精品解析：上海市普陀区树德小学等学校2025-2026学年沪教版五年级下学期期末阶段练习

2025学年第二学期五年级数学期末阶段练习 （2026.6） 第一部分 计算掌握 1. 直接写出得数。 4.7＋5.3＝ 1.2÷（ ）＝2.4 1.4×7.5÷0.7＝ 8.8－8×0.1＝ 3.05×1.8≈（用“四舍五入”法将得数凑整到十分位） 2.48÷1.5≈（商用“四舍五入”法保留两位小数） 【答案】 10；0.5；15；8；5.5；1.65 2. 解方程。 4（8＋x）÷2＝18 3.5x＝0.7（x＋2） 【答案】x＝1；x＝0.5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边先同时乘2，再同时除以4，最后同时减8即可求解；  （2）先利用乘法分配律去括号，再根据等式的性质，两边先同时减去0.7x，再同时除以3.5－0.7的差即可求解。 【详解】4（8＋x）÷2＝18 解：4（8＋x）÷2×2＝18×2 4（8＋x）＝36 4（8＋x）÷4＝36÷4 8＋x＝9 8＋x－8＝9－8 x＝1 3.5x＝0.7（x＋2） 解：3.5x＝0.7x＋0.7×2 3.5x＝0.7x＋1.4 3.5x－0.7x＝0.7x＋1.4－0.7x 2.8x＝1.4 2.8x÷2.8＝1.4÷2.8 x＝0.5 3. 递等式计算（能简便的就简便计算）。 【答案】200；10； 202.5；5.39； 41.9；0.1 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算除法和乘法，最后算减法。 （2）将3.2分解为，再利用乘法结合律进行简算。 （3）将最后一个20.25转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法。 （5）交换减去27.59和加上65.23的位置，先计算，再利用减法的性质进行简算。 （6）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 【详解】 4. 列综合式或方程解答。 8.1减7.6的差去除5个2.5的和，结果是多少？ 【答案】（2.5×5）÷（8.1－7.6）＝25 【解析】 【分析】“去除”表示前面的量作为除数，后面的量作为被除数。因此，“8.1减7.6的差”是除数，“5个2.5的和”是被除数。依据运算顺序，先分别计算减法求出差、乘法求出和，最后进行除法运算，列综合算式时需添加括号确保运算顺序正确。 【详解】（2.5×5）÷（8.1－7.6） ＝12.5÷0.5 ＝25 5. 列综合式或方程解答。 一个数的3倍与12.6的和等于这个数的9倍，求这个数。 【答案】3x＋12.6＝9x；x＝2.1 【解析】 【分析】根据题意，设这个数为 x，则这个数的3倍表示为3x，这个数的9倍表示为9x。依据“一个数×3＋12.6＝这个数×9”这一等量关系，列出方程，并利用等式的性质，求出x的值即可。 【详解】解：设这个数为 x。 3x＋12.6＝9x  3x＋12.6－3x ＝9x－3x  6x＝12.6  6x÷6＝12.6÷6  x＝2.1  这个数是 2.1。 第二部分 概念部分 一、填空。 6. 2.8克＝____________千克 0.147立方米＝___________毫升 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】解题关键在于明确单位之间的进率以及换算方向。克与千克之间的进率是1000，。立方米与毫升之间的进率需通过立方分米和升进行推导，，，。将低级单位换算成高级单位要除以进率，将高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】将2.8克换算成千克，是从低级单位换算成高级单位，需要除以进率1000。 计算过程：。 所以2.8克＝0.0028千克。 根据分析， 。 将0.147立方米换算成毫升，是从高级单位换算成低级单位，需要乘进率1000000。 计算过程：。 所以0.147立方米＝147000毫升。 7. 如果2a＋8＝2b，那么b比a大_______，则4b－4a＝_______。 【答案】 ①. 4 ②. 16 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时减去2a，等式仍然成立，再根据乘法分配律，等式两边同时除以2，求出b与a的差值；4b－4a运用乘法分配律可得4×（b－a），将b－a的结果代入计算。 【详解】2a＋8＝2b 2a＋8－2a＝2b－2a 8＝2b－2a 2×（b－a）＝8 2×（b－a）÷2＝8÷2 b－a＝4 4b－4a ＝4×（b－a） ＝4×4 ＝16 8. 从2，4，5，7四张数卡中任意取出2张，和是______的可能性最大。 【答案】9 【解析】 【分析】要判断哪个和的可能性最大，需要找出所有可能的取法，计算出每种取法的和，然后统计各个和出现的次数。出现次数最多的和，其可能性最大。解题时采用枚举法，有序地列出所有组合，避免遗漏或重复。 【详解】从2，4，5，7四张数卡中取出2张，一共有6种不同的取法，即： （1）选2和4，和为2＋4＝6  （2）选2和5，和为2＋5＝7  （3）选2和7，和为2＋7＝9  （4）选4和5，和为4＋5＝9  （5）选4和7，和为4＋7＝11  （6）选5和7，和为5＋7＝12  和是6的有1种；和是7的有1种；和是9的有2种；和是11的有1种；和是12的有1种。 因为出现2次的组合只有和是9这一种情况，因此和是9的可能性最大。 9. 按照下面的流程图的顺序。 （1）如果输入数是20，那么最后显示的数是_______。 （2）如果最后显示的数是85，那么输入的最小自然数是_______。 【答案】（1）60 （2）8 【解析】 【分析】（1）首先用20×2.5计算出结果，然后再加10，如果结果大于50，即为最终显示的数，如果不大于50，就继续从头开始计算，先乘2.5，再加10，直到结果大于50。 （2）如果最后显示的数是85，要想输入的数最小，说明是进行多轮计算，也就是输入的数第一轮计算不大于50，然后又进行计算。首先用85－10，再除以2.5，再用得到的数进行－10后再除以2.5，一直到得到的数字不够减10即可。 【小问1详解】 20×2.5＝50 50＋10＝60 60＞50，所以显示的数是60。 【小问2详解】 85－10＝75 75÷2.5＝30 30－10＝20 20÷2.5＝8 8＜10，所以那么输入的最小自然数是8。 10. 长方体的棱长总和是12分米，它的宽是1分米，高是5厘米，它的体积是______立方厘米。 【答案】750 【解析】 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体的长，再根据长方体的体积＝长×宽×高解答。 【详解】12分米＝12×10＝120厘米 1分米＝1×10＝10厘米 长方体的长为：120÷4－10－5 ＝30－10－5 ＝20－5 ＝15（厘米） 长方体的体积为：15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方厘米） 11. 一个长方体截成2个相等的正方体后，表面积比原来增加了72平方厘米，原长方体的表面积是_____平方厘米。 【答案】360 【解析】 【分析】由题意可知：一个长方体截成2个相等的正方体后，增加了2个截面，增加的面积已知，从而可以求出1个截面的面积，也就是正方体的1个面的面积，而原长方体表面积是正方体10个面的面积，于是可以求出长方体的表面积。 【详解】72÷2＝36（平方厘米） 36×10＝360（平方厘米） 原长方体的表面积是360平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是明白：一个长方体截成2个相等的正方体后，增加了2个截面，原长方体的表面积是正方体10个面的面积，从而逐步求解。 12. 小亚爸爸驾驶汽车早上6时从甲地出发去往乙地，11时到达乙地。下图是汽车行驶的情况。 （1）小亚爸爸是在早上__________时至__________时在服务区休息。 （2）甲乙两地相距__________千米，汽车的平均速度是__________千米/时。 【答案】（1） ①. 9 ②. 10 （2） ①. 360 ②. 90 【解析】 【分析】（1）路程没有发生变化说明在服务区休息，图中9时至10时，路程没有发生变化，说明此时在休息。 （2）通过图中信息可知，从6时到11时，共行驶了360千米，其中1小时为休息时间，甲乙两地相距360千米，用到达时间－出发时间，再减去休息的时间即为行驶时间，速度＝路程÷时间，据此解题。 【小问1详解】 小亚爸爸是在早上9时至10时在服务区休息。 【小问2详解】 11时－6时＝5（小时） 10时－9时＝1（小时） 5－1＝4（小时） 360÷4＝90（千米/时） 甲乙两地相距360千米，汽车的平均速度是90千米/时。 二、选择。 13. 从“0、1、2、3”四张数卡中，任取两张，能拼出（ ）个不同的两位整数。 A. 12 B. 9 C. 7 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】组成两位整数时，最高位十位数字不能为0。根据题意任取两张，说明组成的两位数中数字不能重复。可先确定十位数字的选择范围，再确定个位数字的选择范围。 【详解】十位是1：10、12、13； 十位是2：20、21、23； 十位是3：30、31、32。 共计9个。 14. 一个梯形（如图），上底是a，下底是3a，把它分成一个三角形和一个平行四边形，那么三角形和平行四边形的面积比较（ ）。 A. 三角形的面积大 B. 平行四边形的面积大 C. 面积一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底－平行四边形的底（梯形的上底），三角形和平行四边形高相等，可以假设高是1，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，表示出它们的面积，比较即可。 【详解】假设三角形和平行四边形的高都是1； 三角形面积： （3a－a）×1÷2 ＝2a×1÷2 ＝a 平行四边形的面积： a×1＝a a＝a，所以三角形和平行四边形的面积一样大。 15. 如果在一块长7厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体木料上截取若干个最大的正方体，那么最多能截取（ ）个这样的正方体。 A. 2 B. 6 C. 7 D. 56 【答案】B 【解析】 【分析】能截取的最大正方体的棱长，该棱长应等于长方体长、宽、高中的最小值。确定棱长后，分别计算长、宽、高三个方向上能容纳多少个这样的棱长，取整数部分，最后将三个方向的数量相乘即可得到最多能截取的正方体个数。 【详解】已知长方体木料的长、宽、高分别为7厘米、4厘米、2厘米。 因为2＜4＜7，所以最大正方体的棱长为2厘米。 各方向能截取的个数： 沿长方向能截取的个数：7÷2＝3.5（个），取整数部分，能截取3个； 沿宽方向能截取的个数：4÷2＝2（个），能截取2个； 沿高方向能截取的个数：2÷2＝1（个），能截取1个。 总共能截取的个数： 3×2×1 ＝6×1 ＝6（个） 综上所述，最多能截取6个这样的正方体。 三、图形题。 16. 下图ABCD是一个直角梯形，其中AD＝16厘米，AB＝24厘米，DF＝2EF。 （1）请画出三角形ADC的其中一条边AD上的高CG。 （2）长方形ABED的周长是________厘米。 （3）DF长________厘米。 【答案】（1） （2）80 （3）16 【解析】 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。过点C向AD画垂线即为三角形ADC的其中一条边AD上的高。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用（AB＋AD）×2即可。 （3）DF＋EF＝DE＝AB＝24厘米，DF＝2EF，把EF看成是1份，DF就是2份，一共是（1＋2）份，据此将24平均分成3份，取其中的2份就是DF的长度。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 （24＋16）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 长方形ABED的周长是80厘米。 【小问3详解】 24÷（1＋2）×2 ＝24÷3×2 ＝16（厘米） DF长16厘米。 17. 小丁丁用3D打印机制作了这样一个组合体（如图）。（单位：厘米） （1）这个组合体的体积是__________立方厘米。 （2）制作这个组合体所用材料，每立方厘米重7.5克，则这个组合体的重量是__________克。 【答案】（1）108 （2）810 【解析】 【分析】（1）可以分成两个规则的立体图形来计算，如图所示：可以分成两个长方体，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入计算后求出各自的体积再相加即可。 （2）用每立方厘米的重量×总立方厘米即可解题。 【小问1详解】 6－3＝3（厘米） 9×3×3＋3×3×3 ＝81＋27 ＝108（立方厘米） 这个组合体的体积是108立方厘米。 【小问2详解】 7.5×108＝810（克） 这个组合体的重量是810克。 第三部分 数量关系 18. 在学校“读书季”活动中，五年级共收集到75个“新时代中国好故事”，其中男生收集到的故事是女生的1.5倍。五年级女生收集了多少个？ 【答案】 30个 【解析】 【分析】假设女生收集数量为1份，男生收集数量为1.5份，共计2.5份，把全班收集的数量平均分成2.5份，求一份是多少，用除法，总数÷份数＝一份的数量。 【详解】1＋1.5＝2.5 75÷2.5＝30（个） 答：五年级女生收集了30个。 19. 五年级6个班的同学们在校“心理季”活动中制作了赞赏卡，其中前3个班平均每班制作了34张，后3个班一共制作了114张。五年级平均每班制作了多少张赞赏卡？ 【答案】36张 【解析】 【分析】平均数＝总数量÷总份数。根据“平均每班34张”用平均数乘班级数，求出前3个班制作的总张数；后3个班的总张数已知为114张。将前后两部分张数相加得到6个班的总张数，再除以总班级数6，即可求出平均每班制作的张数。 【详解】 （张） 答：五年级平均每班制作了36张赞赏卡。 20. 一列客车和一列货车同时从相距485千米的甲乙两地相对开出，客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时，几小时后两车还相距35千米？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】先求出两车共同行驶的路程和，即总路程减去还相距的路程；再求出两车的速度和；最后根据“时间＝路程÷速度”，用共同行驶的路程和除以速度和即可求出时间。 【详解】 （小时） 答：小时后两车还相距千米。 21. 为迎接香港师生入校参观，小孙老师利用学校烘焙坊准备制作一批蛋糕。她发现如果每小时制作10个，就可以按计划完成；如果每小时制作15个，则可以比计划早2小时完成。小孙老师计划多少小时完成这批蛋糕的制作？这批蛋糕一共有多少个？ 【答案】6小时；60个 【解析】 【分析】这批蛋糕的总数量是不变的。可以根据“工作效率工作时间工作总量”这一数量关系，设计划时间为未知数，利用两种不同效率下蛋糕总数相等来列方程解答。 【详解】解：设小孙老师计划x小时完成这批蛋糕的制作。 10x＝15（x－2） 10x＝15x－30 15x－30＝10x 15x－30－10x＝10x－10x 5x－30＝0 5x－30＋30＝0＋30 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 蛋糕总数量为： 10×6＝60（个） 答：小孙老师计划6小时完成这批蛋糕的制作，这批蛋糕一共有60个。 22. 甲乙两辆“菜篮子工程车”从同一果蔬种植基地出发，沿着相同路线开往市中心。甲车比乙车先出发0.2小时，甲车平均每小时行87千米，乙车开出5.8小时后追上甲车，乙车平均每小时行多少千米？ 【答案】90千米 【解析】 【分析】“乙车追上甲车”这一时刻，两车行驶的路程是相等的。先根据乙车行驶的时间和甲车先出发的时间，计算出甲车行驶的总时间；然后根据“路程＝速度×时间”用甲车的速度和行驶时间，求出从种植基地到追上地点的总路程；最后根据“速度路程时间”，用总路程除以乙车行驶的时间，即可求出乙车平均每小时行的路程。 