安徽省滁州市定远县2026年春学期期末教学质量监测八年级数学试题

2026年春学期期末教学质量监测 八年级数学试卷 考生注意：1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.请按要求在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A.V27 B.7 c D.0.5 2.下列计算正确的是（) A.√3+√2=V5 B.√12-V3=3C.V3×V2=6D.√12÷V3=4 3.下列方程是一元二次方程的是(） A.ax2+bx+c=0B.+x2-1=0C.2x2-x+2=0D.4x-1=0 4.下列各组数为勾股数的是() A.6,12,13 B.3,4,6 C.8,15,16 D.5,12,13 5.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a,b,c.下列条件中，不能判断△ABC是 直角三角形的是( A.c2=a2-b2 B.a:b:c=3:4:5 C.∠C=∠B-∠A D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 6.用配方法解方程x2+4x=-1时，配方结果正确的是（) A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=5 C.(x-2)2=3 D.x-2)2=5 7.直线L与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N, A 如图，若a=55°，则B=() a M N A.50° B.60° B C.65° D.70° 8.老师在黑板上写出一个计算方差的算式：s2=[(11-8)2+(9-8)2+(8-8)2+2×(6-8)2], 根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是() A.n=5 B.平均数为8 C.添加一个数8后方差不变 D.这组数据的众数是6 八年级数学试卷第1页共4页 9.下列命题中，真命题的是() A.对角线相等的平行四边形是正方形 B.四个内角相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 10.如图，正方形ABCD边长为4，点E在边DC上运动（不含端点），以AE为直角边作等腰直角 三角形AEF,AF为斜边，连接DF.下面有四个说法： ①当DE=1时，AF=V34; ②当DE=2时，点B,D,F共线： ③当DE=号时，△ADF与AEDF面积相等； ④当DE=多时，AD是∠EAF的角平分线.所有正确说法的序号是( A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.若二次根式3x一2有意义，则x的取值范围是 12.方程x2=4x的根是 13.己知样本x1,x2,x3,,xn的平均数为3，方差是2，那么样本3x1+2,3x2+2, 3x3+2,,3xn+2的方差是 14.如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=4,点E是矩形ABCD 的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形 CEFG,当AE= 时，ED平分∠FEC;连结AF,则 AF的最小值为 三、解答题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 16计第：丽-4+V网÷a 16.解方程：x2+8x-20=0. 17.《九章算术》中记“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺. 问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病， 一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部 4尺远.问：竹子折断处离地面有几尺？(1丈=10尺) 18.如图，点E为口ABCD的边CD的中点，连接AE并延长交BC 的延长线于点F,CF=2CE. 求证：四边形ABCD为菱形， 八年级数学试卷第2页共4页 四、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19.分析探索题：细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题 0A3=1+(2=2,S1=9, A 0A6=1+(V22=3,S2=号， Ss 0A=1+(N32=4,S3=县， (1)0A10= (2)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律：OA?= Sn- (3)求出S+S经+S号+S+…+S的值. 20.如图，四边形ABCD为正方形，AB=3,E为对角线AC上一点，连接DE,过点E作EF ⊥DE,交BC的延长线于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG (1)AC的长为 ,∠ACB的度数为 (2)求证：矩形DEFG是正方形； (3)若CG=2V2,求正方形DEFG的边长， 五、解答题：（本大题共2小题，每小题12分，共24分） C 21.在柑橘收获季节，某班级同学前往某无核柑橘基地开展综合实践活动，从该基地同 一时段的甲、乙两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下，测 量每个柑橘的直径，作为样本数据.柑橘直径用x(单位：cm)表示， 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E X 3.5≤x<4.54.5≤x<5.55.5≤x<6.5 6.5≤x<7.57.5≤x≤8.5 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下： 甲园样本数据频数直方图 乙园样本数据频数直方图 频数 频数 70 70 50 50 25 15 15 0 3.54.55.56.57.58.5直径/cm 3.54.55.56.57.58.5直径/cm 图① 图② (1)任务1：求图①中a的值. 八年级数学试卷第3页共4页 (2)任务2：A,B,C,D,E五组数据的平均数分别取为4,5,6,7,8，计算乙园样 本数据的平均数. (3)任务3：下列结论正确的是 (填正确结论的序号)， ①两园样本数据的中位数均在C组；②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差一定相等； ④两园柑橘直径的方差可能甲园较大 (4)任务4：结合市场情况，将C,D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级， 其他组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次.试估 计哪个园的柑橘品质更优并说明理由 (5)乙园样本中E组的柑橘直径（单位：cm)分别为7.6,7.6,7.6,7.8,7.8,7.8,7.8,7.8， 7.8,7.9,8.0,8.1,8.2,8.2,8.4.该组数据的四分位数为 22.(1)[回归教材]已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的两个实数 解为x1,x2,则有x1+x2=-品，x1·x2=台这个结论课本上称为一元二次方程根与 系数的关系，因为是法国数学家韦达发现的，人们又称它为“韦达定理”请你证明 这个定理 (2)[夯实基础]若一元二次方程3x2-9x-8=0的两个实数解为x1,x2,求3x好+9x2 +5的值， (3)[拓展应用]若关于x的一元二次方程x2-(2a+1)x+a2+1=0的两个实数解为x1, x2,求x子+x2的最小值. 六、解答题：（本题共1小题，14分) 23.如图①，点E是正方形ABCD的对角线 AC上任意一点，连接DE,BE. (1)求证：DE=BE; (2)当AE=AB时，求LBED的度数； 图① 图② (3)如图②，过点E作EF⊥DE交AB于点F,当BE=BF时，若AB=V3+1.求AF的长. 八年级数学试卷第4页共4页