3.3两位数乘两位数的笔算 教学设计-2025-2026学年三年级下册数学冀教版

该小学数学教学设计聚焦两位数乘两位数（进位）的笔算，课前三分钟通过三组口算（两位数乘一位数、整十数乘两位数、两步口算）复习旧知，情境导入以生活问题“水龙头浪费水”引出算式，引导用拆数法猜想竖式写法，搭建旧知到新知的学习支架。 此资料亮点在于以算理理解为核心，通过拆数法与竖式关联、动画演示十位乘积对齐算理，培养推理意识和运算能力。多样化练习（基础竖式、生活问题、趣味卡片）结合习惯培养（规范书写、合作交流、认真验算），提升学生应用意识，助力教师高效教学。

集体备课教案设计 教学内容 3.3两位数乘两位数（进位）的笔算 课时/课型 1课时 新授 主备教师 使用教师 课时目标 1. 理解两位数乘两位数（不进位）笔算的算理，掌握笔算的竖式写法和计算步骤，能熟练进行正确计算，发展运算能力。 2. 结合实际问题、直观图示，经历猜想、验证、归纳笔算方法的全过程，发展数感、推理意识和符号意识。 3. 在自主探究与合作交流中感受乘法运算的逻辑性，体会数学与生活的联系，培养认真计算、严谨验算的学习习惯，增强学习数学的自信心。 习惯培养目标 1. 通过课前三分钟口算训练，养成快速反应、规范表达、主动梳理算理算法的基础运算习惯。2. 通过动手演算、小组探究与规律归纳，培养有序思考、严谨书写、有理有据表达的数学探究习惯。3. 通过解决生活实际问题，形成学以致用、认真验算、主动反思的数学学习习惯。 教学 重难点 重点：理解两位数乘两位数笔算的算理，掌握竖式计算的步骤和方法。 难点：理解竖式计算中“第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位要和十位对齐”的算理。 教学准备 学生：练习本、直尺、学习单 教师：多媒体课件（含口算快闪PPT、笔算动画演示）、乘法算式卡片、磁力扣、板书贴 教学过程： 课前三分钟 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 内容设计：呈现12道口算题，分3组通过PPT快闪展示，每组4题，限时3分钟。 第一组（两位数乘一位数）：23×2、14×3、32×2、21×4 第二组（整十数乘两位数）：23×10、14×20、32×30、21×50 第三组（两步口算）：23×12、14×23、32×13、21×14 （二）组织形式：教师操作PPT快闪，每题停留3-5秒，营造竞赛氛围；学生起立集体口答，教师随机点名补充算理；最后30秒投屏答案，针对两步口算的易错点，追问“你是怎么拆分数进行计算的”，引导梳理“拆数法”算理。 快速反应的运算习惯：通过快闪+限时答题，提升学生口算速度与准确率，培养高度集中的注意力。 规范表达的习惯：要求学生说清口算依据和拆数过程，教师示范规范表述，引导学生模仿表达。 旧知迁移的习惯：通过两位数乘一位数、整十数乘法，为两位数乘两位数笔算搭建知识桥梁，引导学生主动梳理旧知。 教学环节一：情境导入--生活问题引猜想 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （1） 情境激趣：课件出示生活问题“一个未关紧的水龙头，每天浪费12千克水，3月（31天）一共浪费多少千克水？”，引导学生列出算式：12×31。 （2） 提取问题：提问：这个算式是我们学过的两位数乘一位数吗？它属于什么类型的乘法？（引出两位数乘两位数），追问：你能试着用以前学过的方法算出结果吗？ （3） 引发猜想：学生尝试用拆数法（如12×30+12×1）计算，教师板书结果；随后提出猜想：两位数乘两位数能不能用竖式直接计算？竖式该怎么写？每一步算的是什么？（板书核心问题：竖式怎么写？每一步算理是什么？） 认真观察的习惯：通过分析生活问题，培养学生提取数学信息、准确列出算式的习惯。 大胆猜想的习惯：鼓励学生结合旧知对两位数乘两位数的笔算竖式提出猜想，培养敢于表达、主动探究的习惯。 旧知运用的习惯：引导学生用拆数法解决新问题，培养主动运用旧知解决新知的迁移能力。 教学环节二：探究新知 --操作验证寻算法 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （一）借助拆数，直观理解算理 布置任务：学生在学习单上用拆数法计算12×31，同桌互相交流计算过程，教师巡视，收集不同的拆数方法（如31×10+31×2、12×30+12×1）。 全班展示：邀请2-3名学生上台分享拆数过程，教师板书：12×31=12×(30+1)=12×30+12×1=360+12=372，强调：先算12乘1个一，再算12乘3个十，最后把两次的积相加。 关联竖式：提问：如果把拆数法的计算过程写成竖式，每一步对应的是什么？引导学生初步感知竖式与拆数法的联系。 （二）尝试书写，探究竖式写法 示范书写：教师结合拆数法，在黑板上示范12×31的竖式书写过程，分步讲解： 第一步：用第二个乘数个位上的1去乘第一个乘数12，得12，末位和个位对齐（表示12×1个一=12）； 第二步：用第二个乘数十位上的3去乘第一个乘数12，得36，末位和十位对齐（表示12×3个十=360，省略末尾0，末位对齐十位）； 第三步：把两次乘得的积相加，12+360=372。 重点强调：用十位上的数去乘时，得数的末位必须和十位对齐，教师用彩笔标注对齐位置，结合算理动画演示“36”表示36个十的含义。 学生模仿：学生在练习本上模仿书写12×31的竖式，教师巡视指导，纠正书写不规范、数位对齐错误等问题。 （三）多题验证，归纳笔算方法 尝试计算：课件出示两道例题47×23、62×35，学生独立用竖式计算，小组内互相检查，交流每一步的算理。 分组讨论：引导学生分组讨论“两位数乘两位数笔算的共同步骤”，提示：从第二个乘数的个位和十位分别去乘第一个乘数，最后怎么计算？ 汇报归纳：请小组代表汇报，教师引导完善，归纳出两位数乘两位数笔算方法： ① 先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐； ② 再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐； ③ 最后把两次乘得的积相加。 错题辨析：课件展示典型错题（如数位对齐错误、漏加积、计算错误），全班共同分析错误原因，强化算理和书写要点。 （四）梳理联系，深化算理理解 引发思考：提问：两位数乘两位数的笔算方法和我们之前的拆数法有什么联系？组织学生小组交流。 全班汇报：教师引导学生明确联系：笔算的两步乘法对应拆数法中“分别乘个位和十位”，最后相加对应拆数法的“合并积”，二者算理一致，竖式只是更简洁的书写形式。 规范书写的习惯：明确竖式书写的格式要求（数位对齐、横线笔直、数字工整），培养学生认真、规范的书写习惯。 合作交流的习惯：通过小组讨论、互相检查，鼓励学生分享算理和算法，在交流中纠正错误、完善认知。 有理有据的习惯：要求学生用“第一步算……表示……第二步算……表示……”的句式表述笔算过程，培养逻辑表达能力。 认真观察的习惯：通过错题辨析，培养学生敏锐发现错误、精准分析原因的观察和辨析能力。 知识迁移习惯：引导学生将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数中，主动运用旧知解决新问题。 认真观察、细致比较的习惯：引导学生观察对比不同竖式的计算过程，发现笔算规律，培养由表及里提取数学信息的习惯。 有序探究、合作交流的习惯：组织学生分组讨论笔算步骤和注意事项，明确观察和思考的方向，培养有序思考、合作探讨的习惯。 归纳总结、严谨思考的习惯：让学生在交流中逐步归纳笔算方法，结合数位意义解释算理，培养有理有据验证、严谨推理的习惯。 巩固练习--多样应用固方法 习惯培养重点 落实与改进 （一）基础应用：竖式计算（直接计算） 课件出示6道基础题，学生独立用竖式计算，指名上台板演，集体订正，重点检查数位对齐和计算准确性：58×23、69×51、57×92、37×42、24×73、26×54 （二）进阶应用：解决生活实际问题 学校用水问题：学校每月大约用水45吨，半年（6个月）需要用水多少吨？一年（12个月）呢？引导学生列出竖式45×6、45×12，独立计算并说说算理。 奥运焰火弹问题：某届奥运会开幕式，每个方阵放29枚焰火弹，32个方阵一共用了多少枚焰火弹？学生列式29×32，用竖式计算，同桌互相验算。 （三）趣味应用：乘法卡片“找答案” 游戏规则：教师出示两位数乘两位数的乘法卡片（如34×12、25×31），学生快速在练习本上列竖式计算，最先算出正确答案的学生举手回答，说明计算关键步骤；易错挑战：加入易错题卡片（如21×32、43×21，故意设置数位对齐陷阱），引导学生快速辨析、正确计算。 学以致用的习惯：引导学生主动运用笔算方法解决生活实际问题，将抽象的计算方法转化为解决问题的能力。 认真验算的习惯：通过同桌互相验算、自主检查，培养学生“计算后必验算”的良好习惯。 快速辨析的习惯：依托趣味游戏，提升学生快速审题、准确计算、敏锐发现易错点的能力。 教学环节四：课堂小结--梳理回顾明脉络 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 引导学生回顾本课所学，提出问题：“今天我们学习了两位数乘两位数的笔算，你掌握了哪些知识？竖式计算的步骤是什么？最需要注意的地方是什么？” 学生自由发言，教师结合板书梳理知识脉络： 笔算算理：先乘个位、再乘十位，最后相加，十位相乘的积末位对齐十位； 笔算步骤：个位相乘→十位相乘→积相加； 注意事项：数位对齐、认真计算、最后相加。 主动复盘的习惯：引导学生自主梳理本课知识要点和计算方法，养成学完即复盘、构建知识体系的习惯。 归纳总结的习惯：鼓励学生用简洁的语言总结笔算的核心步骤和注意事项，提升归纳概括能力。 教学环节五：作业布置 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 1.基础作业：完成课后练习题，用竖式计算10道两位数乘两位数的题目，要求书写规范、验算到位。 2.实践作业：结合生活实际，设计2道两位数乘两位数的生活问题（如购物、计量、统计），列出竖式并计算，和家人说说计算过程。 3.拓展作业：尝试用两种方法（拆数法、竖式法）计算一道两位数乘两位数的题目，对比两种方法的联系，整理成小笔记。 学以致用的习惯：通过设计生活问题，让学生感受乘法在生活中的应用，培养用数学眼光观察生活的习惯。 严谨探究的习惯：通过对比两种计算方法，培养学生主动探究知识间联系、严谨思考的习惯。 规范作业的习惯：要求基础作业书写工整、步骤完整，培养学生认真、规范完成作业的习惯。 板书设计： 两位数乘两位数（进位）的笔算 方法一： 方法二： 12×31=372（千克） 12 × 61 = 732（千克） 12×30=360（千克） 1 2 372+360=732（千克） × 6 1___ 1 2 7 2 _____ 7 3 2 答：3月和4月这2个月要浪费732千克水。 笔算步骤 个位相乘：末位对齐个位，十位相乘：末位对齐十位，两次积相加。 学科网（北京）股份有限公司 $