河南省安阳市滑县 2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在 试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1下列各组数中，是勾股数的是 器 A.5,N4,7 B.8,9,11 C.0.3,0.4,0.5 D.9,12,15 2.下列计算正确的是 A.2+3√2=5√2 B.√2×√5=√10 C.2+万=9 D.65-53=1 3.如图，在口ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F;分别以B,F为圆心， 大于2BF长为半径作弧，两弧交于点C:连接AG并延长，交BC于点E.若CD=10,CB=7, 则AD的长为 撚 长 E 蜘 A.10 B.14 C.17 D.20 4.对于一次函数y=-3x+2,下列说法错误的是 书 A.图象是经过两点(0,2)，(1，-1)的一条直线 B.图象不经过第一象限 C.y随x的增大而减小 D.图象与x轴的交点坐标为（子，0） r 5.某社团组织了一次体能测试，记录了A,B,C三个小组成员的测试成绩，绘制了箱线图如 下，根据该图判断下列说法正确的是 分数 100 000 60 9 50 B A.三个小组中，A组成绩的方差最大 B.三个小组中，C组成绩的上四分位数最大 C.B组成绩低于75的人数多于高于75的人数 D.若每组有40名成员，则三个小组的第10名中，B组的成绩最高 八年级数学试卷(U)第1页（共6页） 。2-22- 6.香篆钟是我国古代利用香燃烧的速度来计时的一种方法，古人将香制成特定的形状，如篆 文，香燃烧到一定的位置，就表示过去了一定的时间.研究发现某款香篆钟所用香的剩余长 度L(单位：cm)与燃烧时间t(单位：min)满足我们学过的某种函数关系，下表是记录的部 分数据，则当时间t为l5min时，对应的剩余长度L为 燃烧时间t/min 2 4 8 剩余长度L/cm 18 16 12 A.15 cm B.10 cm C.6 cm D.5 cm 7.五十六个民族共同组成了中华民族大家庭，如同烯分子(C0)中的微粒像足球一样团结在 一起.一个烯分子由12个正五边形、20个正六边形组成（如图1所示）.如图2，边长相等的 正六边形和正五边形叠放一起，AB是正六边形的对角线，∠的度数为 图1 图2 A.75° B.80° C.84° D.85° 8.如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，A(-2,0),B(3,2.5), C(-2,5),则点D的坐标为 A.（-7,2.5) D B.(7,2.5) C.(-5,2.5) A D.（5,2.5) 9.酸碱中和反应是一种放热反应.图甲是室温下将一定体积的稀盐酸溶液置于烧杯中，通过 温度传感器记录初始温度，然后逐滴加人等浓度的氢氧化钠溶液，并持续搅拌使反应充分 进行，在此过程中，数据采集器连续采集温度数据，并在计算机上显示.如图乙所示是溶液 温度随时间的变化图象，则下列说法不正确的是 4温度/℃ 28 数字 25 采集器 22 20 0102030405055607080时间/% 甲 乙 A.反应开始前，稀盐酸溶液的温度为20℃ B.混合溶液的温度随时间的增大先升高后下降 C.0s至20s时，时间每增加1s,混合溶液的温度增加量不相同 D.混合溶液的温度不低于24℃时，持续的时间为35s 八年级数学试卷(RJ) 第2页（共6页） 暴巴全目 10.如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为AD的中点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE,P,Q分别 为边BC,DC上一点，将△CPQ沿PQ翻折使C点的对应点C落在边BF上，若BC=,则DQ= G B ℃ A号 B.3 D.35-4 3 2 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.将一次函数y=2x-3的图象向左平移n个单位，若平移后的图象恰好经过点(1,7)，则n 的值为 12.在一次体检中，测得某校八年级(1)班第一组同学的体重（单位：kg)分别为50,55,58,57， 54,50,56,60.该组同学体重的离差平方和是 13.某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小 时18 n mile的速度沿北偏西30°方向航行，“海天”号以每小时24 n mile的速度沿北偏东 60方向航行，它们离开港口半小时后分别位于R,Q处，此时两艘轮船相距 n mile. NA B H 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,E,F分别是边AD,CD上的动点，连接BE,EF,G为 BE的中点，H为EF的中点，连接GH,则GH的最大值是 15.如图1，点Q为菱形ABCD边BC上一点，将菱形ABCD沿直线AQ翻折，点B的对应点P 落在BC的延长线上.动点M从点B出发，在射线BC上以每秒1个单位长度运动.设点M 运动的时间为x秒，△APM的面积为y,图2为y关于x的函数图象，则菱形ABCD的面积 为 B 2 16 D 8 M 图1 图2 八年级数学试卷(RJ)第3页（共6页） 鬟国全任 0-…22-2- 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： av+35-图×，层 (2)(35+2)2-(√27-6)÷3. 17.(9分)2025年1月，中共中央、国务院印发了《教育强国建设规划纲要(2024一2035年)》， 为认真贯彻落实该《纲要》精神，某地组织全体基础教育教师进行了学习和测试，学习测试 成绩按6分，7分，8分，9分，10分分别记人继续教育学习总分，总分9分及以上为优秀. 培训组织者随机在小学、初中、高中每组抽取20人进行了成绩整理，绘制了统计图表，部 分信息如下： 小学组得分统计图 初中组得分统计图 高中组得分统计图 人数 人数 8 7分 8分 6 6 15% 30% 5 5 6分 3 3 9分 2 10分 10% 40% 0 6 10 分数 10分数 数据分析： 平均数 中位数 众数 优秀率 小学组 8.8 9 10 65% 初中组 9 10 60% 高中组 8.65 b 10 50% 请根据以上信息，完成下列问题： (1)请补全小学组得分条形统计图 (2)高中组得分扇形统计图中，“6分”这一项所对应的圆心角度数为 度 (3)填空：a= ,b= (4)根据数据分析结果，你能做什么推断？写出一条即可： 18.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E是AB的中点 (1)请用无刻度的直尺和圆规，在AC上作一点F,使得 ∠DEF=∠B(保留作图痕迹，不写作法). (2)求证：四边形CDEF是平行四边形. B D 八年级数学试卷(RJ) 第4页（共6页） 暴巴扫全 。-2- 19.(9分)如图，一次函数y1=-x-3与y2=x-4的图象相交于 点A. (1)求点A的坐标 (2)若一次函数y1=-x-3与y2=x-4的图象与x轴分别相 交于点B、C,求△ABC的面积. (3)结合图象，直接写出y,≤y2时，x的取值范围. 20.（9分)如图，在△ABC中，AD LBC,AD=12,BD=16,CD=9. (1)求△ABC的周长； (2)△ABC是不是直角三角形？为什么？ 21.(9分)请你根据下列素材，完成有关任务 背景：学校为表彰在运动会上成绩优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品 素材一：购买甲种奖品5件和乙种奖品2件需花费275元； 素材二：购买甲种奖品3件和乙种奖品6件需花费285元； 素材三：学校计划购买甲、乙两种奖品共100件（两种奖品均需购买），其中购买乙种奖品 的件数不超过甲种奖品件数的2倍 请完成下列任务： (1)任务一：甲、乙两种奖品的单价各是多少元？ (2)任务二：给出最节省费用的购买方案，并求出最少总费用. 22.（10分)某食品厂研究两种天然防腐剂（添加剂A和添加剂B)对面包保质期的影响.添加 剂A的效果在一定浓度范围内随浓度增加而提高，但超过最佳浓度后，由于副作用等原 因，保质期反而下降.添加剂B的作用机理不同，通过实验发现，在测试浓度范围内 (0~120mg/kg),其保质期d与浓度c之间近似满足稳定的线性增长关系：d.=0.05c+3. 在固定工艺下，改变添加剂A的添加浓度c(单位：mg/kg),测得面包的保质期d.(单位： 天)数据如下： 添加剂浓度c/(mg/kg)》 0 20 40 60 80 100 120 保质期d/天 3 4 10 9 7 4 (1)以添加剂浓度c为横坐标，保质期d为纵坐标，在下面给定的平面直角坐标系中，分别 画出d,d的图象。 八年级数学试卷(RJ)第5页（共6页） 墨巴全赶 22-2-- d山天 10 91 8 6 54 32 020406080100120140c/(mg/kg) (2)①若要求面包保质期至少为8天，且希望使用添加剂的浓度尽可能低，则选择添加剂 (A或B) ②当添加剂浓度相同时，添加剂A的保质期至少比添加剂B的保质期多2天，则浓度 c的取值范围是 (3)工厂分析发现，1kg面包，每增加10mg添加剂，成本增加0.6元；若面包从生产到售 出的时间为7天，当保质期不足7天时，每减少1天会造成1.2元的损失.当添加剂A 浓度为20mgkg时，1kg面包的额外成本（添加剂成本与损失之和）为 元 23.（10分)综合与实践. 【情境】实际生活中，利用折叠的性质可以解决很多问题， 年 【发现】现有一张长为2，宽为1.8的矩形ABCD纸片.由于该矩形纸片的长与宽的长度很 接近.为了确定AB与BC哪个是较长边，嘉嘉和淇祺尝试用不同方法解决问题 如图2，淇淇的方法： 如图1，嘉嘉的方法： B A 州 洲 D 图2 图1 ①将矩形ABCD纸片的顶点A与C通过折叠重合， ①将矩形ABCD纸片沿过点B的直线折叠，使点 设折痕与矩形的边分别交于E,F两点，并且满足 A的对应点A'落在BC边所在的直线上； 点E在点F的上方； ②最终发现点A'在线段BC上. … 【探究】 (1)通过嘉嘉的方法可以判断，较长边为 (填“AB”或“BC”). (2)在图2中，结合淇淇的方法. ①用尺规作图作出折痕EF(保留作图痕迹，不写作法)，并说明AB与BC哪个是较长边 ②若连接AE,CF,直接写出四边形AECF的形状为 (不说理由) 【拓展】在四边形PQMN纸片中，PN∥QM,∠PQM=90°，PQ=4,QM=5,PN=8.按如下要 求折叠该四边形纸片. (3)如图3，将四边形PQMN纸片沿对角线QN折叠，请判断点M的 I P 对应点M'能否落在边PN上，说明理由， 图3 八年级数学试卷(RJ) 第6页（共6页） 暴国全 。…。2.2-2-- 八年级数学参考答案（」） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.B3.C4.B5.16.D7.C8.A9.D10.A 二、填空題（每小题3分，共15分） 11.412.9013.1514.515.16万 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16,解：(1)+35-瓜×层 =3+3万-3× =6万-2万 =45.(5分) (2)(35+2)2-（/7-6)÷ =27+125+4-3+2万 =28+145.(5分) 17.解：(1)由题可知，小学组得分为9分的人数为20-1-3-3-8=5， 补全小学组得分条形统计图如图： 小学组得分统计图 人数 (3分) 6 910分数 (2)18(4分) (3)8.8.8.5(6分) (4)小学组和初中组的平均数、众数、中位数部相同（答案不唯一）.(9分) 18.(1)解：所作图形如图所示， (3分) (2)证明：点D是BC的中点，点E是AB的中点， .DE是△BAC的中位线， .DE∥AC, :∠BDE=∠C 尽背答裳第】页（共4） 1(4 暴国扫全任 -。2-22- .AB=AC, ∠B=∠C.(5分) ∠DEF=∠B. ∴.∠DEF=∠BDE、 .EP∥CD. DE∥FC、 ∴.四边形CDEF是平行四边形.(9分) 19.解：(1)联立得， p=-x-3, [=2, =x-4. 解得· =-2 ∴点A的坐标为（分-子.(3分） (2)格少1=0代人1=-x-3,得x=-3, ∴点B的坐标为(-3,0)， 将少=0代人=x-4,得x=4. ·点C的坐标为(4.0).(5分) BC=7, 5m=8cl=分x7x子-9(7分剂 (3)由图祭可知，在点A以及点A的右刚，y1=-x-3的图象不高于y=x-4的图象. 当，≤：时，的取值范闹为x≥乞(9分) 20.解：(1)AD1BC, .·.∠ADB=∠ADC=90° 在R1△ABD中，∠ADB=90°，AD=12,BD=16,则由勾股定理可得AB=√AD+BD=20. 在R1△ACD中，∠ADC=90°，AD=12,CD=9,则由勾殷定理可得AC=√D+CD=15. :.△ABC的周长为AB+AC+BC=AB+AC+BD+DC=20+15+16+9=60.(4分) (2)△ABC是直角三角形， 理由如下： 由(1)知，AB=20,AC=15,BC=25, .AB=400,MC=225,BC2=625. 明BC=625=400+225=AB2+AC, ∴.△ABC是直角三角形.(9分) 21.解：(1)设甲种奖品的单价为元，乙种奖品的单价为)元 5x+2y=275,. =45 根据超意得 解得 3x+6)y=285,1 y=25. 东肯答米第2页（共4） 暴田扫全 022-2- 答：甲种奖品的单价为45元，乙种奖品的单价为25元，(4分) (2)设购买甲种奖品m件.总费用为w元，则购买乙种奖品(100-m)件. T100-m≤2m, 根据题意得 (6分) 100-m>0, 解得3子≤m<10。 根据题意得e=45m+25(100-m)=20m+2500. 20>0 r随m的增大而增大 m为正整数， .当m取最小值34时.n取得最小值，此时100-m=66,地=20×34+2500=3180. 答：购买甲种奖品34件，乙种奖品66件时，购买费用最少，最少总费用为3180元(9分) 22.解：(1)d,dm的图象如图 令c=0.则d。=3,令c=20,则d。=0.05×20+3=4,则d=0.05c+3过(0,3)，(20,4)，间图如下： 4大 10 87 (4分) 0 20406080100J20J40cW(1ex) (2)①对添加剂A,根据图象可得l,在c=60时，d4=10,即可达到d,≥8： 对添加剂B,令0.05c+3≥8，解得c≥100， .A满足要求的浓度更低，选添加剂A.(6分) ②)根据题德d,-du≥2， 当c=40时，d,-du=7-(0.05×40+3)=2, 当c=80时，d-d=9-(0.05×80+3)=2, 根据图象可得，当40≤c≤80时，d,-d.≥2， ∴c的取值范用是40≤r≤80.(8分) (3)4.8元(10分) 23.解：(1)BC(1分) (2)O①折狼EP如图所示： 如图.连接AE,由折叠的性所可得AE=C￡， 泉肯苏米第3面（北4豇） 餐⑤扫描全能王 镜觉人群言用的日Ae -。2-22- .AE+BE CE +BE,AE BE BC, .'.AE BC. 在R1△ABE中，∠B=90°， .AE AB, :BC>AB, .BC是议长边.(4分) ②蔑形(6分) (3)点M的对应点M能落在边PN上. 理h:如图，过点M作MK⊥PN于点K, 可得四边形PQR为矩形、 ∴.PK=QM=5,MK=PQ=4 .KV =PN -PK =3, ∴在R△MNK中，MN=√AI+KW=+3=5,(8分) ∴4MN=QM, .∠MQN=∠MNQ. :PN∥QM, ·.∠MQN=∠PNQ, .∠MNQ=∠PNQ. .点M的对应点M'能落在边PN上.(I0分) 乡背答旅第4亚（共项） 鬟国全任 -。2-22-