浙江省宁波市慈溪市2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

2025学年第二学期八年级期末测试 数学学科试题 温馨提示： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。 2.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3.考试期间不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选观中，只有一项符合题目要求)) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.√2 B C.4 D.0.5 2.下列四种四边形中，绕对角线交点旋转90°后，一定能与原图形重合的是( A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3.下列计算正确的是() A.V（2}=-2 B.√+5=√5 C.√2x5=6 D.5÷2=1 4.某多边形的内角和度数为900°，则该多边形的边数为() A.5 B.6 C.7 D.8 5.用反证法证明“若a>b>0,则a2>b2”时，应先假设( A.a2<b2 B.a2≤b2 C.a2=b2 D.a2≥b2 6.如图是某班级两次跳绳成绩的箱线图，下列说法正确的是( A.从箱体的高度看，第一次跳绳成绩的中间50%数 成镜/个 0 185 据相比第二次更加集中 180 88 166 B.第一次跳绳成绩约有25%的人达到了128个以上 8 C.第二次跳绳成绩最多为186个 D.两次跳绳成绩的中位数的差为18个 (第6题图) 八年级数学试题第1页（共6页） 7.在我国南宋数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载着这样一个问题：“直田积八 百六十四步，只云阔不及长一十二步，问：阔及长各几步？”也就是说：“一块长方 形田地的面积为864平方步，宽比长小12步，问：这块长方形田地的长、宽各多少步？” 设宽为x步，则下列方程正确的是（) A.12(x2-x)=864 B.x-12)x=864 C.x2-x=864 D.x+12)x=864 8.定义运算：a※b=a2-2ab,例如a=-1,b=2时，（-1)※2=(-1)2-2×(-1)X2 =5。若关于x的方程x※2=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是() A.m>-4 B.m<-4 C.m>-1 D.m<-1 9.如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交BC于点E,以点E为 圆心，EC长为半径作弧，交AE于点F,连结DF。若AD=4,F为AE中点，则AB 的长( A.2√2 B.√万 c.2W5 D.4 D D B E G (第9题田) (第10题图) 10.如图，在矩形ABCD中，AB=a,BC=b,且a>b,对角线AC,BD相交于点O,E 是OD上的一个动点，作EF∥AC交AD于点F,作EG⊥EF交AB于点G,连结FG, 则FG的最小值为() a+b Va2+b2 A.a B.b C. 2 2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.若二次根式√a-2026在实数范围内有意义，则a的取值范围为▲ 12.已知x=2是方程x2+:十1=0的一个根，则k的值为▲一。 13.某果农为了解今年杨梅的单颗质量大小，随机对500颗杨梅进行检测。已知下四分位 八年级数学试题第2页（共6页） 数是18克，则这500颗杨梅中，至少有▲一颗杨梅的质量大于或等于18克。 14.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点， 若AC+BD=24cm,△OAB的周长是18cm,则EF=▲cm。 B D 0 D (第14题田) (第16题图) 15. 魏晋时期刘徽在《九章算术注》中提到了一种求二次根式近似值的方法：对于正整数 ,若k=+以其中a为正整数，r为丰号整数)，则当最小时，匠=V公+r≈a+2a: r 用该方法计算√1的近似值为▲一。（结果保留两位小数） 16.如图，在菱形ABCD中，AB=5,对角线AC,BD相交于点O,E是线段OA上一点， 连结BE,将△ABE沿BE翻折，点A落在点A处，AB交AD于点F。若AB⊥AD, AE=2BO,则菱形ABCD的面积为▲一。 三、解答题（第17-21题各8分，第22、23题各10分.第24题12分，共72分) 17.计算：(1)(2-√5×V5: 2)(5-+6xv. 18.解下列方程： (1)x2+4x=5: (2)x2+x=1。 八年级数学试题第3页（共6页） 19.如图，在平面直角坐标系中，0为原点，已知点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(3,1)， 请根据以下要求完成任务。 (1)若点A,C关于原点O成中心对称，则点C的坐标为( )。 (2)作正方形ABEF,要求点E,F均在第一象限内，且横、纵坐标都为整数。 (第19题图) 20.某中学八年级学生开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，随机抽取了20名学 生的成绩（单位：分)如下：81,83,84,85,85,86,87,88,89,90,90,91,92， 92,93,94,94,95,96,99。 根据以上信息，解答下列问题： (1)20名学生成绩的中位数是 分，上四分位数是 分。 (2)小明将八年级的成绩数据分成两组进行分析，并计算组内离差平方和，其中第7 组至第10组的两组组内离差平方和数据如下，则这四种分法中，第 组分法的组 内成绩数据波动最小，两组之间数据差异最大。（填写“7”或“8”或“9”或“10”) 组序 … 8 0 10 * 组内离差平方和 136.945 125.792 124.182 132.000 (3)该校八年级有500名学生参加了此次竞赛，若规定成绩85分及以上为“良好”， 请你估算八年级共有多少名学生成绩达到良好。 21.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,AE=EC,AD⊥AC,BC⊥ AC。 (1)求证：四边形ABCD为平行四边形。 (2)若AC=4,BD=2√7，求AB的长。 (第21题图) 22.已知关于x的一元二次方程ax2+bx十c=0(a≠0)有两个非零实数根，且其中一个 根为另一个根的倒数，则称这样的一元二次方程为“逆根方程”。 (1)一元二次方程2x2一5x十2=0是“逆根方程”吗？请说明理由。 (2)若一元二次方程ax2+（1一3a)x一1=0(a≠0)是“逆根方程”，求此方程的两 个根。 23.某机器人研究小组对机器人行走时的步长s(米步)、步频∫（步秒）与步行速度y(米 秒)进行研究，步长5是指机器人单步前进的距离，步频∫是指单位时间内机器人完成 的步数，则机器人的步行速度=步长X步频，即=sXf。在测试模式下，已知步长s 与步频f满足一次函数s=0.2f+1.2(0<f<6)。 (1)当步频f=2(步秒)时，步长s为一（米/步），步行速度v为（米秒）。 (2)机器人的步行速度v能否达到1.8（米秒）？若能，请求出此时步频f的值：若不 能，请说明理由。 (3)研究小组记录了某两次测试情况：在第一次测试中，机器人以某步频行走了8米： 在第二次测试中，机器人的步频比第一次多了1步秒，并在相同的时间内行走了9 米，求第一次测试中机器人的步频。 八年级数学试题第5页（共6页） 24.在口ABCD中，AB=8,E,F分别是CD,AD上的点，AE,CF相交于点G,AE=CF, 连结BG。 (1)如图1，若AD=CD,∠D=90°。 ①求证：DF=DE。 ②若∠BAE=60°，求∠BGC的度数。 (2)如图2，若∠AED=30°，GF一GE=√3，求BC的长。 B A B G G E E 图1 图2 (第24题图) 八年级数学试题第6页（共6页）