安徽省宿州市萧县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026第二学期八年级数学期末试卷参考答案 一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。 1B 2A 3D 4D 5B 6D 7C 8A 9D 10B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 11x>-2128 13-5 14 1.2 三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分） x-2+1= 1 15解：·x-33-x, 去分母，得：x-2+x-3=-1, -3分 解得：x=2 -6分， 检验：当x=2时，x-3≠0， .x=2 是原方程的解 -8分. 16①-----------------------------2分 1,x(x-10(x+1) (2)解：原式x+1'x+1x(x-) 一一3分 、 -+1 x+1 -5分 s+2 x+1, -6分 当x=-2时，原式=0 8分. 四、（本大题共2小题，每题8分，共16分） 17 解：P是BD的中点，E,F分别是AB、CD的中点， .PF,PE分别是△CDB与△DAB的中位线 2分， PF=BCPE三AD -3分， 又：AD=BC, .'PF=PE- -4分， ∴.∠PFE=∠PEF=30° 6分， ∴.∠FPE=180°-∠PFE-∠PEF=120° -8分. 18 (1)原式=a2+b2-2ab-16 =(a-b)2-42 -2分 =(a-b+4)a-b-4): 4分 (2).a2-b2-ac+bc=0, .(a+b)(a-b)-c(a-b)=0. -5分， ∴.(a+b-c(a-b)=0 -6分 .a+b-c>0, ∴.a-b=0,即a=b- -7分， ∴.三角形ABC是等腰三角形 -8分 五、（本大题共2小题，每题10分，共20分） 19 B (C) A C (B1) 0 B2 A2 解(1)如上图所示△4B,C为所求 3分 (2))如上图所示△4B,C为所求 6分 (3)(2,-1) -8分 20 解1)在△MBC中，AB=AC∠BAC=36 ∠ABc=080-∠B4c)-080-36)=72 1分， ·BF是∠ABC 是1 平分线， :∠4BF=3∠1Bc-)×72=36r -3分， 又∠ABE+∠EAB+∠AEB=180°， ∠AEB=180°-∠ABE-∠EAB=180°-36°-36°=108°.-4分 解(2)△AEF是等腰三角形， -5分 理由如下： :四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC, ∠ABC+∠BAD=180°， -6分 又 ABC=72, ∠BAD=180°-∠ABC=180°-72°=108°， ·∠BAC=36°， ∠EAF=108°-∠BAC=108°-36°=72°， -7分 ∠AEB+∠AEF=180°，。∠AEB=108 且 .∠AEF=180°-∠AEB=180°-108°=72° -8分， ∠EAF=∠AEF=72°， .AF EF, -9分 :△AEF是等腰三角形 10分. 六（本题12分） 21 1)解 60 元 -2分： a (2)解：①燃油车的每千米行驶费用比新能源车多05元，由题意可列 :40x960 0.5 a a 5分， 解得：a=600.- -6分， 经检验，a=600是原分式方程的解， 0x9 0.6 60 =0.1 600 ,600 -7分， 答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.1 元： -8分 ②设每年行驶里程为km, 由题意得：0.6x+4800>0.1x+7500 -10分， 解得x>5400.. -11分， 答：当每年行驶里程大于5400km时，买新能源车的年费用更低--- ---12分. 七（本题12分） 22 解：当0≤x≤10时，设y与x之间的函数关系式为y=, 把(10,40)代入解析式得：40=10k,解得k=4, y=4x: -2分 当x>10时，设y与×之间的函数关系式为y=mx+n,把(10,40)，(15,80)代入解析式得： 10m+n=40 m=8 15m+n=80 解得n=-40,y=8x-40, -5分 4x(0≤x≤10) y= 综上所述，y与x之间的函数关系式为 18x-40(x>10) -6分 根据题意B组同学包的粽子个数y(个)与所用时间x(分)的函数解析式为y=6x -8分 ∴当A小组同学包的粽子个数超过B小组时， 可列：8x-40>6x,解得x>20, -11分 ∴.20分钟后A小组同学包的粽子个数会超过B小组. --12分- 八本题14分) 23解： AF CE. -1分： 理由如下： :四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AO=CO, ∴.∠FAO=∠ECO -2分， ∴.在△AFO与△CEO中， ∠FAO=∠ECO A0=CO ∠AOF=∠COE :△AFO2△CEO(ASA)分， .AF=EC.. -4分； (2)BF=DF; 理由如下： AB⊥AC .∠BAC=90°， :.4C-BC-AB-(5)--2 -5分 :四边形ABCD是平行四边形， .B0=D0,AO=C0=2AC=1, AB=A0 -6分， 又：AB⊥AC .∠AOB=45° a=45°，∠A0F=45° ∴.∠BOF=∠AOB+∠AOF=45°+45°=90° -7分， EF⊥BD, .BO=DO. ∴.BF=DF -10分： (3)AB⊥AC. ∴.∠CAB=90° ∴.∠CAB=∠AOF=a=90° .AB∥EF -11分， :四边形ABCD是平行四边形， .AF∥BE, ∴.四边形ABEF是平行四边形， .AB=EF=1.- -12分， 由(1)得：△AFO≌aCEO, 1 ∴OF=OE=2EF=2. -13分， 由(2)得：A0=1, AB∥EF,AO⊥EF, 1 111 .S.BOF =S.AoF=2 A0.OF=2x1x2=4. -14分 以上答案作为参考，教师根据学生的解答实情酌情赋分 2025-2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A．中国探火 B．中国火俯 C．中国行星探测 D．航天神舟 2．若分式的值为0，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列由左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 5．风力发电机可以在风力作用下发电，如图，要使转子叶片图案绕中心旋转后，能与原来的图案重合，则至少要旋转（ ） A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 7．体育锻炼能促进青少年享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志．某校积极开展“阳光体育”活动．在一次体育活动中，小超和小明进行1000米测试，小超的速度是小明的1.25倍，小超比小明快30秒到达终点．若设小明的速度是米/秒，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，根据尺规作图痕迹，以下结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是（ ） A．方程的解是 B．不等式和不等式的解集相同 C．不等式的解集是 D．方程组的解是 10．如图，直线，点，固定在直线上，是直线上一动点．若，分别为，的中点，下列各值中，不随点的移动而改变的是（ ） ①线段的长；②的周长；③的面积；④的度数． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 11．若有意义，则的取值范围是_____． 12．如图，一幅图案在顶点处由边长相等的1个正方形和2个正边形镶嵌而成，则的值为_____． 13．若关于的分式方程有增根，则的值为_____． 14．中国传统房屋往往将屋脊做成三角形形状，如图1，用三角形房梁支撑房檩，做成三角形房脊，图2是房梁的平面图，是加固房梁的一根横撑，米，米，为的中点，于点，则的长度为_____米． 三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分） 15．解（1）解方程： 16．下面是小甜化简分式的过程，请认真阅读，并完成相应的任务． 化简 解：原式① ② ⑨ （1）化简过程中，从第_____（填序号）步开始出现错误． （2）请写出正确的化简过程，并求出当时，该代数式的值． 四、（本大题共2小题，每题8分，共16分） 17．如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，求的度数． 18．在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答：因式分解：（1）：（2）． 下面是晶晶和莹莹的解法： 晶晶： （分成两组） （直接提公因式） 小舒： （分成两组） （直接运用公式） 请在她们的解法启发下解答下面各题： （1）因式分解：； （2）已知三角形的三边，，满足三角形是什么三角形？ 五、（本大题共2小题，每题10分，共20分） 19．智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务，解决过程中遇到的问题转化为：如图，在平面直角坐标系中，一个三角板的三个顶点分别是，，． （1）将三角板以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； （2）平移三角板，点的对应点的坐标为，画出平移后对应的． （3）将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标_____． 20．如图，四边形是平行四边形，的平分线交对角线于点，交于点，交的延长线于点，且， （1）求的度数； （2）判断：是否是等腰三角形？并说明理由． 六、（本题12分） 21．进步师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车，相关信息内容如下： 燃油车油箱容积：40升，油价：9元/升，续航里程：千米，每千米行驶费用：元； 新能源车电池电量：100千瓦时，电价：0.6元/千瓦时，续航里程：千米，每千米行驶费用：_______元． （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.5元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费 ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元，问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 七、（本题12分） 22．为了提高学生的劳动技能，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，为弘扬和传承中华民族的传统文化，强化劳动教育成果，某中学在端午节前夕，面向全体学生开展了包粽子比赛活动．已知小组同学包的粽子个数（个）与所用时间（分）的关系如图2所示 （1）求与之间的函数关系式； （2）若小组同学每分钟能包6个粽子，什么时候小组同学包的粽子个数会超过小组？ 八、（本题满分14分） 23．如图，在平行四边形中，，对角线、相交于点，将直线绕点顺时针旋转一个角度，分别交线段、于点、，已知，，连接 （1）如图①，在旋转的过程中，请写出线段与的数量关系，并证明； （2）如图②，当时，请写出线段与的数量关系，并证明； （3）如图③，当时，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $