精品解析：2024-2025学年上海市普陀区沪教版五年级下册期末测试数学试卷

上海市普陀区2024－2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、数与运算。 1. 解方程。 （1）60.8－（3x－10.8）＝20 （2）1.8（4－x）÷0.9＝3.6 2. 递等式计算（写出必要的计算过程，能简便计算的用简便方法计算）。 （1）100.1＋7.2×1.3 （2）3.6×5.7＋0.64×57 （3）17.32－1.7＋13.68－2.3 （4）0.25×7.2＋0.4÷0.25 （5）8.5÷1.25 （6）9.24÷[（2－0.84÷0.7）×0.5] 3.列综合算式或列方程解答。 3. 0.14除7的商比8.5的6倍少多少？ 4. 比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，这个数是多少？ 二、填空题。 5. 6÷11的商用循环小数的简便形式表示是（ ）；得数用“四舍五入”法凑整到百分位是（ ）。 6. 1.15小时＝（ ）分钟 7040dm3＝（ ）m3 7. 一桶水连桶重20千克，倒掉一半水后连桶重a千克，那么水重（ ）千克，桶重（ ）千克。 8. 下图这些平面图形中，面积和涂色平行四边形相等的是（ ）。 9. 在﹣7、0、﹢、﹢0.35、﹣108.6、2这些数中，自然数是（ ），从小到大排列，第三个数是（ ）。 10. 从3、5、7、9四张数字卡片中任意抽取2张，数字之和是（ ）的可能性最大。 11. 一个正方体的棱长原来是2米，现在增加到6米，那么这个正方体的棱长之和比原来增加了（ ）倍，体积增加到原来的（ ）倍。 三、选择题。 12. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①计算“3.8×0.5＝”，其中“8×5”得40个0.1 ②等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，那么正n边形就有n条对称轴。 ③把6个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积总和一定会减少40平方厘米。 ④小丁丁正在进行跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，他想要三次平均成绩达到80下，第三次要跳97下。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（ ）。 A. ﹢10和﹣10 B. ﹣8和12 C. ﹣12和8 D. ﹢5和﹣5 14. 果园里有苹果树和梨树，梨树棵数是苹果树的3.5倍，苹果树的棵数比梨树少240棵，果园里苹果树有多少棵？解：设果园里苹果树有x棵。下列方程中错误的是（ ）。 A. x＝3.5x－240 B. 3.5x－x＝240 C. x＋240＝3.5x D. x＋3.5x＝240 四、判断题。 15. 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 16. 如果a是大于0纯小数，那么2.4×a＞2.4÷a。（ ） 17. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米。__ 五、综合应用。 18. 如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变为18dm2。 （1）长方形框架所围面积是（ ）dm2。 （2）请在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积（用阴影表示）。 19. 求组合体的体积。（单位：dm） 20. 水果店运来苹果和梨共600千克，苹果的重量比梨的2倍多30千克，运来苹果和梨各多少千克？ 21. 小亚购买了一本集邮册，每页放12张邮票，正好放满；如果每页放16张邮票，那么正好空出2页，这本集邮册共有多少页？小亚共有多少张邮票？ 22. 上海到南京的高速（简称沪宁高速）全长约276千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。途中轿车由于故障停止了0.8小时，结果两辆车2小时在途中相遇。已知这辆轿车的速度是100千米/时，客车的速度是多少千米/时？ 23. 一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。 （1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计） （2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？ 24. 如图是一个周长为200米的正方形操场，小丁丁和小胖分别从AC两地绕操场行走，小丁丁平均每分钟行55米，小胖平均每分钟走45米。两人第一次相遇最少需要（ ）分钟，最多需要（ ）分钟。 25. 把一张正方形的纸剪成若干个小正方形，如果剪成边长为3厘米的正方形，剪出的小正方形个数比剪成边长为4厘米的小正方形多28个，两种剪法都正好用完纸，原来这张正方形纸的面积是（ ）平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市普陀区2024－2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、数与运算。 1. 解方程。 （1）60.8－（3x－10.8）＝20 （2）1.8（4－x）÷0.9＝3.6 【答案】（1）x＝17.2（2）x＝2.2 【解析】 【分析】（1）等式两边同时减去20，再同时加上10.8，最后再同时除以3计算即可求出x的值； （2）等式两边同时乘0.9，再同时除以1.8，最后再同时减去1.8计算即可求出x的值。 【详解】（1）60.8－（3x－10.8）＝20 解：3x－10.8＝60.8－20 3x－10.8＝40.8 3x＝40.8＋10.8 3x＝51.6 x＝51.6÷3 x＝17.2 （2）1.8（4－x）÷0.9＝3.6 解：1.8（4－x）＝3.6×0.9 1.8（4－x）＝3.24 4－x＝3.24÷1.8 4－x＝1.8 x＝4－1.8 x＝2.2 2. 递等式计算（写出必要的计算过程，能简便计算的用简便方法计算）。 （1）100.1＋7.2×1.3 （2）3.6×5.7＋0.64×57 （3）17.32－1.7＋13.68－2.3 （4）0.25×7.2＋0.4÷0.25 （5）8.5÷1.25 （6）9.24÷[（2－0.84÷0.7）×0.5] 【答案】（1）109.46；（2）57；（3）27 （4）3.4；（5）6.8；（6）23.1 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律、减法的性质进行计算； （4）先算乘除法，再算加法； （5）根据商不变的性质，被除数和除法同时乘0.8进行解答； （6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）100.1＋7.2×1.3 ＝100.1＋9.36 ＝109.46 （2）3.6×5.7＋0.64×57 ＝3.6×5.7＋6.4×5.7 ＝（3.6＋6.4）×5.7 ＝10×5.7 ＝57 （3）17.32－1.7＋13.68－2.3 ＝（17.32＋13.68）－（1.7＋2.3） ＝31－4 ＝27 （4）0.25×7.2＋0.4÷0.25 ＝1.8＋1.6 ＝3.4 （5）8.5÷1.25 ＝（8.5×0.8）÷（1.25×0.8） ＝6.8÷1 ＝6.8 （6）9.24÷[（2－0.84÷0.7）×0.5] ＝9.24÷[（2－1.2）×0.5] ＝9.24÷[0.8×0.5] ＝9.24÷0.4 ＝23.1 3.列综合算式或列方程解答。 3. 0.14除7的商比8.5的6倍少多少？ 【答案】1 【解析】 【分析】先算8.5的6倍，0.14除7的商，再用所得的积减去所得的商即可。 【详解】8.5×6－7÷0.14 ＝51－50 ＝1 所以0.14除7的商比8.5的6倍少1。 4. 比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，这个数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意写等量关系式，比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，设这个数为,则有，解方程即可。 【详解】设这个数为。 解： 答：这个数是2.7。 二、填空题。 5. 6÷11的商用循环小数的简便形式表示是（ ）；得数用“四舍五入”法凑整到百分位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.55 【解析】 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；用“四舍五入”法保留到百分位时，需要观察千分位上面的数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。 【详解】 分析可知，6÷11的商用循环小数的简便形式表示是，千分位上是“5”需要向百分位进一，用“四舍五入”法凑整到百分位是0.55。 6. 1.15小时＝（ ）分钟 7040dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 69 ②. 7.04 【解析】 【分析】高级单位小时化低级单位分钟乘进率60。 低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。 【详解】1.1560＝69； 7040÷1000＝7.04 所以1.15小时＝69分钟，7040立方分米＝7.04立方米 7. 一桶水连桶重20千克，倒掉一半水后连桶重a千克，那么水重（ ）千克，桶重（ ）千克。 【答案】 ① 40－2a ②. 2a－20 【解析】 【分析】用水连桶的重量－倒掉一半水后水连桶的重量，求出一半水的重量，再乘2，即可求出水的重量，再用水连桶的重量－水的重量，求出桶的重量，据此解答。 【详解】（20－a）×2 ＝20×2－2a ＝（40－2a）千克 20－（40－2a） ＝20－40＋2a ＝（2a－20）千克 一桶水连桶重20千克，倒掉一半水后连桶重a千克，那么水重（40－2a）千克，桶重（2a－20）千克。 8. 下图的这些平面图形中，面积和涂色平行四边形相等的是（ ）。 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形可知，涂色平行四边的高与三角形A、梯形B是等高；与长方形C的长相等；平行四边形的底与三角形A的底相等，与梯形的下底相等，与长方形的宽相等；根据平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽；由此可知，平行四边形的面积与三角形面积、梯形面积不相等，与长方形的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，面积和涂色平行四边形相等的是C。 