1 第2课时 还原组合体-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

观察简单组合体 第②课时 还原组合体 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的组 合体[教材第3页例3(1)] (1)用同样的小正方体摆成的组合体，从前面看到的是 说明这个 组合体有（2)层，（2)列。具体拼摆时，我们可以用3个小正方体摆， 先摆第一列，摆(2)层，再摆第二列，摆（1)层。或者先摆第一层，摆 (2)个，再摆第二层，摆(1)个。 (2)再增加1个同样的小正方体，并且要保证从前面看到的图形不变，将 增加的1个小正方体放在（1)所摆的组合体任何一列的（前）面或（后） 面即可。 学 重点心 知识点2 根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的组 新 知 合体[教材第3页例3(2)] (1)根据从前面看到的是 可以确定这个组合体有(2)层， (2)列。 (2)根据从左面看到的是 可以确定这个组合体前后有（3)排。 (3)最后根据从上面看到的是 可以确定这个组合体有（5)个小 正方体，前排有（1)个小正方体，在左侧；中排有(1)个小正方体，在 左侧；后排左侧有（2)个小正方体，右侧有(1)个小正方体。 理 根据从一个方向看到的图 思 形，用小正方体摆出相应 还原组合体 根据从三个方向看到的 的组合体 图形，用小正方体摆出 i 相应的组合体 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P3] 3 按要求摆组合体。 根据从一个方向观察到的图形摆组合 (1)从前面看到的是 体，有多种不同的摆法。 我用3个小正方体摆… 还可以在前面或后面 增加小正方体… 发现：根据从一个 方向看到的图形，用 给定裁量的小正方 体摆组合体，有多 种不同的摆法，所 提示：按照一定的顺序摆放，既 以不能确定组合体 (2)从三个方向看到的图形如下。可以避免重复，又可以避免遣漏。 的形状。 从前面看 从上面看 从左面看 我在之前摆出的组合体的 我先按从左面看到的 基础上，根据从左面和上 图形摆，然后… 面看到的进行调整… 从前面看，可以确定层裁、列数， 从左面看，可以确定排裁： 从上面看，可以确定每排小正方体的布局。 做一做 下面是从不同方向观察同一个组合体所看到的图形，请把这个组合体摆出来。 根据从三个方向看到的图形，一般可以确定组合体的形状。 从前面看 从上面看 从左面看 8 观察简单组合体 学方法 ○运用推理法解决拼摆组合体的问题 一个组合体，从上面看到的是 从左面看到的是 从前面看到的是 你能摆出这个图形吗？ 思路分析：根据从上面看到的图形，可以推测该组合体有1排4列；根据从左面看到的图 形，可以推测该组合体有上下两层；最后结合从前面看到的图形，确定小正方 体的个数和位置，综合推出组合体的形状。 正确解答： ○运用推理法判断组合体中正方体的个数 用正方体搭成一个从上面看和从左面看分别如下图所示的组合体，最少需要多少个这样的正 方体？最多需要多少个这样的正方体？ 从上面看 从左面看 思路分析： 底层有4个 从上面看 正方体 组合体有上下两 层，上层至少有 从左面看1个正方体 根据上述分析，可以得出摆这个组合体最少和最多需要正方体的个数。 正确解答：最少需要5个这样的正方体，最多需要8个这样的正方体。 从左面看到的图形说明组合体有上下两层，上层至少有1个正方体。上层最多可在底层4 个正方体的上方各叠加1个，因此上方最多有4个正方体。 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：根据从一个方向看到的图形，就轻易确定组合体的形状 判断：一个组合体从前面看是 这个组合体一定是由3个小正方体摆成的。（) 易错解读：仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定组成组合体的小正方体的个数的。由 从前面看是 可知，这个组合体有左右两列，上下两层。因为摆在前面的小正方体会 把后面的小正方体遮挡住，所以摆在后面的小正方体个数无法确定，组合体的形状无法确 定，导致摆成这个组合体的小正方体个数无法确定。所以本题的正确答案为X。 举一反三： 用同样的小正方体摆一个组合体，要求从上面看到的图形是 从前面看到的图形 摆这个组合体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 提示：先结合已知图形确定未被挡住的小正方体的个数，然后 推测可能被挡住的小正方体的个数。 提素养 图①是由一些小正方体摆成的组合体从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置上小正方 体的个数。请你在图②的方格纸上分别画出这个组合体从前面和左面看到的图形。 23 131 1 从前面看 从左面看 ① ② 提示先根据题意正确地还原组合体，再画出从某个方向看到的图形。 10本书练习题参考答案 一观察简单组合体 第1课时观察简单组合体 做一做 ②提素养 这3个组合体，从上面和左面看到的图形相同，从」1.A 前面看到的图形不同。 举一反三 从前面看 从左面看 前面 上面 左面 第2课时还原组合体 做一做 ②提素养 举一反三 摆这个组合体最少需要5个小正方体，最多需要 从前面看 从左面看 6个小正方体。 第一单元要点总结 要点（①）练习 要点(3)练习 I()()(V)(V) 2.(1)①(2)②④⑥(3)①③(4)③⑤ 要点(4)练习 1.113 要点(2)练习 12.6种 (1)C E A (2)D F D 二小数乘法 第1课时小数乘整数 2做一做 6.8×7=47.6（元)40<47.6，不够。 1.14.2×6=85.2(元) 2.282.86206.2 155