《多位数乘法：整理与复习》（2课时）（教案）-2025-2026学年冀教版数学三年级下册

《多位数乘法：整理与复习》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册 一、学情分析 三年级学生已掌握两位数乘两位数、三位数乘两位数的口算、笔算及估算方法，能解决简单乘法实际问题，但知识掌握零散，对算理理解不透彻，易出现进位遗漏、末尾0处理错误、数位对齐失误等问题。学生具备初步自主梳理和合作交流能力，但结构化整理知识的能力薄弱，思维以具体形象为主，需借助实例、图表等直观载体巩固知识，同时渴望通过生活化情境深化对乘法应用的理解。 二、教材分析 本次《整理与复习》位于冀教版（2026新教材）三年级下册“多位数乘法”单元末尾，是对单元口算、笔算、估算、连乘及实际应用的系统梳理与巩固。教材以“知识梳理—算法巩固—综合应用”为主线，编排层次清晰：先引导学生自主构建知识网络，再通过典型例题强化算理算法，最后结合生活情境提升应用能力。本节课承接两位数乘两位数、三位数乘两位数的新知学习，是整数乘法运算的关键复盘课，为后续小数乘法、四则混合运算奠定基础，兼具查漏补缺、结构化建构、能力提升的核心功能。 三、核心素养教学目标 依据2022版新课标及冀教版新教材要求，聚焦数学核心素养，制定目标如下： 1.运算能力：熟练掌握整十/几百几十数乘整十数口算、两位数/三位数乘两位数笔算（含进位、末尾0）、乘法估算的方法，理解算理，能正确、规范计算，提升运算准确性与熟练度。 2.推理意识：经历知识梳理、算法对比、规律归纳过程，感悟“未知转化为已知”“类比迁移”的数学思想，能解释笔算每一步的意义，初步归纳多位数乘法通用法则。 3.几何直观：借助知识结构图、竖式分解图、情境示意图等，直观呈现知识关联与算理过程，降低理解难度，构建清晰知识体系。 4.应用意识：能从生活情境中提取乘法数量关系（总价=单价×数量、路程=速度×时间），运用多位数乘法解决实际问题，感受数学与生活的联系。 5.数感：能结合情境合理估算，判断运算结果合理性，感知乘数与积的变化关联，发展对数与运算的敏锐感知。 四、教学重难点 重点：系统梳理单元知识，构建结构化知识网络；巩固两位数/三位数乘两位数的笔算方法，理解算理，正确计算。 难点：厘清口算、笔算、估算的内在关联，灵活选择合适方法解决问题；突破进位、末尾0、数位对齐等易错点，提升知识迁移与综合应用能力。 五、教学过程（2课时） 第一课时：知识梳理与口算、笔算巩固 （一）情境导入，激活旧知 师：同学们，我们已经学完“多位数乘法”单元，这段时间我们一起探索了乘法的口算、笔算、估算，还解决了很多生活中的乘法问题。今天这节课，我们就一起来“整理行囊”，把零散的知识串起来，查漏补缺，让乘法知识更扎实。大家先想一想，这个单元我们都学了哪些乘法知识？ 生1：学了两位数乘两位数的口算和笔算。 生2：还有三位数乘两位数的计算方法。 生3：还学了乘法估算和连乘解决问题。 师：大家回忆得很全面，接下来我们就一步步梳理，先从知识框架开始。 （二）知识梳理，构建网络 师：为了让知识更清晰，我们一起画知识结构图。先确定单元核心是“多位数乘法”，往下可以分成哪几大模块？ 生：口算、笔算、估算、解决问题。 师：非常好，我们先细化“口算乘法”，口算里我们学了哪些类型？ 生1：整十数乘整十数，比如20×30。 生2：两位数乘整十数，比如12×30。 生3：几百几十数乘整十数，比如150×20。 师：那口算的方法是什么？谁能举例说说？ 生：先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。比如20×30，先算2×3=6，两个乘数末尾共2个0，所以6后面添2个0，得600。 师：总结得很准确。接下来细化“笔算乘法”，笔算分哪两类？ 生：两位数乘两位数、三位数乘两位数，还有进位和不进位、末尾有0的情况。 师：我们用表格整理笔算的类型和要点，大家一起填： 笔算类型 计算要点 易错提醒 两位数乘两位数（不进位） 个位乘→十位乘→末位对齐→相加 数位对齐，十位乘积末位对十位 两位数乘两位数（进位） 个位乘满几十进几，十位乘加进位 进位数字记清楚，不要遗漏 三位数乘两位数（含末尾0） 同两位数乘两位数，末尾0可简算 末尾0先不乘，最后统一添0 师：估算和解决问题又该怎么细化？ 生1：估算就是把乘数看成接近的整十、整百数，再口算，解决够不够、大约多少的问题。 生2：解决问题包括连乘、单价数量总价、速度时间路程的问题。 师：现在我们的知识结构图就完整了，大家同桌互相说一说，把这个网络记在脑子里。 设计意图：通过师生互动、表格梳理、结构图呈现，引导学生自主建构知识网络，将零散知识系统化，培养结构化思维，落实几何直观核心素养。 （三）口算巩固，夯实基础 师：梳理完框架，我们先练口算，这是笔算的基础。请大家快速抢答，说出答案并说出口算过程： 1.30×40=？ 生：1200，先算3×4=12，添2个0。 2.25×20=？ 生：500，先算25×2=50，添1个0。 3.160×30=？ 生：4800，先算16×3=48，添2个0。 4.40×50=？ 生：2000，先算4×5=20，添2个0。 师：大家口算又快又准，谁能总结口算的核心技巧？ 生：先算非0部分，再数0的个数，最后添0。 师：非常到位，口算关键是“简算+细心”，接下来我们挑战笔算，这是重点。 （四）笔算精讲，突破算理 师：我们先看教材第24页“整理与复习”第1题笔算：23×12、45×28、158×24、240×30。我们先做前两道两位数乘两位数，谁能上台板演23×12？ （学生板演竖式） 师：大家看，他写得对吗？每一步表示什么？ 生：第一步2×23=46，是2个23；第二步10×23=230，是10个23，末位对十位；最后46+230=276。 师：完全正确，不进位笔算核心是“分步乘、对位加”。再看45×28，这是进位的，谁来说计算过程？ 生：个位8×45=360，个位写0，进3；十位2×45=90，加进位3得93，末位对十位；360+930=1260。 师：进位时一定要记住“满几十进几，进位要累加”。接下来看三位数乘两位数158×24，和两位数乘两位数比，有什么相同和不同？ 生：计算步骤一样，都是个位、十位分别乘，再相加；不同是三位数多了百位，乘积位数更多。 师：我们一起写竖式：先算4×158=632，再算20×158=3160，最后632+3160=3792。注意，十位乘积末位一定要对十位，不能错位。最后看240×30，末尾有0，怎么简算？ 生：先算24×3=72，两个乘数末尾共2个0，添在后面，得7200。竖式可以把0放一边，先算非0部分，再添0，更简便。 （课件展示规范竖式，标注对位、进位、添0要点） 设计意图：结合教材例题，通过板演、追问、对比，拆解笔算步骤，强化算理理解，聚焦进位、对位、末尾0等易错点，落实运算能力与推理意识。 （五）随堂练习，即时巩固 师：请大家独立完成教材第24页第1题剩余笔算题，完成后同桌互查，重点检查：数位对齐、进位是否遗漏、末尾0是否正确。 （学生练习，教师巡视，收集典型错误，如：进位漏加、十位乘积对位错误、末尾0少添） 师：我们一起看这几道错题，大家当小老师，指出错因并改正。 生1：这道题十位乘积末位对个位了，应该对十位。 生2：进位3没加上，所以结果错了。 生3：240×30末尾少添了1个0，应该是2个0。 师：大家都能精准找错，说明对算理掌握很扎实，以后计算一定要避开这些陷阱。 第二课时：估算、综合应用与查漏补缺 （一）复习导入，衔接旧知 师：上节课我们梳理了知识框架，巩固了口算和笔算，这节课我们继续攻克估算和实际应用，还要一起查漏补缺，把薄弱点补牢。先快速回顾：笔算多位数乘法要注意什么？ 生1：数位对齐，从个位乘起。 生2：进位要记牢，末尾0要添对。 师：非常好，接下来我们先复习估算，估算在生活中用处很大。 （二）估算梳理，明确策略 师：教材第24页第2题：估算一下，下面各题的积大约是多少？说说你是怎么估算的。比如38×21、102×49、59×62。谁来估算38×21？ 生：把38看成40，21看成20，40×20=800，积大约800。 师：为什么这样估？ 生：38接近40，21接近20，看成整十数好口算，结果接近准确值。 师：再看102×49，怎么估？ 生：102看成100，49看成50，100×50=5000，积大约5000。 师：总结估算方法：把乘数看成接近的整十、整百数，再口算乘积，估算结果不唯一，合理即可。什么时候用估算？ 生：不需要准确结果，只需要大约数的时候，比如判断钱够不够、座位够不够。 师：举个生活例子：学校组织春游，每套车票门票48元，一共102人，带5000元够吗？需要精确算吗？ 生：不需要，估算：48≈50，102≈100，50×100=5000，实际48×102＜5000，所以够。 设计意图：结合教材估算例题，提炼估算策略，联系生活情境，让学生明确估算价值，灵活选择估算方法，落实数感与应用意识。 （三）综合应用，深化数量关系 师：掌握了口算、笔算、估算，我们来解决生活中的乘法问题，教材第25页第3、4题。先看第3题：蛋糕坊每天生产15箱蛋糕，每箱24个，一周（7天）能生产多少个蛋糕？ 师：这道题是连乘问题，先找数量关系，怎么列式？ 生1：先算每天生产多少个：15×24=360（个），再算一周：360×7=2520（个）。 生2：也可以先算一周生产多少箱：15×7=105（箱），再算总个数：105×24=2520（个）。 师：两种方法都对，连乘问题关键是找到“先求什么，再求什么”，理清数量关系。再看第4题：甲乙两地相距多少千米？汽车从甲地到乙地，每小时行85千米，12小时到达。 师：这是行程问题，数量关系是什么？ 生：路程=速度×时间，列式85×12=1020（千米）。 师：还有购物问题：总价=单价×数量，大家要牢记这两个常见数量关系，解决问题时先找关系，再列式计算。 （课件展示3道变式题：购物、行程、连乘，学生独立完成后汇报思路） 设计意图：依托教材实际问题，提炼连乘、行程、购物的数量关系，引导学生从情境中抽象数学模型，提升综合应用能力，落实应用意识核心素养。 （四）查漏补缺，易错点专项突破 师：我们梳理了所有知识，现在进行“易错点大排查”，这些都是大家平时容易错的地方，我们一起攻克： 1.进位遗漏：47×36，个位6×47=282，进2；十位3×47=141，加2得143，结果1692。（课件标注进位数字，强调累加） 2.末尾0处理错误：350×40，先算35×4=140，添2个0，得14000，不是1400。 3.估算偏差过大：52×29，看成50×30=1500，合理；不能看成60×30，偏差太大。 4.数量关系混淆：区分“总价=单价×数量”和“路程=速度×时间”，不要用错公式。 师：请大家把这些易错点记在笔记本上，以后做题前先提醒自己，避开陷阱。 （五）课堂练习，综合检测 师：完成教材第25页剩余练习题，要求：能口算的口算，需要精确结果的笔算，不需要精确结果的估算，解决问题先写数量关系再列式。 （学生练习，教师巡视，针对薄弱学生单独指导，重点关注：知识灵活运用、易错点规避、数量关系梳理） 师：我们一起核对答案，重点讲解有争议的题目，强化解题思路。 六、课堂小结 师：今天我们用两节课时间完成了《多位数乘法》的整理与复习，谁来说说这节课你有什么收获？ 生1：我构建了乘法知识网络，知道了口算、笔算、估算的方法。 生2：我掌握了笔算的算理，避开了进位、末尾0的易错点。 生3：我会用乘法解决连乘、购物、行程的实际问题。 师：总结得很全面，核心记住三点：知识结构化、计算理法清晰、应用联系生活。多位数乘法是整数乘法的重要基础，希望大家课后坚持练习，熟练掌握，为后续学习打好基础。 2 学科网（北京）股份有限公司 $