9. 在﹣7、0、﹢、﹢0.35、﹣108.6、2这些数中，自然数是（ ），从小到大排列，第三个数是（ ）。 【答案】 ①. 0、2 ②. 0 【解析】 【分析】自然数包括正整数和0。 0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 正数的数字越大，数值就越大；负数的数字越大，数值反而就越小；负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】＝9÷11≈0.82 ﹣108.6＜﹣7＜0＜﹢0.35＜﹢0.82＜2 即：﹣108.6＜﹣7＜0＜﹢0.35＜﹢＜2 在﹣7、0、﹢、﹢0.35、﹣108.6、2这些数中，自然数是（0、2），从小到大排列，第三个数是（0）。 10. 从3、5、7、9四张数字卡片中任意抽取2张，数字之和是（ ）的可能性最大。 【答案】12 【解析】 【分析】从3、5、7、9四张数字卡片中任意抽取2张，计算出和有：3＋5＝8，3＋7＝10，3＋9＝12，5＋7＝12，5＋9＝14，7＋9＝16。和是12出现了两次，最多，可能性最大。 【详解】3＋5＝8 3＋7＝10 3＋9＝12 5＋7＝12 5＋9＝14 7＋9＝16 和是12出现的次数最多，和是12的可能性最大。 11. 一个正方体的棱长原来是2米，现在增加到6米，那么这个正方体的棱长之和比原来增加了（ ）倍，体积增加到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 27 【解析】 【分析】已知正方体的棱长原来是2米，现在增加到6米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，分别代入数据求出增加前后的棱长总和。根据求一个数是另一个数的几倍？用除法计算。用（增加后的棱长总和－原来的棱长总和）÷原来的棱长总和，即可求出这个正方体的棱长之和比原来增加的倍数。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别代入数据求出增加前后的体积，再用增加后的体积÷原来的体积，即可求出体积增加到原来的倍数。 【详解】（6×12－2×12）÷（2×12） ＝（72－24）÷24 ＝48÷24 ＝2 这个正方体的棱长之和比原来增加了2倍。 （6×6×6）÷（2×2×2） ＝216÷8 ＝27 体积增加到原来的27倍。 三、选择题。 12. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①计算“3.8×0.5＝”，其中“8×5”得40个0.1。 ②等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，那么正n边形就有n条对称轴。 ③把6个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积总和一定会减少40平方厘米。 ④小丁丁正在进行跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，他想要三次平均成绩达到80下，第三次要跳97下。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①题意中的8在十分位上，表示8个0.1，5在十分位上，表示5个0.1，所以“8×5”表示0.8×0.5，通过小数乘法计算可得40个0.01。 ②根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别分析各个图形的对称轴。等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正多边形每多1条边，就多1条对称轴，所以正n边形就有n条对称轴。 ③把6个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，可以拼成（1×1×6）个的长方体，或者（1×2×3）个的长方体，根据正方体的表面积和长方体的表面积公式，求出正方体和长方体的表面积，再相减即可。 ④根据平均数的意义，用80×3即可求出三次的总成绩，然后用总成绩减去第一、二次成绩和，即可求出第三次成绩。 【详解】①根据分析可知，计算“3.8×0.5＝”，其中“8×5”得40个0.01。原题干说法错误； ②等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，那么正n边形就有n条对称轴。原题干说法正确； ③小正方体的总表面积：2×2×6×6＝144（平方厘米） 拼成的长方体有2种情况： 第一：可以拼成（1×1×6）个的长方体，也就是拼成长为12厘米、宽和高都是2厘米的长方体。 表面积：2×12×4＋2×2×2 ＝96＋8 ＝104（平方厘米） 减少：144－104＝40（平方厘米） 第二：可以拼成（1×2×3）个的长方体，也就是可以拼成长为6厘米、宽为4厘米、高为2厘米的长方体。 表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 减少144－88＝56（平方厘米） 把6个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积总和会减少40平方厘米或减少56平方厘米。