1.3 位置变化快慢的描述—速度 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第一章第3节【位置变化快慢的描述——速度】（原卷版） 学习目标 1．理解速度的概念，体会用比值定义物理量的方法，知道高中物理中速度与初中所学的速度含义不完全相同，知道速度是矢量。 2.能区别平均速度、瞬时速度与速率，体会瞬时速度概念的极限思想方法。 3.理解速度—时间图像的意义，会用图像描述速度随时间变化的规律。 4.掌握用打点计时器测平均速度和瞬时速度的原理和方法，会用打出的纸带求平均速度和瞬时速度。 教材知识◆梳理 知识点1 速度 1．定义：物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。通常用字母v表示。 2．定义式：v＝。 3．单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用的单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。换算关系：1 m/s＝3.6 km/h。 4．标矢性：速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。 5．物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量。 ( 温馨提示 ： 这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。两种速度的定义有所不同，是因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，此时路程等于位移大小。 ) ( 1．对定义式 v ＝ 的理解 ( 1 ) 公式 v ＝ 中的Δ x 是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程。速度描述物体位置随 时间的变化的快慢，速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快。 ( 2 ) 速度是采用比值法定义的，不能认为速度 v 与位移Δ x 成正比 、 与时间Δ t 成 反比。 ( 3 ) Δ x 与Δ t 具有对应性。 ) ( 洞悉 教材 ) ( 2．速度的矢量性 速度既有大小，又有方向，是矢量。 ( 1 ) 求解物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向。 ( 2 ) 比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。 ) 知识点2 平均速度和瞬时速度 1．平均速度：由求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度。 2．瞬时速度：用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。 3．匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。 4．速率：瞬时速度的大小通常叫作速率。瞬时速度是矢量，而速率是标量。 ( 1．平均速度与瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 定义 由 求得的速度 v ，表示的只是物体在时间Δ t 内运动的平均快慢程度，叫作平均速度 用由时刻 t 到 t ＋Δ t 一小段时间内的平均速度来代替时刻 t 物体的速度，当Δ t 非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把 叫作物体在时刻 t 的瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向。与一段时间或位移对应 描述物体在某一时刻运动的快慢和方向。与某一时刻或某一位置对应 大小 v ＝ v ＝ ( Δ t 极小 ) 方向 与位移Δ x 的方向相同，与运动方向不一定相同 与物体的运动方向相同 说明 只能粗略地描述物体运动的快慢 可以精确地描述物体运动的快慢 联系 ( 1 ) 瞬时速度可看作当Δ t → 0时，Δ t 时间内的平均速度 ( 2 ) 匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相同 ( 3 ) 两者的求解公式都为 v ＝ ) ( 洞悉 教材 ) 知识点3 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 1．测量平均速度：如图甲所示是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动的纸带在D、G两点间的平均速度v。只需测出D、G间的位移Δx和所用时间Δt，就可以算出平均速度v＝。 2．测量瞬时速度：图甲中E点的瞬时速度，可用包含E点在内的D、G两点间的平均速度粗略地代表。如果把包含E点在内的间隔取得小一些，如图乙中的DF段，那么经过D、F两点所用的时间Δt就会变短，则用两点间的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度，就会精确一些。 ( 处理实验数据时的注意事项 ( 1 ) 平均速度可由 v ＝ 求出。求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可能短的时间间隔，用平均速度代替瞬时速度，同时要注意两点间距离过小带来的测量误差。 ( 2 ) 注意相邻两计数点之间的时间间隔，明确周期与频率的关系 T ＝ 。 ( 3 ) 注意纸带中涉及的字母 、 数据，以及数据的含义 、 单位，不是国际单位制的，要换算成国际单位制。 ( 4 ) 注意题干要求， 明确有效数字的保留规则。从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字。 ) ( 洞悉 教材 ) 知识点4 速度—时间图像 1．概念：以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v­t图像。 2．物理意义：v­t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况。 3．图像的建立 (1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系。 (2)根据测量数据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 (3)用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v­t图像。 教材◆课后习题 1.把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示。 （1）图中所示的纸带，哪端与重物相连？ （2）怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度？说出你的理由。 2.图是甲、乙两物体沿某一直线运动的图像，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。 （1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度? （2）速度的大小变化吗？是加速还是减速? （3）运动的方向是否变化? 3.汽车从制动到停止共用了5 s。这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m。 （1）求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？ （2）汽车运动的最后2 s的平均速度是多少？ 实战演练 1.在某次体能测试中，甲、乙、丙、丁四位被测试者在笔直跑道上沿直线通过的位移x和所用时间t被记录在下表中，分析表中数据可得出平均速度最大的被测试者是( ) 被测试者 甲 乙 丙 丁 x/m 100 100 200 200 t/s 12 15 30 35 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.一个人骑自行车沿平直的公路行驶，第一秒内通过的位移是2m，第二秒内通过的位移是3m，第三秒内通过的位移是4m，则( ) A.前2s内的平均速度是3m/s B.前2s内的平均速度是2m/s C.3s内的平均速度是3m/s D.后2s内的平均速度是4m/s 3.2024年7月30日，在巴黎奥运会游泳项目男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46秒40的成绩打破世界记录并夺得冠军。如图，标准泳池的长度为50米，运动员从出发台起跳出发，游到对面再返回至比赛结束。潘展乐比赛时的平均速度最接近( ) A.2.7m/s B.2.3m/s C.1.9m/s D.0m/s 4.如图，一质点从A点由静止开始运动，经运动到B点，再经2s运动到C点。已知，则质点( ) A.在AC段的平均速度为 B.在BC段的平均速度为 C.在B点的瞬时速度为 D.在B点的瞬时速度为 5.一个物体做单向直线运动，从A点经B点运动到C点，如图所示，已知，从A点到B点的过程中，前、后半路程的平均速度分别为、，从B点到C点的过程，前、后半时间的平均速度分别为、，则从A点运动到C点的平均速度为( ) A. B. C. D. 6.在如图所示的位移（x）—时间（t）图像和速度（v）—时间（t）图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( ) A.甲车做曲线运动，乙车做直线运动 B.时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C.时间内，甲、乙两车的平均速度相等 D.时间内，丙、丁两车的平均速率相等 7.“枫叶落秋风片片枫叶转”离地10m的枫树树梢上一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若枫叶下落时间为5s，则下列说法正确的是( ) A.枫叶下落过程中的平均速度一定为 B.枫叶下落过程中的平均速度可能大于 C.枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于 D.枫叶刚着地时的瞬时速度不可能等于 8.一列火车自静止开始沿着直轨道前进，其速度v与时间t的关系如图所示。若全程的时间为，时间段的速度为，则列车在全程的平均速度为( ) A. B. C. D. 9.周日下午天气晴朗，小明独自一人从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为，下山的平均速率为，则往返的平均速度的大小和平均速率是( ) A.， B.， C. D. 10.如图所示是我国航母战斗机在航母上的起飞过程。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所通过的位移为x，则该战机起飞前的运动时间为( ) A. B. C. D. 11.在利用光电计时器测瞬时速率时，已知固定在滑块上的遮光板的宽度为2.00 cm，遮光板经过光电门的遮光时间为16 ms。下列说法正确的是( ) A.滑块经过光电门位置时的瞬时速率为0.125 m/s B.滑块经过光电门位置时的瞬时速率为1.25 m/s C.为使平均速度大小更接近滑块的瞬时速率，应选更宽的遮光板 D.为使平均速度大小更接近滑块的瞬时速率，应尽量减少遮光时间 12.人们通常所说的“速度”，有时指瞬时速率，有时指平均速率。下列表述中，指瞬时速率的是( ) A.子弹射出枪口时的速度是800 m/s B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s C.火车通过广告牌的速度是72 km/h D.人散步的速度约为1 m/s 13.一质点沿直线从A点向东运动至B点，用时10s，位移大小为150m；紧接着该质点沿直线从B点向北运动至C点，用时15s，位移大小为200m。下列说法正确的是( ) A.质点从A点向东运动至B点的过程中，其平均速度大小为 B.质点从A点向东运动至B点的过程中，其平均速度大小为 C.质点从A点运动至C点的过程中，其平均速度大小为10m/s D.质点从A点运动至C点的过程中，其平均速度大小为14m/s 14.为研究飞箭的运动，利用高速摄像机拍摄到一飞箭在空中运动的照片如图所示，经分析在曝光时间内飞箭前进的距离约为飞箭长度的。已知照片的曝光时间为，图片与实物的尺寸比例约为1:10，由此可估算该飞箭的瞬时速度大小约为( ) A.10m/s B.30m/s C.100m/s D.300m/s 15.高速摄影机拍摄的子弹头穿过扑克牌时的照片如图所示。设子弹头的平均速度大小是900 m/s，扑克牌的宽度为5.7 cm，子弹头的长度为1.9 cm。请估算子弹头穿过扑克牌的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章第3节【位置变化快慢的描述——速度】（答案解析版） 教材◆课后习题答案 1、（1）答案：由于纸带上相邻两点间距所对应的时间是相同的，故点的间隔大对应的速度大，图中右部分点的间隔大，因此纸带左端与重物相连。 （2）答案：测量A点左右两点间的距离，记为，对应时间为，因很小，利用求出的平均速度可认为等于A点的瞬时速度。 2、（1）答案：解：图线与v轴的交点坐标值表示初速度，可知甲物体有一定初速度，乙物体的初速度为0。 （2）答案：图线反映了速度v随时间t的变化关系，由图线知甲物体速度大小不变，做匀速运动；乙物体先做加速运动，再做匀速运动，最后做减速运动。 （3）答案：在t轴上方速度均为正值，即速度方向均与规定的正方向相同。甲、乙两物体运动方向都不改变。 3、（1）答案：解：汽车前1 s的平均速度。 汽车前2 s的平均速度。 汽车前3 s的平均速度。 汽车前4 s的平均速度。 汽车全程的平均速度。 最接近汽车刚制动时的瞬时速度， 略小于刚制动时的瞬时速度。 （2）答案：汽车最后2 s的平均速度。 实战演练答案以及解析 1.答案：A 解析：根据平均速度 可求得甲乙丙丁的平均速度分别为 ， ， 可知平均速度最大的被测试者是甲。 故选A。 2.答案：C 解析：AB.前2s内的平均速度为 故AB错误； C.3s内的平均速度为 故C正确； D.后2s内的平均速度为 故D错误。 故选C。 3.答案：D 解析：由题意可知运动员游到对面再返回，则位移接近，因平均速度等于位移与时间的比值，故平均速度接近0。 故选D。 4.答案：B 解析：A.在AC段的平均速度为选项A错误；B.在BC段的平均速度为选项B正确；CD.因质点的运动性质不确定，则B点瞬时速度无法求解，故选项CD错误。故选B。 5.答案：B 解析：设:AB的前、后半程使用的时间分别为和段使用的时间是，则：从A点运动到C点的平均速度为联立方程，整理得故选B。 6.答案：C 解析：A.在位移—时间图象中，斜率表示速度，由图象可知：乙做匀速直线运动，甲做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；B.在位移—时间图象中纵坐标的变化量表示位移，可知时间内，甲、乙两车通过的位移相等，两车都做单向直线运动，所以路程相等，故B错误；C.时间内，甲、乙两车的位移相同，所用时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以甲、乙两车的平均速度相等，故C正确；D.由速度图象与时间轴围成的面积表示位移，可知时间内，丙车的位移小于丁车的位移，两辆车都做单方向直线运动，所以丙车的路程小于丁车的路程，所用时间相等，平均速率等于路程除以时间，所以丙车的平均速率小于丁车的平均速率，故D错误。故选C。 7.答案：B 解析：AB.枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫，叶的位移大小可能大于10m，由于枫叶的下落时间为5s，由平均速度的定义式可知其平均速度可能大于2m/s，故A错误，B正确;CD.枫叶的“飘落”是变速运动，它运动的速度可能会时大时小，变幻莫测，可能等于2m/s，故CD错误。故选B。 8.答案：B 解析：图像的面积等于位移，列车在全程的位移大小 平均速度等于位移除以时间，即 解得平均速度 故选B。 9.答案：D 解析：往返的位移为零，则平均速度的大小为零； 平均速率 故选D。 10.答案：A 解析：ABCD.由平均速度公式可知 故A正确。BCD错误。 故选A。 11.答案：B 解析：，故A错误，B正确。为使平均速度大小更接近滑块的瞬时速率，可适当减小遮光板的宽度或遮光时间，但若遮光板的宽度或遮光时间太小，测量误差会增大，故C、D错误。 12.答案：A 解析：子弹射出枪口时的速度指通过某位置的速度，是瞬时速度，A正确;汽车从甲站行驶到乙站的速度指通过某段位移内的速度，是平均速度，B错误;火车通过广告牌的速度指通过某段位移内的速度，是平均速度，C错误;人散步的速度指一段时间内的速度，是平均速度，D错误。 13.答案：C 解析：AB.质点从A点向东运动至B点的过程中，其平均速度大小为 故AB错误； CD.质点从A点运动至C点的过程中，其位移大小为 则质点从A点运动至C点的过程中，其平均速度大小为 故C正确，D错误。 故选C。 14.答案：B 解析：题图中“箭长”约为3cm，由照片和实物尺寸比例可得箭的实际长度30cm。飞箭在曝光时间内运动位移 飞箭的平均速度 由于极短，飞箭的平均速度可视为瞬时速度。 故选B。 15.答案： 解析：（1）子弹头穿过扑克牌的位移 由得 （2）由计算可见，子弹头的长度与扑克牌的宽度相比，其长度对穿过扑克牌的时间的影响不能忽略，子弹头不能视为质点。 学科网（北京）股份有限公司 $