安徽合肥市五十中学新校2025-2026学年度第二学期期末学情调研七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学情调研 七年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求. 1,下列各数中，是有理数的是() A.迈 B.-V3 C. 2.下列计算正确的是（) A.x2.x2-2x4 B.(-2aj3=-8a3 C.(a32-a D.m3-m3= 3.北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，Q.00000001 用科学记数法可表示为() A.1×10-7 B.1x10-8 C.0.1x107 D.0.1x109 4.若m>n,则下列不等式正确的是（) A.2-m<2-n B.am<an C.m+3<+3 D 5.如图，给出下列条件，其中不能判定ABDF的是() A.∠1=∠2 B.∠A=∠4 C.∠1=∠A D.∠A+∠3=180° 6.若x2-4x-4-0,则-2x2+8x+14的值为（) A.-6 B.6 C.22 D.-22 7.若”-二0有增根，则m的值是（) x44-x A.3 2 C.-3 D.-2 8.若6-√13的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+V3y的值是() A.5-3V13 B.-3 C.3 D.313-5 9.如图，CDI∥AB,CB平分∠ACD,CF平分∠ACG,点G、C、D在一条直线上，点B、E、A、F在 一条直线上，∠BAC-40°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF;②∠1=70°：③∠ACE-号∠3.其中 所有正确结论的序号是() A.① B.①② c.①②③ D②③ D 第5题 第9题 七年级数学第】页共4页 10.已知实数x,y满足x+3y6=0,心-5，少3，则下列结论一定正确的是（） A.满足条件的x值有两个整数解 B.公 3 C.-2<rtr月 。的水-6 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 山.若分式有意义，则x的值可以是 (写出一个即可) 12.分解因式：m-mx2= 13.如图，ab,∠3-70°，∠1-∠2=10°，则∠2的度数是 1 是 输人x ×3 +2 输出结果 376 2 否 第13题 第14题 14.如图，这是工彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥17”为 一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围为 15.午餐时间，某学生食堂开设一个打饭窗口。打饭的速度为每30秒服务一位学生，午餐高峰期“新 学生”到达的速度为每50秒到达一位。若开窗前已有5位学生排队等候，从第n个“新学生”开始 不篇要排队，则n的最小正整数值是 16.有两张边长均为m的正方形纸片，先将其中的一张按如图①所示分成一个边长为6的正方形纸 片，一个边长为n的正方形纸片和两个长为6，宽为n的长方形纸片，再将边长为n的正方形纸片与 另一个边长为m的正方形纸片按图②所示放置，与面积为32的阴影部分图形共同拼成一个正方形， 圈n n 图① 图② 图③ (1)m2+n2的值为 (2)将3个边长为m的正方形纸片和2个边长为n的正方形纸片按图③所示拼成一个大正方形，则 图③中阴彩部分的面积为 七年级数学第2页共4页 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.计算：()1-VT6+与x8+(-2+π0. (2r-2<x 18.求不等式组： 骨≤空的所有整数解、 3 四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，正明过程或演算步骤。 19..(本小题7分) 先化简，再求值： 其中x=2 20.（本小题7分) 如图，在边长为1的正方形网格纸中，三角形ABC的顶点都在格点（正方形网格线的交点）上. (I)三角形ABC经过平移后得到三角形A1B,C,其中点A的对应点为A1,画出三角形AB,C,使B, C的对应点分别为B1,C1: (2)已知41B1=5,若点M是线段A1B1上（包括端点）任意一点，连接CM,则线段CM长度的最大值 为，最小值为一 七年级数学第3页共4页 21. (本小题8分) 5动书… (1)根据上表试求2 (2)请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母（α为正整数）的式子表示出来： (3)当x=1013时，求式子 x+1)'(x+1)x+2)'(x+2)(x+3) 6+10126+1013的值。 22.(本小题8分) 如图，已知BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+∠3=180°. （1)试说明：∠1=∠ABD: (2)若∠1=70°，BC平分∠ABD,求∠ACF的度数. D 3 B 23.(本小题10分) 某市自来水公司实行阶梯式收费，收费标准如下表所示： 月用水量a/m3 a20 20<a≤30 a>30 收费标准元m3 2.49 3.07 ? 9月份小华家孩纳水费878元，小莉家缴鲸水灵1024元，并且小华家的用水量恰好是小莉家的。 (1)若小明家9月份用水量是xm3(20<≤30)，则小明家9月份需要缴纳的水费为 元（用 含x的代数式表示)；若小明家9月缴纳的水费不超过74.36元，求小明家9月用水量最多是多少？ (2)求月用水量大于30m时的收费标准. 七年级数学第4页共4页