3 第1课时 多位数乘两位数(不进位)的笔算乘法-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 2.笔算乘法 第1课时 多位数乘两位数（不进位）的笔算乘法 做=做 ②提素养 （竖式略)299102341169042 11.20900 举一反三 2.22×21=462（个) 462>360 （竖式略)1683843936 答：阶梯教室能坐得下。 第2课时 多位数乘两位数（进位）的笔算乘法 做做 Q提素养 (竖式略)7826396763815300 11.（竖式略)×925 ×686 举一反三 2.85×12=1020(km) （竖式略)8841760276911196 1020+45=1065(km) 答：甲、乙两地相距1065km。 第3课时 乘数中间或末尾有0的乘法 .做-做 0提素养 1.（竖式略)10918 63360 6960 14160 11.308×15=4620(g） 2.（竖式略)2916 18300 12600 11040 答：15分钟一共浪费4620g水。 举一反三 2.45×110=4950(元)60-45=15（件) （1)×7416 (2)× 47200 15×90=1350(元)1350+4950=6300（元） 60×96=5760（元)5760<6300 答：商场是盈利的。 第4课时积的变化规律 2做一做（例4） 1举一反三 1.(1)363603600 (1)1260 1890 210 (2)240240024000 (2)408 2040 102 (3)606002400 (3)960 4800480 2.24÷8=3200×3=600(m2) Q提素养 答：扩大后的绿地面积是600m2。 1.8÷2=49÷3=3 12×4+18×3=102(元) 0做一做（例5） 答：一共需要付102元。 819801998001999800019999800001 12.(图略)32÷8=4 999999×999999=999998000001 560×4=2240(m2) 424422444222444422224444422222 2240-560=1680(m2) 666666×666667=444444222222 答：扩大后草地的面积增加了1680m2。 160随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 2.笔算乘法 第1课时 多位数乘两位数（不进位）的笔算 乘法 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 多位数乘两位数（不进位）的笔算乘法（教材第43页例1） 探究12×13的计算方法。 方法一：借助点子图计算。 方法二：列竖式计算。 10套： ●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●● 12 ●●●●0●●●●●●● ●●●●●●●●●0●● ●●●●●●●●●●●● + 13 ●●●●●●●●●●●● 36… （12×3)的积 ●●●●●●●●●0●● ●0●●●●●●0●●● 120…（12×10)的积 3套： ●●●●0●●●●●●● ●0●●0●●●●●●● 156 (个位的0可以 学新 ●●●●●●●●●●● 省略不写) 12×10=120 知 12×3=36 120+36=156 列竖式计算的方法： (1)相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个 乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的（个位）对齐； (2)再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的 数，所得的积的末位要和第二个乘数的（十位）对齐； (3)最后把两次乘得的结果（相加)。 理 、 多位数乘两位 列竖式计算 借助点子图 路 计算 数（不进位） 的笔算乘法 56 三多位数乘两位数 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P43] 就是求13个12是多少， ①一套书有12册，学校买了13套。一共有多少册？ 用乘法计算。 12×13=156(册) 小亮这样想： 小红这样想： 10套： ●●●●●●●●●●●● 10套：12册 12册 12册 12册 12册 ●●●●●●。●●●●● ●●●●●●●●● ●0●0●●0●●●●● 12册 12册 12册 12册 12册 ●●●●●●●●●●●● ●●●●●●0●●●e● ●●●意意●。●●●●● 3套：12册 12册 12册 ●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●● 3套： o0●0●●0o●●00 先算10套书和3套书 0色●B●●0●●色●● 各有多少册，再 利用点子图表示算理体现了 12×10=120 裁形结合思想。 12×3=36 120+36=156 相加求出13套的册数。 想一想：怎样用竖式计算？ 13是由1个十和3个 注意，一列竖式计算时，相同裁位要对齐。 一组成的，可以用个位 12 上的3和十位上的1， ×13 分别和12相乘。 36…12×3的积 120…12×10的积（个位的0可以省略不写) 156 、>得12个十，为了筒便，个位的0不写， 这样，积的木位2要和十位上的最对齐。 试一试：312×13= 4056 312 13 936 312 4056 做一做 23 33 343 411 ×13 ×31 ×12 ×22 57 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 学方法 解决有关倍裁的问题时，可以借助线段图分析问题，这样可 以使题中的数量关系更加清晰明了。 ○运用画线段图法解决倍数问题 某水果店运来苹果45箱，运来橘子的数量是苹果的数量的10倍，苹果和橘 子一共运来多少箱？ 思路分析：把苹果的数量看成1份，橘子的数量就是这样的10份，则苹果和 橘子的总数量就是这样的（1+10)份，如图所示： 45箱 苹果： ?箱 橘子：1 正确解答：45×(1+10)=495（箱) 答：苹果和橘子一共运来495箱。 ◎运用推理法解决乘法中的错中求解问题 明明在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数18个位上的8看成了3， 结果比正确的积少了55，正确的积应该是多少？ 两个数相乘，如果一个乘数增加 心或减少几)，另一个乘裁不变 思路分析： 积增加（或减少）的数就是不 变的乘数的几倍，可以用积的 相差裁除以乘数增加（或减少） 把第二个乘数 积比原来减少 的几，得到这个不变的乘悬。 的8看成了3， 了5个第一个 5个第一个乘数的和是 乘数减少了5。 乘数。 55,那么第一个乘数就 是55÷5=11。 结果比正确的 积少了55。 正确的两个乘数就是11 和18，两数相乘即可求 出正确的积。 正确解答：55÷（8-3)=11 11×18=198 答：正确的积应该是198。 58 三多位数乘两位数 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：列竖式时，相同数位未对齐 用第二个乘裁哪一位上的数去乘第 一个乘数，积的末尾就要和那一位 用竖式计算：24×22= 对齐。 易错解读：在计算两位数乘两位数不进位乘法时，要注意第 24×22=528 二个乘数十位上的2乘24的得数表示的是48个十，即480， 24 所以得数的8应与十位对齐，得数的4应与百位对齐。所以 22 本题的正确答案如右图所示。 48 48 举一反三： 528 用竖式计算。 12×14= 32×12= 123×32= 提素养 1.学校买21个足球，每个足球45元。根据下面的竖式，在括号里填上合适的数。 45 21 45 90→买()个足球应付（）元。 945 2.育才学校阶梯教室有22排座位，每排有21个座位，如果有360个家长来观看 六一节目汇演，阶梯教室能坐得下吗？ 59