【详解】（小时） （千米） （千米） 答：乙车平均每小时行90千米。 23. 小胖用一只底面是正方形的长方体水箱做实验，它底面边长为1分米，高为4分米。 （1）小胖向水箱里注入半箱水，这时水的体积是多少立方分米？ （2）丽丽再往水箱内放入一个体积为1.8立方分米的长方体铁块，完全浸没水中，这时水面距离箱顶还有多少分米？ 【答案】（1）2立方分米 （2）0.2分米 【解析】 【分析】（1）先根据长方体体积公式V＝Sh，求出水箱的容积，再根据“注入半箱水”，用水箱的体积除以2求出水的体积。 （2）铁块完全浸没水中，水面上升的体积等于铁块的体积。先求出水和铁块的总体积，再除以底面积求出现在的水深，最后用水箱总高度减去现在的水深，即为水面距离箱顶的距离。需注意判断总体积是否超过水箱容积。 【小问1详解】 水箱的底面积：1×1＝1（平方分米） 水箱的容积：1×4＝4（立方分米） 水的体积：4÷2＝2（立方分米） 答：这时水的体积是2立方分米。 【小问2详解】 水和铁块的总体积：2＋1.8＝3.8（立方分米） 因为3.8＜4，所以水未溢出。 现在水面的高度：3.8÷1＝3.8（分米） 水面距离箱顶的距离：4－3.8＝0.2（分米） 答：这时水面距离箱顶还有0.2分米。 24. 小丁丁一家四口一起去某酒店吃一顿大闸蟹自助餐，标价为350元/人。酒店提供了两种优惠结算方式（如图表格所示），但两种方式不能混用。小丁丁妈妈有一张“满1000减400”的“乐品上海”优惠券，用餐后小丁丁妈妈至少付了________元。 优惠 甲 乙 ①原价打95折（95折即原价×0.95） ②可以叠加使用“乐品上海”优惠券 从“某音”上购买团购券，每张券235元，可供1人使用 【答案】930 【解析】 【分析】先用总价＝单价×人数算出餐费原价。分别计算两种优惠：甲方案先打九五折，再使用满减优惠券；乙方案直接用团购券单价乘人数。最后对比两个总价，选出最小值。 【详解】原价：350×4＝1400（元） 甲：1400×0.95－400 ＝1330－400 ＝930（元） 乙：235×4＝940（元） 930＜940 最少付款930元。 25. A、B两台人型机器人（下面简称“A”和“B”）从相距90米的测试跑道两端同时出发，相向而行。A的速度为8米/分，B的速度为7米/分。与A同时同地出发的还有一台机器狗，它以20米/分的速度向B跑去，遇到B后立刻返回跑向A，遇到A后再次立刻返回跑向B如此反复，此过程中机器狗的速度不变。那么当A和B相遇时，这台机器狗跑了__________米。 【答案】120 【解析】 【分析】机器狗一直在跑，直到 A、B 两台机器人相遇为止，所以机器狗跑的时间等于A、B两台机器人的相遇时间。先利用总路程除以A、B 两台机器人的速度和求出相遇时间，再利用机器狗的速度乘相遇时间求出机器狗跑的路程。 【详解】 （分钟） （米） 答：这台机器狗跑了120米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期五年级数学期末阶段练习 （2026.6） 第一部分 计算掌握 1. 直接写出得数。 4.7＋5.3＝ 1.2÷（ ）＝2.4 1.4×7.5÷0.7＝ 8.8－8×0.1＝ 3.05×1.8≈（用“四舍五入”法将得数凑整到十分位） 2.48÷1.5≈（商用“四舍五入”法保留两位小数） 2. 解方程。 4（8＋x）÷2＝18 3.5x＝0.7（x＋2） 3. 递等式计算（能简便的就简便计算）。 4. 列综合式或方程解答。 8.1减7.6的差去除5个2.5的和，结果是多少？ 5. 列综合式或方程解答。 一个数的3倍与12.6的和等于这个数的9倍，求这个数。 第二部分 概念部分 一、填空。 6. 2.8克＝____________千克 0.147立方米＝___________毫升 7. 如果2a＋8＝2b，那么b比a大_______，则4b－4a＝_______。 8. 从2，4，5，7四张数卡中任意取出2张，和是______的可能性最大。 9. 按照下面的流程图的顺序。 （1）如果输入数是20，那么最后显示的数是_______。 （2）如果最后显示的数是85，那么输入的最小自然数是_______。 