第3章代数式预习检测卷-2025-2026学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 人教版七年级上册第3章代数式预习检测卷，通过秋假门票、BMI指数等现实情境及阶梯问题设计，检测代数式表示、求值及应用能力，适配单元复习，落实数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9题|代数式表示（三角板售价）、实际情境转化（海拔温度）|结合古诗、数值转换机，体现数学观察现实世界| |填空题|7题|规律探究（火柴棒图案）、代数式求值（4x+2y）|融入地方政策（佛山秋假），培养符号意识| |解答题|5题|综合应用（水费计算、转盘密码锁、窗户面积）|设计阶梯计费、变数魔盒等问题，发展模型意识与推理能力|

第3章代数式预习检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一、选择题 1．某品牌三角板的售价是每副元，则买副这样的三角板需要（　　） A．元 B．（）元 C．元 D．元 2．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，体现了温度随着海拔的升高而降低．已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山上距离地面竖直高度千米处的温度为（　　） A． B． C． D． 3．如图，用代数式表示阴影部分面积正确的为（　　） A．ac+bc B．（a-c）（b-c） C．ab-（a-c）（b-c） D． 4．下列选项中，能用“”表示的是（　　） A． B． C． D． 5．当时，代数式的值为（　　） A． B．3 C．5 D． 6．已知2a+b=4，那么代数式4a+2b-3的值是（　　） A．1 B．5 C．8 D．9 7．在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像是一个“数值转换机”．如图，是一个“数值转换机”，当输入x为2时，输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知代数式的值是，则代数式的值是（　　） A． B． C． D． 9．鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：（表示厘米数，b表示码数）．根据这个关系，如果鞋子的大小是20厘米，那么鞋子是（　　）码． A．30 B．15 C．50 D．20 二、填空题 10．a的11倍再减去2可以表示为　 　． 11．2025年秋季学期开始实施的佛山市中小学秋假广受好评．三水区某景点的成人票价是每张元，儿童票价是每张元．某旅行团有名成人和名儿童，则该旅行团应付门票费用总和为　 　元． 12．如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴棒；摆第2个图案用9根火柴棒；摆第3个图案用13根火柴棒，按照这样的方式摆下去，摆第2025个图案用的火柴棒根数为　 　． 13．已知2x+y+1=0， 则代数式4x+2y的值为　 　． 14．若 则 ab=　 　. 15． 若代数式的值为15，则代数式的值为　 　． 16．营养学家用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度；这个指数等于人体体重w (kg)与人体身高h (m)的平方的商，即 对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重．若张老师的身高是1.80m，体重是81kg，他的体重　 　．(填“过轻”“适中”或“超重”) 三、解答题 17．某市居民生活用水费用由“城市供水费”和“污水处理费”两部分组成，为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨2元收费．另外污水处理费一律按每吨0.65元收取． （1） 某居民10月份用水6吨，应交水费多少元？11月份用水20吨，应交水费多少元？ （2） 若某户某月用水x吨，请你用含有x的代数式表示应交的水费． 18．如图是一种转盘型密码锁，共有 40个小格.每次开锁时需要先把表示“0”的刻度与固定盘上的标记线对齐，再顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘 6次.规定：逆时针旋转记为“+”，顺时针旋转记为“-”，例如“-5”表示顺时针旋转 5 小格，此时标记线对准的数为 35. （1）若开锁密码为“+15， - 20， +10， - 8， +6， - 12” (需旋转 6次) ， 请描述第一次的旋转过程， 并求锁打开时标记线对准的刻度线所表示的数； （2）若转盘逆时针旋转 1小格损耗a单位零件寿命，顺时针旋转 1小格损耗1.2a单位零件寿命，请计算第(1)问打开锁的过程中零件寿命总损耗. 19．小安房间窗户的装饰物如图所示，它们是由两个四分之一圆组成(半径相同). （1）请用含a，b的代数式表示窗户能射进阳光的面积；(结果保留π) （2） 当a=2，b=1时， 求出窗户能射进阳光的面积. (π取3) 20．如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一边靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为（（4a+b)米，宽为（a+b)米. （1）农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为（a-b)米，求空白部分的面积 S （用含 a、b的代数式表示，并化简)； （2）当a=5， b=2时，求S的值. 21．数学兴趣小组的同学们在玩一个“变数魔盒”的数学游戏，如图，对“变数魔盒”输入任意有理数对时，会输出一个新数为．如输入有理数对时，输出的新数为． （1）若对“变数魔盒”输入有理数对，求输出的新数； （2）若对“变数魔盒”输入有理数对，输出的新数为，求． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】11a-2或-2+11a 11．【答案】 12．【答案】8101 13．【答案】-2 14．【答案】-6 15．【答案】2026 16．【答案】超重 17．【答案】（1）10月份：1.5x6+0.65x6=12.9(元) 11月份：1.5x10+2x10+0.65x20=48 (元) （2）当用水量不超过10 吨时，水费为2.15x(元) 当用水量超过 10 吨时，水费为1.5x10+2(x-10)+0.65x=(2.65x-5)元 18．【答案】（1）解：根据题意，第一次旋转过程为：逆时针旋转 15 小格， 15+(-20)+10+(-8)+6+(-12)=-9， 40+(-9)=31， ∴刻度线所表示的数为31； （2）解： (20+8+12)×1.2a=48a， (15+10+6)×a=31a， 48a+31a=79a， ∴零件寿命总损耗为79a单位. 19．【答案】（1）解：=. 答：窗户能射进阳光的面积是. （2）解：当a=2，b =1时， . 答： 窗户能射进阳光的面积是.​​​​​ 20．【答案】（1）解： （平方米)， 答：空白部分的面积为 平方米 （2）解：当a=5， b=2时， （平方米). 21．【答案】（1）解：由题意得，输出的新数为． （2）解：由题意得，， 即， 解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $