陕西宝鸡市千阳县中学2024-2025学年第二学期期末质量检测高一数学试题

2024~2025学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写济楚。 3.考生作答时，讲将答案答在答题卡上。选择题每小題选出答案后，用2B铅笔把答題卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择題济用直径0.5老米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知复数z=(7一8i)i,则z的虚部为 A.7 B.-8 C.7i D.-8i 2.已知集合A=(x|x2<2x},B={yly=sinx),则A∩B= A(0,1) B.(0,1] C(-1,0] D.[-1,0) m. 3.某班级有50名学生，班主任用不放回的简单随机抽样的方法从这50名学生中抽取8人进行 家访，则同学α被抽到的可能性为 A号 &品 c房 D君 4,在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，点F在AB上，且AB=3AF,则E京= A合A庙-ò B-合A-Aò c成-Aò D.-名-Aò 5.已知a=loga.s2,b=log20.2,c=2-a1,则 A.a<b<c B.c<a<6 C.a<c<b D.b<a<c 6.已知正数m,n满足1+3=2，则m十3m的最小值为 m n A.8 B.7 C.6 D.5 【高一期末质量检测·数学试题 第1页（共4页）】 25-T-889A 7.如图，在正方体ABCD一ABCD中My分别是CDCG的，中点，则异面直线AM与 DN所成角的大小是 D A30° B.45° C.60° D.90° 8.已知函数f(x)=cos(x+)(w>0)在区间(0，)上至少有3个零点，则u的取值范围是 A(,) B.(o.) c(g+) D.(+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.一组样本数据如下：62,63,65,65,65,66,67,67,68,69，则这组数据的 A众数为65 B.极差为7 C.平均数为65.4 D.80%分位数为67.5 10.已知复数z=3+2i,则 A|z=√3 B.z-z=一4i C士在复平面内对应的点位于第四象限 D.z(6+4i)∈R 11.已知幂函数f(x)=(m一1)x(m∈R),则下列说法正确的是 A.m=3 B.函数()为偶函数 C.不等式f()<2x+8的解集为（一2,4） D.若函数g(=f八x),x≤0， log(x十1)+2-a,z>0(a>0,且a1)在R上单调递增，则实数a的取 值范围为1,2) 三、填空题本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若圆台上、下底面直径分别为2和4，高为√3，则此圆台的体积为 13.已知随机事件A与B对立，B与C相互独立，若P(A)=0.4,P(C)=0.3,则P(BC)= 14.如图，为了测量一条大河两岸A,B之间的距离，无人机升至h米的空中沿水平方向飞行至C 点进行测量，A,B,C在同一铅垂平面内.在C点测得A,B的俯角为a,(<α)，则|AB= 米 【高一期末质量检测·数学试题第2页（共4页）】 25-T-889A 藏巴艇 四：解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知点A(1,2),B(一2,3)，C(m,2一m) (1)若AC∥Bd,求实数m的值； (2)若ACLBC,求实数m的值， 16.(本小题满分15分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2+ab=(a十b)2. (1)求C: (2)若a十b=6,△ABC的面积为2√5，求c. 17.(本小题满分15分) 一中学为了解某次物理考试的成绩，随机抽取了50名学生的成绩，根据这50名学生的成绩 (成绩均在[40,100]之间)，将样本数据分为6组：[40,50)、[50,60)、…、[80,90)、[90， 100],绘制成频率分布直方图（如图所示）， (1)求频率分布直方图中α的值，并估计这50名学生的物理 4频串 组臣 成绩的平均数（同一组中的数据以该组数据所在区间中 0.028 点的值作代表)； 0.022 (2)在样本中，从成绩在[40,60)内的学生中，随机抽取2人， 0.018 求这2人成绩都在[50,60)内的概率， 0.004 4050607080-90-100分数 【高一期末质检测·数学试题第3页（共4页）】 25-T-889A 18.(本小题满分17分) 已知函数f()-3 sin一os2ax一(o>0,x∈R),且fz)的图象上相邻两条对 称轴之间的距离为受 (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数f(x)的单调递减区间； (3)若关于x的方程f(x）一m=0在[0，吾x]上有两个不同的根，求实数m的取值范围。 19.(本小题满分17分) 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=60°，AD=2AB,M,N分 别为PD,AD的中点，PN⊥平面ABCD. (1)求证：PB∥平面ACM; (2)求证：平面PBN⊥平面PCN; (3)若.AB=2,PN=√5，求PA与平面PCD所成角的正弦值 【高一期末质量检测·数学试題第4页（共4页）】 25-T-889A 鬻巴扫金维王