10. 长方体的棱长总和是12分米，它的宽是1分米，高是5厘米，它的体积是______立方厘米。 11. 一个长方体截成2个相等的正方体后，表面积比原来增加了72平方厘米，原长方体的表面积是_____平方厘米。 12. 小亚爸爸驾驶汽车早上6时从甲地出发去往乙地，11时到达乙地。下图是汽车行驶的情况。 （1）小亚爸爸是在早上__________时至__________时在服务区休息。 （2）甲乙两地相距__________千米，汽车的平均速度是__________千米/时。 二、选择。 13. 从“0、1、2、3”四张数卡中，任取两张，能拼出（ ）个不同的两位整数。 A. 12 B. 9 C. 7 D. 6 14. 一个梯形（如图），上底是a，下底是3a，把它分成一个三角形和一个平行四边形，那么三角形和平行四边形的面积比较（ ）。 A. 三角形的面积大 B. 平行四边形的面积大 C. 面积一样大 D. 无法确定 15. 如果在一块长7厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体木料上截取若干个最大的正方体，那么最多能截取（ ）个这样的正方体。 A. 2 B. 6 C. 7 D. 56 三、图形题。 16. 下图ABCD是一个直角梯形，其中AD＝16厘米，AB＝24厘米，DF＝2EF。 （1）请画出三角形ADC的其中一条边AD上的高CG。 （2）长方形ABED的周长是________厘米。 （3）DF长________厘米。 17. 小丁丁用3D打印机制作了这样一个组合体（如图）。（单位：厘米） （1）这个组合体的体积是__________立方厘米。 （2）制作这个组合体所用材料，每立方厘米重7.5克，则这个组合体的重量是__________克。 第三部分 数量关系 18. 在学校“读书季”活动中，五年级共收集到75个“新时代中国好故事”，其中男生收集到的故事是女生的1.5倍。五年级女生收集了多少个？ 19. 五年级6个班的同学们在校“心理季”活动中制作了赞赏卡，其中前3个班平均每班制作了34张，后3个班一共制作了114张。五年级平均每班制作了多少张赞赏卡？ 20. 一列客车和一列货车同时从相距485千米的甲乙两地相对开出，客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时，几小时后两车还相距35千米？ 21. 为迎接香港师生入校参观，小孙老师利用学校烘焙坊准备制作一批蛋糕。她发现如果每小时制作10个，就可以按计划完成；如果每小时制作15个，则可以比计划早2小时完成。小孙老师计划多少小时完成这批蛋糕的制作？这批蛋糕一共有多少个？ 22. 甲乙两辆“菜篮子工程车”从同一果蔬种植基地出发，沿着相同路线开往市中心。甲车比乙车先出发0.2小时，甲车平均每小时行87千米，乙车开出5.8小时后追上甲车，乙车平均每小时行多少千米？ 23. 小胖用一只底面是正方形的长方体水箱做实验，它底面边长为1分米，高为4分米。 （1）小胖向水箱里注入半箱水，这时水的体积是多少立方分米？ （2）丽丽再往水箱内放入一个体积为1.8立方分米的长方体铁块，完全浸没水中，这时水面距离箱顶还有多少分米？ 24. 小丁丁一家四口一起去某酒店吃一顿大闸蟹自助餐，标价为350元/人。酒店提供了两种优惠结算方式（如图表格所示），但两种方式不能混用。小丁丁妈妈有一张“满1000减400”的“乐品上海”优惠券，用餐后小丁丁妈妈至少付了________元。 优惠 甲 乙 ①原价打95折（95折即原价×0.95） ②可以叠加使用“乐品上海”优惠券 从“某音”上购买团购券，每张券235元，可供1人使用 25. A、B两台人型机器人（下面简称“A”和“B”）从相距90米的测试跑道两端同时出发，相向而行。A的速度为8米/分，B的速度为7米/分。与A同时同地出发的还有一台机器狗，它以20米/分的速度向B跑去，遇到B后立刻返回跑向A，遇到A后再次立刻返回跑向B如此反复，此过程中机器狗的速度不变。那么当A和B相遇时，这台机器狗跑了__________米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $