3 第3课时 乘数中间或末尾有0的乘法-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 第3课时 乘数中间或末尾有0的乘法 课前·预习笔记 任务 笔记 重点© 知识点① 乘数中间有0的乘法（教材第48页例3） 探究106×63的计算方法。 1 0 6 6 3 106中间的0不能漏乘，乘完要加上 318 进位的数，无进位时，写（0)占位。 636 6678 重点@ 学 知识点2 乘数末尾有0的乘法（教材第48页试一试) 新 探究160×60的计算方法。 知 方法一：口算。 160×60是三位数乘两位数的乘法，且乘数的末尾都有0。先口 算出16×6=(96)，再在积的末尾添上（两）个0,160×60=(9600)。 方法二：笔算。 160 60 先算16×6=96。 9 60 0再在积的末尾添上两个0。 理 乘数中间有 乘数中间或 乘数末尾有 末尾有0的 0的乘法 路 0的乘法 乘法 64 多位数乘两位数 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P48] 乘裁中间有O的乘法；用第二个乘裁每一位上的数 依次去乘第一个乘数每一位上的最，O也要乘。与 0相乘后，如果没有进位，那么要在这一位上写0 3 106×63= 6678 占位；如果有进位，那么要加上进位的数，并写在 相应的数位上。 106 乘数中间的O 要参与计算， 你能快速算出106×60 63 不能省略。 的结果吗？ 31 8 6360 636 6678 先口算16×6， 试一试：160×60= 9600 积的末尾… 乘数末尾有O的乘法； 先把乘数末尾O前面的 笔算：160 口算 2个0 裁相乘，再看两个乘数 x60 160 60 =9600 的末尾一共有几个0， 9600 就在乘得的积的末尾添 16×6 上几个0。 做一做 1. 206 704 580 472 ×53 90 ×12 30 2.108×27 305×60 180×70 480×23 你知道吗？ 15世纪，意大利的一本算术书中介绍了一种 “格子乘法”。例如，46×75的算法如下： 4 6 4 6 通过格子位置自动对齐 数位—将每步的乘积 3 2 4 8 2 拆成十位和个位后，放在 对应的斜线上，沿着斜线 3 0 求和时，将同数位的值相 0 0 5 0 加，避免了竖式计算中容 5 0 易借位的问题。 把两个乘数分别写在格 以此类推，继续乘下去，把格子填完。 子的上边和右边，然后分别计 最后把格子内同一斜线上的数相加。个位为0， 算6×7=42,6×5=30，并把 十位为2+3+0=5，百位为4+8+2=14，向 42、30写在对应的格子里。 千位进一，千位为2+1=3。 46×75=3450 你能说说“格子乘法”的道理吗？ 65 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 学方法 ○运用分析法和比较法解决问题 用0、2、4、7、8组成三位数乘两位数的乘法算式，请你试着写出几个。你 能写出乘积最大的算式吗？（每个数字只能用一次) 思路分析：(1)要有序写出可能组成的三位数乘两位数的乘法算式，但同一 解米此墨门算式中数字不能重复，且0不能位于最高位。 题时，要使 乘积最大， (2)要使乘积最大，就要使三位数百位上的数字和两位数十位上 应先把最大 的两个裁字的数字的乘积尽可能大。0一定放在最低位，所以可以先不考虑0。 排在两个乘 数的最高位 如果组成两位数乘两位数，乘积最大肯定是8☐×7□。 再列出其他 裁位上的数 最后通过计 算、比较得 有两种可能：82×74或84×72。 出结果。 82×74=6068,84×72=6048,由此可知，“82×74”的乘积最大。 在任意一个乘数的末尾添上0，即可得出答案。 正确解答：写出的算式不唯一，如874×20,802×74,870×42,704×28， 247×80等。乘积最大的算式是820×74=60680或82×740=60680。 ○运用推理法解决问题 135乘一个数，积的末尾有两个0，这个数最小是多少？ 思路分析：要想积的末尾有0，且另一个乘数要最小，就要看已知的乘数能不 要想使两个鬟能拆分出2和5。如果能拆分出一个2，只要再乘一个5，积的末尾 相乘的积的末 尾有0，要么就会有一个0；如果能拆分出一个5，只要再乘一个2，积的末尾也 乘数的末尾有 0,要么两个会有一个0；如果拆分后既没有2也没有5，那就直接乘10，积的 数可以拆分出 几个2和几个末尾就会有一个0。 5相乘。 本题中，要想使乘积的末尾有0，就要思考135与几相乘，积的末尾 会有0.135可以拆分成5×27，因此只要再乘2，积的末尾就有一个 0;要使积的末尾有两个0，还要将135再乘10.135×（2×10)= 135×20=2700,即至少要乘20，积的末尾才有两个0。 正确解答：这个数最小是20。 66 三多位数乘两位数 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：在积的末尾添0时，没有添全注意：0前面的数相乘也可能产生0，所以积 末尾O的个数大于或等于两个乘数末尾0的 用竖式计算：450×20= 和的个数。 易错解读： 【错误答案】 【正确答案】 450×20=900 450×20=9000 450 计算出45×2=90后，积的末尾已 450 ×20 经有1个0，两个乘数的末尾一共 20 900 有2个0，应在90后面添上2个0。 90,00 0- 举一反三： 下面的计算对吗？对的画“V”,错的画“X”并改正。 (1) 103 改正： (2) 590 改正： ×72 ×80 206 472 721 927 () ( 提素养 1.新情境一个拧不紧的水龙头，每分钟浪费308g水，照这样计算，15分钟一 共浪费多少克水？提示：就是求15个308是多少，用乘法计算。 请节约每 一滴水。 2.某商场进了60件衣服，每件进价96元，售价110元，卖出45件后开始降到 每件90元销售，结果全部售出。你知道商场是亏损还是盈利吗？ 67随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 2.笔算乘法 第1课时 多位数乘两位数（不进位）的笔算乘法 做=做 ②提素养 （竖式略)299102341169042 11.20900 举一反三 2.22×21=462（个) 462>360 （竖式略)1683843936 答：阶梯教室能坐得下。 第2课时 多位数乘两位数（进位）的笔算乘法 做做 Q提素养 (竖式略)7826396763815300 11.（竖式略)×925 ×686 举一反三 2.85×12=1020(km) （竖式略)8841760276911196 1020+45=1065(km) 答：甲、乙两地相距1065km。 第3课时 乘数中间或末尾有0的乘法 .做-做 0提素养 1.（竖式略)10918 63360 6960 14160 11.308×15=4620(g） 2.（竖式略)2916 18300 12600 11040 答：15分钟一共浪费4620g水。 举一反三 2.45×110=4950(元)60-45=15（件) （1)×7416 (2)× 47200 15×90=1350(元)1350+4950=6300（元） 60×96=5760（元)5760<6300 答：商场是盈利的。 第4课时积的变化规律 2做一做（例4） 1举一反三 1.(1)363603600 (1)1260 1890 210 (2)240240024000 (2)408 2040 102 (3)606002400 (3)960 4800480 2.24÷8=3200×3=600(m2) Q提素养 答：扩大后的绿地面积是600m2。 1.8÷2=49÷3=3 12×4+18×3=102(元) 0做一做（例5） 答：一共需要付102元。 819801998001999800019999800001 12.(图略)32÷8=4 999999×999999=999998000001 560×4=2240(m2) 424422444222444422224444422222 2240-560=1680(m2) 666666×666667=444444222222 答：扩大后草地的面积增加了1680m2。 160