广东佛山市南海区狮山镇罗村实验学校2025-2026学年六年级下学期数学阶段学情自测卷

**基本信息** 六年级数学期中核心素养监测，通过“水车制作”“蛋糕盒包扎”等真实情境，整合利息计算、圆柱圆锥等知识，设计综合实践与开放题，考查抽象能力、空间观念及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|10分|百分数应用、负数|以利息计算（1题）等基础题考查运算能力| |填空|29分|圆柱围法、比例|第12题分层考查空间观念，第14题结合水车体现文化传承| |解决问题|25分|立体图形计算|第21题整合圆柱与正方体，考查推理能力| |综合实践|12分|表面积推导|通过转化探究培养创新意识| |开放窗口|10分|利润、圆柱半径|第23题关联侧面积与体积，强化模型意识|

罗村实验学校 2025-2026 学年度第二学期数学核心素养监测 六年级数学试题 （时间：80 分钟，总分：113 分，卷面书写分：3分） 一、我会选。（共 10 分） 1、黄老师将 15000 元存入银行，定期两年，年利率是 2.25%，到期后可得利息多少元？下列算式正确的是（ ）。 A. 15000×2.25% B. 15000+15000×2.25%×2 C. 15000×2.25%×2 D. 2×2.25% 答案：C 2、-1 到 - 3 之间有（ ）个负数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 答案：D 3、一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），瓶子里水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 答案：C 4、 x 和 y 是两种相关联的量，它们的关系可以用如右图的图象表示。这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数 B. 正方形的面积和边长 C. 圆柱的高一定，体积和底面积 D. 平行四边形的面积一定，底和高 答案：C 5、下面各图中，剪下图（ ）中的两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计）（单位：cm） 答案：B 二、我会填。（每空 1 分，第 13、14 题每空 2 分，共 29 分） 6、王阿姨因一篇稿子得到了 9000 元的稿费，假如缴纳的个人所得税占全部稿费的 14%，她实际得到（ ）元稿费。 答案：7740 7、在 - 7，0.192，-，2，-100，+40.87 中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 答案：正数：0.192、2、+40.87；负数：-7、-1/2、-100；0 8、在方框内填入适当的正数或负数，并填空。 （1）（ ）与 4 到 0 的距离相等。 （2）直线上，-12 在 - 16 的（ ）。（填 “左” 或 “右”） 答案：(1) -4；(2) 右 9、=（ ）：20 = 五成 =（ ）%=（ ）（填小数） 答案：3/5=12：20 = 五成 =50%=0.5 10、某地上午 10 时树的高度与其在地上留下影子的长度比是 4:3，已知影子长 6m，树的高度是（ ）米。 答案：8 11、一个圆锥形沙堆底面半径是 5m，高是 3m。用这堆沙在宽 5m 的公路上铺 2dm 的路面，能铺（ ）m。 答案：78.54 12、用一张长是 25.12 厘米，宽 3.14 厘米的长方形厚纸板围成圆柱有（ ）种围法：其中一种围成的圆柱的高是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米；另一种围成的圆柱的高是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米。 答案：2种；高3.14、直径8；高25.12、直径1 13、如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径 10cm，高是 15cm。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带（ ）cm。（打结处长 20cm） 答案：160 14、水车是中国古代劳动人民充分利用水力创造出来的提水灌溉工具。龙一鸣利用 8 块长方形的木板制作了一个简易水车的水轮桨（如图），每块木板长 3dm，宽 1dm。当水轮桨的每一块木板沿轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）。这个立体图形的表面积是（ ）dm²，体积是（ ）dm²。 答案：9.42 三、我会算。（共 18 分） 15、怎样简便就怎样算。（12 分） （1）72×25% + 28×1/4 （2）(+ -) ÷ （3）×[ - ( - )] 答案： (1) 72×25%+28×=(72+28)×0.25=25 (2) (+-)×24=18+20-14=24 (3) ×[-+]= ×= 16、解比例。（6 分） （1） : x = : （2） = 答案：（1）x= （2）x=30 四、操作题。（标点每个 1 分，填空每空 0.5 分，共 6 分） 17、下面直线上每小格表示 1m，按要求分别用 A、B、C 标出依依的位置，再填空。 （1）依依从 0 走到 - 4 到达 A 处，她向（ ）走了（ ）m。 （2）依依从 0 向东走 3m，此时的位置是（ ）m，再向西走 6m 到达 B 处，此时的位置是（ ）m，距离 0 有（ ）m。 （3）依依从 B 处先向西走 2m，再向东走 7m，最后向西走 1m 到达 C 处，此时的位置是（ ）m。 答案：(1) 西、4 (2) +3、-3、3 (3) +1 五、解决问题。（共 25 分） 18、某小区 1 号楼的实际高度是 35m，与模型高度的比例是 50:1。模型的高度是多少厘米？（5 分） 答案：设模型高 x cm，3500:x=50:1 → x=70 cm 19、王叔叔将 24000 元存入银行，定期三年。到期时，王叔叔从银行取本金和利息共 27600 元。王叔叔存款时的年利率是多少？（5 分） 答案：利息 = 27600-24000=3600；年利率 = 3600÷24000÷3=5% 20、在一个底面内直径是 20cm 的圆柱形容器里，放入一个底面半径是 3cm 的锥形铁块，全部没入水中，这时水面上升 1.3cm，锥形铁块的高是多少厘米？（5 分） 答案： 水上升体积 =π×10²×1.3=130π； 圆锥高 = 130π×3÷(π×3²)=130/3≈43.33 cm 21、如图某份零件，上部分是圆柱的一半，下部分是一个棱长为 4dm 的正方体。 （1）铝材每立方分米重 2.7kg，这样一个零件重多少千克？（5 分） （2）要给这样的零件每个面都刷上油漆，一个工人每天可以漆 20 个零件，如果漆每平方米可以挣 10 元。一个工人每天可以挣多少元？（5 分） 答案： (1) 正方体体积 = 64；半圆柱体积 = 0.5×π×2²×4=8π； (2) 总体积≈64+25.12=89.12；重量 = 89.12×2.7≈240.624 kg (2) 表面积：正方5面 + 半圆柱侧+半圆底= 5×16+π×2×4+π×2²=80+12π≈117.68 dm²=1.1768 m²； 日收入= 20×1.1768×10≈235.36 元 六、综合实践（2+6+4=12 分） 21、在学习了圆柱的表面积的推导之后，继续探究 “圆柱的表面积是否能用不同的方法进行计算” 这个问题吧！ （1）我们知道可以转化成近似的长方形（如图 1），长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。 （2）圆柱的表面积也可以转化成一个大的长方形的面积（如图 2），下面是操作过程。大长方形 ABCD 的长等于圆柱的（ ），用字母表示为（ ）；大长方形 ABCD 的宽等于圆柱的（ ）与（ ）之和，用字母表示为（ ）；又因为长方形的面积 = 长 × 宽，所以圆柱的表面积用字母表示为（ ）。 （3）下面是用一个圆柱的展开图拼成的大长方形，请你用（2）中的结论计算这个圆柱的表面积。（单位：cm） 答案：1) 底面周长、圆柱的高 (2) 底面周长、2πr；高、直径、h+2r；2πr (h+r) (3) 6.28×（3+1）=25.12(平方厘米) 七、开放窗口。（4+6=10 分） 22、一件商品按 20% 的利润率定价，实际打八八折出售，最后获利 84 元。这件商品的成本是（ ）元。 答案：1500 23、一个圆柱的侧面积是 200cm²，体积是 400cm³，这个圆柱的半径是多少？底面积是多少？ 答案：侧面积 = 2πrh=200；体积 =πr²h=400；两式相除：r/2=2 → r=4 cm；底面积 =π×4²=16π≈50.24 cm² 学科网（北京）股份有限公司 $ 罗村实验学校 2025-2026 学年度第二学期数学核心素养监测 六年级数学试题 （时间：80 分钟，总分：113 分，卷面书写分：3分） 一、我会选。（共 10 分） 1、黄老师将 15000 元存入银行，定期两年，年利率是 2.25%，到期后可得利息多少元？下列算式正确的是（ ）。 A. 15000×2.25% B. 15000+15000×2.25%×2 C. 15000×2.25%×2 D. 2×2.25% 2、-1 到 - 3 之间有（ ）个负数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3、一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），瓶子里水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 4、 x 和 y 是两种相关联的量，它们的关系可以用如右图的图象表示。这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数 B. 正方形的面积和边长 C. 圆柱的高一定，体积和底面积 D. 平行四边形的面积一定，底和高 5、下面各图中，剪下图（ ）中的两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计）（单位：cm） 二、我会填。（每空 1 分，第 13、14 题每空 2 分，共 29 分） 6、王阿姨因一篇稿子得到了 9000 元的稿费，假如缴纳的个人所得税占全部稿费的 14%，她实际得到（ ）元稿费。 7、在 - 7，0.192，-，2，-100，+40.87 中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 8、在方框内填入适当的正数或负数，并填空。 （1）（ ）与 4 到 0 的距离相等。 （2）直线上，-12 在 - 16 的（ ）。（填 “左” 或 “右”） 9、=（ ）：20 = 五成 =（ ）%=（ ）（填小数） 10、某地上午 10 时树的高度与其在地上留下影子的长度比是 4:3，已知影子长 6m，树的高度是（ ）米。 11、一个圆锥形沙堆底面半径是 5m，高是 3m。用这堆沙在宽 5m 的公路上铺 2dm 的路面，能铺（ ）m。 12、用一张长是 25.12 厘米，宽 3.14 厘米的长方形厚纸板围成圆柱有（ ）种围法：其中一种围成的圆柱的高是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米；另一种围成的圆柱的高是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米。 13、如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径 10cm，高是 15cm。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带（ ）cm。（打结处长 20cm） 14、水车是中国古代劳动人民充分利用水力创造出来的提水灌溉工具。龙一鸣利用 8 块长方形的木板制作了一个简易水车的水轮桨（如图），每块木板长 3dm，宽 1dm。当水轮桨的每一块木板沿轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）。这个立体图形的表面积是（ ）dm²，体积是（ ）dm²。 三、我会算。（共 18 分） 15、怎样简便就怎样算。（12 分） （1）72×25% + 28×1/4 （2）(+ -) ÷ （3）×[ - ( - )] 16、解比例。（6 分） （1） : x = : （2） = 四、操作题。（标点每个 1 分，填空每空 0.5 分，共 6 分） 17、下面直线上每小格表示 1m，按要求分别用 A、B、C 标出依依的位置，再填空。 （1）依依从 0 走到 - 4 到达 A 处，她向（ ）走了（ ）m。 （2）依依从 0 向东走 3m，此时的位置是（ ）m，再向西走 6m 到达 B 处，此时的位置是（ ）m，距离 0 有（ ）m。 （3）依依从 B 处先向西走 2m，再向东走 7m，最后向西走 1m 到达 C 处，此时的位置是（ ）m。 五、解决问题。（共 25 分） 18、某小区 1 号楼的实际高度是 35m，与模型高度的比例是 50:1。模型的高度是多少厘米？（5 分） 19、王叔叔将 24000 元存入银行，定期三年。到期时，王叔叔从银行取本金和利息共 27600 元。王叔叔存款时的年利率是多少？（5 分） 20、在一个底面内直径是 20cm 的圆柱形容器里，放入一个底面半径是 3cm 的锥形铁块，全部没入水中，这时水面上升 1.3cm，锥形铁块的高是多少厘米？（5 分） 21、如图某份零件，上部分是圆柱的一半，下部分是一个棱长为 4dm 的正方体。 （1）铝材每立方分米重 2.7kg，这样一个零件重多少千克？（5 分） （2）要给这样的零件每个面都刷上油漆，一个工人每天可以漆 20 个零件，如果漆每平方米可以挣 10 元。一个工人每天可以挣多少元？（5 分） 六、综合实践（2+6+4=12 分） 21、在学习了圆柱的表面积的推导之后，继续探究 “圆柱的表面积是否能用不同的方法进行计算” 这个问题吧！ （1）我们知道可以转化成近似的长方形（如图 1），长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。 （2）圆柱的表面积也可以转化成一个大的长方形的面积（如图 2），下面是操作过程。大长方形 ABCD 的长等于圆柱的（ ），用字母表示为（ ）；大长方形 ABCD 的宽等于圆柱的（ ）与（ ）之和，用字母表示为（ ）；又因为长方形的面积 = 长 × 宽，所以圆柱的表面积用字母表示为（ ）。 （3）下面是用一个圆柱的展开图拼成的大长方形，请你用（2）中的结论计算这个圆柱的表面积。（单位：cm） 七、开放窗口。（4+6=10 分） 22、一件商品按 20% 的利润率定价，实际打八八折出售，最后获利 84 元。这件商品的成本是（ ）元。 23、一个圆柱的侧面积是 200cm²，体积是 400cm³，这个圆柱的半径是多少？底面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $