精品解析：安徽省淮南市八公山区部分校 2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期期终测试卷 八年级数学 温馨提示：本试卷满分100分，答题时间为100分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在装订线内． 一、选择题（每空3 分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A. 7，24，25 B. ，， C. 3，4， 5 D. 4，， 【答案】B 【解析】 【分析】利用勾股定理的逆定理分析可得出答案. 【详解】A、72+242=252，故正确； B、,故错误； C、32+42=52，故正确； D、42+（7/2 ）2=（8/2 ）2，故正确． 故选B 3. 在平行四边形中，的值可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质；根据平行四边形对角相等的性质可知满足即可． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ， 的值可以是， 故选：． 4. 已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y1>y2>y3 C. y3>y1>y2 D. y3＜y1＜y2 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数的增减性进行判断. 【详解】直线y=－3x＋b，因为k=－3<0，所以y随x的增大而减小， 因为―2＜―1＜1，所以，y1>y2>y3． 故选B. 【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键． 5. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择． 【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶，所以s随着t的增加而增加，随后由于故障修车，此时s不发生改变，再之后加快速度匀驶，s随着t的增加而增加，综上可得s先缓慢增加，再不变，再加速增加． 故选：C．　　　　 6. 某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( ) A. 25，23 B. 23，23 C. 23，25 D. 25，25 【答案】D 【解析】 【详解】解：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间的两个数的平均数），众数是这一组出现最多的数，从小到大重新排列：23，23，25，25，25，27，30，所以最中间的那个是25，即中位数是25，这一组出现最多的数是25，所以众数是25， 故选D 7. 设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 【答案】B 【解析】 【分析】先把点代入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值． 【详解】把点代入得：， 解得：m=， ∵的值随x值的增大而减小， ∴m<0， ∴m=-2． 故选：B． 【点睛】考点：正比例函数的性质． 8. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件.根据二次根式的性质和分式的意义即可求出x的范围． 【详解】解：由函数有意义，得： ， 解得且． 故选：B． 9. 下列命题，其中是真命题的为（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定判断A选项，根据菱形的判定判断B选项，根据矩形的判定判断C选项，根据正方形的判定判断D选项，真命题选择选项说法正确的即可． 【详解】解：A选项，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A选项错误，不符合题意； B选项，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B选项错误，不符合题意； C选项，对角线相等的平行四边形是矩形，故C选项错误，不符合题意； D选项，一组邻边相等的矩形是正方形，故D选项正确，符合题意 故选D． 【点睛】本题考查了真命题、平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定的知识点，熟练掌握这些判定是解答本题的关键． 10. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵DE=BF， ∴DF=BE． ∵在Rt△DCF和Rt△BAE中， CD=AB，DF=BE， ∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL）． ∴FC=EA．故①正确． ∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F， ∴AE∥FC． ∵FC=EA， ∴四边形CFAE是平行四边形． ∴EO=FO．故②正确． ∵Rt△DCF≌Rt△BAE， ∴∠CDF=∠ABE． ∴CD∥AB． ∵CD=AB， ∴四边形ABCD是平行四边形．故③正确． 由上可得：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE等．故④图中共有6对全等三角形错误． 故正确的有3个． 故选B． 二、填空题（每空4 分，共20分） 11. 计算：_______． 【答案】 【解析】 【分析】针对有理数的乘方，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果： 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方和零指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键，注意负数的奇次方结果为负． 12. 如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______°． 【答案】 【解析】 【详解】∵□ABCD与□DCFE的周长相等，且有公共边CD， ∴AD＝DE，∠ADE＝∠BCF＝60°＋70°＝130°． ∴． 13. 已知y与成正比例，当时，，当时，________． 【答案】7 【解析】 【分析】由题意设，由当时，可求得k的值，最后把代入求解即可． 【详解】由题意设 ∵当时，， ∴ ∴ 当时，． 【点睛】本题属于基础应用题，考查了待定系数法求函数关系式，只需熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成． 14. 对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2．正确的有___________（填序号）． 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】根据平均数公式、中位数的定义、众数的定义、极差的定义和方差公式：逐一判断即可． 【详解】解：这些数据的平均数=（1＋2＋3＋2＋2）÷5=2，故①正确； 将这些数据从小到大排列：1，2，2，2，3，中位数为2，故②正确； 众数为2，故③正确； 极差为：3－1=2，故④正确； 方差，故⑤错误． 故正确的有①②③④． 【点睛】此题考查的是平均数公式、中位数的定义、众数的定义、极差的定义和方差公式，掌握平均数公式、中位数的定义、众数的定义、极差的定义和方差公式是解决此题的关键． 15. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____ 【答案】3或 【解析】 【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形． 【详解】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况： ①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示． 连结AC， 在Rt△ABC中，AB=3，BC=4， ∴AC==5， ∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处， ∴∠AB′E=∠B=90°， 当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°， ∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处， ∴EB=EB′，AB=AB′=3， ∴CB′=5-3=2， 设BE=x，则EB′=x，CE=4-x， 在Rt△CEB′中， ∵EB′2+CB′2=CE2， ∴x2+22=（4-x）2，解得， ∴BE=； ②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形， ∴BE=AB=3． 综上所述，BE的长为或3． 故答案为：或3． 【点睛】此题考查了折叠和矩形的性质，勾股定理的运用，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握折叠和矩形的性质，勾股定理的运用，正方形的判定和性质． 三、解答题（共50分） 16. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式的乘法和除法运算法则进行计算，再合并同类项即可． 【详解】解： = = =． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 17. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长． 【答案】BD的长为6 【解析】 【分析】根据菱形的性质得出AC⊥BD，DO=BO，然后根据Rt△AOB的勾股定理求出BO的长度，然后根据BD=2BO求出答案． 【详解】∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， ∴AC⊥BD，DO=BO， ∵AB=5，AO=4， ∴BO==3， ∴BD=2BO=2×3=6． 【点睛】此题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质． 18. 为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下单位：环 甲： 乙： 求； 你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？ 【答案】；；；；该选拔乙同学参加射击比赛. 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据平均数公式、方差公式分别计算即可得； （2）根据方差的意义，选择方差小的参加比赛. 试题解析：， ， ， ； ， 乙较稳定， 该选拔乙同学参加射击比赛．   19. 如图是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费（元）与通话时间（分）之间关系的图象（注意：通话时间不足分钟按分钟计费）． （1）通话分钟，要付电话费多少元？通话分钟要付电话费多少元？ （2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？ （3）通话分钟应付电话费多少元？ 【答案】（1）元；元 （2）3分钟 （3）元 【解析】 【分析】（1）观察图象，可知当时，，得出时对应的y值；C点的纵坐标的值即为通话5分钟时要付的电话费； （2）此段时间内所付电话费不因为时间而改变，即图象与横轴平行，得出结果； （3）当时，y是t的一次函数，用待定系数法求出解析式，把代入，求出答案． 【小问1详解】 根据图象可知，通话1分钟时，要付电话费元，通话5分钟时，要付费元； 【小问2详解】 根据图象可知，通话3分钟内，所支付的电话费一样多； 【小问3详解】 当时，设 把代入 得：， 解得：， 所以 通话分钟，按4分钟计算，当时，， 故通话分钟应付电话费是元． 【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是正确理解题意，然后分析图形要分清不同时间段，电话费的不同找出函数关系式进行解答． 20. 如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． （1）试判断四边形AECF的形状； （2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形． 【答案】（1）四边形AECF为平行四边形；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）四边形AECF为平行四边形．通过平行四边形的判定定理“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得出结论：四边形AECF为平行四边形． （2）根据直角△BAC中角与边间的关系证得△AEC是等腰三角形，即平行四边形AECF的邻边AE=EC，易证四边形AECF是菱形． 【详解】（1）解：四边形AECF为平行四边形．理由， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， 又∵BE=DF，∴AF=CE， ∴四边形AECF为平行四边形； （2）证明：∵AE=BE， ∴∠B=∠BAE， 又∵∠BAC=90°， ∴∠B+∠BCA=90°，∠CAE+∠BAE=90°， ∴∠BCA=∠CAE， ∴AE=CE， 又∵四边形AECF为平行四边形， ∴四边形AECF是菱形． 21. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1． （1）求两直线与y轴交点A，B的坐标； （2）求两直线交点C的坐标； （3）求△ABC的面积． 【答案】（1）A(0，3)；B(0，-1) （2）C(-1，1) （3）S=2 【解析】 【分析】（1）分别令x=0即可求得答案； （2）构建方程组确定交点坐标即可； （3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D，根据=AB•CD计算即可； 【小问1详解】 解：在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A(0，3)； 在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1，即B(0，-1)； 【小问2详解】 解：依题意，得 ， 解得：； ∴点C的坐标为(-1，1)； 【小问3详解】 解：过点C作CD⊥AB交y轴于点D； ∴CD=1； ∵AB=3-(-1)=4； ∴=AB•CD=×4×1=2． 【点睛】本题考查两条直线平行或相交问题、三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用方程组确定两个函数的交点坐标，属于中考常考题型． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期终测试卷 八年级数学 温馨提示：本试卷满分100分，答题时间为100分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在装订线内． 一、选择题（每空3 分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A. 7，24，25 B. ，， C. 3，4， 5 D. 4，， 3. 在平行四边形中，的值可以是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y1>y2>y3 C. y3>y1>y2 D. y3＜y1＜y2 5. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( ) A. 25，23 B. 23，23 C. 23，25 D. 25，25 7. 设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 8. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 下列命题，其中是真命题的为（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 10. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每空4 分，共20分） 11. 计算：_______． 12. 如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______°． 13. 已知y与成正比例，当时，，当时，________． 14. 对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2．正确的有___________（填序号）． 15. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____ 三、解答题（共50分） 16. 计算： 17. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长． 18. 为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下单位：环 甲： 乙： 求； 你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？ 19. 如图是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费（元）与通话时间（分）之间关系的图象（注意：通话时间不足分钟按分钟计费）． （1）通话分钟，要付电话费多少元？通话分钟要付电话费多少元？ （2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？ （3）通话分钟应付电话费多少元？ 20. 如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． （1）试判断四边形AECF的形状； （2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形． 21. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1． （1）求两直线与y轴交点A，B的坐标； （2）求两直线交点C的坐标； （3）求△ABC的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $