三位数乘两位数（教学设计）2025-2026学年三年级下册数学冀教版

《三位数乘两位数》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册 一、教材分析 本课选自2026春冀教版小学数学三年级下册第三单元《多位数乘法》，是整数乘法教学的关键拓展内容。本单元承接两位数乘整十数、两位数乘两位数笔算，本课重点学习三位数乘两位数（含末尾有0）的笔算方法，既是两位数乘两位数算理的迁移延伸，也是后续小数乘法、多位数乘法学习的基础。教材以“旅游团订餐”“面粉机磨粉”等生活情境为载体，编排由“末尾有0的简便计算”到“一般三位数乘两位数笔算”，遵循“情境引入—迁移探究—归纳算法—巩固应用”逻辑，贴合新课标“数与代数”领域要求，突出运算能力与推理意识培养，符合三年级学生具象到抽象的认知规律。 二、学情分析 三年级学生已熟练掌握两位数乘两位数（含进位、整十数）的笔算方法，理解“分步相乘、末位对齐、累加求和”的算理，具备知识迁移的基础。但学生首次接触三位数乘两位数，易出现第二部分积末位对齐错误、进位遗漏、末尾0处理不当等问题。同时，学生具象思维占主导，对“十位相乘得若干个十”的抽象算理理解薄弱，且面对多步骤竖式易产生畏难情绪，需借助情境、旧知迁移和直观演示降低学习难度。 三、核心素养教学目标 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》及冀教版新教材要求，制定目标如下： 1.数学眼光（数感）：结合生活情境理解三位数乘两位数的意义，掌握末尾有0的简便算法和一般笔算方法，能准确判断积的位数，建立多位数乘法的结构化认知。 2.数学思维（运算能力与推理意识）：经历“旧知迁移—自主探究—对比归纳”过程，理解三位数乘两位数的笔算算理，能规范书写竖式、正确处理进位与末尾0，提升运算准确性和推理能力。 3.数学语言（应用意识）：能结合情境说出算式含义，清晰表述笔算步骤与算理，运用三位数乘两位数解决总价、总量等实际问题，增强数学表达与应用能力。 4.文化素养（情感态度）：感受数学与生活的联系，体会知识迁移的价值，培养认真审题、规范计算、主动探究的学习习惯，增强学好数学的信心。 四、教学重难点 教学重点：掌握三位数乘两位数（含末尾有0）的笔算方法，能正确计算。 教学难点：理解笔算算理，明确第二部分积的末位对齐十位的道理，正确处理进位与末尾0。 五、教学过程 第一课时：末尾有0的三位数乘两位数笔算 （一）情境导入，激活旧知 师：同学们，我们之前学过两位数乘两位数和两位数乘整十数的计算，今天先考考大家，看谁算得又对又快（课件出示教材复习题）： 28×10= 15×20= 36×30= 45×12= 27×23= 58×14= （学生独立口算、笔算，指名汇报结果，集体订正） 师：大家掌握得很扎实！今天我们就用这些旧知识，解决生活中的新问题。看教材第47页情境图：一个150人的旅游团中午吃自助餐，A餐每位28元，B餐每位30元。谁能找出数学信息和问题？ 生：信息是150人，A餐28元/位，B餐30元/位；问题是选A、B两种餐各需要多少元。 师：说得很完整！求“各需要多少元”怎么列式？ 生：A餐：150×28；B餐：150×30。 师：观察这两个算式，和我们之前学的乘法有什么不同？ 生：是三位数乘两位数，而且第一个因数末尾有0。 师：没错！今天我们就先来学习末尾有0的三位数乘两位数的笔算（板书课题）。 【设计意图】通过复习旧知，激活两位数乘两位数、整十数乘法的知识储备，为迁移新知铺垫；结合教材生活情境，自然引出课题，激发探究兴趣。 （二）探究新知：末尾有0的简便算法 师：我们先算B餐：150×30。这道题怎么算更简便？同桌互相讨论，试着算一算。 （学生同桌交流，尝试口算或竖式计算，教师巡视） 师：谁来分享你的方法？ 生1：口算，先算15×3=45，再看两个因数末尾一共有2个0，就在45后面添2个0，得4500。 生2：竖式计算，把150和30的0前面的数对齐，先算15×3=45，再添2个0。 师：大家的方法都很棒！我们结合教材，学习简便竖式的写法（课件出示教材竖式）： 师：看竖式，我们把0前面的数对齐，先算15×3=45，再看两个因数末尾共有2个0，就在积的末尾添2个0。这样写更简便，不容易出错。 师：谁能说说这个简便算法的道理？ 生：150是15个十，30是3个十，15个十乘3个十等于45个百，也就是4500。 师：理解得很透彻！接下来我们算A餐：150×28。这道题末尾只有一个0，怎么笔算呢？小组内讨论，试着列竖式计算。 （学生小组讨论，尝试竖式计算，教师巡视指导） 师：谁来展示你的竖式？说说计算过程。 生： 先算150×8=1200，再算150×20=3000（竖式里写300，末位对齐十位），最后把1200和3000相加得4200。 师：说得很详细！我们结合教材例题，梳理步骤： 1.两位数个位上的8去乘150，得1200，末位对齐个位； 2.两位数十位上的2去乘150，得300个十（即3000），末位对齐十位； 3.把两次积相加，1200+3000=4200。 师：这道题能不能用简便写法？怎么写？ 生：可以！把0前面的数对齐，先算15×28=420，再添1个0，得4200。 师：非常好！总结末尾有0的三位数乘两位数简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【设计意图】依托教材情境题，从末尾有两个0的特例入手，再到末尾有一个0的一般情况，由易到难；通过自主探究、小组交流、教材对照，理解简便算理，掌握竖式写法，突破末尾0处理的难点。 （三）对比辨析，强化算理 师：现在我们对比150×30和150×28的竖式，说说末尾有0的乘法和普通乘法有什么不同？ 生：末尾有0的可以先算0前面的数，再添0，竖式写起来更短、更简便。 师：没错！再思考：计算150×28时，十位上的2乘150，得到的300为什么末位要对齐十位？ 生：因为十位上的2代表2个十，2个十乘150得300个十，所以末位要对齐十位。 师：太关键了！不管是哪种乘法，用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐，这是乘法笔算的核心规则。 师：我们再看教材“试一试”：250×16、360×25，用简便竖式计算，指名板演。 （学生独立计算，指名板演，集体订正，重点检查0的个数和对齐方式） 【设计意图】通过对比辨析，强化末尾有0乘法的简便算法与算理，紧扣教材练习，及时巩固竖式写法，加深对“末位对齐”规则的理解，避免常见错误。 （四）巩固练习，夯实基础 师：现在我们完成教材第48页“练一练”第1、2题，巩固今天学的知识。 1.直接写得数 120×20= 240×30= 180×40= 350×10= 460×20= 520×30= 2.竖式计算 140×25= 260×18= 380×24= （学生独立完成，集体订正，指名说计算过程，重点纠正0的个数错误、对齐错误） 【设计意图】选取教材基础练习题，针对性巩固末尾有0的三位数乘两位数的口算与笔算，强化简便算法的应用，夯实基础，及时发现并解决薄弱点。 第二课时：一般三位数乘两位数笔算及综合应用 （一）复习回顾，衔接新知 师：上节课我们学习了末尾有0的三位数乘两位数的笔算，谁能说说简便算法是什么？ 生：先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 师：非常棒！那如果三位数中间没有0、末尾也没有0，比如158×24，该怎么笔算呢？今天我们就来学习一般三位数乘两位数的笔算（板书课题）。 【设计意图】通过简短复习，快速唤醒上节课的简便算法知识，自然衔接本节课“无0的一般情况”探究，形成知识连贯性，明确本节课学习目标。 （二）探究新知：一般三位数乘两位数笔算 师：看教材第48页例题：一台面粉机每小时磨面粉158千克，一天（24小时）可以磨面粉多少千克？谁能列式？ 生：158×24，求24个158是多少。 师：这道题是三位数乘两位数，末尾、中间都没有0，怎么笔算呢？我们可以把两位数乘两位数的方法迁移过来，小组内讨论，试着列竖式计算。 （学生小组讨论，尝试竖式计算，教师巡视指导） 师：谁来展示你的竖式？说说每一步算的是什么？ 