1 第1课时 观察简单组合体-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

观察简单组合体 好好学习 天 m 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 第1 课时 观察简单组合体 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①从不同位置观察同一个组合体（教材第1页例1） 题中的组合体是由（4)个小正方体拼摆成的。 (1)小红：从前面可以看到(3)个小正方形，从上面可以看到(4)个 小正方形，从左面可以看到(2)个小正方形。 (2)小亮：从前面可以看到（4)个小正方形，从上面可以看到(3)个 小正方形，从左面可以看到(2)个小正方形。 小红： 从前面看 从上面看 从左面看 学新 小亮： 重点 知识点2 从同 位置观察不同形状的组合体（教材第2页例2） (1)从上面看，图形（相同）。 (2)从左面看，图形也（相同） (3)从前面看，图形（不相同） 理 从不同位置观察 思 观察简单组合体 从同一位置观察不 同一个组合体 同形状的组合体 观察简单组合体 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P1~P2] 1 用4个 摆组合体。 组合体中的每一个小正方体至少 要有一个面与其他小正方体重合。 从上面看，4个小正方形共分为两行 下面一行有3个小正方形排成一横排 上面一行有1个小正方形排在最左边。 从左面看，2个小正 从左面看，2 方形排成一竖列。 个小正方形 我是这样摆的。 我是这样摆的。 从上面看 排成一横排。 》3个小正方 形排成一 横排。 从前面看，3个 从前面看，4个小正方形共分 小红 为两行。下面一行有3个小 小正方形排成 小亮 一横排。 正方形排成一横排，上面一 你还有不同摆法吗？ 行有1个小正方形排在中间。 下面的图形分别是小红和小亮从什么方向看到的？连一连。 小红： 从前面看 从上面看 从左面看 小亮： 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 2摆一摆，看一看。 从上面看 从上面看 从上面看 从左面看 从左面看 从左面看 从上面看这3个组合体，图形相同吗？从左面和前面看呢？ 从上面看，图形相同。 从左面看，图形也相同。 从前面看，图形不相同。 你有什么发现？ 从同一方向观察不同组合体，看 到的图形可能相同… 也可能不同。 做一做 摆一摆，看一看。 从上面看 从上面看 从上面看 从左面看 从左面看 从左面看 从前面看 从前面看 从前面看 这3个组合体，从哪个方向看到的图形相同？从哪个方向看到的图形不同？ 观察简单组合体 学方法 ○运用观察法在方格纸上画出从不同位置看到的组合体的图形 观察组合体时， 视线要正对着所 要观察的面。 从前面看 从上面看 从左面看 思路分析： 从上面看有3排，第 从左面看有3列， 从前面看有3列， 确定 一排最右边有1个， 最左边1列有1层， 最左边1列有2层， 方向 第二排有3个，第三 中间1列有2层， 其余都是1层 排最左边有1个 最右边1列有1层 正确解答： 解决此类问题时，要注意从哪 个方向观察组合体，就先裁出 从那一面看到的正方形的个裁 然后根据每个正方形的相对位 置在方格纸上画出对应的图形。 从前面看 从上面看 从左面看 添加小正方体并使从同一方向看到的图形不变的方法：从前面看不变，摆在已有小正方体的前面或 后面；从侧面看不变，摆在已有小正方体的左面或右面：从上面看不变，摆在已有小正方体的上面。 ○运用画图法与分析法解决增减小正方体的问题 如图所示，如果再添加1个同样的小正方体，使从前面和左面看到的图形都不 变，那么这个小正方体应添加在什么位置？（每两个挨着的小正方体都要有1 个面重合) 思路分析：要使从前面和左面看到的图形都不变，就要弄清楚原来的组合体从前面和左面 看到的图形分别是什么。 从前面看到的图形 从左面看到的图形 (1)要使从前面看到的图形不变，则新添加的1个小正方体可以摆在原来组合 体的前面或者后面，一共有6种摆法（如图)。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ (2)要使从左面看到的图形不变，则新添加的1个小正方体可以摆在原来组合 体的左面或者右面，上面的6种摆法中只有①和②符合。 正确解答：这个小正方体添加的位置如图所示： 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：从不同方向观察同一组合体，误以为暑到的图形都是相同的 判断：如图，从上面和左面观察图中的组合体，看到的形状完全相同。 () 从哪个方向观察组合体，视线就要 正对着所要观察的那一面。 易错解读：从上面和左面观察图中的组合体，看到的图形都是由4个正方形拼成的1个长 方形，易误认为看到的图形完全相同。事实上，从上面看到的是竖排的由4个正方形拼成 的1个长方形，从左面看到的是横排的由4个正方形拼成的1个长方形。所以本题的正确 答案为×。 举一反三： 下面组合体从前面、上面和左面看到的图形分别是什么？画一画 画从不同方向观察 到的组合体的图形 时，可以先把从不 前面 上面 左面 同方向看到的面涂 提素养 上不同的颜色，再 画图。 1.既能穿过下面图中洞①，又能穿过洞②的组合体是( ① ② 2.下面左图是小东用小正方体搭的组合体从上面看到的图形，小方格中的数字表示在这个位 置上所用小正方体的个数。请你画出这个组合体从前面和左面看到的图形。 12 11 从前面看 从左面看本书练习题参考答案 一观察简单组合体 第1课时观察简单组合体 做一做 ②提素养 这3个组合体，从上面和左面看到的图形相同，从」1.A 前面看到的图形不同。 举一反三 从前面看 从左面看 前面 上面 左面 第2课时还原组合体 做一做 ②提素养 举一反三 摆这个组合体最少需要5个小正方体，最多需要 从前面看 从左面看 6个小正方体。 第一单元要点总结 要点（①）练习 要点(3)练习 I()()(V)(V) 2.(1)①(2)②④⑥(3)①③(4)③⑤ 要点(4)练习 1.113 要点(2)练习 12.6种 (1)C E A (2)D F D 二小数乘法 第1课时小数乘整数 2做一做 6.8×7=47.6（元)40<47.6，不够。 1.14.2×6=85.2(元) 2.282.86206.2 155