安徽省滁州市明光市2025-2026学年七年级下学期期末试题

8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠B0C,∠1=30，则下列结论不正确 2025-2026学年七年级（下）期末数学试卷 的是 () 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2本试卷包括“试题卷"和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必 A.∠BOF=75B∠COE=60 C.∠1=∠2 D.∠BOC+∠3=180 在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 9若A+B+C x+2 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 +x十z十2A,B,C均为常数)的计算结果为z千+2则A-B+C的 -、选择题（本大题共10小题，每小遁4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 值为 C) 中只有一个是符合题目要求的) A.-3 B-7 C.3 D.7 1.国家要实施“体重管理年”计划，呼吁大家积极参与运动.下列各组运动图标中，能将其中 。-告号有组只有2个整数新，且关于)的方程5十8y- 5x>3(x+2), 个图形经过平移得到另一个图形的是 10.若关于x的不等式组 入月 66 2心)的解是负整数，则符合条件的所有整数▣的最大值与最小值的差是 () A.2 B.4 C.6 D.12 A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 2.下列选项中，是无理数的是 A0.25 B.8 C-7 D.0.021021021… 1.若写二号有意义，则x满足的条件是 3.若x<y,且ax>ay,则a的值可能是 12.比较大小8 √5（填“>=”或“<”） A.-3 B.0 C.3 n 13.如图，将三角形ABC沿BA方向平移3cm至三角形DEF处.若AE=1cm,AC+BC= 12cm,则阴影部分的周长为 cm. 4.下列运算正确的是 A.a'·a'=at B.(-a)'÷(-a)°=a C.(a-)a D.(-3a)'=9a2 5.若多项式x+ax十b可因式分解为(x+9)(x一6)，则a+b的值为 A.-54 B.-51 C.=56 D.-57 14.我们知道2是无理数，且1<2<2，所以其整数部分是1，于是小明用②一1表示2的小 6,根据分式的基本性质，下列各式从左到右的变形正确的是 数部分，利用上述方法，解决下列问题： A:開 a (1)√13的小数部分是 D.-4+b-a+b (2)若10+3=x+y,其中x是整数，且0<y<1,则x-y的相反数的值是 7.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数袖的单位长度是1cm),刻度尺上的 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） “1cm”和“6cm"分别对应数轴上的数“x"和“√7”，则x表示的数为 ( ) 15.计算：-6+()+=6+(3-2)” A.7-5 B√7+5 C5-27 D.27-5 20252026学年七年级（下）期末数学试卷第1页共4页 20252026学年七年级（下）期末数学试卷第2页共4页 16解不等式号“ 六、（本题满分12分） 21.我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式(a士b)?=a士2b十b'进行变形， 如：a+62=(a+b)-2ab=(a-b)+2ab,(a+6)-(a-b)=4ab. 1)根据以上变形填空，已知a'+b-5,(a十b)2=9,则ab= (2)若2x+y=3,xy=1,求2x一y的值： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） (3)如图，已知正方形ABCD,BEFC的边长分别为x,y,若x+y2=34,AE=2,求图中 17.如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C,D均在格点（网 阴影部分的面积和， 格线的交点)上 (1)将三角形ABC平移后得到三角形FDE,其中点D与点B对应，点C与点E对应，画 出三角形FDE (2)用直尺连接BE,CE,并求出三角形BCE的面积 七、（本题满分12分） 22.习近平总书记说，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滥养浩然正气.某 校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种图书.已知每本甲种图 书比每本乙种图书贵10元，购买相同数量的甲，乙两种图书分别需要花费1750元 18.如图，直线AB,CD相交于点O,OM1CD,垂足为O,∠BOD=26 和1250元. (1)求∠AOM的度数： (1)求甲，乙两种图书每本的价格分别是多少元： (2)若OA平分∠EOM,求∠BOE的度数 (2)若学校决定购买甲，乙两种图书共100本，总费用不超过2800元，且甲种图书的数量 不少于28本，则该校共有几种购买方案？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 9已知M=(传-流+6a*0 八、（本题满分14分） 2ab 23.(1)【问题提出】如图1，AB/CD,∠D=15”,∠GAB=70°，求∠APD的度数 (1D化简M: (2)【问题迁移】如图2，ABCD,当点P在B,D两点之间运动时，设∠PAB=a,∠PCD (2)若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,且AB=4,求M的值 =3.请探究∠APC与a,3之间的数量关系，并说明理由： (3)【拓展延伸】如图3，ABCD,若点E在直线AB的上方，点P,Q分别在直线AB,CD 上，QF平分∠CQE,PH平分∠APE,PH的反向延长线交QF于点F, 当∠PEQ-50时.求∠PFQ的度数. 效已关于的无水防 (1)若x,y均为非负数，求m的取值范围： (2)已知w=x+y十2m,在(1)的条件下，求出的最大值 20252026学年七年级（下）期末数学试卷第3〔共4页 20252026学年七年级（下）期末数学试卷第4页共1项2025-2026学年七年级（下）期末数学答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》 1.C2.C3.A4.D5.B6.C7.A8.D9.D 0.C【解析】解不等式5x≥3x十2，得x3,解不等式x文3<名6，得x<日+3.因为 5x≥3(x+2), 关于x的不等式组 x+3Q有且只有2个整数解，所以这两个整数解是3,4，所以 216 4长号+35，解得8Sa<16解方程5计ay-20-号)，得y一2。因为关千y的方 程5十ay=2(y-)的解是负整数，所以2-a=-1或-2或-3或-4或-6或-12， 所以a=3或4或5或6或8或14.因为8a<16,所以符合条件的a的值为8,14，则符 合条件的所有整数a的最大值与最小值的差是14一8=6. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≠312.>13.16 14.(1)√13-3(2分)(2)W3-12(3分)【解析】(1)因为√9<√13<√16，即3<√13<4， 所以√13的整数部分是3，小数部分是√13-3.(2)因为1<√5<2，所以11<10十√3< 12.因为10十3=x十y,x是整数，0<y<1,所以x=11,y=10十√3-11=√3-1，所以 x-y的相反数的值为y-x=√3-1-11=√3-12. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15.解：原式=一4十3十（一4）十1… (5分) —4. (8分) 16.解：去分母，得2(x-1)-(3x-2)<4, (2分) 去括号，得2x一2-3x十2<4，… (4分) 移项、合并同类项，得一x<4, (6分) 系数化为1，得x>一4.… (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)如图，三角形FDE即为所求 (4分) (2)如图，线段BE,CE即为所求；…(6分》 三角形B0E的面积为2X5-号×2X2-2×1X3-7×1X5=4..(8分) 18.解：(1)因为OM⊥CD,所以∠MOC=90° 【2025-2026学年七年级（下）期末数学答案及评分标准第1页（共3页）】 因为∠AOC=∠BOD=26°，所以∠AOM=∠MOC-∠AOC=90°-26°=64°」 …（4分） (2)因为OA平分∠EOM,所以∠AOE=∠AOM=64°. 因为∠BOE+∠AOE=180°，所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-64°=116. ……（8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） a2-2ab+b2 a-b.a2-2ab+b2 a-b 2ab 2 2ab ab 2ab ab (a-b)2a-b* …(4分） (2)由题意知|a-b=4,所以a-b=士4. (6分) 当a-b=4时，M=2=2=1 a-b-4=2 当a一b=一4时，M=2,=2 1 a-b-42 综上，M的值为士2： (10分)》 2n00821四 由②X2-①，得x=m-3, 将x=m-3代入②，得2m-6+y=m-1,解得y=5-m. 因为y均为非数所以。 解得3≤m≤5，即m的取值范围为3≤m≤5. (6分) (2)因为x=m-3,y=5-m, 所以w=x十y十2m=m-3+5-m十2m=2m十2. 因为3≤n≤5，所以8≤2十2≤12，即w的最大值为12.… (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)2 …（3分) (2)根据题意，得(2x-y)2=(2x十y)2一8.xy=32-8×1=1, 解得2x-y=士1.…（7分) (3)因为正方形ABCD,BEFG的边长分别为x,y, 所以AB=AD=CD=BC=x,BE=EF=GF=BG=y,所以AE=CG=x-y=2, 所以S=S#形Am=2AE·(EF十AD)=2(x一y)(x+y)=x十..(9分) 因为x2十y2=34,x-y=2,所以2.xy=(x2十y2)-(x-y)2=34-22=30, 所以(x+y)2=x2+y2+2xy=34+30=64, 所以x十y=8或x十y=一8（不合题意，舍去），所以S阴影=x十y=8.…(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)设每本甲种图书的价格为x元，则每本乙种图书的价格为(x一10)元 由题应得0-}解得x=3 …(3分) 经检验，x=35是原分式方程的解，且符合实际. 所以x一10=35-10=25. 【2025-2026学年七年级（下）期末数学答案及评分标准第2页（共3页）】 答：每本甲种图书的价格为35元，每本乙种图书的价格为25元 (5分) (2)设该校购买甲种图书m本，则购买乙种图书(100一m)本. 由题意，得35m十25(100-m)2800,解得m≤30.…(8分) 因为甲种图书的数量不少于28本，所以m≥28，所以28≤m≤30， 即该校共有3种购买方案。 方案一：购买甲种图书28本，乙种图书72本； 方案二：购买甲种图书29本，乙种图书71本； 方案三：购买甲种图书30本，乙种图书70本 (12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)如图1，过点P作PHAB. 因为ABCD,PH∥AB,所以AB//PH//CD, 所以∠GAB=∠APH,∠D=∠DPH. 因为∠APD=∠APH+∠DPH,∠GAB=70°，∠D=15°， 所以∠APD=∠GAB十∠D=70°十15°=85°.… (4分) (2)∠APC=aB.… (6分) 理由：如图2，过点P作PH∥AB,则AB//PH//CD, 所以∠APH=∠PAB=a,∠CPH=∠PCD=B, 所以∠APC=∠APH+∠CPH=a+B. …(8分） (3)如图3，过点E作EG∥AB,则∠PEQ=∠GEQ-∠GEP=50°. 因为ABCD,EG∥AB,所以ABEG∥CD, 所以∠GEP=∠EPB,∠GEQ=∠DQE,所以∠DQE-∠EPB=50°.·(10分) 因为PH平分∠APE,所以∠APH=2∠APE=2(I80°-∠EPB)=90°-2∠EPB, 所以∠BPH=∠APF=180°-∠APH=180°-(90°-7∠EPB)=90°+2∠EPB. 因为QF平分∠cQE,所以∠CQF-2∠CQE=180-∠DQBE)=90°-2∠DQE. 由(1)得∠PFQ=∠BPH+∠CQF=90°+2∠EPB+90°-7∠DQE=180° (∠DQE-∠EPB)=180-2×50=15.. (14分) 图1 图2 图3 【2025-2026学年七年级（下）期末数学答案及评分标准第3页（共3页）】