生： 第一步，用个位上的4乘158，4×158=632，表示4小时磨的面粉，末位对齐个位；第二步，用十位上的2乘158，2×158=316，表示20小时磨的面粉，也就是3160，末位对齐十位；第三步，把632和3160相加，得3792。 师：说得太完整了！我们结合教材，梳理三位数乘两位数笔算步骤： 1.先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐； 2.再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐； 3.最后把两次乘得的积相加。 师：重点注意什么？ 生：十位相乘的积末位要对齐十位，还要注意进位！ 师：没错！我们看计算过程中的进位：4×8=32，个位写2进3；4×5=20+3=23，十位写3进2；4×1=4+2=6，百位写6。十位计算时也要注意进位，不能遗漏。 师：我们再对照教材例题，确认结果：158×24=3792（千克），答：一天可以磨面粉3792千克。 【设计意图】依托教材生活例题，引导学生迁移两位数乘两位数的笔算方法，自主探究一般三位数乘两位数的算理与步骤；通过分步讲解、进位强调，突破“十位积对齐”和“进位处理”的难点，贴合教材编排逻辑。 （三）对比归纳，构建算法体系 师：现在我们对比158×24（无0）、150×28（末尾有0）的竖式，说说三位数乘两位数和两位数乘两位数有什么联系和区别？ 生：联系是笔算步骤一样，都是“个位乘—十位乘—相加”，末位对齐规则一样；区别是三位数多了一位，计算时要多乘一位数，进位更复杂。 师：总结得很到位！不管是几位数乘两位数，笔算核心规则不变：用哪一位乘，积的末位就和那一位对齐，再相加。 师：我们再看教材“议一议”：三位数乘两位数，积可能是几位数？举例说明。 生：可能是四位数或五位数。比如100×10=1000（四位数），999×99=98901（五位数）。 师：非常好！判断积的位数，可以通过估算或看最高位相乘是否进位来快速判断。 【设计意图】通过对比不同类型的乘法竖式，归纳通用笔算规则，构建完整的算法体系；结合教材“议一议”，拓展积的位数判断，深化数感，提升灵活应用能力。 （四）综合巩固，强化应用 师：现在我们完成教材第49页“练一练”第3、4、5题，巩固一般三位数乘两位数的笔算，解决实际问题。 1.竖式计算 126×34= 205×27= 318×45= 2.应用题 教材第4题：一个蔬菜大棚长125米，宽24米，这个大棚的面积是多少平方米？ 教材第5题：书店每套《百科全书》售价138元，卖出26套，一共收入多少元？ （学生独立完成，指名板演，集体订正，重点检查笔算步骤、进位、对齐方式；应用题指名说数量关系，强化“总价=单价×数量”“面积=长×宽”的应用） 【设计意图】选取教材综合练习题，从基础笔算到实际应用，层层递进，强化一般三位数乘两位数的计算能力和应用意识；通过集体订正，及时纠正易错点，巩固核心算法。 六、小结 第一课时小结 师：今天这节课，我们学习了末尾有0的三位数乘两位数的笔算，谁能说说你的收获？ 生1：我学会了末尾有0的乘法可以简便计算，先算0前面的数，再添0。 生2：我知道了简便竖式的写法，要把0前面的数对齐，末位别忘添0。 生3：我理解了为什么十位相乘的积末位要对齐十位，因为表示几个十。 师：大家收获满满！我们掌握了末尾有0的三位数乘两位数的简便算法，解决了旅游团订餐的实际问题，记住简便算法和对齐规则，计算会又快又准。 第二课时小结 师：这节课我们学习了一般三位数乘两位数的笔算，还解决了面粉机磨粉、大棚面积等实际问题，谁来总结重点知识？ 生1：三位数乘两位数笔算分三步：个位乘、十位乘、相加，末位要对齐。 生2：计算时要注意进位，十位相乘的积末位必须对齐十位。 生3：我能运用三位数乘两位数解决生活中的总价、面积问题了。 师：非常棒！通过两节课的学习，我们完整掌握了三位数乘两位数（含末尾有0、一般情况）的笔算方法，理解了算理，能解决相关实际问题。希望大家以后计算时认真审题、规范书写、仔细检查，养成良好的计算习惯。 2 学科网（北京）股份有限公司 $