河南省信阳市息县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

绝密★启用前 初中七年级2025一2026学年度下期期末学业质量监测 数学学科试题 的 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校，班级、姓名、考场、座号和考号填写在试 卷和答题卡上的相应位置， 2.本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟 中 3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答 题卡上.答在试卷上的答案无效， 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.有理数64的算术平方根 A.±8 B.8 C.-8 D.±√8 中 2.将点A(-1,3)沿x轴向右平移3个单位长度得到A',点A'到x轴的距离为 A.3 B.5 C.2 D.1 3.关于x的不等式组 x>a, 的解集为x>2,则a的取值范围是 x>2 A.a>2 B.a<2 C.a≤2 D.a≥2 4.在如图所示的数轴中，下列选项中可能是点α表示的数是 如 A.6 B.5 C.3 D.2 (第4题图) (第5题图)》 5.已知，如图ab,∠1=100°，∠3=60°，则∠2= A.100° B.140° C.120° D.130° 初中七年级数学学科试题第1页（共6页） 6.下列命题中，属于假命题的是 A.对顶角相等 B.带根号的数都是无理数 C.等角的余角相等 D.同位角相等，两直线平行 7.已知a>b,下列式子不一定成立的是 A.a-6>b-6 B.-3a<-3b C.ac2>be2 a b D 8.下列调查中，不适合用全面调查的是 A.调查某中学七年级一班学生的视力情况 B.检查一高铁的各零部件 C.选出某校长跑最快的学生参加全市比赛 D.检查黄河的水质 9.在《算法统宗》中有这样一道数学题：我问开店李三公，众客都来到店中.一房 七客多七客，一房九客一房空.问房、客各几何？译文：每房住7人，余7人：每 房住9人，空1房.问：房间和客人各多少？设房间有x间，客人有y人，列出 关于x,y的二元一次方程组是 () 7x-y=7, y-7x=7, A. B. y-9x=9 9x-y=9 C. -7x=7, 0 y-7x=7, -9x=9 y-9x=1 10.一只青蛙每秒跳一格，起点A处用有序数对表示为(0,0)，按如图所示的规 律一直跳下去，第2026秒时青蛙的位置用有序数对表示为 ( ) (第10题图) A.(0,1012) B.(1012,2) C.(1013,1) D.(1013,2) 初中七年级数学学科试题第2页（共6页） 二填空题（每小题3分，共15分） 11.6-3的相反数是 12.已知x,y满足方程组 2x+3y=8,则x+y 3x+2y=12, 13.在平面直角坐标系中，若A(-3,m+3),B(7,1-m),且直线AB∥x轴，则m的 值是 14.若y=√3x-7+√7-3x+4,则xy= 15.在直线AB上任取一点0，过点0作射线OC,OD,使0C⊥OD,当∠A0C=60 时，∠BOD的度数是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.(10分)(1)计算：-125+√(-2)7-13-21. (2)解方程组： 5x-y=31, 3x+2y=-10. 4x+1>3x, 17.(9分)求不等式组2x-3_x-1 的所有整数解。 3 2 18.(9分)已知3a+1的平方根是±4,3a+b-9的立方根是2，c是√47的整数部 分 (1)求a,b,c的值. (2)求a+2b-c的算术平方根. 初中七年级数学学科试题第3页（共6页） 19.(9分)某校开展传统文化学习活动，从全体学生中随机抽取部分学生，进行 调查问卷.问卷设置了四种选项：A.诗词B.书法C.传统乐器D.传统 手工E.其他，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一个项目.根据调查 结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问 题 人数条形统计图 人数扇形统计图 人数 50 40 35 A 30 20% D 20 B 1089 10 0 A B C DE选项 (第19题图) (1)本次一共调查了多少名学生？ (2)在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是 (3)请补全条形统计图. (4)若该学校有3000名学生，请估计该校最喜爱“书法”的学生数 20.(9分)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,-2), B(-5,-3),C(-2,-4). 将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到三角形A'B'C. (第20题图) 初中七年级数学学科试题第4页（共6页） (1)分别写出A',B',C的坐标：A :B' :C (2)在坐标系中画出三角形A'B'C, (3)求三角形A'B'C的面积 21.(9分)阅读下面的推理过程，在括号内填上推理依据 如图，直线a,b,c被直线1，l2所截.已知∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°， ∠2+∠3=180°.求证bc. 证明： ∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180（已知）， ∠1=∠4（① a/c(② ∠2+∠3=180（已知）， 又， ∠3=∠6（③ ∠2+∠6=180（④ (第21题图) a/(⑤ b//e(6 22.(10分)“一笔一世界，一划一时光”为鼓励学生练好中国字，某校购买甲、 乙两种钢笔进行奖励.已知1支甲种钢笔和2支乙种钢笔共需26元，3支甲 种钢笔和1支乙种钢笔共需28元 (1)求这两种钢笔的价格分别为多少元？ (2)若购进的甲，乙两种钢笔共50支，且总费用不超过400元，则甲种钢笔至 少购进多少支？ 初中七年级数学学料试题第5图（共6真） (10分)在平面直角坐标系中xOy中，点A(a,0),B(-c,c),C(0,c),且满足 √a-8+(c+4)2=0,点P从点A出发沿x轴向左以每秒2个单位长度的速度 匀速移动，点Q从点0出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速 移动. (1)点B的坐标是 ;AO和BC的位置关系是 (2)点P,Q分别在线段A0,OC上时，连接PB,QB,使SAP=2S△Bco,求此时 点P的坐标是多少？ (3)在P,Q的运动过程中，当∠CBQ=30°，请直接写出∠OPQ和∠PQB的数 量关系 备用图 (第23题图) 初中七年级数学学科试题第6页（共6页）初中七年级2025一2026学年度下期期末学业质量监测 数学学科试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.A3.C4.C 5.B 6.B7.C 8.D 9.B 10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.3-√612.413.-1 14.3 15.30°或150° 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)原式=-5+2-(2-√3)… …3分 =-5+/3. 5分 arlR2 由①得y=5x-31.③ 把③代入②中，得 3x+2(5x-31)=-10, 解得x=4.… 2分 把x=4代入①中，得 20-y=31, 解得y=-11. 4分 x=4, 所以该方程组的解为 5分 y=-11, 17.解不等式4x+1>3x得，x>-1,…2分 2≤得，长3，…e 所以不等式组的獬集为-1<x≤3，…7分 则不等式组的所有整数解为0,1,2,3.…9分 18.(1).3a+1的平方根是±4,3a+b-9的立方根是2， ∴.3a+1=16,3a+b-9=8,∴.a=5,b=2. .·c是√47的整数部分，6<√47<7.… 4分 ,.C=6。……… 5分 (2)a+2b-C=5+4-6=3,…7分 又.3的算术平方根是3， ∴.a+2b-c的算式平方根是3. …9分 19.(1)30÷20%=150(名). 答：本次一共调查了150名学生， …2分 (2)72… …4分 (3)如图. 人数 50 45 40 35 30 30 30 6分 20 10 0 A B C D E选项 (4)3000x10 =200（名） …8分 150 答：该校最喜爱“书法”的有200名学生.…9分 20.(1)(2,0）(-2,-1)(1,-2)…3分 (2)如图所示△A'B'C'为所求作的三角形 …6分 SAWG=4×2- 1×3-×1×2一2X7大4、7 答：三角形ABC的面积是2 …9分 21.①同角的补角相等(1分)②内错角相等，两直线平行(2分)③对顶角相等(1分) ④等量代换(1分)⑤同旁内角互补，两直线平行(2分)⑥平行于同一条直线的两条直 线平行(2分) 22.(1)设甲种钢笔的价格为x元，乙种钢笔的价格为y元 由题意可得：+2y=26, 4分 3x+y=28, 解得6， …5分 y=10. 答：甲种钢笔的价格为6元，乙种钢笔的价格为10元. 6分 (2)设购进甲种钢笔m支，乙种钢笔(50-m)支， 由题意可得6m+10(50-m)≤400.…7分 獬得m≥25，…8分 .·m为整数，.m的最小值为25. 9分 答：甲种钢笔至少购进25支.… 10分 23.(1)(4,-4)平行…2分 (2)设时间经过t秒时SAP4B=2S△BcQ, 由题意可得AP=2t,CQ=4-t. 2 1 2×2X4=4,S△a0=2(4-)×4=8-2L. :S△PH=2S△Bc0,.4t=2(8-2L),解得t=2,0P=0A-PA=8-4=4, P(4,0).…8分 (3)∠PQB=∠0PQ+30°或∠PQB+∠0PQ=150°.…10分