2 第2课时 小数乘小数-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

二小数乘法 第②课时 小数乘小数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①小数乘小数的计算方法（教材第9页例3） 探究4.2×0.8的计算方法。 借助乘数和积的变化规律，将两个乘数转化为整数计算。 4.2 ×10 ×10 42 ×0.8 ×8 3.36 ÷100 336 重点心 知识点2积的小数位数不够的小数乘法的计算方法（教材第10页 例4) 探究0.56×0.04的计算方法。 0.56…两位小数 0.56 积的小数位数不够，要在前面 学 ×0.04 …两位小数 0.04 用0补足位数，再点小数点。 224 …(四)位小数 0.0224 小数部分补位的0 知 整数部分补位的0 难点© 知识点3用“四舍五入” 法求积的近似数（教材第10页做一做 第2题)》 求狗约有多少亿个嗅觉细胞，就是求（0.049)亿的(45)倍是多 少，用乘法计算，列式为0.049×45。根据得数保留一位小数可知，求的是 0.049×45的积的（近似)数。 计算并探究求积的近似数的方法。 0.049×45=2.205 0.049 得数保留一位小数，应该 45 看积的百分位上的数字 245 196 2.205 ≈2.2 2.205 0<5,舍去尾数0和5，保 留一位小数，不进位 理 积的小数位数不够的小 小数乘小数 思 数乘法的计算方法 的计算方法 小数乘小数 路 用“四舍五入”法 求积的近似数 19 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P9~P10] 3 五（1)班校园试验田的形状是一个长4.2m、宽0.8的长方形，这块试验田的面积是 多少平方米？ 长方形的面积=长×宽4.2×0.8= 3.36(m2) 想一想：两个乘数都是小数时要怎样计算？ 算式转化 把4.2扩大到原来 的.10倍。 ×10 也可以按乘数和积的变 4.2 ×10 42 ×0.8 把O.8扩大到 化规律来思考。 ÷100 3.36 336 原来的10倍。 积扩大到原来的1O0倍，要使 积不变，把积除以100。 试一试 1.92×0.9= 1.728 2.79×0.32= 0.8928 算式转化 2.79 1.92 ×100 192 ×0.32 ×0.9 X10 9 558 .728 ÷1000 1728 837 0.8928 观察上面各题中乘数与积的小数位数，你能发现什么？ 积的小数位数等于所有乘数的小数位裁之和。 讨论：小数乘法应该怎样计算？ 1.先按照整数乘法算出积，再点小数点； 2.点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点。 做一做 计算下面各题。 用竖式计算小数乘法时，乘数的末尾要对齐。 6.7×0.3 2.4×6.2 5.4×1.07 0.45×2.6 20 二小数乘法 0.56×0.04=0.0224 56 x100 4*106 0.56…两位小数 ×0.04…两位小数 计算56×4 224…(四)位小数 乘得的积的小数位数 0.56 不够，怎样点小数点？ × 0.04 0.0224 整数部分补位的0，小数部分补位的0 224是三位数，位数不够。 总结：计算小数乘法 要在前面用0补足位数，再 时，若积的小数位数不 够，应在前面用O补 点小数点。 足是位数，再点小数点。 注意： (1)要裁清楚两个乘裁中小裁的位裁，弄清楚积中应该补上儿个O: (2)确定积的小数点位置时，应先点上小数点，如果积的末尾有O,再 做一做 把0去掉。 1,计算下面各题。 3.7×4.6 0.48×1.5 0.29×0.07 0.056×0.15 2.人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。) 提示：求出结果后还应求出它的近似数。 根据需要，可以按“四舍五 入”法保留一定的小数位数， 求出积的近似数。 求积的近似裁的方法： (1)按照小裁乘法的计算方法算出积： (2）看需要保留的小数位数下一位上的数字，用“四舍五入”法求 近似数，并用“≈”把算式和结果连接起来。 一算（算准确值）： 二看（看保留位数的下一位上的裁宇)： 三求（求结果)。 21 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 学方法 ○用推理法解决竖式谜问题 在 里填上合适的数。 从已知裁中寻找突破口 0 逐步推出缺少的裁。注意 □里只能填0~9中的数。 思路分析：（1)积的十分位和百分位上的数分别是5和2，则两个乘数相乘，第二个乘数 十分位上的数乘第一个乘数后，积应该是852（不考虑小数点）。 (2)试算3乘多少等于852，可得出第一个乘数为28.4。 (3)284×☐=1■0，积的末位是0，因为只有4乘0或4乘5的积 的末位是0,0不符合要求，所以只能乘5，得到1420。 (4)两个乘数分别是28.4和5.3，据此填出其余 里的数。 正确解答：（从上到下，从左到右)2845524250 ○运用类推法解决复杂的小数乘小数的问题 解决此类问题的关健是明确每个乘数的 计算：0.00…0026×0.00…0048 小数位数，再根据整数乘法算式中的结 2025个 2026个 果和乘裁的小数位裁之和，准确求出积。 55 思路分析： 转化成整数乘法 000000 26×48=1248 ↓ 确定积是多少位小数 2025+2+2026+2=4055（位) 得出结果 在1248的左边添4055-4=4051（个）0， 写出整数部分的0，并点上小数点，结果 是0.00…001248。 4051个 正确解答：0.00…0026×0.00…0048=0.00…001248 2025个 2026个 4051个 22 二小数乘法 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：积的小数位数不够时，没有用0朴位 提示在积里点小数点时，位悬不够 列竖式计算：0.72×0.04= 的，在前面用O补足。 易错解读：列竖式计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看两个乘数 中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，位数不够时要用0补足。此题 容易忘记用0补位，导致计算错误。所以本题的正确答案如下所示： 0.72×0.04=0.0288 0.72 ×0.04 0.0288 举一反三：提示列竖式计算小数乘小数时，乘裁的末位要对齐。 列竖式计算。 25.3×0.8= 3.4×0.02= 0.124×0.3= 提素养 1.填空。 (1)3.64×1.7的积是（)位小数，1.16×2.08的积是（)位小数。 (2)两个乘数的积是242.7，如果将这两个乘数分别乘10，那么积是()。 (3)小凯做了几道题，忘记给结果点上小数点了，请你帮他点上小数点。 0.36×2.4=864 1.3×0.25=325 14.4×3.98=57312 2.列竖式计算。 (1)4.4×0.15≈ (2)2.8×1.08≈ (3)4.53×0.82≈ （得数保留一位小数) （得数保留一位小数) （得数保留两位小数) 23随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 相同点：相同数位对齐，从个位算起。 不同点：（1)小数乘整数中有一个乘数是小数， 所得的积一般也是小数，积的小数位数与乘数的 小数位数相同；(2)小数乘整数中，如果积的小 数部分末尾有0，可根据小数的性质去掉小数部 分末尾的0，但整数乘整数中，所得的积末尾的 0不能去掉。 举一反三 (竖式略)56.354.442.7 第2课时 0做-做（例3)》 2.0114.885.7781.17 2做-做（例4） 1.17.020.720.02030.0084 2.0.049×45≈2.2（亿个） 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。 第3课时积和 0做做 1.1.6元2.56元4.48元8.32元 2.< >> 举一反三 A店单价：5.2×0.9=4.68（元/千克) B店单价：5.2×1.1=5.72（元/千克) 答：A店该水果的单价是4.68元1千克，B店该水 果的单价是5.72元/千克。 第4课时整数乘注 做一做 1.1.694.22.50.40.777.22.88.4 2.0.034×0.5×0.6 =0.034×0.5×0.6) =0.034×0.3 =0.0102 101×0.45 =(100+1)×0.45 ②提素养 1.42004200424.24.2 2.1.5×2×2×5=30(km) 答：王爷爷5天跑30km。 3.(122.5-62.5)×2×14.25=1710(元) 答：这桶豆油能卖1710元。 小数乘小数 举一反三 （竖式略)20.240.0680.0372 ⑦提素养 1.(1)三四 (2)24270 (3)0.8640.32557.312 2.（竖式略)(1)0.7(2)3.0（3)3.71 乘数的大小关系 ②提素养 1.D 2.(1)5.8×1.2=6.96(元) 答：橙子每千克6.96元。 (2)5.8×2.5=14.5(元) 6.96×3=20.88(元) 14.5+20.88=35.38（元) 答：一共需要支付35.38元。 运算律推广到小数 =100×0.45+1×0.45 =45+0.45 =45.45 4.75×99+4.75 =4.75×(99+1) =4.75×100 =475 6