安徽省滁州市2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷

2025-2026学年第二学期七年级期末教学评价 数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．下列实数中，最大的数是（ ） A． B． C． D． 2．下列各字的甲骨文写法中，能近似看成由其中部分图形平移而成的是（ ） A． B． C． D． 3．维生素D是一种脂溶性维生素，主要存在于鱼类、蛋黄、动物肝脏等食物中，它可以促进钙的吸收，有助于骨骼健康．若一名成人每天摄入的维生素D量约为，则将数据0.000016用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式组无解，则的值可以为（ ） A． B． C． D． 7．已知，则代数式的值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，下列条件不能判定的是（ ） A． B． C． D． 9．古代民间有“碾米筹量”的数学趣题，改编如下：某农户用石碾碾稻谷，若单独用甲碾，若干小时可碾完；若单独用乙碾，完成的时间比单独用甲碾多3小时．已知甲碾每小时碾米量是乙碾的倍，若设单独用甲碾碾完需小时，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，将长方形纸条沿折叠成图1，再沿折叠成图2，若图2中的，则图1中的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若分式的值为0，则实数的值为__________． 12．已知，则的值为__________． 13．如图，沿竖直方向向下平移，得到，若，，则阴影部分的面积为__________． 14．定义：是以，，为系数的二次多项式，即，其中，，均为实数．例如：，． （1）当时，求__________； （2）若，求__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．把下列各式分解因式： （1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，三角形的顶点均在格点（正方形网格线的交点）上，按下列要求画图： （1）过点作； （2）在给定的方格纸中，平移三角形，使点落在点处，请画出平移后的三角形，使，的对应点分别为，． 18．解不等式组：，并写出它的正整数解． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：__________； （2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明． 20．如图，直线，相交于点，平分，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 六、（本题满分12分） 21．已知关于的分式方程． （1）若方程的增根为，求的值； （2）若方程的解为非负数，求的取值范围． 七、（本题满分12分） 22．【综合与实践】根据以下素材，完成探究任务． 问题背景 端午节，是中国四大传统节日之一，习俗主要有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、佩香囊等．“端午节”来临之际，各超市纷纷搞促销活动，小亮妈妈发现离家不远的永恒超市有蜜枣粽和肉粽两种粽子正在参加活动． 素材1 小亮妈妈购买蜜枣粽和肉粽各花去120元． 素材2 肉粽的单价比蜜枣粽的单价贵2元，小亮妈妈购买蜜枣粽的数量是肉粽数量的1.5倍． 素材3 永恒超市根据平时消费者购买情况，在“端午节”当天，将肉粽的单价提高10%，蜜枣粽的单价降低5%，节日当天总销售量是400个，超市想要当天粽子销售总额不低于1800元，至少销售多少个肉粽． 问题解决 任务1 确定产品数量 请运用所学知识，求出小亮妈妈在超市这两种粽子各买了多少； 任务2 探究 按素材要求确定端午节当天肉粽的销售情况． 请同学们根据以上素材完成探究任务． 八、（本题满分14分） 23．如图，已知直线，，分别是直线，上的点，是直线，之间的一点，连接，，已知． （1）如图1，求的度数； （2）点，在直线上，且．已知交于点． （i）如图2，试说明； （ii）如图3，若，探究与之间的数量关系并加以说明． 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第二学期七年级期末教学评价 数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C O A D B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.212.813.15 14.(1)-49,(2分)(2)-6.(3分) 解折：（1DL1,小x[-1-山--(r+x+小x(2-x-)=-(2+x+1 当x=2时，原式=(2+2+=49 (2)[p,9-]小x[m,”-2]=(pr2+gx-1)x(m2+x-2 pmx+(pn+qm)x+(-2p+qn-m)x2+(-n-2q)x+2 =2x4+x3-10x2-x+2 pm=2 pn+qm=1 -2p+qn-m=-10 所以-n-2q=-1 所以(4p-2g-1)(2m-n-1)=8pm-4pn-4p-4gm+2gn+2g-2m+n+1 =8pm-4(pn+qm)+2(-2p+qn-m)-（-n-2q）+1 =8×2-4×1+2×(-10)-(-1)+1=16-4-20+1+1=-6. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=3+(4)+1×2=3-4+2=1.(8分) 16.解：42r-50=2(-25)=2(x+50x-5）,4分) (2)9a-6ah+ab=a9a-6ah+n）-a(3a-b.8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.解：(1)如图，直线CM即为所求；(4分) (2)如图，三角形DEF即为所求.(8分) B M D 5x+2≥4x-1① x+1、x-3 +1② 18.解： 42 解不等式①，得x之-3 解不等式②，得x<3, 所以不等式组的解集为-3≤x<3, 所以该不等式组的正整数解是1,2.(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 1.1149 19.解：(1)2536-12：(3分) 1+1=1(n+2)2 (2)2n(n+-12 .(6分) =1+1-n+2 1(n+22_n+2 证明：因为左边2n2n,右边n2+2n 2 2n, 所以左边=右边，所以此等式成立.(10分) 20.解：(1)因为OF⊥AB,所以∠AOF=90°」 因为∠COF=50°，所以∠AOC=∠AOF-∠COF=40°. 所以∠AOD=180°-∠AOC=140° ∠40B=∠A0D=70° 因为OE平分∠AOD,所以 2 所以∠COE=∠AOC+∠AOE=110°：(5分) (2)由条件可知∠AOE=∠EOD=2∠BOD 因为∠BOD+∠EOD+∠AOE=180」 所以∠EOD=∠AOE=72°，所以∠AOD=2∠AOE=144°， 所以∠AOC=180°-∠AOD=36° 因为OF⊥AB,所以∠AOF=90°」 所以∠COF=∠AOF-∠A0C=54°.(10分) 六、（本题满分12分) 21.解：(1)去分母，得4x-3(x-3)=a 去括号，得4x-3x+9=a,解得x=a-9, 因为x=3是原方程的增根， 所以3=a-9,解得a=12；(5分) （2)去分母并整理得x=a-9, 因为方程的解为非负数， 所以x≥0，即a-9≥0，所以a≥9， 又因为x=3或x=0时，该分式方程无解， 所以a-9≠3且a-9≠0， 所以a≠12且a≠9， 综上，a的取值范围为a>9且a≠12.(12分) 七、（本题满分12分) 22.解：任务1：设肉粽买了x个，则蜜枣棕买了1.5x个， 120_120=2 根据题意得x1.5x,解得x=20, 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意， 所以1.5×20=30（个）， 答：肉棕买了20个，蜜枣粽买了30个：(6分) 任务2：120÷20=6（元），120÷30=4（元）， 设端午节当天销售肉棕a个，则销售蜜枣棕(400-0）个， 根据题意得6×(1+10%)a+4×(1-5%)(400-a)≥1800 解得a≥100 答：端午节当天至少销售100个肉粽.(12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)如图，过点F作FT∥AB, 因为ABIICD,所以FTIICD, 所以∠BEF+∠EFT=180°，∠DGF+∠GFT=180°. 所以∠BEF+∠DGF+(LEFT+∠GFT)=360° 因为EF⊥FG,所以∠EFG=∠EFT+∠GFT=90°， 所以∠BEF+∠DGF+90°=360°， 所以∠BEF+∠DGF=270°；(4分) (2)(i)因为PF1F0,所以∠PF0=90°， 所以∠PFE=∠EFG+∠PF0-∠GFQ=90°+90°-∠GFQ=180°-LGFQ 因为NIIFG,所以∠GFO=∠NH0, 因为∠FHN=180°-∠NH10,所以∠PFE=∠FN,(8分) (i)∠CPF=2∠EF0,理由如下： 如图，过点F作FK∥AB, 因为ABIICD,所以FKIICD, 所以∠CPF=∠PFK=∠PFE-∠EFK=∠PFE-∠AEF, 因为FGI/MN,所以∠GFO=∠NHg, 又因为∠NH0=∠AEF,所以∠GF0=∠AEF, 所以∠CPF=∠PFE-∠GFO=∠PFG+LEFQ+∠GFQ-∠GFQ=LPFG+LEFQ, 因为∠PF0=LEFG=90°， 所以∠PFO-∠GF0=∠EFG-∠GF0,即∠PFG=∠EFO, 所以∠CPF=2∠EF0.(14分) 海