=260, ………(3分） 3.x+2y=360, 解得 x=80, y=60. 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元；…(5分) (2)设该企业需要购买A型智能机器人a台，则需要购买B型智能机器人(10一a)台， 根据题意得：22a十18(10-a)≥200，解得a≥5， 答：该企业最少需要购买5台A型智能机器人；… (9分) (3)根据题意得：80a+60(10-a)≤750，解得a≤7.5， .a≥5，.5≤a7.5, a为正整数，∴a的取值为5,6,7， .该企业购买智能机器人方案有三种： 方案一：购买A型智能机器人5台，B型智能机器人5台： 方案二：购买A型智能机器人6台，B型智能机器人4台； 方案三：购买A型智能机器人7台，B型智能机器人3台. (12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)(6，-1) (1分) 2;2 (5分) (2)①端点A,B的“-1型平移”点分别是A1,B1, .A(1-1,1+1),B1(3-1,1+1), 即A1(0,2),B1(2,2), (8分) 如图，线段AB、线段AB,即为所求. -4 -2 B (9分) 2-1￥427890 -T @当平移后得到的线段与坐标轴有公共点时.十或1一=0，…0见分 解得-3≤t≤-1或t=1, 即线段AB上的每个点作“1型平移”后，得到的线段与坐标轴有公共点，的取值范围是 -31≤-1或t=1.…(14分) 【2025一2026学年七年级下学期期末监测数学·参考答案第4页（共4页）】