3 第4课时 解决问题-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

本书练习题参考答案 商越大；当除数等于1时，商等于被除数。（合12.7770.8282820 理即可) 13.105÷0.5=210(元/千克) 举一反三 390÷0.75=520（元/千克) (竖式略)3.111012.5 520-210=310(元) @提素养 答：每千克“黄山毛峰”比“太平猴魁”便宜 310元。 1.=><< 第4课时解决问题 做-做 ⊙提素养 25÷1.5≈16（个） 11.(1)B(2)C 答：这根丝带可以包装16个礼盒。 2.（1)16÷0.06=266.6（个)≈266（个） 举一反三 答：这个糕点房最多可以做266个五仁月饼。 33÷4=8.25(条)≈9（条） (2)266÷8=33.25(个)≈34（个） 答：他们至少要租9条船。 答：需要准备34个盒子。 第三单元要点总结 要点（①）练习 要点3)练习 1.(竖式略)2.10.071.25 11.(竖式略)0.15416.62.7 2.48.4÷8=6.05（元) 12.<>=>>< 答：一副手套的价格是6.05元。 要点(4)练习 要点(2)练习 11.22÷1.6=13.75(个)≈13（个） 1.(竖式略)2.41904.2 答：这根打包绳可以打包13个快递盒。 2.11.73÷13.8=0.85(t) 12.4.6×16÷8=9.2（次)≈10（次) 答：平均1t谷子可以加工成0.85t小米。 答：需要10次。 四 图形的运动 第1课时轴对称 做一做 12 1.3345 第一幅图是轴对称图形，第二幅图不是轴对称 图形。 159随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 第4课时 解决问题 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 求商的近似值的方法（教材第35页例6） 用32元买了一袋2.7kg的红小豆，求每千克红小豆大约多少钱，根据 (总价÷数量=单价)计算，列式为32÷2.7。 32÷2.7=11.85i≈11.85（元) 般情况下，钱数按“四舍五入”法精确到“分”取近似值就可以了。 重点© 知识点2用“进一”法解决实际问题（教材第35页例6） 把这些红小豆分装在密封瓶里，可以装满几瓶，就是求(2.7kg)里面有 几个0.8kg,用除法计算。 ①列式计算：2.7÷0.8=3.375（瓶）； 学 新 ②探究可以装满几瓶：2.7÷0.8的计算结果是（3.375)，联系生活实际可 知 知，瓶子都是整数个的，所以应取整数，即可以装满3瓶。 重点心 知识点3用“去尾”法解决实际问题（教材第35页例6) 求需要准备几个瓶子才能装完，3个瓶子只能装（2.4)kg红小豆，剩下的 0.3kg还需要1个瓶子，所以需要准备（4)个瓶子。 2.7÷0.8=3375（个)≈4（个） 不管十分位上的数字 是几，都向前一位进1 求商的近似 值的方法 用“去尾”法 解决问题 解决实际问题 路 用“进一”法 解决实际问题 56 三小数除法 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P35] 6 妈妈用32元买了一袋2.7kg的红小豆，每千克红小豆大 红小豆 约多少钱？如果把这些红小豆分装在右面的密封瓶里，可 以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 每瓶可装0.8kg 阅读理解 总金额：32元，红小豆的质量：27kg 知道了… 每个瓶子可以装红小豆的质量：O.8kg。 要解决的问题是…求每千克红小豆大约多少钱；求可以装满几瓶；求需要准备几个瓶 分析解答 子才能装完。 32÷2.7=11.851≈11.85（元)求商的近似值时要用“≈ 求商的近似值的一般方法： 求商的近似值时，光计算到 一般情况下，钱数按“四舍五入” 比要保留的小裁位数多一位 法精确到“分”取近似值就可以了。 再将最后一位“四舍五入” 2.7÷0.8=3.375（瓶) 能装3.375瓶，也就是能装满3瓶。但是 根据实斥情况，用“进一法” 取商的近似值时，不管十 要把红小豆装完，需要准备4个瓶子。 分位的数是几，都要向个 产位进“1”，即商加1。 答：每千克红小豆大约11.85元。这些红小豆可以装满3瓶，需要准备4个瓶子才能装完。 3个瓶子最多只能装2.4kg红小豆，剩下0.3kg红小豆没装完，所以要用“进一”法。 回顾反思 在解决实际问题时，计算的结果 在解决实际问题时，要根据问题的 不一定都用“四舍五入”法，要 根据实际需要取近以值。 需要确定如何取商的近似值。 在解决实际问题时，求需要的容器、布袋、车辆等物品的数量时，根据 需要，求的结果用“进一”法取整数。求能装满容器数量、可微多少件 衣服、买多少东西……时，根据需要，求的结果要用“去尾”法取整数。 做一做 王阿姨用一根25m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带可以 包装多少个礼盒？就是求25m里面有几个1.5m,用除法计算。 51 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 学方法 ○运用图示法解决平面图形裁剪的问题 用一张长17cm、宽10cm的长方形纸，剪出边长是3cm的正方形，最多能剪出多少个这 样的正方形？ 思路分析：此题要先计算出沿长方形的长和宽分别能剪出几个边长为3cm的正方形（注 意：求解时要用“去尾”法取整数)，再把所得的个数相乘，就可以求出最多 能剪出多少个这样的正方形，如下图所示： 17cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 解决最多能剪出多 少个图形的问题 10 cm -3 cm 时，一般都要用“去 尾”法取近似值。 -3 cm 正确解答：17÷3≈5（个)10÷3≈3（个）5×3=15（个） 答：最多能剪出15个这样的正方形。 ◎运用综合法解决“倒水”问题 一桶水连桶共重15.5kg,倒出一半水后，连桶共重8.75kg。如果每杯水（忽略杯子的质 量)重0.4kg,这桶水最多可以倒满多少杯？ 思路分析：解答此题时，可以先从条件出发，结合倒水前后的质量求出这桶水的质量，用 这桶水的质量除以每杯水的质量，即可求出这桶水最多可以倒满多少杯。 一桶水连桶共 重15.5kg0 半桶水的质量=15.5-8.75=6.75(kg)。 倒出一半水后，连 桶共重8.75kgo 这桶水的质量=半桶 水的质量×2 用除法求出最多 可以倒满多少杯。 每杯水重0.4kg。 正确解答：（15.5-8.75)×2=13.5（kg) 解决最多能倒满多少杯的问 13.5÷0.4=33.75(杯)≈33（杯) 题时，一般都要用“去尾”法 取近似值。 答：这桶水最多可以倒满33杯。 58 三小数除法 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：取近似值时，要根据实际情况采取“进一”法或“去尾”法 王老师把75本笔记本分给同学们，每人分4本，最多可以分给多少人？ 易错解读：75÷4=18.75（人），人数应是整数，所以最后的商18.75不符合实际， 应采用“去尾”法求结果。所以本题的正确答案为75÷4=18.75（人)≈18（人）， 最多可以分给18人。 举一反三： 提示求33里有几个4，用除法计算，余下的人也需要一条船。 某小学五(1)班师生一共33人去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？ 提素养 1.选择。 提示，要根据实际情况选择使用“进一”法还是“去尾”法取近似值。 (1)某商店购进了一批油桶，每个油桶最多装油4.5kg,要装完60kg的油，需要() 个这样的油桶。 A.13 B.14 C.15 (2)李师傅要制作一批水桶，做1个水桶需要铁皮3.4m2,22.8m2铁皮能做(）个这 样的水桶。 A.8 B.7 C.6 2.新情境五仁月饼是中国传统糕点之一，其馅一般是用核桃仁、杏仁、橄榄仁、瓜子仁、芝 麻仁等原料加工而成的。某糕点房要用16kg五仁馅制作一批五仁月饼，做一个五仁月饼 要用0.06kg五仁馅。 (1)这个糕点房最多可以做多少个五仁月饼？ 提示，就是求16里面有几个0.06，结合实 际用“去尾”法取近似值。 (2)如果制作的这批五仁月饼每8个装一盒，需要准备多少个盒子？ 提示：用除法计算，余下的装不满 一盒，但是也需要用一个盒子。 59