安徽省芜湖市部分学校2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期末学习质量监测 八年级数学 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的.) 1.下列二次根式中是最简二次根式的是( A18 B.0.3 D.万 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是( A1,1,1 B.1,2,5 C.3,4,6 D.2,3,4 3.下列各式计算错误的是() A.2x5=√1oB.√2+5=7 C.√⑧÷2=3 D.√（-2)7=2 4.将直线y=2x-3向下平移4个单位得到的直线解析式为( A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+1 D.y=2x-7 5.下列说法正确的是() A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 D.一组邻边相等的四边形是菱形 6.作为2026年的首次发射，神舟二十三号飞船备受瞩目.在升天过程中，燃料的体积会随飞 船飞行高度的增加而减少，在这一过程中，自变量是() A.飞船的质量 B.飞船的飞行高度 C.燃料的体积 D.燃料的质量 7.某校八(2)班若干名学生每分钟跳绳次数的频数 小频数 分布直方图如图所示，由这个直方图可知：这若 6 干名学生平均每分钟跳绳的次数（结果精确到个 5 4 位)大约是() 3 A数据不全无法计算 2 B.93 C.100 D.105 050709010130 跳绳次数 八年级数学试卷第1页（共6页） 8.我们把宽与长的比值等于黄金比例5,1的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形ABCD 2 (AB>BC)的边B上取一点E,使得BE=BC,连接DB,则号等于( A② B5-1 c.3-5 D.5+1 2 2 2 A D E B B 第8题图 第9题图0 第10题图 9.如图；在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，点F是线段DE上的一点.连接AF, BF,∠AFB=90°，且AB=6,BC=10,则EF的长是(，）】 A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠DAB=120°，AB=4,AD=5,BC=8,点P在直线 BC上方，且△PBC的面积为4，则下列结论错误的是( ) ABP的最小值为1 B.DP的最小值为号 C.IDP-BPI的最大值为√6I D.BP+CP的最小值为2√I7 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11.从七边形的一个顶点出发，可以画出的对角线条数为 12.对于任意两个实数a,b,定义运算※如下：当a<b时，a※b=2√a+√6，当a≥b时，a※b= 2a-√6，例如5※2=25-2，按上述规定，计算(3※2)-(8※12)= 13.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A,D在x轴上，顶点B,C分别在直线 y=2x和直线y=x上，则k的值为 A y=2x A D 第13题图 第14题图 14.如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,2),B(2,1),点P(x,0)是x轴上的一个动点· (1)用含x的式子表示线段PA的长是 (2)结合图形，判断式子√(x+2)2+4+√(2-x)2+1的最小值是 八年级数学试卷第2页（共6页） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算（⑧-2可）÷5+5×2胥 16.如图，这是某推车的简化结构示意图，现测得BC=1dm,CD=4dm,AD=8dm,AB=9dm, 其中AD与BD之间由一个固定为90°的零件连接（∠ADB=90),按照设计要求需满足 BC L CD,请判断该推车是否符合设计要求，并说明理由· A D 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点. 图1 图2 (1)在图1中已给出了两个格点A,B,再取一个格点C,画出一个等腰三角形ABC; (2)在图2中以图中的格点为顶点画一个面积为17的正方形. 18观繁下列备式.@+写=2写：@+子=3任⑧6+写=45 (1)请观察规律，并写出第④个等式： (2)请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律：_ (3)请证明(2)中的结论. 八年级数学试卷第3页（共6页） 五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分） 19.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,点E在AD边上，将△ABE沿直线BE折叠，点A的对 应点为点A' 图1 图2 (1)如图1，当点A'落在BC边上，求证：四边形ABA'E为正方形； (2)如图2，当点A'落在矩形内部，且恰好使点E、A'、C三点在同一直线上，求BE的长. 20.某商场计划购进A,B两种商品进行销售，A商品每件进价30元，原定售价48元，B商品每 件进价40元，原定售价60元，设购进A商品x件，商场总利润为y元. (1)一月份计划购进A,B两种商品共20件，A商品的数量不低于B商品的数量，且按预售 价全部卖完后总利润不低于376元，有几种进货方案？ (2)若按(1)中方案进货，实际销售中由于某原因，决定降价销售，A每件降价α元，B每件 降价2a元(0<a<2),全部售完，可获得最大利润350元，求a的值. 八年级数学试卷第4页（共6页） 六、（本题满分12分） 21.某集团校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽 取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下： a.七年级成绩频数分布直方图； 个频数 15 15 8 6 05060708090100成绩/分 b.七年级成绩在70≤<80这一组的是：70,72,74,76,76,77,77,77,77,78,78. ℃.七，八年级成绩的平均数，中位数如表： 年级 平均数 中位数 七 76.8 m 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，七年级成绩在60≤x<70这一组的有 人，在80分以上（含 80分)的有 人； (2)表中m的值为 ,在这次测试中，七年级成绩的众数位于70≤x<80这一组， 则七年级成绩的众数为 分； (3)在这次测试中，八年级学生甲与七年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各 自年级50名测试学生中的排名谁更靠前，并说明理由； (4)该校七年级学生有1000人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数 76.8分的人数.· 八年级数学试卷第5页（共6页） 七、（本题满分12分） 22.在正方形ABCD中，点E在射线BD上，点M在BC的延长线上，CN为∠DCM的角平分 线，点F为射线CW上一点，且CE=FE. (1)如图，当点E在线段BD上时，补全图形，求证：2∠BEC+∠CEF=180°； (2)在(1)的条件下，用等式表示线段CF,DE,BE之间的数量关系，并证明. 八、（本题满分14分） 23.如图，在平面直角坐标系中，直线4：y=-+8分别与x轴y轴交于点BC,且与直线 1 凸y=3x交于点A (1)求点A、B、G的坐标； (2)若M是线段OA上的点，且△COM的面积为24，求直线CM的函数表达式； (3)在(2)的条件下，设E是射线CM上的点，在平面内是否存在点F,使以O、C、E、F为顶 点的四边形是菱形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由， 八年级数学试卷第6页（共6页）