上海市崇明区（五四制）2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025学年第二学期 八年级数学 (考试时间100分钟，满分150分) (2026.6) 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共24题. 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤， 一、选择题（本大题共5题，每题4分，满分20分） 【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相 应位置上.】 1.下列函数中，反比例函数的是（▲） (A)y=3x+1; (By ©y= D)y=3. 2.将直线y=2x向上平移1个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（▲） (A)第一象限： B)第二象限； (C)第三象限； D)第四象限， 3.如图1，一次函数y=x+b(k≠0)的图像经过点A(L,2),则关于x的不等式x+b<2的解集 是（▲） (A)x>1; (B)x<1; (Cx>0: D)x<0 4.如图2，在正方形网格中建立平面直角坐标系，使“崇”，“明”所在位置的坐标分别是 (0,-1)、(2,0),则“岛”的坐标是（▲） (A)(2,2): (B)(2,3): (C(3,2): D)(3,3). 岛 y=kx+b 2 A(1,2) 明 (图1) (图2) 5.在四边形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（▲） (A)∠A=∠B; (B)∠A=∠D; (C)AB=BC: (D)AC=BD. 八年级数学共6页第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置.】 6.已知函数y=√x-1,自变量x的取值范围是△ 7.点A(2,-3)向左平移3个单位长度后对应的点的坐标是▲ 8.如果点M(-1,√2)关于x轴对称的点记为点N,那么线段MN长度是▲ 9.如果函数y=(m-1)x+m2-1(m是常数)是正比例函数，那么m的值是▲ 10.点P(2,a+1)在第一象限，且到y轴的距离是到x轴距离的3倍，则a的值是▲ 11.某函数符合如下条件：①图像经过(2,3)；②当x>0时，y随x的增大而减小.请写出一个 满足条件的函数表达式：▲一· 12.己知反比例函数y=-2,当-3≤x≤-1时，y的取值范围是▲ 上 13.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=1:3,则∠C=▲一· 14.在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=6，,则S菱形MBcD=▲— I5.如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC,CD⊥AD,垂足为D,E为BC中点，AB=5,AC=9, 则DE=▲ 16.在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E,DF平分∠ADC交边BC于点F, 若AB=2,EF=1,则AD=▲ 17.如图4，在正方形BCD中，B=4,点E是边BC上的一点，BE=C,连接AE, 将线段AE绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AF,连接CF,点M、N分别是线段AE、 CF的中点，则线段MN的长度是▲ D E C D (图3) (图4) 八年级数学共6页第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共7题，满分82分） 【请将下列各题的解答过程写在答题纸的相应位置.】 18.（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 已知某反比例函数的图像经过点A(-2,4). (1)这个函数的图像位于哪些象限？ (2)若B(-3,m)、C(m,-4)也在这个函数的图像上，求m、n的值. 19.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个内角都等于与它相邻的外角的4倍. (1)求这个多边形的边数； (2)求这个多边形的内角和. 20.(本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) 已知A1,2)、B(-1,2)、C(-2,-1)三个点. (1)在如图5所示的平面直角坐标系中，描出A、B、C三个点，并顺次连接AB、BC、AC, 得△ABC; (2)求△ABC的周长： (3)在平面上找一点D,使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形， 直接写出点D的坐标 y 5 4 1 43201234→x -2 -3 (图5) 八年级数学共6页第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.（本题满分12分，第(1)小题7分，第(2)小题5分) 某室内游泳馆小型泳池蓄水总量为180立方米，当加水加满时，进水阀门自动停止加水.己 知泳池蓄水量y(立方米)与注水时间x(分钟)的图像如图6所示.同时，注水过程中池内水的 温度t(摄氏度)与时间x(分钟)的关系满足：f=28.4x+40 x+2 (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (2)当泳池刚好注满水时，池内的水温是多少摄氏度. 4y(位方米) 180 20 0 10 x(分钟) (图6) 22.（本题满分12分，第(1)小题5分，第(2)小题7分) 如图7，在四边形ABCD中，AB=CD,AE=CF,BF=DE. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)连接AF、CE、AC,并且AC与BD相交于点O,请从①AB=BC,②AE=AF,③AO=OF, ④∠AEB=135°四个关系中选其中两个作为条件，使得四边形AECF为正方形，你选择的 条件是： （只填写序号)，并写出相应的证明过程 E (图7) 八年级数学共6页第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) 【新定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标比纵坐标多1，则称该点为“多一点”， 例如点(3,2)、(0，-1)都是“多一点”.】 如图8，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+b的图像上存在“多一点”P,且与y 轴交于点Q. (1)当“多一点”P的横坐标为-3时，求b的值： (2)当点P在第一象限，△OP2的面积为3时， ①求点P的坐标： ②在坐标平面内存在点M,使点O是△MPQ的重心，求点M的坐标. (图8) 八年级数学共6页第5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.（本题满分14分，第(1)小题6分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) 【问题背景】 在学习了综合与实践《折纸与数学》后，某数学兴趣小组对平行四边形纸片折叠过程中的线 段关系进行了探究 【操作实践】 操作：折叠平行四边形纸片ABCD,使点B落在边AD上，记作点B',且使折痕经过点C, 得到折痕CE和线段EB:再次折叠纸片，使点D落在B'C上，记作点D',使折痕经过点B', 得到折痕B'F和线段FD,把纸片展开，延长FD交CE于点G.(图9) B B D G D G (图9) (图10) 【初步猜想】(1)小组成员通过观察、测量等操作，猜想如下： ①CE与B'F存在特殊的位置关系： ②BE和CF有确定的数量关系： 请补充上述过程中横线上的内容，并对②中的数量关系进行论证，写出证明过程。 【推理证明】(2)如图10，当点B在FD的延长线上时，求证：BD-3 B'E 2 【运用提升】(3)连接BB交折痕CE于点H,连接B'G 已知BC=5,B'G=2W2,设EH=x,EG=y,求y关于x的函数表达式. (不要求写出自变量的取值范围) 八年级数学共6页第6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2025学年第二学期教学质量调研测试卷 八年级数学参考答案2026.6 一、选择题：（本大题共5题，每题4分，满分20分） 1．C； 2．D； 3．B； 4．C； 5．B ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 6．； 7．； 8．； 9．； 10．； 11．（答案不唯一）； 12．； 13．45°； 14．； 15．2； 16．3或5； 17．． 三、简答题：（本大题共7题，满分82分） 18．解：（1）设反比例函数的表达式为：…………（1分） ∵反比例函数的图像经过点A（-2，4） 　　 ∴ ……………（2分） 　 ∴这个函数的图像位于二、四象限…………………（2分） （2）∵ ∴反比例函数表达式为：．………（1分） 把B（，）、C（，）代入上式， 得 ………（2分，各1’） …………（2分，各1’） 19．解：（1）设这个多边形的一个外角为α，则与之相邻的内角为4α 　 ∵ α +4α=180°…………………（2分） 　 α=36°……………………（1分） ∴ …………（2分） （2）内角和=……………（3分） = =1440°………………（2分） 答：这个多边形的边数是10，内角和为1440°. 20.（1）正确描点A、B、C………………（3分，各1’） 连线成△ABC…………………………（1分） （2）AB=2、、…………（3分，各1’） ………………（1分） （3）点D、、…………（4分,前两个坐标各1’，最后一个2’） 21．解：（1）设关于的函数的表达式为：…………（1分） ∵点、在函数图像上 　　 ∴ 　…………………………（2分） 　 解得： …………………………（2分） ∴关于的函数的表达式为：…………（1分） ∴定义域为…………………（1分） （2）∵当泳池刚好注满水时， 即 ……………（2分） ∴池内水温………（3分） 答：当泳池刚好注满水时，池内的水温是28摄氏度. 22．证明：（1）∵BF=DE ∴BE=DF……………………（1分） ∵AB=CD，AE=CF， ∴………………（1分） ∴………………（1分） ∴AB∥CD………………………（1分） ∴四边形ABCD为平行四边形………（1分） （2） 答案不唯一，填一种情况即可： ①③或①④或②③或②④………（2分） 当选择①③时，证明如下： ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴OA=OC,OB=OD ∵BE=DF ∴ OE=OF ∴四边形AECF为平行四边形…………（2分） ∵OA=OF ∴OA=OC=OF=OE ∴AC=EF ∴平行四边形AECF为矩形…………（1分） 又∵AB=BC，平行四边形ABCD ∴平行四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD ∵平行四边形AECF ∴平行四边形AECF为菱形……………（1分） ∴四边形AECF为正方形……………（1分） （其他情况类比赋分） 23．解：（1）∵点P是“多一点”，且横坐标为 -3 　　 ∴点P的纵坐标为 -3-1= -4………………（1分） 　 即P（-3，-4）…………………………（1分） 把P（-3，-4）代入 得…………………（1分） ∴ ………………………（1分） （2）①∵点P是“多一点” 　　 ∴设点P的坐标为 把P 代入 , 得 ∴…………………（1分） 又∵点P在第一象限 ∴ 即 ∵△OPQ的面积为3，且=3………………（1分） ∴ 解得：………………（1分） ∴ ∴点P的坐标为…………………（1分） ②设MP与轴交点为N. 当点P的坐标为，即时，= -3 ∴Q（0，-3）即QO=3………………（1分） ∵点O是△MPQ的重心 ∴，MN=PN……………（1分） 作PE⊥轴于E，MF⊥轴于F，则PE=2,OE=1 ∴∠MFN=∠PEN=90° 又∵∠MNF=∠PNE ∴△MFN≌△PEN ∴MF=PE=2,FN=EN=ON-OE=0.5 ∴OF=ON+FN=2 由点M在第二象限 ∴点M的坐标为（-2,2）……………………（2分） 24.（1）①CE与B’F存在特殊的位置关系： CE∥B’F ；……………（1分） ②BE和CF有确定的数量关系: BE=CF .……………（1分） 证明：依题△BEC翻折得△B’EC,△DB’F翻折得△D’B’F ∴∠B=∠1,∠D=∠2,∠3=∠4 ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴ AD∥BC,AB∥CD ∴,∠3=∠DCE ∴∠1=∠2,∠5=∠6 ，∠4=∠DCE ∴B’E∥GF , B’F∥CE ∴四边形B’EGF为平行四边形………………（2分） ∴B’E=GF，∠4=∠7 ∴∠DCE=∠7 ∴GF=FC………………………（1分） ∴FC=B’E 又∵翻折得B’E=BE ∴BE=FC………………………（1分） (2)连接B’G ∵BE=FC,∠BEC=∠ECD,∠BGE=∠FGC ∴△BEG≌△FCG ∴EG=GC,BG=GF…………………（1分） ∵GF=B’E ∴…………………（1分） ∵四边形B’EGF为平行四边形 ∴B’F平行且等于EG ∴B’F平行且等于GC ∴四边形B’GCF为平行四边形 ∴B’D’=CD’,即D’G是△CEB’的中位线…………………（1分） ∴ ∴.…………………（1分） (3)作FM⊥CE于M，B’C=BC=5 易证△EHB’≌△CMF ∴MC=EH=x ∵FG=FC ∴GC=2x…………………（1分） 由HG=EG-EH=y-x ∴HC=x+y 在Rt△B’HC中， 在Rt△B’HG中， ∴…………………（2分） 即…………………（1分） 学科网（北京）股份有限公司 $