浙江省宁波市鄞州区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期八年级期末考试 数学试题 考生须知： 1.全卷满分为100分，考试时间为90分钟；2.本次考试不允许使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个科技图案中，属于中心对称图形的是（▲) D 2.下列计算正确的是（▲） A.5-5=√2B.√2×√6=32.C.V-22+V-3=51 D. 3 3.在平面直角坐标系中，点A(-3,-2)关于原点的对称点的坐标是（▲) A.(-3,2) B.（3,-2) C.(2,3) D.(3,2) 4.某校运动队有5名同学准备参加跳高比赛，为了让队员能更有效地进行赛前训练，教练计 划将5名同学按他们跳高成绩的高低分为2组，分组计算离差平方和（如下表)，你认为 比较合理的分组是（▲) 组序 第1组 第2组 组内离差平方和D2+D,2 1 1.58 1.63,1.65,1.75,1.78 0.016275 2 1.58,1.63 1.65,1.75,1.78 0.010517 3 1.58,1.63,1.65 1.75,1.78 0.00305 4 1.58,1.63,1.65,1.75 1.78 0.015275 A.组序为1的分组 B.组序为2的分组 C.组序为3的分组 D.组序为4的分组 5.如图，直线AB/CD,BC⊥AB,△ABD的面积是12，AB=6,则BC的长是（▲) A.2 B.4 C.6 D.8 (第5题) 6.随机抽查小区6户家庭人均用水情况，分别是：4,5,5,7,6,9（单位：m3).关于这 组数据，下列说法错误的是（▲) A.众数是5 B.中位数是5.5 C.平均数是6 D.方差是3.2 八年级数学试卷第1页共4页 7.宁波市轨道交通发展助力绿色出行，2023年宁波轨道交通运营里程约186公里，2025年 增长至约262公里设这两年运营里程的年平均增长率为x,则可列方程为（▲) A.186(1+x)=262 B.186(1+x)2-262 C.262(1-x)2=186 D.186(1+x)+186(1+x)2-=262 8.用反证法证明命题“五边形的外角中，至多有3个钝角”，应先假设（▲) A.五边形的外角中有3个是锐角或直角B.五边形的外角中有1个或2个钝角 C.五边形的外角中有4个或5个纯角D.五边形的外角中没有钝角 9.若关于x的一元二次方程4x2+4mx+2m2+6m+9=0有解，则该方程的解是（▲) A.-1.5和1.5 B.1.5和1.5 C.0和-1.5 D.0和3 10.如图，边长为5的菱形ABCD中，过点D画DH⊥AB于点H,在DH上任取一点P,过 点P画AD的垂线与一组对边分别相交于点E,F,设A=a,BF=b,DE-C,当∠A变化 时，下列代数式的值不变的是（▲） A.a+b+c B.a-b+c C.2a-b-c D.(b+c)2-a2 (第10题) 卷Ⅱ 二.填空题（每小题3分，共18分) 11.二次根式√2-x中，字母x的取值范围是▲ 12.一元二次方程x2+x+n=0的一个解是=1，则m+n的值是▲ 13.某小区A片区居民宅300人平均每人每天锻炼时间约为1小时，B片区公寓200人平均 每人每天锻炼约为2小时，则该500人平均每天的锻炼时长约为▲一· 14.如图，梯形ABCD中，AD/BC,∠D=90°，点E,F分别是AB,BC的中点，若AD=3, CD=4,则线段EF的长是▲ (第14题) (第16题) 15.若关于x的一元二次方程2x2+2mx+m2-1=0的两个根为，为2，则x2+x22的值 为▲一， 16.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE,其中点D落在边BC上，连结AD,CE, 恰有∠DAC-2∠ACB,当△CDE是等腰三角形时，∠ACB的度数是▲： 八年级数学试卷第2页共4页 三.解答题（第17~18题各6分，第19~21题各7分，第22题9分，第23题10分，共52 分) 17.计算： (1)√⑧+(5+25-2)： (2)5÷i5+10 5 18.解方程： (1)5x2=6x; (2)x2-3x-5=0. 19.为了解学生的视力健康状况，学校抽取八年级一至四班部分学生视力情况进行调研，绘 制出如下统计表并根据统计表得到箱线图. 八年级一班四班学生视力情况 八年级一班~四班学生视力情况箱线图 班级 最小值 m2s mso 最大值 一班 4.00 4.65 4.95 5.20 二班 3.90 4.35 4.70 4.95 5.30 三班 4.10 4.35 b 4.80 5.10 四班 3.80 4.104.35 4.90 3 八年政班 (第19题) 请根据以上信息，完成下列问题： (1)统计表中，a,b,c的值分别是a=,b= (2)八年级二班与八年级三班相比，箱体更高，能得到关于视力情况的什么信息？ (3)小州说“八年级四班视力情况不够理想”，请你说明得到这个结论的两条理由. 20.如图，四边形ABCD中，AD/BC,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠B=∠EAF. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若∠B=60°，BE=3,CF=2,求CE的长度. (第20题) 八年级数学试卷第3页共4页 21.某项科技取得突破，将两两互通的信息连接转化为借助中转进行信息连接，节省了连接 的通道.例如有五个用户，按图1两两连接时需建立10个通道，而按图2借助中转点 O连接时，只需5个通道（通道指的是图中的线段）， (1)若有6个用户，则两两连接比中转连接多用 条通道； (2)若某网络空间有若干个用户采用中转点连接比两两连接少了135个通道，求该空间 的用户数 (图1) (图2) (第21题) 22.如图1，矩形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E,连结AE,DE, (1)若∠CDE=20°，求∠AEB的度数； (2)若AD=10,AB=6,求DE的长； (3)如图2，作∠AEB的平分线交AB于点F,恰有EF=DE,求∠CDE的度数. (图1) (图2) (第22题) 23.如图1，正方形ABCD中，点E,F分别在边AD和CD上，过点B作BH⊥EF于点H, 连结BE,BR, (I)若BH=AB,求证：AE+CF=EF; (2)如图2，已知AE2+CF2=EF2! ①若AE=2,CF=4,求正方形ABCD的边长和BH的长： ②如图3，过点E作AD的垂线交BH于点G,连结FG.已知BG+EF=6,求阴影部 分的面积 (图1) (图2) (图3) (第23题) 八年级数学试卷第4页共4页