河南信阳市浉河区2025-2026学年七年级下学期期末考试试卷数学

一、选择题 DADCD CCACB 二、填空题11. 5(6,7,8) 12.(3,2) 13.60 14.K≤-1 15.72 16. (1) （2）． 17. 解不等式①，得：，解不等式②，得：， 所以不等式组的解集为， 把解集在数轴上表示出来如图所示： ∵x为整数 ∴x取0，1，2 ∴0+1+2=3 18.（1）解：； （2）解：为了更直观的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图； （3）解：活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为： （人）， 答：估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数约为2800人； （4）解：小明分析数据的方法不合理，理由如下： 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：， 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：， ， 因此交警部门开展的宣传活动有效果． 19.解：（1）如图，三角形即为所求； 【小问2详解】 （2）如上图，与的关系是，； （3）若为三角形内一点，则点在三角形内的对应点的坐标为． （4）25 20.（1）证明：∵EF∥CD， ∴∠1+∠ECD=180°， 又∵∠1+∠2=180°， ∴∠2=∠ECD， ∴GD∥CA； （2）解：由（1）得：GD∥CA， ∴∠BDG=∠A=40°，∠ACD=∠2， ∵DG平分∠CDB， ∴∠2=∠BDG=40°， ∴∠ACD=∠2=40°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACB=2∠ACD=80°， ∵GD∥CA， ∴∠ACB+∠CGD=180°， ∴∠CGD=180°-∠ACB=180°-80°=100°． 21.（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴点到轴的距离为， 故答案为：． （2）解：∵点落在轴上， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴，． （3）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴的最小整数值为 22.（1）解：设1座A类垃圾站日处理垃圾能力是吨，1座B类垃圾站日处理垃圾能力是吨， 依题意得，， 解得， 答：1座A类垃圾站日处理垃圾能力是吨，1座B类垃圾站日处理垃圾能力是吨； （2）解：由题意得， 解得， ∴，且n为整数， ∴n=0，1，2，3，4 ∴共有5种设计方案 （3）解：由题意得，， 解得 ∵仅有两种方案可供选择，且，且n为整数， ∴， 解得， ∴a的取值范围为． 23.（1）解：， ． ， ， ； （2）解：①过点作， 则， ，， ， 线段是由线段平移得到， ， ， ； ②过点作， 则， ，， ， 线段是由线段平移得到， ， ， ； （3）解：如图2， 当时， 由（2）①知， 即， ∴ ， ； 如图3， 当时， 由（2）②知， 即， ∴， ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年七年级下学期期末考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．三个大题，满分120分． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（共30分） 1．甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 A．杯 B．山 C．火 D．林 2．下列调查中，适合采用全面调查的是 A．为保证“神舟二十号”成功发射，对其零部件进行检查 B．调查某批次灯泡的使用寿命 C．调查某市居民垃圾分类意识的情况 D．调查某市市区空气质量情况 3．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 4．下列不等式运算不一定正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 5．关于，的二元一次方程组，用代入法消去，得到的方程是 A． B． C． D． 6．一束平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线相聚于一点．如图，光线，折射光线，相交于点，若，，则的度数为 A． B． C． D． 7．如图，若数轴上点，对应的实数分别为和，用圆规在数轴上画点，则点对应的实数是 A． B． C． D． 8．已知关于，的二元一次方程，其部分值如表所示，则的值是 8 A．13 B．15 C．16 D．18 9．若将一块长，宽的长方形卡片剪成相同形状大小的两张卡片，可拼成一个长，宽的新长方形，则原长方形的剪切方案为 A． B． C． D． 10．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更符合大众所需，现选择15名志愿者对其身高和臂展（单位：厘米）进行测量，然后制作如下散点图，以下结论正确的是 A．身高、臂展的最大值与最小值的差都是25厘米 B．臂展大致随身高的变化而变化 C．身高为190厘米的人臂展大约为180厘米 D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 二、填空题（共15分） 11．若，且为整数，写出一个满足条件的的值________． 12．已知点在轴上方，轴右侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标是________． 13．如图，在长为20、宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为________． 14．关于，的二元一次方程组，若，则的取值范围是________． 15．如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图，若，则________． 三、解答题（共75分） 16．（10分）计算或解方程： （1） （2）解方程组： 17．（9分）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并求出它的所有整数解的和． 18．（9分）某市交通部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，针对骑电瓶车佩戴安全头盔的情况（A：每次戴，B：经常戴，C：偶尔戴，D：都不戴）进行问卷调查，并将收集的数据制成如下统计图表． 骑电瓶车佩戴安全头盔情况统计表（活动前） 佩戴情况 人数 A 69 B a C 210 D 27 合计 500 骑电瓶车佩戴安全头盔情况统计图（活动后） （1）根据“活动前骑电瓶车佩戴安全头盔情况统计表”中的数据，计算的值． （2）如果让你制作一个统计图，使它能够直观反映，，，各种佩戴情况所占的百分比，你认为应该选择哪种统计图？ （3）该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数． （4）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数仍有28人，比活动前增加了1人，因此交通部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交通部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 19．（9分）如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出三角形向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的三角形； （2）连接，，则与的关系是________． （3）若为三角形内一点，则点在三角形内的对应点的坐标为________． （4）求四边形的面积． 20．（9分）已知：如图，． （1）求证：； （2）若平分，平分，且，求的度数． 21．（9分）平面直角坐标系中，有点，实数，，满足以下两个等式： ， （1）当时，点到轴的距离为________； （2）若点落在轴上，点平移后对应点为，求点和的坐标； （3）当时，求的最小整数值． 22．（10分）“倡导垃圾分类，共享绿色生活”为响应垃圾分类号召，西园街道计划在某小区内新建、两类垃圾站，在满足小区垃圾处理需求的同时，兼顾小区绿化空间的保护，完成垃圾站的规划、方案设计与优化．请你根据以下素材，探索完成任务：如何规划设计小区垃圾站？ 素材1新建、两类垃圾站，单座占用绿地面积分别为和； 素材2已知1座类垃圾站和2座类垃圾站日处理垃圾能力为1.1吨，2座类垃圾站和1座类垃圾站日处理垃圾能力为1吨． 素材3该小区计划投入使用共10座两类垃圾处理站，要求每日处理垃圾能力不低于3.6吨； 问题解决 （1）求1座类垃圾站和1座类垃圾站日处理垃圾能力分别是多少吨？ （2）若建设类垃圾站座，求的取值范围，并分析共有几种符合要求的设计方案？ （3）考虑到小区绿化面积对居民身心健康的重要性，在（2）的前提下，若占用绿化面积不得超过．仅有两种方案可供选择，直接写出的取值范围． 23．（10分）综合与探究 问题情境： 数学活动课上，老师提出如下问题：如图1，将含角的三角尺如图方式摆放，，，，过点作，是线段上一定点，过点作交于点． （1）知识初探： 勤奋小组求出了的度数，请你直接写出________； （2）深入探究： 智慧小组将线段沿射线的方向平移，得到线段（点的对应点为，点的对应点为），连接，并提出以下两个问题．请你帮忙解决． ①如图2，当点在线段上时，若，则的度数________； ②如图3，当点在线段上时，若，求的度数． （3）拓展延伸： 创新小组提出问题：在上述平移过程中，当时，请直接写出的度数为________． 学科网（北京）股份有限公司 $