原题干说法错误； ④80×3－（67＋76） ＝80×3－143 ＝240－143 ＝97（下） 小丁丁正在进行跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，他想要三次平均成绩达到80下，第三次要跳97下。原题干说法正确。 所以正确的是②④，共2个。 故答案为：B 13. 数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（ ）。 A. ﹢10和﹣10 B. ﹣8和12 C. ﹣12和8 D. ﹢5和﹣5 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，根据数轴的特点可知，距离﹣2这个点10个单位长度的点有2个，一个在﹣2的左边，比﹣2小10，一个在﹣2的右边，比﹣2大10，据此结合正负数的特点解答。 【详解】2＋10＝12 距离﹣2这个点10个单位长度，且在﹣2左边的点是﹣12； ﹣2到0是2个单位长度，10－2＝8； 距离﹣2这个点10个单位长度，且在﹣2右边的点是8； 数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示﹣12和8。 故答案为：C 14. 果园里有苹果树和梨树，梨树的棵数是苹果树的3.5倍，苹果树的棵数比梨树少240棵，果园里苹果树有多少棵？解：设果园里苹果树有x棵。下列方程中错误的是（ ）。 A. x＝3.5x－240 B. 3.5x－x＝240 C. x＋240＝3.5x D. x＋3.5x＝240 【答案】D 【解析】 【分析】已知梨树的棵数是苹果树的3.5倍，设苹果树有x棵，那么梨树的棵数就是3.5x棵，又因为苹果树的棵数比梨树少240棵，所以梨树的棵数－苹果树的棵数＝240，据此列方程为：3.5x－x＝240。 【详解】A．由梨树的棵数－240＝苹果树的棵数，因为梨树是3.5x棵，苹果树是x棵，所以可得x＝3.5x－240，该选项方程正确； B．前面已经分析得出梨树的棵数－苹果树的棵树＝240，即3.5x－x＝240，该选项方程正确。 C．由苹果树的棵数＋240＝梨树的棵数，因苹果树是x棵，所以可为梨树是3.5x棵，可得x＋240＝3.5x，该选项方程正确。 D．x＋3.5x表示的是苹果树和梨树的总棵数，而题目中240是梨树比苹果树多的棵数，两者不相等，所以该选项方程不正确。 故答案为：D 四、判断题。 15. 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析，只有三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 16. 如果a是大于0的纯小数，那么2.4×a＞2.4÷a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】纯小数是指大于0小于1的小数，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。据此解答。 【详解】因为a＜1，所以2.4×a＜2.4 因为a＜1，所以2.4÷a＞2.4 所以2.4×a＜2.4÷a。 所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 在一个长方体中，从一个顶点出发三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米。__ 【答案】√ 【解析】 【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，它有4条长、4条宽、4条高，要求这个长方体的棱长总和，也就是求4个（长＋宽＋高）是多少，先计算再判断即可。 【详解】这个长方体的棱长总和：7.5×4＝30（分米）。 故判断为：正确。 【点睛】此题考查求长方体的棱长总和的计算方法。 五、综合应用。 18. 如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变为18dm2。 （1）长方形框架所围的面积是（ ）dm2。 （2）请在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积（用阴影表示）。 【答案】（1）24 （2）如图： 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，已知平行四边形的面积是18平方分米，高是3分米，可知平行四边形的底是18÷3＝6（分米），据此结合长方形的面积＝长×宽分析解答即可。 （2）根据题意，在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积，用阴影表示即可。 【详解】（1）18÷3＝6（分米） 6×4＝24（平方分米） 所以长方形框架所围面积是24平方分米。 （2）在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积，用阴影表示，如图： 故答案为：24。 19. 求组合体的体积。（单位：dm） 【答案】0.56dm3 【解析】 【分析】观察图形可知，组合体体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】1×0.2×1.6＋1×0.6×0.4 ＝0.32＋0.24 ＝0.56（dm3） 组合体的体积是0.56dm3。 20. 水果店运来苹果和梨共600千克，苹果的重量比梨的2倍多30千克，运来苹果和梨各多少千克？ 