安徽芜湖市弋江区2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学

2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.B2.D3.C4.A5.A6.D7.C8.B9.A10.D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.8012.-3或2（只要答对一个给3分，答对两个给5分) 13.4314.(1)5;(2)① ③ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=2+V5-2 4分 =5 8分 3(x-2)≥x-4① 1+2x>x-1② 16. 3 解：由①得：x之1 3分 由②得：x<4 6分 所以，不等式组的解集是1≤x<4 8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 1)B(1,3).C(0,-1) 2分 图象略 4分 a-1=2-2a (2)由题意得： 3-b+1=b 6分 a=1 解得： b=2 则点P,) 8分 18.(1)150,60 2分 30 360°× 150 =72° (2) 4分 人数 调查结果的条形统计图 60 0 15 a 0 事氏故内中公其他 喜攻的角色 6分 (3) 3000×(30%+40%)=2100 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1).EF1/CD ∴.∠1+∠ECD=180° .GD//CA ∴.∠2=∠ECD .∠1+∠2=180° 4分 (2).GD//CA ∴.∠BDG=∠A=35°，∠ECD=∠2 'DG平分∠CDB ∴.∠2=∠BDG=35° ∴.∠ECD=∠2=35° 8分 :CD平分∠ACB .∠ACB=2∠ECD=70° ∴.∠B=75 10分 20.(1)2x+y=6 2分 m+km=b① (2)由题意得： kam+n=b② 5分 ①-②得：(1-k)m+(k-1)n=0 (1-k)(m-n)=0 8分 因为k≠1，则1-k≠0，所以m-n=0,即m=n 10分 六、（本题满分12分) 8 21.(1)9 2分 12344 …X (2)原式234 45 5分 1 45 7分 34546 (3)原式234 45 10分 =23 12分 七、（本题满分12分） 22.解：(1)设甲型每台x万元，乙型每台'万元，根据题意得： 2x+3y=270 由题意得： 3x+y=230 x=60 解得：y=50 4分 (2)①设购进甲型a台，则购进乙型(10-4)台，根据题意得： 60a+50(10-a)≤560 a≥310-a） 6分 解得：2.5≤a≤6 因为a为整数，所以a=3,4,5,6. 则共有四种采购方案。 9分 ②方案一：35×3+30×7=315 方案二：35×4+30×6=320 方案三：35×5+30×5=325 方案一：35×6+30×4=330 所以购进甲型6台，则购进乙型4台保洁面积最大，为330万平方米. 答：略 12分 八、（本题满分14分） 23.(1)28° 3分 (2).DEl/HI ∴.∠DAC+∠HCA=180° :.∠DAB+∠HCB=180°-30°-90°=60° DEIFGIHI ∴.∠DAB=∠ABG,∠GBC=∠BCH ∴.∠ABC=∠DAB+∠BCH=60° 同理可得：∠P=∠DAP+∠PCH :∠BCH、∠DAB的平分线交于点P ZDAP+∠PCH三ZDAB+∠BCH)=30 ∴.∠P=30° 9分 (3)∠AQB=75°，是定值，理由如下： .DE//FG ∴.∠EAB+∠ABG=180° ∠BAC=30° ∴.∠EAC+∠ABG=150° :∠EAC、∠ABG的平分线交于点Q 六ZE40+∠Q8G=(∠EAC+∠ABG)-750 由(2)可得：∠AQB=∠EAQ+∠QBG=75° 14分 (解答题若用其他方法可酌情给分) 2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共6页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列各数中为无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列调查中，适合全面调查的是（ ） A．了解某品牌新能源汽车的使用寿命 B．调查我市中学生的视力情况 C．了解我省中学生每天体育锻炼时间 D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 3．若点P位于第三象限，则它的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 4．若是方程的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．下列五个命题：（1）对顶角相等；（2）算术平方根等于本身的数是0和1；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（4）若，则；（5）过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中真命题的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．若，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A． B． C． D． 8．《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺．下列符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知，、为上的两点，、为上的两点，延长至点，平分，点在直线上，且平分，若．则下列结论：①；②；③设，则；④，正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 10．已知，，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．某校开展“保护视力，预防近视”活动，为了解八年级600名学生的视力状况，从中随机抽取了80名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量为____________． 12．已知第四象限内的点的坐标为，且点到轴的距离为5，则的值为____________． 13．“抖空竹”是一项传统健身项目．图1是某同学抖空竹的瞬间，可以将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，，为平行线外一点，连接，．若，，则的度数为____________°． 14．在平面直角坐标系中，将横、纵坐标之和为8的点称为“幸运点”． （1）若点是“幸运点”，则的值为____________； （2）下列结论正确的是____________（写出所有正确结论的序号）． ①第一象限内有无数个“幸运点”； ②已知点，，若点是“幸运点”且在坐标轴上，则点到直线的距离为10； ③已知点，，若点是第一象限内的“幸运点”，三角形的面积记为，则． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．解不等式组． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点的坐标分别为，，．将三角形平移，使点平移到点处，得到三角形，其中点，的对应点分别为，． （1）写出，的坐标，并画出三角形； （2）若三角形内一点平移后的对应点为，求点的坐标． 18．《哪吒2》上映后，某影院随机调查了部分观众最喜欢的一个角色．把调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解决以下问题： （1）本次调查共抽取了____________名观众，其中喜欢哪吒的有____________名观众； （2）求扇形图中喜欢申公豹角色所对圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）该电影院当天观看《哪吒2》的观众有3000人，根据调查结果，喜欢敖丙和哪吒的观众共有多少人？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．已知：如图，，． （1）求证：； （2）若平分，平分，且，求的度数． 20．新定义：我们把关于、的两个二元一次方程与（）叫做互为共轭二元一次方程；二元一次方程组，叫做共轭二元一次方程组． （1）若二元一次方程中、的值满足下列表格： 2 0 2 3 则这个方程的共轭二元一次方程是____________． （2）探究：若共轭方程组的解是，猜想、之间的数量关系，并说明理由． 六、（本题满分12分） 21．阅读素材： ，，，…按照此规律： （1）初步探究： ①填空：____________； ②计算：； （2）迁移应用： 计算： 七、（本题满分12分） 22．【问题情境】为落实绿色低碳城市建设，某环卫公司采购甲、乙两款新能源抑尘洒水车，减少扬尘污染，相关采购价格与作业效率信息整理如下： 表1 甲、乙两款洒水车采购成本统计表 采购方案 甲型车辆数量（台） 乙型车辆数量（台） 总采购费用（万元） 方案一 2 3 270 方案二 3 1 230 表2 甲、乙两款洒水车作业效率 车辆类型 单台每日洒水保洁面积（万平方米） 甲型 35 乙型 30 【解决问题】 （1）求甲、乙两种型号洒水车每台的采购单价； （2）公司计划一共采购甲、乙洒水车共10台，采购总费用不能超过560万元，且购进甲型洒水车数量不少于乙型洒水车数量． ①一共有几种符合条件的采购方案？ ②要使每日洒水保洁总面积最大，该怎样采购？每日最大保洁面积是多少万平方米？ 八、（本题满分14分） 23．如图1，任意摆放含角的直角三角板，，，分别过三角板的三个顶点作三条直线使得． （1）如图1，若，则____________; （2）如图2，和的角平分线相交于点，请求出的大小； （3）如图3，与的角平分线相交于点，的大小是否为一个定值？若不是定值，请说明理由；若是定值，请求出的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $