广东佛山市南海区2025-2026学年六年级下学期数学核心素养数学抽样监测试卷

2026年南海区小学六年级数学核心素养抽样监测卷 (说明：考试时间90分钟，满分150分) 一、选择题（每题5分，共25分） 1.2026×20262025-2025×20262026=（) A.2025 B.2026 C.20250000 D.20260000 2.将4个相同的小球放入a、b、c、d四个不同的盒子中，共有（)种不同的放法。 A.35 B.29 C.24 D.23 2×2×2×.×2 3 ÷9的余数是() 2026个2 A.2 B.4 C.5 D.7 4.将一个7×6×5的长方体木块其中相邻的两个面涂成红色，再将其分割成1×1×1的小正方体， 这些小正方体中怡好一个面是红色的正方体最多有（)个 A.63 B.70 C.77 D.84 5.A、B、C、D四个足球队进行循环赛（即每个队都要与其它队比赛一场），赛了若干场后，A、 B、C三队的比赛惰况如下：D队进了( )个球。 胜 负 平 进球 失球 A 2 0 1 2 0 B 1 0 1 3 2 C 0 2 0 3 5 A.5 B.6 C.7 D.8 南海区小学六年级核心素养抽样监测卷共4页本页第1页 二、填空题（每题6分，共42分） 6.用数字4、4、7、7凑成24（每个数字都用到且只能用1次），可以用到+、-、×、÷、（) 等符号。你凑成的算式是： =24 7.如右图所示，一个正方体的六个面上都写有自然数，其中看不见的三个面上 28 写的都是质数，且已知相对两个面上的两个数之和都相等，28相对的面上 60 52 的数是 8.某商店经销一种商品，由于进货价降低了15%，零售价却保持不变，使得利润率提高了21 个百分点。现在的利润率是 % 9.在<<的()中，可以填入— 2 个自然数。 31（)13 10.有5名同学站成一个圆圈，其中，甲和乙必须站在一起，则一共有种不同的站法。 11.一项工程，如果甲先单独做8天，乙接着还要再做30天才能完成：如果甲单独做24天， 乙接着做还要再做18天才能完成。现在乙单独做需要天才能完成。 12.在1,2,3，…，1000这1000个整数中，选出一些数，使得任意两个数的差都不等于 1,2,6,那么，从中最多能选出个数。 南海区小学六年级核心紫养灿样监测卷共4页本页第2页 三、计算题（每题8分，共24分) 13.解方程：43=2+3x-10 5 14.计算： ×4.5 15.计算： +1） 19992000200120021999 四、解决问题（共9分） 16. 定义新运ah。Q®626例如：3*7有片=分381E1 a b 3×721° 若a⑧b=a*b,则称有理数a,b为“隔一数对”。两个连续的非零整数都是“隔一数对”。 请计算：1⑧2+2⑧3+3⑧4+4⑧5+.+2025☒2026 17.如图，一张三角形纸片沿虚线折叠得下右图，折叠后形成的不规则图形面积与原三角形面 积之比为3：5，阴影部分面积为4平方厘米。求原三角形的面积。 18.是否存在自然数a、b、c,使得2(a+b(a+cb+c)=2026。请说明理由。 19.在底面是半径为40cm的圆的一个圆柱体容器里，直立着一个长60cm、底面半径10cm 的圆柱体铁棍。这时容器里的水50cm深。现在把铁棍轻轻地向正上方提起30cm,露 出水面的圆柱铁棍浸湿部分长多少厘米？ 南海区小学六年级核心素养抽样监测卷共4页本页第3页 20。货车和客车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，货车的速度是客车的行，两车分别到 达乙地与甲地后，立即返回各自的出发地。返回时，货车的速度比原来增加了4，客车 比原来增加了 3。已知两车第一次相遇处距返回途中第二次相遇处40千米。 (1)第一次相遇时，客车行了总路程的几分之几？ (2)当货车到达乙地时，客车与甲地的距离是总路程的几分之几？ (3)甲、乙两地相距多少千米？ 21.自然数的平方和是指从1开始的连续自然数的平方相加之和，即12+22+32+42++n2, 这个问题在数学史上有着悠久的探索历程，下面就是一种巧妙运用数形结合思想进行的推 导。 （1)从简单的例子开始：如果n=4,要计算12+22+32+42，我们把要求的和转化成 加法，排成三角形，生成图①。把图①旋转120°后生成图②，再旋转120°生成图③。 把三个三角形重叠，你会发现同一位置的3个数的和是相等的， 4 9 3 3 3 3 2 2 3 4 3 ① ② ③ 所以：12+22+32+42=(1+4+4)×(1+2+3+4④)÷3=( (2)一般地，从1开始的n个自然数的平方和12+22+32+42+…+n2=() (3)你能用自然数的平方和推导方法或知识解决下面的问题吗？请写出解答过程。 计算：1×3+2×7+3×11+..+20×79 南海区小学六年级核心素养抽样监测卷共4页本页第4页