河南信阳市浉河区2025-2026学年八年级下学期期末考试试卷数学

一、选择题 1 2 D D 二、填空题 11.x≤5 12.1013.13 三、解答题 6-2 (2)5-2V3 17·(1)四边形EBCF是短形， 证明：，四边形ABCD菱形， ∴.AD=BC'AD∥BC' 又.DF=AE, .'DF+DE=AE+DE' 即：EF=AD .'EF=BC :.四边形EBCF是平行四边形， 八下期末参考答案 3 4 5 6 6 9 10 B C B B A B D D 14.-2<b<V3-115.4 又BE⊥AD .∠BEF=90°· :.四边形EBCF是拒形； (2)·四边形ABCD菱形， .AD=CD 四边形EBCF是矩形， ∴.∠F=901 .AF=9'CF=3' :设CD=x'则DF=9-x' .x2=(9-x)2+32, 解得：X=5, ∴.CD=5 18解： 2)6 19.(1)9 0.75 (2)7.5910 (3)选择B选手参加青少年射击比赛， 理由如下：因为A,B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小， 力更强. 20【答案】解：(1把x=6代入y专得y=8, .n的值为g:(3分) 2过点A作AD⊥OC于点D由(1)得A(6,8) .∴.OD=6'AD=8' 在Rt△OAD中， 0A=VOD+AD2=V62+8=10'(5分) 则成绩更加稳定，且平均数更高，能 ·.四边形OABC为菱形 ..0C=0A=10 ∴.C(10,0) g10k+b=0 把A6,8)、C(10,0代入函数解析式y=kx+b,得6k+b=8, b=20 解得k=-2' :.直线AC的函数解析式为y=-2x+20:(6分) 4 (3)根据图象，kx+b<。x的解集为x>6.(9分) 3 21 解：(1)y=(120-80)x+(150-100)(500-x)=-10x+25000. (2)依题意知80x+100(500-x)上46000 x之200 由(1)知y=-10x+25000, k=-10<0, y随x增大而减少 ∴.当x=200时，可获最大利润为23000元 答：至少购进200件A款纪念品，最大利润是23000元 22 220）y2x1 22、24 (2)H33)33 (3)①3,3)②25+1 23证明：(1).DE垂直平分AB, ∴AE=BE, 由旋转可知，BE=FG, .∴AE=FG, ∴AE-EG=FG-EG,即AG=EF. (2).DE垂直平分AB, .∴AE=BE,AD=BD, ∠EBA=∠EAB,. 由旋转知，∠DFG=∠DBE=∠DAE .GF//AB .∴.∠BDF=∠DFG .∴.∠BDF=∠DAE, ∴AH/DF, ·四边形AHFD为平行四边形， ∴AD=亚， .BD-HF 又.GF∥AB, .∴BD/HF, .·四边形BDHF是平行四边形 子你安 2025—2026学年八年级下学期期末考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．三个大题，满分120分． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列属于最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．若a，b，c为的三边长，则下列条件中不能判定是直角三角形的是 A．，， B． C． D． 3．小余从家出发去观看“河南省篮球城市联赛”信阳洛阳的比赛，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈从家里送来，同时小余也往家走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往比赛现场设小余从家出发后所用时间为t，小余与比赛现场的距离为s，下图能反映s与t关系的大致图象是 A． B． C． D． 4．刘老师绘制了一次数学测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法正确的是 A．三个班级中，甲班分数的方差最大 B．三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 C．丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 D．若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高 5．如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点，若，，则线段的长为 A． B． C． D． 6．如图，一次函数与的图象交于点，则不等式的解集为 A． B． C． D． 7．如图，三个边长为的正方形按如图所示的方式重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，则重叠部分（阴影）的面积为 A． B． C． D． 8．如图①，在正方形中，点P以每秒的速度从点A出发，沿的路径运动到点C停止．过点P作，与边（或边）交于点Q，的长度与点P的运动时间的函数图象如图②所示．当点P运动时，的长是 A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在轴x上，以为边作正方形，点c的坐标在一次函数上，一次函数与x轴交于点E，与y轴交于点F，将正方形沿x轴向右平移a个单位长度后，点D刚好落在直线上，则a的值为 A． B． C． D． 10．在矩形中，，，点，分别是边，上的动点，且，则的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）． 11．二次根式有意义，x的取值范围是________． 12．如图，在中，D，E分别为，的中点．若的周长为5，则的周长为________． 13．如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为________． 14．如图，等边的边长为2，以它的顶点O为原点，所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系．若直线与的边界总有两个公共点，则实数b的范围是________． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知，四边形是矩形，过点C的动直线l与x轴交于点M，将沿直线l翻折，使点O的对应点落在矩形内，当落在边的中线所在的直线上时，M点的横坐标为________． 三、解答题（本题共8小题，共75分）． 16．（10分）计算： （1） （2） 17．（9分）已知：如图，在菱形中，于点E，延长至，使，连接． （1）判断四边形的形状，并证明； （2）若，，求的长． 18．（9分）如图，矩形中，． （1）求作正方形，使得点，分别落在边，上，点F，H落在上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，求（1）中所作的正方形的边长． 19．（9分）【数据收集】信阳市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． （1）【数据分析】 通过计算平均数，环，________环，通过计算方差，，________． （2）小颖利用四分位数、箱线图进行分析．①处应填________环，②处应填________环，③处应填________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数________选手B射击成绩的中位数（填>，<或=） 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B 8 8 9 ③ 10 （3）【作出决策】请你根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点为直线上一点，以为边作菱形，点C在x轴上，直线的解析式为． （1）求出n的值； （2）求直线的解析式； （3）根据图象，直接写出的解集． 21．（9分）信阳2026年第34届茶文化节于4月28日开幕，某文创店在茶叶节期间同时购进A，B两款纪念品共500件，已知A、B两款纪念品每件的进价分别为80元和100元，每件的售价分别为120元和150元，设购进A款纪念品x件（x为正整数），该文创店售完全部A，B两款纪念品获得的总利润为y元． （1）求y与x的函数解析式； （2）该文创店计划最多投入4.6万元购进这两款纪念品，则至少购进多少件A款纪念品？若A，B两款纪念品全部售完，则该文创店可获得的最大利润是多少元？ 22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，，．直线交直线于点C． （1）求直线的解析式及点C的坐标． （2）如图2，将图1中的沿着射线的方向平移，平移后点A，O，B分别对应点D，E，F，设点．问：直线上是否存在点H，使是以线段为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图3，P为直线上一动点，且点P在点C的右侧，M，N为x轴上的动点，点N在点M的右侧且． ①当时，点P的坐标是________． ②在①的条件下，连接和，则的最小值为________． 23．（10分）【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“图形的旋转”为主题展开数学探究活动．在中，，的垂直平分线分别交，于点D，E，将绕点D按顺时针方向旋转到，点B，E的对应点分别是点F，G． 【操作探究】（1）如图1，当落在直线上时，求证：； （2）如图2，当时，交于点H，连接，．求证：四边形是平行四边形； （3）若，，探究绕点D旋转的过程中，直接写出E，F两点之间距离的取值范围是________． 学科网（北京）股份有限公司 $