1 第1课时 用有序数对确定位置-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（人教版·新教材）

确定位置 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 第1 课时 用有序数对确定位置 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①用有序数对表示具体情境中物体的位置（教材第1页例1） (1)列、行的含义及一般确定规则。 竖排叫作列，一般从左往右数。 第5行已 第4行 第3行 第2行 马 第1行 横排叫作行， 般从前往后数。 第1列第2列第3列第4列第5列第6列 (2)认识有序数对。 第2列、第3行的位置，可以用(2,3)表示。像这样有顺序的两个数， 学 称为（有序数对）。 新 两个数之间用“，”隔开 Y 知 “2”表示第(2)列 (2,3) “3”表示第(3)行 小括号表示一个整体 重点心 知识点2用有序数对表示平面内的点（教材第2页例2） 周明(1,3) 李小冬(2,1) 孙芳（2,2) 张亮(2,3) 王艳 王艳（3,4) 赵雪(4,3) 4 总结：（1)同一列，有序数对的第 3 周明张亮 赵雪 (一)个数都相同；同一行，有序数对的 孙芳 第（二）个数都相同。 李小冬 (2)根据给出的有序数对确定物体位 置的方法：根据有序数对确定物体在第几 0 列第几行，列和行的（交点）就是物体的位置。 理 思 用有序数对表示具体 用有序数对 用有序数对表 情境中物体的位置 确定位置 示平面内的点 路 确定位置 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P1~P2] 第3列、第4行 >第4列、第3行 王艳 “列”“行”的含义 第1列、 竖排叫作列，横排 第3行.. 周明 赵 叫作行。 确定第几列一般是 第2列、 从左往右裁： 第2行 确定第几行一般是 从前往后数。 张亮同学，你 第2列、第1行 第5行☐ 有什么问题？ 第4行☐ 昌 号 会 营 第3行 第2行☐ 第1行口 第1列第2列第3列第4列第5列第6列 两个数之间用逗号隔开 注意·组成有序数对的两个数的顺序 不同，表示的位置就不同。因此，有 表示第2列《： 表示第3行 序数对中的两个数的位置不能颠倒。 在老师的座位表中，张亮在第2列、 加上小括号表示一个整体 第3行，他的位置可以用一个有序 数对(2,3)表示。 (1)王艳的位置用有序数对表示是(3,4)，赵雪的位置用有序数对表示是(4,3)。看 一看它们有什么不同。不同之处是列裁不同，行裁不同，即位置不同。 (2)(6,.3)表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？ 第6列、第3行 在第6列，第3行的学生是王乐。 有序戴对的意义及写法： (1)用有顺序的两个裁组成的数对，可以表示出一个位置。有序数对可以表示物体的位 置，也可以确定物体的位置。 (2)用有序数对表示物体的位置时，先在小括号内写出物体所在的列数，再写出物体所 在的行数，列数和行裁之间用逗号隔开，如(3,2)表示物体在第3列、第2行。 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 2你还记得怎样在一条直线上表示数吗？ 直线上的O表示原点， 0 1 3 方→也可以说是起点，向右 依次是1,2,3,4,5， 我们还可以用有序数对来表示平面内的点。 行 5 王艳 4 3 周明张亮 赵雪 2 孙芳 李小冬 4 5 6列 第1列、第3行. (1)如果周明的位置用(1,3)表示。你能表示出其他同学的位置吗？ 李小冬(2,1)孙考(2,2) 张亮(2,3)王艳(3,4)赵雪(4,3) 同一列，有序数 (2)观察这些有序数对，你有什么发现？ 对的第一个数都 同一列，有序裁对的第一个裁都相同： 相同；同一行… 同一行，有序裁对的第二个裁都相同。 说一说：（2，a)表示的是哪些同学的位置？（b,3)呢？(a、b为非零整数。) (2,a)可能表示李小冬、孙芳、张亮的位置。 根据给出的有序数对确定物体 (b,3)可能表示周明、张亮、赵雪的位置。 位置的方法根据有序裁对确 定物体在第几列、第几行，列 做一做 和行的交点就是物体的位置。 1.照样子写出下图中各点的位置。 2.标出下列各点并依次连成封闭图形，看看 A(5,9)B(,) 是什么图形。 C(,)D(,) A(5,9)B(1,6)C(2,1) 10 D(8,1)E(9,6) A 10 7 9 6 8 B D 5 7 4 6 3 5 2 4 1 3 2 012345678910 1 012345678910 提示用有序数对表示物体的位置时，先在小括号内写出物体所在的列数，再写出 物体所在的行数，列数和行数之间用逗号隔开。 确定位置 学方法 ○运用数形结合的方法解决方队总人数问题 六年级的同学站成方队参加比赛。从前面看小红的位置是（6,5)，从后面看她的位置是 (5,6)，六年级一共有多少名同学参加比赛？ 思路分析：在解答这个问题时，可以根据不同方向看到的小红的位置，确定方队的行数和 列数，进而求出方队的总人数。 从后面看，（5,6)表 示从右往左数是第5个， ●●●● 从后往前数是第6个。 6 从前面看，(6,5)表 前 示从左往右数是第6个， 从前往后数是第5个。 从上图可以看出：这个方队有（6+5-1)列，有（5+6-1)行，用“列数× 行数”求出总人数。 正确解答：(6+5-1)×(5+6-1)=100（名） 解决此类问题时，可以先 利用位置确定行裁和列 答：六年级一共有100名同学参加比赛。 数，再求出方队的总人数。 ○运用有序数对的特点解决物体运动的问题 如图所示，点A的位置为（2,6)，小明从点A出发，行走路线 6 5 为(2,6)→(2,5)→（3,5)→(4,5)→(4,4)→(5， 4 3 4)→（6,4)；小刚也从点A出发，行走路线为(2,6)→(3， 2 6)→（4,6)→(4,7)→（5,7)→（6,7)。如果每个小方 01234567 格的边长表示100m,此时两人相距多少米？ 思路分析：由题意可知，小明从点A出发，最后到达（6,4)； 小刚 小刚从点A出发，最后到达(6,7)。画出示意图， 5 4 如右图所示。 3 2 因为（6,4)和（6,7)在同一列，（6,7)可以看成 由（6,4)向上平移（7-4)个小方格得到，因此可以 01234567 求出两人相距多少米。 正确解答：7-4=3（个)3×100=300（m) 把一个点左右移动，行裁不变 答：此时两人相距300m。 把一个点上下移动，列数不变。 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 课后·提升笔记 提示两个有序裁对中逗号前面的数相 巧总结 同，表示这两个位置在同一列；逗号后 面的数相同，表示这两个位置在同一行。 ◎易错点：用有序数对表示位置时，混淆行、列的位置 判断：丽丽和强强在教室的座位用有序数对表示分别是（3,4)和(3,6)，说明两人在 同一行。 () 易错解读：有序数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。丽丽和强强在教室的座 位用有序数对表示分别是（3,4)和（3,6)，第一个数相同，说明两人在同一列，所以 本题的正确答案为X。 举一反三： 聪聪和明明在教室的座位用有序数对表示分别是(5,3)和(5,7)，说明两人在同一 )(填“行”或“列”)。涛涛在教室的座位用有序数对表示为(2,3)，说明他和 聪聪在同一（)（填“行”或“列”）。 提素养 提示用有序数对表示同一幅图中两个物体的位置，只有有序数对中的 两个数相同，且前后位置一致时，才能确定这两个物体的位置相同。 1.判断。（对的画“V”,错的画“X”) （1)点（2,1)和(1,2)表示的位置相同。 ( ) (2)用（3,3)表示一个物体的位置时，这两个3表示的意义相同。 ( (3)(a,c)和(b,c)表示的位置在同一行。 2.新角度在中国中央电视台播放的《中国诗词大会》上，主持人常用“九宫格”考查选手的 诗词识别能力。请你根据有序数对提示的信息，从下面右图中识别出一句诗，并填写在下 面的表格中。 3 人 声 桂 2 清 闲 落 数对 (1,3) (2,2) (3,3) (1,1) (3,2) 诗句 人 花 泉 6 2 3 3.如图是某学校的建筑位置图，图书馆的位置用有序数对表示是 (2,3)。请根据位置图完成下面各题。 A (1)科技楼的位置可以用有序数对表示为(，)。 图书馆 食堂 2 (2)有序数对（3,2)表示的是（ )的位置，有序数对（4,1) 教学楼科技楼 表示的是()的位置。 游泳馆 花坛 (3)有序数对（4,4)表示的是体育馆的位置，请你在图中标出来。 0123456 (4)果果约优优在“校内米，2)”见面。请你想一想她们可能在哪里见面。本书练习题参考答案 确定位置 第1课时用有序数对确定位置 做一做 ②提素养 1.B(1,5)C(5,1)D(9,5) 11.(1)×(2)×(3)V 2.（图略)五边形 12.闲桂花落 举一反三 13.(1)(5,2)(2)教学楼花坛 列行 1 (3)略（4)教学楼或科技楼 第2课时用方向和距离确定位置 做一做（例3） 小芳家在学校的西偏北35°（或北偏西55°）方向 上；学校在小芳家的东偏南35°（或南偏东55°） 1.略 方向上，小芳家和学校的距离是600m。 2.(1)400(2)45° 300(3)30°300 小亮家在学校的南偏东30°（或东偏南60°）方向 (4)南东30°（或东南60°）400 上；学校在小亮家的北偏西30°（或西偏北60°) (5)西南40°（或南西50°）300 方向上，小亮家和学校的距离是800m。 3.略 1举一反三 0做-做（例4） 1(1)南西55（或西南35）50 1.略 1(2)东北35（或北东55)50 2.略 3.(1)北东45°（或东北45°）南西45° ②提素养 (或西南45°)1000 （1)点A在点0的北偏东30°（或东偏北60°）方向 (2)小红家在学校的西偏南15°（或南偏西75°)方1 上，距离是40km。 向上；学校在小红家的东偏北15°（或北偏东 I(2)点A在点B的北偏西30°（或西偏北60°）方向 75°)方向上，小红家和学校的距离是800m。1 上，距离是40km。 第3课时描述简单的路线图 做一做 超市，再向南偏东45°（或东偏南45°）方向走 略 150m,到达公园。 举一反三 1(2)300+150+200+310+180=1140(m) 1140÷60=19(分) 东北50（或北东40）2灯塔东北 答：她从家到学校需要走19分钟。 60(或北东30)2.5 观提素养 (1)童童从家出发，先向正东方向走300m,到达1 149