2 第2课时 一个数乘分数-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（人教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 第2课时 一个数乘分数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 整数乘分数的意义及计算方法[教材第17页例2(1)] 求2公顷的 58 是多少公顷，也就是求2公顷的】倍是多少。用（乘法） 计算，列式为（2× 5)0 探究2× 三的计算方法。 5 2× =2÷8×5= x5=2x5} 2 5 结果为最简分数 8 8 8 学 总结：（1)整数乘分数，用整数乘分子的积作分子，分母不变。 (2)求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个数×几分之几。 知 重点心 知识京②分数乘分数的计算方法[教材第18页例2(2)] 的计算方法。 3 分子相乘的积 个道 4 2 4×2 8 5 3 5×315 分母相乘的积 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作（分子)，用分母相乘的积作 (分母)。用字母表示就是： b d bxd bd (a、c≠0) a axc ac 理 整数乘分数的意 分数乘分数的 一个数 路 义及计算方法 乘分数 计算方法 24 二分数乘法 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P17~P18] 单位”1” 2(1)一个面积为2公顷的育苗基地， 它的 5用来种柳树苗。种柳树苗的面积是多少公顷？ 求2公顷的 是多少公顷，也就是求2公顷的 8 P 倍是多少。求一个数的几倍是多少， 用乘法计算。 5 2× 5 8 求2公顷的 是多少，就是把2公顷平均分成8份， 8 求其中的5份，每份是子公项。5份就是5个 公顷。 8 5 2 2×5 2× =2÷8×5= 0 5 先计算 ×5 8 8 8 8 4 出结果 整数乘分数的形 分子与整 再约分。 式可以写成分数 数相乘。 乘整数的形式。 2公顷 求一个数的几分之几是 多少，用乘法计算，即 把2公顷平 用这个数乘几分之几。 1公顷 均分成8份。 2公顷 → 每价就是2公顷。 8 1公顷 5个2 公顷 我通过画图看出：涂色部分是5个 2× 52×5 8 8 公顷。 8 公顷，也就是(2×5)个 8 整费乘分数的计算方法： 整数乘分数，用整数 乘分子的积作分子， 分母不变。 25 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 单位1 (2)一个面积为 4公顷的育苗基地，它的？用来种银杏树苗。种银杏树苗的面积是多 3 少公顷？ 42 8 有些分数是带单位的“量”。 53 有些分数是不带单位的“率”。 拿一张长方形纸表示1公顷，把这张纸平均分成5份，4份是 公顷，再把4公顿 4 5 平均分成3份，取其中的2份。 公顷 4 3 1公顷的4×2 5×3 4 5 公顷 画图可以清楚地看到用分数乘法求 分子相乘 42 4×2 8 一个数的几分之几是多少的道理。 3 5×3 15 分母相乘 讨论：分数乘法怎样计算？ 分数乘分悬的计算方法： 分数乘法，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 用字母表示就是： b×d=bxd=bd(a、c≠0) a axc c 整数可以看成分母为1的分数。 做一做 1.看图计算。 2.计算下面各题。提示：计算结果要化成最简分数。 4x10 41 203 6× 11 4 9 10 12 26 二分数乘法 学方法 ©运用画线段图法解决分数乘法问题 若甲数是乙数的子 丙数是甲数的4，则丙数是乙数的几分之儿？ 思路分析：先画出线段图，再观察乘数与积的大小，从中发现规律。 乙数： “甲数是乙数的2”是把乙教看作单 5 乙数的2 位“1”，把乙数平均分成5份，甲数 是这样的2份。 甲数：一 “丙教是甲数的4 ”是把甲数看作单 甲数的1 丙数：白4 位“1”，把甲数平均分成4份，丙数 是这样的1份。 借助线段图可以得出：丙数是乙数的2的1，即丙数是乙数的2×上：】 5 4 5 4-109 正确解答： 5×4-10 三个或三个以上的数，每两个数互相比较，当出现两 个或两个以上的单位“1”时，为了方便比较，通常 答：丙数是乙数的 10 运用画线段图法解决。 ©运用假设法和分类讨论法解决分数乘法问题 两维同样重的沙子，第一堆运走了1，第二堆运走了。哪维沙了运走的多？（两堆沙子 都有剩余) 思路分析：分数不仅可以表示具体的数量，还可以表示一个数量的几分之几。当分数表示一 个数量的几分之几时，遇到不同的情况，要灵活地采用不同的方法解决问题。此 题中沙子的质量不确定，可以分别假设沙子质量，列表分析每种情况的结果。 当分裁后面带 第一堆运走 第二堆运走沙子 沙子的质量情况 结论 有单位名称时 沙子的质量 的质量 它表示具体的 假设两堆沙子的质量都 1 1 两堆沙子运走的 裁量：当分裁 t 后面没有单位 是1t 3 ,（t) 33 同样多 名称时，它是 当两堆沙子的质量都大 第二堆沙子运走 一个分率，表 于1t时，假设都是6t t 6× =2(t) 3 的多 示某个量的几 分之几。 当两堆沙子的质量都大 1 于，且小于1t时 11 第一堆沙子运走 2×3=6 (t) 的多 枚设布子士 正确解答：由于每堆沙子的质量不确定，因此无法确定哪堆沙子运走的多。 27 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：分数乘分数时，约分出错 计第：吾×启 易错解读：本题易错在计算时把分子5和15进行约分，把分母4和16进行约分。计算 分数乘分数时，只有分子与分母之间才能进行约分，所以本题的正确答案为三×15。 416 5×1575 提示：分数相乘时，可以把不同分数的分子 4×16 64 和分母进行约分。 举一反三： 下面的正确过程对吗？把不对的改正过来。 1 3x- 1 1 5 3 33 7 3 55 810 9 + 7 8 14 14 17 4 提素养 1.在括号里填上合适的数。 )4×,220 7 7 763 (2)2x 5 ()=30 4 2 8 4 6 ×（)。35 848 6)二入1 2.快递员张叔叔再送多少件，就送了这些快递的一半？ 1220的2。 今天有220件快递要 送， 导 张叔叔 28随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 第一单元要点总结 要点(1)练习 要点(2)练习 1.(1)A(2)B(3)C 1（1)南西 45（或西南45)300 2.76 1(2)东南40（或南东50）100 1(3)略(4)略 二分数乘法 第1课时分数乘整数 做一做 1Q提素养 x3= 3 9 11.2×3=3个 3 举一反三 答：3人-共吃了号个 吕88号多华兽号 1319 2.9-1=8(层) ×8= (分) 2 答：小雅从1楼走到9楼要用三分钟。 第2课时一个数乘分数 做一做 ②提素养 1音6 89 11.(1)(答案不唯-)95(2)12(3)14(4)15 （5)(答案不唯一)65 32512 1 2 2 (6)(答案不唯一)210 举一反三 220×日=10（件）20×号=8（件） 1 不对3×号=号 不对 5 3=点 3.3 110-88=22(件) ×0=8×a=i6 答：快递员张叔叔再送22件，就送了这些快递 2 的一半。 1 不对9 3 14 = 4 6 3 第3课时小数乘分数 0做一做 3.8.1× 8 =7.2（万元) 1.0.721.5 2 答：2020年我国人均国内生产总值约为7.2万元。 2.0.8× 4.2.5×4 =2(kg) 4 =0.6(km）0.8×5=4(km) 答：它子分钟飞行06m,5分钟飞行4m。 答：其中果糖和葡萄糖共有2kg。 1 举一反三 1)c(2)B 150