【答案】苹果190千克；梨410千克 【解析】 【分析】根据“苹果的重量比梨的2倍多30千克”，可以设梨重千克，则苹果重（2＋30）千克；根据“苹果和梨共600千克”可得出等量关系：苹果的重量＋梨的重量＝苹果和梨的总重量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设梨重千克，则苹果重（2＋30）千克。 2＋30＋＝600 3＋30＝600 3＝600－30 3＝570 ＝570÷3 ＝190 苹果：600－190＝410（千克） 答：运来苹果190千克，梨410千克。 21. 小亚购买了一本集邮册，每页放12张邮票，正好放满；如果每页放16张邮票，那么正好空出2页，这本集邮册共有多少页？小亚共有多少张邮票？ 【答案】这本集邮册共有8页，小亚共有96张邮票。 【解析】 【分析】可通过方程，设这本集邮册共有x页，则邮票的总张数为12x张或16（x－2）张，根据邮票的总张数不变，列方程解答即可得这本集邮册有多少页，再求小亚有邮票多少张即可。 【详解】解：设这本集邮册共有x页。 12x＝16（x－2） 12x＝16x－32 4x＝32 x＝8 8×12＝96（张） 答：这本集邮册共有8页，小亚共有96张邮票。 22. 上海到南京的高速（简称沪宁高速）全长约276千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。途中轿车由于故障停止了0.8小时，结果两辆车2小时在途中相遇。已知这辆轿车的速度是100千米/时，客车的速度是多少千米/时？ 【答案】78千米/时 【解析】 【分析】已知轿车和客车相向而行2小时相遇，途中轿车由于故障停止了0.8小时，则轿车行驶了（2－0.8）小时； 根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：轿车的速度×轿车行驶的时间＋客车的速度×客车行驶的时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设客车速度是千米/时。 100×（2－0.8）＋2＝276 100×1.2＋2＝276 120＋2＝276 2＝276－120 2＝156 ＝156÷2 ＝78 答：客车的速度是78千米/时。 23. 一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。 （1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计） （2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？ 【答案】（1）84平方分米 （2）6立方分米 【解析】 【分析】（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，实际求的是长方体的表面积。因为鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可； （2）水面上升了2.5厘米，上升的这部分水的体积等于假山和鹅卵石一共的体积。根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，进行解答即可。 【详解】（1）6×4＋6×3×2＋4×3×2 ＝24＋36＋24 ＝84（平方分米） 答：做这样一个鱼缸至少需要84平方分米的玻璃。 （2）2.5厘米＝0.25分米 6×4×0.25 ＝24×0.25 ＝6（立方分米） 答：假山和鹅卵石的体积一共是6立方分米。 24. 如图是一个周长为200米的正方形操场，小丁丁和小胖分别从AC两地绕操场行走，小丁丁平均每分钟行55米，小胖平均每分钟走45米。两人第一次相遇最少需要（ ）分钟，最多需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 0.5 ②. 5 【解析】 【分析】利用环形运动中的相遇问题知识，结合相对速度概念，分别分析相向而行和同向而行的情况，根据相遇时间＝初始距离÷相对速度的公式计算出最少和最多相遇时间。 【详解】200÷4＝50（米） 相向而行时，相遇时间最少为： 50÷（55＋45） ＝50÷100 ＝0.5（分钟） 当两人同向而行时，小丁丁需追上小胖，相遇时间最多为： 50÷（55－45） ＝50÷10 ＝5（分钟） 所以，两人第一次相遇最少需要0.5分钟，最多需要5分钟。 25. 把一张正方形的纸剪成若干个小正方形，如果剪成边长为3厘米的正方形，剪出的小正方形个数比剪成边长为4厘米的小正方形多28个，两种剪法都正好用完纸，原来这张正方形纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】576 【解析】 【分析】可设可剪成边长为3厘米的小正方形x个，则剪成边长为4厘米的小正方形（x－28）个，根据边长为3厘米的小正方形的面积和等于边长为4厘米的小正方形的面积和，据此列方程解答。再用所得解乘边长为3厘米的小正方形的面积，即可得到这张纸的面积。 【详解】解：设可剪成边长为3厘米的小正方形x个，则剪成边长为4厘米的小正方形（x－28）个。 （3×3）x＝（4×4）×（x－28） 9x＝16×（x－28） 9x＝16x－448 16x－9x＝448 7x＝448 7x÷7＝448÷7 x＝64 3×3×64 ＝9×64 ＝576（平方厘米） 所以原来这张正方形纸的面积是576平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $