第六章《几何图形初步》单元检测卷 2025--2026学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 《几何图形初步》单元检测卷，覆盖立体图形识别、平面展开图、线段角计算等核心知识，通过基础与综合题梯度设计适配单元复习，培养空间观念、几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题/30分|棱柱识别、三视图、正方体展开图等|第3题结合“彩云之南”汉字考查展开图相对面，渗透文化情境| |填空题|4题/8分|线段射线计数、两点之间线段最短等|第17题以道路选择情境考查基本事实，培养应用意识| |解答题|8题/62分|角平分线计算、数轴动点问题等|27题动点问题综合线段中点与方程思想，发展模型意识与推理能力|

第六章《几何图形初步》单元检测卷 (满分：100分 时间：120分钟) 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分.) 1.下列图形中，属于棱柱的是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.三棱锥 D.四棱柱 2.下列四个几何体中，从正面看与从左面看得到的平面图形相同的是() A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.长方体 3.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“云”字所在面相对的面上的汉字是 () A.南 B.之 C.美 D.彩 美 丽 彩 云 之 南 第3题图 第7题图 第9题图 4.在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是() A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.4枚 5.如图，点M是线段AB的中点，且BM=2.5cm,则AB的长为() A M 2 A.2.5 cm B.3cm C.5cm D.6cm 6.己知∠A=35°，则∠A的余角的度数为() A.35 B.55° C.145° D.659 7.如图，∠A0B=110°，0C平分∠A0B,则∠B0C的度数为() A.50° B.55 C.60 D.65 8.下列说法正确的是() A.延长直线AB B.延长射线OC C.反向延长射线0C D.延长线段AB到点C,使AC=BC 9.如图，∠A0B=70°，∠A0C=20°，OD平分∠B0C,则∠B0D的度数为() A.20° B.25° C.30 D.35 10.在同一平面内，若∠AOB45°，∠B0C60°，则∠A0C() 第1页，共4页 A15° B.105 C.15°或105 D.25°或105 11.如图，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，且BD=2cm,AB=10cm,则CD的长为 () A 2 cm B.3 cm C.4cm D.5cm A O D 12.已知线段AB=6cm,点C在直线AB上，且BC=2cm,则AC的长为( A 4 cm B.8cm C.4cm或8cm D.无法确定 13.钟表在8：30时，时针与分针所形成的夹角的度数是() A60° B.75 C.90° D.105° 14.如图，C、D是线段AB上的两点，且AC:CD:DB=2:3:4,AB=18cm,则CD的长为 () A C D ⊙ A 4 cm B.5cm C.6cm D.7cm 15.如图，己知∠A0B=90°，OM平分∠A0C,ON平分∠B0C,则∠M0N的度数为() A30° B.45° C.60° D.75° M B B N C 第15题图 第17题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分.） 16.如图，A、B、C是直线l上的三点，图中共有 条线段， 条射线 A B C 17.如图，从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会 走其他的曲折的路，这是因为 18.己知∠a=7236',则∠a的补角为 19.己知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC=3cm,则线段AC的长为 第2页，共4页 三、解答题（本大题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.计算：(1)23°45+17°28； (2)180°-(52°18+36°42)； 21.如图，已知线段a、b(a>b),用尺规作一条线段AB,使AB=2a-b.（保留作图痕迹， 不写作法) a 22.如图，是一个正方体的展开图，若正方体相对的两个面上的代数式的值互为相反数，求 (x+y)2026的值. x-3 5 -3 -5 2y-1 23.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数 24.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.若AC=5cm,BC=3cm,求MN 的长 A M B 第3页，共4页 25.如图，O是直线AB上一点，∠A0C=40°，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠D0E的度数 E B A 26.如图，OB平分∠AOD,∠C0D=1∠B0C,∠C0D=15°，求∠B0C、∠40D的大小 4 27.数轴上有两点A、B,点A表示的数为-4，点B表示的数为8，动点P从点A出发，以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒 (1)运动t秒后，点P表示的数为一； (2)当点P恰好为线段AB中点时，求t的值： (3)当PB=2AP时，求t的值. A O B 第4页，共4页 第六章《几何图形初步》单元检测卷 （满分：100分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分.） 1.下列图形中，属于棱柱的是（　　） A.圆柱　　　 B.圆锥　　　 C.三棱锥　　　 D.四棱柱 2.下列四个几何体中，从正面看与从左面看得到的平面图形相同的是（　　） A.圆柱　　　 B.圆锥　　　 C.球　　　 D.长方体 3.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“云”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A.南　　　 B.之　　　 C.美　　　 D.彩 第3题图 第7题图 第9题图 4.在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（　　） A.1枚　　　 B.2枚　　　 C.3枚　　　 D.4枚 5.如图，点是线段的中点，且，则的长为（　　） A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 6.已知，则的余角的度数为（　　） A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 7.如图，，平分，则的度数为（　　） A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 8.下列说法正确的是（　　） A.延长直线　　　 B.延长射线 C.反向延长射线　　 D.延长线段到点，使 9.如图，，，平分，则的度数为（　　） A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 10.在同一平面内，若∠AOB=45°，∠BOC=60°，则∠AOC=（　　） A.15°　 B.105° C.15°或105°　　 D.25°或105° 11.如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则的长为（　　） A.　　 　B.　　　 C.　　　 D. 12.已知线段，点在直线上，且，则的长为（　　） A.　　　 B.　　　 C.或　　　D.无法确定 13.钟表在8:30时，时针与分针所形成的夹角的度数是（　　） A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 14.如图，、是线段上的两点，且，，则的长为（　　） A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 15.如图，已知，平分，平分，则的度数为（　　） A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 第15题图 第17题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分.） 16.如图，、、是直线上的三点，图中共有________条线段，________条射线. 17.如图，从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会 走其他的曲折的路，这是因为________________________. 18.已知，则的补角为______________. 19.已知线段，在直线上画线段，则线段的长为__________. 三、解答题（本大题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.计算：（1）； （2）； 21.如图，已知线段、（），用尺规作一条线段，使.（保留作图痕迹，不写作法） 22.如图，是一个正方体的展开图，若正方体相对的两个面上的代数式的值互为相反数，求的值. 23.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数. 24.如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.若，，求的长. 25.如图，是直线上一点，，平分，平分，求的度数. 26.如图，平分，，，求、的大小. 27.数轴上有两点A、B，点A表示的数为-4，点B表示的数为8，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒. （1）运动t秒后，点P表示的数为______； （2）当点P恰好为线段AB中点时，求t的值； （3）当PB=2AP时，求t的值. 第页，共页 第页，共页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章《几何图形初步》单元检测卷 答案与解析 满分：100分    时间：120分钟 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1.答案：D 解析： 棱柱是指有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体。圆柱是曲面体，圆锥是锥体，三棱锥是锥体，四棱柱符合棱柱的定义。故选 D。 2.答案：C 解析： 球从任何方向看都是圆，因此从正面看与从左面看得到的平面图形相同，都是圆。圆柱从正面看是长方形，从左面看也是长方形（但可能长宽不同，取决于摆放）；圆锥从正面看是三角形，从左面看也是三角形；长方体从正面看与从左面看一般是不同的长方形。故选 C。 3.答案：C 解析： 正方体表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形。"云"与"美"是相对面，"南"与"丽"是相对面，"彩"与"之"是相对面。故选 C。 4.答案：B 解析： 两点确定一条直线。固定一根横放的木条，至少需要钉 2 枚钉子，因为两点确定一条直线。故选 B。 5.答案：C 解析： 因为点 M 是线段 AB 的中点，所以 AB = 2 × BM = 2 × 2.5 = 5 cm。故选 C。 6.答案：B 解析： 两个角互余，则它们的和为 90°。∠A = 35°，所以 ∠A 的余角 = 90° − 35° = 55°。故选 B。 7.答案：B 解析： 因为 OC 平分 ∠AOB，所以 ∠BOC = ∠AOB ÷ 2 = 110° ÷ 2 = 55°。故选 B。 8.答案：C 解析： 直线可以向两端无限延伸，不能延长，故 A 错误；射线可以向一端无限延伸，不能延长，但可以反向延长，故 B 错误、C 正确；延长线段 AB 到点 C，使 AC = BC，此时点 C 在线段 AB 的延长线上，AC > BC，故 D 错误。故选 C。 9.答案：B 解析： ∠BOC = ∠AOB − ∠AOC = 70° − 20° = 50°。因为 OD 平分 ∠BOC，所以 ∠BOD = ∠BOC ÷ 2 = 50° ÷ 2 = 25°。故选 B。 10.答案：C 解析： 在同一平面内，射线 OC 可能在 ∠AOB 内部，也可能在 ∠AOB 外部。当 OC 在 ∠AOB 内部时，∠AOC = ∠BOC− ∠AOB = 60° -45° =15°；当 OC 在 ∠AOB 外部时，∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 45° + 60° = 105°。所以 ∠AOC = 15° 或 105°。故选 C。 11.答案：B 解析： 因为点 C 是线段 AB 的中点，AB = 10 cm，所以 BC = AB ÷ 2 = 5 cm。又因为 BD = 2 cm，点 D 在线段 BC 上，所以 CD = BC − BD = 5 − 2 = 3 cm。故选 B。 12.答案：C 解析： 点 C 在直线 AB 上，有两种情况：当点 C 在线段 AB 上时，AC = AB − BC = 6 − 2 = 4 cm；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，AC = AB + BC = 6 + 2 = 8 cm。所以 AC 的长为 4 cm 或 8 cm。故选 C。 13.答案：B 解析： 钟表上，时针每小时转 30°，每分钟转 0.5°；分针每分钟转 6°。8:30 时，时针指向 8 与 9 之间（从 12 点顺时针方向转过 8 × 30° + 30 × 0.5° = 255°），分针指向 6（从 12 点顺时针方向转过 30 × 6° = 180°）。两针夹角 = |255° − 180°| = 75°。故选 B。 14.答案：C 解析： 设 AC = 2x cm，CD = 3x cm，DB = 4x cm，则 AB = AC + CD + DB = 2x + 3x + 4x = 9x = 18，解得 x = 2。所以 CD = 3 × 2 = 6 cm。故选 C。 15.答案：B 解析： 设 ∠AOC = α，则 ∠BOC = 90° − α（因为 ∠AOB = 90°）。OM 平分 ∠AOC，所以 ∠MOC = α ÷ 2。ON 平分 ∠BOC，所以 ∠NOC = (90° − α) ÷ 2 = 45° − α ÷ 2。所以 ∠MON = ∠MOC + ∠NOC = α ÷ 2 + 45° − α ÷ 2 = 45°。故选 B。 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 1.答案： 3；6 解析： 图中共有 A、B、C 三个点。线段有 AB、AC、BC，共 3 条。以 A 为端点的射线有 2 条（向左和向右），以 B 为端点的射线有 2 条，以 C 为端点的射线有 2 条，共 6 条射线。 2.答案： 两点之间，线段最短 解析： 从 A 到 B 有多条道路，中间的直路是一条线段，而其他道路是折线或曲线。根据"两点之间，线段最短"，走直路距离最短。 3.答案： 107°24′ 解析： 两个角互补，则它们的和为 180°。∠α = 72°36′，所以 ∠α 的补角 = 180° − 72°36′ = 179°60′ − 72°36′ = 107°24′。 4.答案： 11 cm 或 5 cm 解析： 点 C 在直线 AB 上，有两种情况：当点 C 在线段 AB 的延长线上时，AC = AB + BC = 8 + 3 = 11 cm；当点 C 在线段 AB 上时，AC = AB − BC = 8 − 3 = 5 cm。所以 AC 的长为 11 cm 或 5 cm。 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.（本题满分6分）计算： （1）（3分） 23°45′ + 17°28′ 解： 23°45′ + 17°28′ = (23 + 17)° + (45 + 28)′ = 40° + 73′ = 40° + 1°13′ = 41°13′ （2）（3分） 180° − (52°18′ + 36°42′) 解： 52°18′ + 36°42′ = (52 + 36)° + (18 + 42)′ = 88° + 60′ = 88° + 1° = 89° 180° − 89° = 91° 21.（本题满分6分） 解： 作图步骤如下： 1.作射线 AM； 2.在射线 AM 上顺次截取 AC = CD = a，则 AD = 2a； 3.在线段 AD 上截取 DB = b，则线段 AB = 2a − b。 22.（本题满分7分） 解： 根据正方体表面展开图，相对的面分别为： 由题意，相对两个面上的代数式的值互为相反数，得： 4 + x −3 = 0，解得 x =-1 2y − 1-3 = 0，解得 y = 2 所以。 23.（本题满分7分） 解： 设这个角的度数为 x°，则它的补角为 (180 − x)°，余角为 (90 − x)°。 根据题意，得： 180 − x = 3(90 − x) 180 − x = 270 − 3x −x + 3x = 270 − 180 2x = 90 x = 45 答： 这个角的度数为 45°。 24.（本题满分8分） 解： 因为 M 是 AC 的中点，AC = 5 cm，所以 MC = AC ÷ 2 = 2.5 cm。 因为 N 是 BC 的中点，BC = 3 cm，所以 CN = BC ÷ 2 = 1.5 cm。 所以 MN = MC + CN = 2.5 + 1.5 = 4 cm。 答： MN 的长为 4 cm。 25.（本题满分8分） 解： 因为 O 是直线 AB 上一点，所以 ∠AOB = 180°。 因为 ∠AOC = 40°，所以 ∠BOC = ∠AOB − ∠AOC = 180° − 40° = 140°。 因为 OD 平分 ∠AOC，所以 ∠DOC = ∠AOC ÷ 2 = 40° ÷ 2 = 20°。 因为 OE 平分 ∠BOC，所以 ∠EOC = ∠BOC ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°。 所以 ∠DOE = ∠DOC + ∠EOC = 20° + 70° = 90°。 答： ∠DOE 的度数为 90°。 26.（本题满分10分） 解： 由题意，∠AOB = 90°，∠BOC = 40°，OD 平分 ∠AOC，OE 平分 ∠BOC。 ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 90° + 40° = 130° 因为 OD 平分 ∠AOC，所以 ∠DOC = ∠AOC ÷ 2 = 130° ÷ 2 = 65° 因为 OE 平分 ∠BOC，所以 ∠EOC = ∠BOC ÷ 2 = 40° ÷ 2 = 20° 所以 ∠DOE = ∠DOC − ∠EOC = 65° − 20° = 45° 答： ∠DOE 的度数为 45°。 27.（本题满分10分） 解： （1）（2分） 点 P 表示的数为 −4 + 2t。 （2）（4分） 线段 AB 的中点表示的数为 (−4 + 8) ÷ 2 = 2。 当点 P 恰好为线段 AB 的中点时，点 P 表示的数为 2，即： −4 + 2t = 2 2t = 6 t = 3 答： 当 t = 3 时，点 P 恰好为线段 AB 的中点。 （3）（4分） 点 P 表示的数为 −4 + 2t，点 A 表示的数为 −4，点 B 表示的数为 8。 AP = |(−4 + 2t) − (−4)| = |2t| = 2t（因为 t ≥ 0） PB = |8 − (−4 + 2t)| = |12 − 2t| 由 PB = 2AP，得 |12 − 2t| = 2 × 2t = 4t 情况一： 当 12 − 2t ≥ 0，即 t ≤ 6 时： 12 − 2t = 4t 12 = 6t t = 2 情况二： 当 12 − 2t < 0，即 t > 6 时： −(12 − 2t) = 4t −12 + 2t = 4t −12 = 2t t = −6（舍去，不符合 t > 6） 所以 t = 2。 答： 当 t = 2 时，PB = 2AP。 1 学科网（北京）股份有限公司 $