云南昭通市盐津县第二中学2025-2026学年高一下学期第一次月考数学试题

盐津县第二中学2026年春季学期高一年级第一次月考 数学试题 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章～第七章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设，其中a，b是实数，则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知在中，角的对边分别为，若，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 已知，是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 设向量，，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，且，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 的图象过原点，且无限接近于直线，但又不与该直线相交，则函数有（ ） A. 最大值0 B. 最小值0 C. 最大值 D. 最小值 8. 某工业园区有、、共3个厂区，其中，，，现计划在工业园区内选择处建一仓库，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下面是关于复数（i为虚数单位）的命题，其中假命题为（ ） A. z在复平面内对应的点位于第二象限 B. z的虚部为 C. z的共轭复数为 D. 若复数，则 10. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则如下判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则为等腰三角形或直角三角形 C. 若，则是锐角三角形 D. 若，则符合条件的有两个 11. 已知函数的定义域为，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数是偶函数 C. 函数是周期为4的周期函数 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若复数，则实数的值为______. 13. 若函数的定义域为，则实数a的取值范围为________． 14. 如图，在矩形中，，E，F分别是矩形的边和的中点，N是线段上的一动点，，则的最大值为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 已知复数． （1）若z为纯虚数，求实数m的值； （2）若z为虚数，求实数m的取值范围． 16. 已知平面向量． （1）若，且，求的坐标； （2）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围． 17. 已知函数(，，)的部分图象如图所示. （1）求的解析式和对称中心坐标； （2）将的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在上的最值及对应的的值. 18. 如图，在四边形ABCD中，，，E是线段CD上的点，直线BD与直线AE相交于点P，设，，． （1）若，，，E是线段CD的中点，求与同向的单位向量的坐标； （2）若，用，表示，并求出实数的值． 19. 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马（1601—1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”.费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点M即为费马点.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.若M是的“费马点”，，． （1）求角A； （2）若，求的值； （3）在（2）的条件下，设，若当时，不等式恒成立，求实数n的取值范围． 盐津县第二中学2026年春季学期高一年级第一次月考 数学试题 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章～第七章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.2 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2）且 【16题答案】 【答案】（1）或； （2）. 【17题答案】 【答案】（1），对称中心的坐标为，；（2）时，取得最小值；时，取得最大值. 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $