安徽省亳州市2025-2026学年七年级下学期期末联考数学试题

2025—2026学年第二学期期末教学质量监测 七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D D C A D B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11． 12． 13． 14．（1）19；（2分） （2）10111．（3分） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：原式． （8分） 16．解：移项，得， （3分） 合并同类项，得， （6分） x系数化为1，得． （8分） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：原式， （6分） 当时，原式． （8分） 18．解：（1）如图所示，线段即为所求； （4分） （2）如图所示，直线即为所求． （8分） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：（1）； （4分） （2）原式 ． （10分） 20．解：（1），（或）； （4分） （2）由题意得， （7分） 解得， 经检验，是原方程的解， ， 答：该超市5，6月份这种水果的售价分别为每箱200元，180元． （10分） 六、（本题满分12分） 21．解：（1）121，11；（答案不唯一） （6分） （2）是完全平方数， （8分） 设，则， 所以，所以，所以， 即的算术平方根是48． （12分） 七、（本题满分12分） 22．解：（1）因为，，所以， 所以， 因为，所以， 所以； （4分） （2）（ⅰ）如图1，当点O在线段上时，作， 所以，， 因为，，所以， 所以； （8分） （ⅱ）如图2，当点O在射线上时，作， 所以，， 因为，，所以， 所以． （12分） 八、（本题满分14分） 23．解：（1）①全体实数，②，③； （6分） （2）猜想分式值的范围是， （10分） 理由：因为，所以， （12分） 因为，所以， 综上，，所以猜想正确． （14分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末教学质量监测 七年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．在实数，，0，，，（相邻两个3之间1的个数逐次增加1）中，无理数的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D． 5个 2．成人体内成熟细胞的平均直径一般为，将数字0.000725用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．一个正方形的面积为15，估计它的边长大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，两条直线，被三条直线，，所截，已知．下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若一个正数的两个不相等的平方根分别是和，则这个正数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 9．如图，直线，直线，若，则（ ） A． B． C． D． 10．已知三个实数a，b，c满足，，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．的平方根___________． 12．分解因式：___________． 13．如图，两条直线，相交于O点，平分，已知，则的度数为___________． 14．将二进制数101转化成十进制数这样进行：，即二进制数101转化成十进制数为5．再如：二进制数1101转化成十进制数这样进行：，即二进制数1101转化成十进制数为13．依此类推． （1）将二进制数10011转化成十进制数为___________； （2）将十进制数23转化成二进制数为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．解不等式：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段的两个端点均为格点（网格线的交点）． （1）将线段先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到线段，画出线段；（点A的对应点为C） （2）过点A画线段的垂线，垂足为E． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：_______________________； （2）运用你发现的规律求的值． 20．某超市销售一种水果，6月份比5月份每箱售价降低20元，且这两个月销售这种水果的数量相同，已知6月份的销售总额比5月份减少10%．若设该超市5月份这种水果的售价为每箱x元，销售总额为a元． （1）6月份这种水果每箱售价为_______元（用含x的代数式表示），销售总额为_______元（用含a的代数式表示）； （2）分别求出该超市5，6月份这种水果的售价． 六、（本题满分12分） 21．若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，如1，4，9，16，25，…均为完全平方数． （1）请你写出一个大于100的完全平方数，并求出它的算术平方根； （2）是完全平方数吗？若是，请写出它的算术平方根；若不是，请说明理由． 七、（本题满分12分） 22．直线与直线，分别相交于M，N两点，，的顶点O在直线上，与相交于Q点，且． （1）如图1，若，求的度数； （2）若与相交于P点，， （ⅰ）如图2，当点O在线段上时，求的度数； （ⅱ）如图3，当点O在射线上时，求的度数． 八、（本题满分14分） 23．综合与实践 【项目主题】 数学兴趣小组开展探究活动，在实数范围内探究分式值的范围． 【项目准备】 若分式有意义，则x的取值范围是 ① ． 【项目分析】 对于x在它允许取值范围内的每一个值，分式都有唯一确定的值与它对应，如下表： x … 0 1 2 3 … … 0 … 请你计算：当时， ② ；当时， ③ ． （1）请将上述材料中横线上所缺内容补充完整： ①_______________，②_______________，③_______________； 【项目完成】 （2）猜想：分式值的范围是多少，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $