1 第3课时 描述简单的路线图&第1单元 确定位置要点总结-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（人教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 第3课时 描述简单的路线图 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①描述简单的路线图（教材第9页例5） 要描述小明回家的路线，应从学校开始，根据小明走的方向和距离，逐步 进行描述。 学校 30 200m 30° 30° 北 邮局 600m 100m 30° 540m ·小明家 学 书店 新 小明放学后，先向（南偏东30°）方向走（200m)，到达（邮局)，然 后向（东偏南30°)方向走(600m),到达（书店），最后向正东方向走 知 (540m),到家。 难点心 知识点2绘制路线图的方法（教材第9页“做一做”) (1)确定方向标和单位长度。按照上北、下南、左西、右东确定方向， 北 并在路线图的右上角画出方向标“”。根据两段路行走的距离50m和 100m, 确定在图上用-个“”表示实际距离50m,即“50m” (2)确定起点的位置。因为行走的方向是先向正南方向走，再向南偏西 30°方向走，在路线图上就是先向下走，再向左下方走，所以把起点的位置确 定在纸张的右上方。 (3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画，第一段以 起点为参照点，后面每段都要以前一段的终点为参照点。 (4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标， 然后根据方向和 距离确定下一个地点的位置 理 思 描述简单的路线图 描述简单的 绘制路线图的方法 路线图 路 一确定位置 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P9] 5 小明放学回家的路线如下图。你能用方向和距离说说小明回家的路线吗? 学校 小明放学回家一共有3段描述路线图时，要根据所走 路线，描述每一段路线时， 的路线确定每一个参照点 $$3 0 ^ { \circ } ；$$ 200m 都要关注四个关键点 描述到下一个目标所行走 $$3 0 ^ { \circ }$$ ①起点在哪? 的方向和距离即每段都 $$3 0 ^ { \circ }$$ ②终点在哪? 北要描述从哪里开始，沿汁 邮局 ③沿着什么方向移动? 么方向走了多远，终点在 ④移动了多少距离? 哪里，并用“先……再… 注意：在每一个参照 最后…”等关联词描述。 600 m 点建立方向标。 540m 100m $$3 0 ^ { \circ }$$ ·小明家 书店 小明回家的路线可以 说路线时，要说清楚方向和距离。 分成3段。从学校到 第1段路线以学校为参照点，向南 邮局，从邮局到书店， 偏东 $$3 0 ^ { \circ }$$ 方向走200m，到达邮局； 东偏南60 60° 从书店到小明家。 第2段路线以邮局为参照点…..... 向东偏南 $$3 0 ^ { \circ }$$ (或南偏东 $${ 6 0 ^ { \circ } } \right)$$ 方向走 描述路线时，每段路线都是 600m， ，到达书店；第3段路线 以书店为 参照点，向正东方向走540m到小明家。 以起点为参照点确定方向的。 再说一说小明从家到学校的路线。小明从家出发，先向正西方向走540m，到书店，再向 西偏北 $$3 0 ^ { \circ }$$ (或北偏 $${ 6 0 ^ { \circ } } \right)$$ )方向走 600m， 到邮局，最 做一做 后向北偏 $$3 0 ^ { \circ }$$ (或 偏北 $${ 6 0 ^ { \circ } } \right)$$ 方向走 200m， 到学校。 提示：根据描述画出路线示意图，画路线 根据同伴的描述，画出路线示意图。 示意图时，要注意方向和距离。 我沿正南方向走50m到 我先定下你出发时 路口，再沿南偏西 $$3 0 ^ { \circ }$$ 方 的位置… 向走100m到公园。 制路线图的方法 ①确定方向标和单位长度： ②确定起点的位置； ③根据描述，从起点出发，我好方 向和距离，一段一段地画，除第一 段(以起点为参照点)外，其余每 一段都要以前一段的终点为参照点： ④以哪个位置为参照点，就在这个 位置建立“十”字方向标，然后根据 方向和距离确定下一个地点的位置。 15 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 学方法 ©运用位置与方向及行程问题的相关知识解决问题 1.下面是淘淘家到图书馆的路线图，看图回答问题。 电影院 北 商场 420m 350m 420m 630 50加 50 30°45° 300m 淘淘家 公园 小明家 图书馆 (1)电影院在淘淘家的( )方向上，距离淘淘家( )mo (2)图书馆在小明家的( )方向上，距离小明家( ）m。 (3)从公园到商场淘淘用了5分钟，照这样的速度，淘淘从商场到小明家要用几分钟？ 思路分析：(1)题和(2)题的解题关键是确定参照，点，根据参照，点确定方向和距离。 (3)题属于行程问题，应先求出淘淘的平均速度，再求出淘淘从商场到小明 家要用的时间。 正确解答：（1)东偏北50°（或北偏东40°）420（2)正东300 (3)420÷(350÷5)=6(分) 解决位置与方向问题的关健是确定参 照点，根据参照点可以确定方向和距 答：淘淘从商场到小明家要用6分钟。离。如果其中涉及行程问题，可以根 2.某训练营举行冬季长跑训练，路线如图。 据行程问题中的裁量关系进行计算。 靶场 北 45ò 1000m 800m 20°1 军营 终点 1000m 200m 230 起点 (1)根据示意图，描述出冬季长跑训练的路线。 (2)教官分三段路对第一组学员进行计时，成绩分别是8分钟、10分钟和7分钟，那么第 组学员跑完全程的平均速度是多少？ 思路分析：（1)冬季长跑训练的路线可分为起，点到军营、军营到靶场、靶场到终点三段， 要分别以起点、军营、靶场为参照，点用方向和距离来描述。 (2)求平均速度，就是用冬季长跑训练的总路程除以所用的总时间。 正确解答：（1)冬季长跑训练的路线：从起点出发，先沿东偏北30°（或北偏东60°）方向 跑1000m到达军营，再沿西偏北20°（或北偏西70°)方向跑1000m到达靶 场，最后沿西偏南45°（或南偏西45°）方向跑800m到达终点。 (2)(1000+1000+800)÷(8+10+7)=112(米/分) 答：第一组学员跑完全程的平均速度是112米/分。 16 确定位置 课后·提升笔记 巧总结 提示：确定物体的位置时，一定要我准参照点。 ◎易错点：未找准参照点 北 在右图中标出活动中心与幼儿园的位置。 (1)活动中心在广场的西偏北20°方向50m处。 广场 (2)幼儿园在活动中心的南偏东40°方向100m处。 50m 易错解读：(2)题在找幼儿园的位置时易错把广场作为参照 北 20° 点，幼儿园的位置在活动中心的南偏东40°方向100m处，是 活动中心 相对于活动中心来说的，应以活动中心为参照点，在活动中 409 广场 心的位置建立“十”字方向标，确定幼儿园的位置。所以本 50m 幼儿园 题的正确答案如右图所示。 举一反三： 北 PA岛 如图，货轮要去A岛，先沿()偏（ )( )° 方向行驶( ）km,到达（ ),再沿()偏 60° )( )方向行驶（)km,到达A岛。 西← 50y 灯塔东 货轮 提素养 1km 南 下图是童童上学的路线图。 北 医院 180m·学校 310m 1.20° 300m 超市 广场 童童家 300 提示在路线图中，参照点在不断改变，被参照 人60° 点的方位也会随着参照点的不同而改变。 45 公园 (1)看图描述童童从家到公园的路线。 (2)如果童童每分钟走60m,那么她从家到学校需要走多少分钟？ 17 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 第一单元要点总结 要点1用有序数对确定位置 一个物体的位置用列数、行数两个数据表示，中间用逗号隔开，并用小括号把这两个数 据括起来。像这样，用有顺序的两个数表示一个确定的位置就是有序数对。表示形式为（列 数，行数)。 练习 1.如图，小海的位置可以用有序数对（5,3)表示。根据这一信息，完成下面各题。 小红 小明 小军 小芹 小芳 小东 小林 小丽 小强 小海 小亮 小国 小青 小斌 小平 小花 小惠 小健 小波 小洋 (1)小斌的位置用有序数对( )表示。 A.（4,2) B.(2,4) C.(4,4) (2)有序数对（2,3)表示的是( )的位置。 A.小青 B.小林 C.小惠 (3)第3列、第3行所在的位置用有序数对表示为( )。 A.（3,1) B.（1,3) C.(3,3) 2.李军买了一张电影票，座位是5排4号，用有序数对表示为(4,5)。张红买了与李军同一场 的电影票，她的座位用有序数对表示为(6,7)，那么张红的座位是()排（)号。 要点2根据方向和距离确定位置， 在平面图上确定某个物体的位置的步骤： (1)确定参照点和方向标； （2)确定物体相对于参照点的方向； (3)选定单位长度线段所表示的距离，以选定的单位长度计算出图上距离，然后在射线 上从参照点开始量出图上距离，标出物体的具体位置，并标出角度、距离、物体名称。 练习 看图填一填。 (1)科技楼在教学楼的（ )偏( )( )30309 北 方向( )m处。 (2)实验楼在教学楼的( )偏( )( )o 教学楼 409 方向( )m处。 459 实验楼 (3)大门在教学楼的北偏西30°方向200m处，请在 100m 图上标出大门的位置。 科技楼。 (4)图书馆在教学楼北偏东30°方向200m处，请在图上标出图书馆的位置。 18本书练习题参考答案 确定位置 第1课时用有序数对确定位置 做一做 ②提素养 1.B(1,5)C(5,1)D(9,5) 11.(1)×(2)×(3)V 2.（图略)五边形 12.闲桂花落 举一反三 13.(1)(5,2)(2)教学楼花坛 列行 1 (3)略（4)教学楼或科技楼 第2课时用方向和距离确定位置 做一做（例3） 小芳家在学校的西偏北35°（或北偏西55°）方向 上；学校在小芳家的东偏南35°（或南偏东55°） 1.略 方向上，小芳家和学校的距离是600m。 2.(1)400(2)45° 300(3)30°300 小亮家在学校的南偏东30°（或东偏南60°）方向 (4)南东30°（或东南60°）400 上；学校在小亮家的北偏西30°（或西偏北60°) (5)西南40°（或南西50°）300 方向上，小亮家和学校的距离是800m。 3.略 1举一反三 0做-做（例4） 1(1)南西55（或西南35）50 1.略 1(2)东北35（或北东55)50 2.略 3.(1)北东45°（或东北45°）南西45° ②提素养 (或西南45°)1000 （1)点A在点0的北偏东30°（或东偏北60°）方向 (2)小红家在学校的西偏南15°（或南偏西75°)方1 上，距离是40km。 向上；学校在小红家的东偏北15°（或北偏东 I(2)点A在点B的北偏西30°（或西偏北60°）方向 75°)方向上，小红家和学校的距离是800m。1 上，距离是40km。 第3课时描述简单的路线图 做一做 超市，再向南偏东45°（或东偏南45°）方向走 略 150m,到达公园。 举一反三 1(2)300+150+200+310+180=1140(m) 1140÷60=19(分) 东北50（或北东40）2灯塔东北 答：她从家到学校需要走19分钟。 60(或北东30)2.5 观提素养 (1)童童从家出发，先向正东方向走300m,到达1 149 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 第一单元要点总结 要点(1)练习 要点(2)练习 1.(1)A(2)B(3)C 1（1)南西 45（或西南45)300 2.76 1(2)东南40（或南东50）100 1(3)略(4)略 二分数乘法 第1课时分数乘整数 做一做 1Q提素养 x3= 3 9 11.2×3=3个 3 举一反三 答：3人-共吃了号个 吕88号多华兽号 1319 2.9-1=8(层) ×8= (分) 2 答：小雅从1楼走到9楼要用三分钟。 第2课时一个数乘分数 做一做 ②提素养 1音6 89 11.(1)(答案不唯-)95(2)12(3)14(4)15 （5)(答案不唯一)65 32512 1 2 2 (6)(答案不唯一)210 举一反三 220×日=10（件）20×号=8（件） 1 不对3×号=号 不对 5 3=点 3.3 110-88=22(件) ×0=8×a=i6 答：快递员张叔叔再送22件，就送了这些快递 2 的一半。 1 不对9 3 14 = 4 6 3 第3课时小数乘分数 0做一做 3.8.1× 8 =7.2（万元) 1.0.721.5 2 答：2020年我国人均国内生产总值约为7.2万元。 2.0.8× 4.2.5×4 =2(kg) 4 =0.6(km）0.8×5=4(km) 答：它子分钟飞行06m,5分钟飞行4m。 答：其中果糖和葡萄糖共有2kg。 1 举一反三 1)c(2)B 150